充分必要条件(高二数学)
充分条件与必要条件
1. 判断下述p 是q 的什么条件：
（1）p ：x>5 q：x ≥5 ；
（2）p ：+sin θ=a , q :sin θ
2+cos θ
2=a ;
（3）p ：D 2=4F q：圆x 2+y2+Dx +Ey +F=0与x 轴相切；
（4）p ：多面体是正四棱柱，q ：多面体是长方体；
（5）p ：△ABC 中，acosB=bcosA , q：△ABC 为等腰三角形.
2. 在∆ABC 中，条件甲：A cos 2B ，则甲是乙的（ ）
A. 充分但非必要条件 B.必要但非充分条件
C. 充要条件 D.既非充分又非必要条件
3. 设m 、n 是两条直线，那么使m//n成立的一个必要不充分条件是（ ）
A. m、n 与同一个平面垂直 B. m、n 与同一直线垂直
C. m、n 与同一平面成等角 D.m、n 与同一直线平行
4. 在下列四个结论中，正确的有（ ）
（1）x 2>4是x 3
（2）∆ABC 中，A>B是sinA>sinB的充要条件；
（3）x +y ≠3是x ≠1或y ≠2的充分非必要条件；
（4）sin x >tan x 是cot x
A .(1)(2)(4) B.(1)(3)(4)
C.(2)(3)(4) D.(1)(2)(3)(4)
15．设a ∈R ，则a>1是
（ ） A ．充分但不必要条件 C ．充要条件 B ．必要但不充分条件 D ．既不充分也不必要条件
6. 对任意实数a 、b 、c ，在下列命题中，真命题是
A. “ac >bc ”是“a >b ”的必要条件 B . “ac =bc ”是“a =b ”的必要条件
C. “ac >bc ”是“a >b ”的充分条件 D.“ac =bc ”是“a =b ”的充分条7. 设集合M ＝｛x |x >2｝，P={x |x
A 充分非必要条件 B 必要非充分条件
C 充分必要条件 D 非充分也非必要条件 8. ．用充分、必要条件填空：
①x ≠1且y ≠2是x+y≠3的
②x ≠1或y ≠2是x+y≠3的
19．设a ∈R ，则a >1是
A ．充分但不必要条件
B ．必要但不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
10．若A :a ∈R , a
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
11．已知条件p :x +>2，条件q :5x -6>x 2，则⌝p 是⌝q 的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
12．有下述说法：
①a >b >0是a 2>b 2的充要条件.
②a >b >0是11
③a >b >0是a 3>b 3的充要条件.
则其中正确的说法有（ ）
A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个
13．若a , b ∈R , 使a +b >1成立的一个充分不必要条件是( )
A ．a +b ≥1 B．a ≥1
C ．a ≥0.5, 且b ≥0.5 D．b
14．已知p , q 都是r 的必要条件，s 是r 的充分条件, q 是s 的充分条件， 则s 是q 的 ______条件，r 是q 的 条件，
p 是s 的条件.
15. 下列四个命题中
①“k =1”是“函数y =cos 2kx -sin 2kx 的最小正周期为π”的充要条件； ②“a =3”是“直线ax +2y +3a =0与直线3x +(a -1) y =a -7相互垂直”的充要条件；
2+4x ③ 函数y =的最小值为2 2x +3
其中假命题的为 （将你认为是假命题的序号都填上）
m 116．一次函数y =-x +的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是n n
（ ）
A ．m >1, 且n 0, 且n
17．已知方程x 2+(2k -1) x +k 2=0, 求使方程有两个大于1的实数根的充要条件。
18．已知p :1-x -1≤2；q :x 2-2x +1-m 2≤0(m >0) 若⌝p 是⌝q 的必要非充分条3
件，求实数m 的取值范围。
19．方程x 2-x +m =0有实根的⑴一个充分非必要条件是⑵一个必要非充分条件是 .