金钥匙杯"知识竞赛试题--数学部分(初三)
首届“金钥匙杯”全县初中知识友谊赛试题
初 三 数 学
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一、选一选,看完四个选项后再做决定呀!(每小题1.5分共15分) 1.已知等腰三角形的一个内角为50,则这个等腰三角形的顶角为( ). (A)50
(B)80
(C)50或80
(D)40或65
2、 若一个三角形的三边长是三个连续的自然数,其周长m满足10m22,则这样的三角形有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
3、已知,如图,BD平分∠ABC,DC平分∠ACE,∠A=70°,∠ABC=40°,则∠BDC为( ) A、 55° B、 35° C、 45° D、 25°
A
B E C
第3题图
第4题图
4、如图所示,已知△ABC为直角三角形,∠B=90°,若沿图中虚线剪去∠B,则∠1+∠2 等于( ) A、90° B、135° C、270° D、315° 5、 如图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别是BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4平方厘米,则S△BEF
的值为 ( ).
(A)2平方厘米 (B)1平方厘米 (C)
11
平方厘米 (D)平方厘米 24
第7题
第5题
6. 在如图所示的3×3正方形网格中,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于 ( ). (A)145° (B)180° (C)225° (D)270°
7、将一副直角三角尺如图所示放置,已知AE∥BC,则∠AFD的度数是 ( ). (A)45
(B)50 (C)60
(D)75
8、如图m∥n,点B,C是直线n上两点,点A是直线m上一点,在直线m上另找一点D,使得以点D,B,C为顶点的三角形和△ABC全等,这样的点D ( ). (A)不存在 (B)有1个 (C)有3个 (D)有无数个
m BC
第8题
第9题
9、工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下:如图∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合.过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线.这种做法的道理是 ( ).
(A)HL (B)SSS (C)SAS (D)ASA 10、利用三角形全等所测距离叙述正确的是( )
A.绝对准确 B.误差很大,不可信 C.可能有误差,但误差不大,结果可信 D.如果有误差的话就想办法直接测量,不能用三角形全等的方法测距离 二、填一填,要相信自己的能力!(每小题1.5分共15分)
00
11、如图,从A处观测C处仰角∠CAD=30,从B处观测C处的仰角∠CBD=45,从C外观测A、B两处时视
A
角∠ACB= 度 DC
E
'AD ACB
B
第14题 第11题 第15题
12、一个多边形的内角和是外角和的3倍,它是 边形;一个多边形的各内角都等于120,它是 边形。
13、在△ABC中,若∠A=BC,则ABC是 三角形.
14、如图所示,在
ABC中,BD,CE分别是AC、AB边上的高,且BD与CE相交于点O,如果BOC135,那么A的度数为
15、如图所示,将纸片△ABC沿DE折叠,点A落在点A′处,已知∠1+∠2=100°,则∠A的大小等于_____度.
16、如图所示,AD∥BC,AB∥DC,点O为线段AC的中点,过点O作一条直线分别与AB、CD交于点M、N.点E、F在直线MN上,且OE=OF.图中全等的三角形共有对. 它们是
17、如图所示,要测量河两岸相对的两点A、B的距离,在AB的垂线BF上取两点C、D,使BC=CD,过D
△ABC
作BF的垂线DE,与AC的延长线交于点E,则∠ABC=∠CDE=90°,BC =DC,∠1=______,△ABC≌_________,若测得DE的长为25 米,则河宽AB长为_________.
12
13
C
第17题
A
E
B
18、如图所示,三角形纸片ABC,AB=10厘米,BC=7厘米,AC=6厘米.沿过点B的直线折叠这个三角形,使顶点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,则△AED的周长为______厘米. 19、如图所示,E
F90,BC,AEAF,结论:①EMFN;②CDDN;③FANEAM;④△ACN≌△ABM.其中正确的有(只填序号) F 第19题 20、如图,已知△ABC的六个元素,则下列甲、乙、丙三个三角形中 和△ABC全等的图形是
三、做一做,要注意认真审题呀!(每小题5分共20分) 21、已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD.
求证:∠C=∠A. C
22、如图,E在△ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点G,DG=EG,BD=CE. 求证:△ABC是等腰三角形.
D
E
23、如图,在△ ABC中,∠B=2∠C,AD是BC边上的高, 求证:AB+BD=DC
24、如图,已知C为线段AB上的一点,ACM和CBN都是等边三角形,AN和CM相交于F点,BM和CN交于E点。求证:CEF是等边三角形。
N
M
C
A
B
初二、三数学标准答案:
一、 选一选(每小题1.5分共15分)
C C B C B C D B B A
二、填一填(每小题2分共10分) 0
15 5、6 直角 45° 50° 4 25 9 1/3/4 丙 三、做一做(16-21每小题3分,22-23每小题3.5分,共25分)
连接BD 过D点做DM平行于AE,叫BC于点M 在BC上截取DE=BD,连接AD 证明两次△全等