高中生物遗传概率计算技巧

　　新课改高中生物《遗传变异》部分，涉及各种类型的概率计算，与数学知识联系密切，学生普遍感到难度较大，计算时易犯各种各样的错误。笔者现把教学中积累的、学生易犯错的几个方面做一下总结，希望能对学生的学习起到帮助作用。　　一、 巧用棋盘格法　　用棋盘格法求概率，是概率计算最基本的方法，用来求解子代出现的种类和概率极其方便，但大部分同学不善使用或使用不当。　　例1：有一种病，在人群中发病概率为1/100，现有一对正常夫妇生有一个患病女儿和正常儿子。问该妇女离婚和另一正常男子结婚，所生子女中患该病的概率是？　　解析：由题意看出，该病是常染色体隐性遗传病，该妇女的基因型为Aa，只要知道与她二次结婚的正常男子的基因型，就可求他们后代的患病概率。那么怎样求这一男子的基因型呢？用棋盘格法：　　由题意知：aa=1/100，所以a=1/10，A=1-1/10=9/10。则AA=81/100，Aa=18/100。该男子正常要么是AA，要么是Aa，是Aa的概率为18/100÷（18/100+81/100）=18/99，是AA的概率为81/100÷（18/100+81/100）=81/99，所以：　　该妇女 × 另一正常男子　　Aa × AA（81/99）　　Aa（18/99)　　只有该男子为Aa时后代才可能患病，所生后代患病概率为1×18/99×1/4=1/22　　总结：本题极易出现的错误解法：　　错误一：由棋盘格推出A=9/10，a=1/10，Aa=9/100（因为Aa在棋盘格中出现了两次，正确答案应为：9/100×2=18/100）。　　错误二：把另一正常男子的概率计算为：AA=81/100，Aa=18/100（应为AA=81/99，Aa=18/99）。　　应用：在人群中的ABO血型系统中，A型血为32/100，O型血为4/100，求AB型血和B型血在人群中的概率。　　解析：由题意知，ii=4/100，可推出i=0.2，A型血为：　　IAIA+2 IAi=（IA）2+2 IAi=0.32，即：　　（IA）2+2×0.2IA-0.32=0，也就是（IA-0.4）（IA+0.8）=0，求得IA=0.4，那么：IB=1-IA-i=0.4。AB型血概率为IAIB=2×0.4×0.4=32/100，B型血的概率为（IB）2+2 IBi=0.16+2×0.4×0.2=32/100。　　二、自交和自由交配，求后代概率　　自交是指基因型相同的个体间的交配，而自由交配是指任何基因型个体之间自由交配，二者不可混淆。　　例2:基因型为Aa的个体自交，所得F1代：(1)继续自交：（2）自由交配。两种情况下的所得F2中AA:Aa:aa为多少？　　解析：（1）自交：　　Aa　　自交　　F1 1/4AA 1/2Aa 1/4aa　　自交 自交 自交　　F2 1/4AA 1/2(1/4AA+1/2Aa+1/4aa) 1/4aa　　AA:Aa:aa=(1/4+1/6):1/4:(1/8+1/4)=3:2:3　　（2）自由交配　　Aa　　自交　　F1 1/4AA 1/2Aa 1/4aa　　自由交配　　F2 AA:Aa:aa=？　　此问题用棋盘格最为简便。　　F1产生的雌、雄两种配子均为：　　A=1/4+1/2×1/2=1/2，a=1/4+1/2×1/2=1/2。根据棋盘格法：　　所以：AA=1/4 Aa=2×1/2×1/2=1/2 aa=1/4　　所以：AA:Aa:aa=1/4:1/2:1/4=1:2:1　　三、亲代产生多个后代，有序和无序的比较　　例3：一对夫妇基因型皆为Aa　　（1）按顺序生下男—男—女的概率？　　（2）生下两男一女的概率？　　（3）生下两男一女且皆为显性性状的概率？　　解析：问题（1）已经规定了顺序，即第一个为男孩，第二个为男孩，第三个为女孩，其概率为：1/2×1/2×1/2=1/8　　问题（3）没有规定顺序，应有三种情况，即男—女—男，男—男—女，女—男—男，每种情况的概率都为1/2×1/2×1/2=1/8。那么生两男一女的概率就是1/8×3=3/8。　　问题（3）两男一女的概率3/8，都为显性性状的概率为：3/4×3/4×3/4=27/64，那么生两男一女且都为显性性状的概率是：3/8×27/64=81/512。　　四、逆向思维求概率　　有些题型，如果按部就班的去求解，既繁琐又易犯错，变换一下思维方式就会变得既准确又快捷。　　例4：基因型为AABbCc和aaBbcc的两个个体杂交，求后代中表现性不同于亲本的个体出现的概率。　　解析：亲本杂交所生的后代中，用分支法不难看出后代的表现性为4种，不同于亲本的为3种，如果要求表现性不同于亲本个体的概率，需要用分枝法列出三种情况，求每种情况的概率然后相加，这种方法既繁琐又易犯错。反向考虑，从双亲基因型看，后代表现型如果和双亲一样，那么只能和AABbCc的表现性相同，只要求出后代中基因型A B C 的个体出现的概率：1×3/4×1/2=3/8。用1减去与亲本表现型相同的个体的概率，就是表现性不同于亲本的后代出现的概率，答案为：1-3/8=5/8。　　还有一类题目，根本无法正常求解，如：基因型为AaBbCcDd……（n对等位基因）的个体自交，求后代不同于亲本的概率。　　解析：自交后代中只要有一对基因和亲本不同，就与亲本不一样，情况复杂，无法正向求解。但亲本只有一种基因型，后代中和亲本一样的概率就好求了，其概率为（1/2）n。后代中基因型不同于亲本的概率1-（1/2）n。　　遗传概率计算题型千变万化，方法多种多样，做题时一定要针对题目特点，寻求最简便的方法，既节省了时间，又保证了计算的准确性。