全球供应链数量折扣与退货组合契约研究_赵正佳

第23卷第6期2014年12月

运筹与管理

OPEＲATIONSＲESEAＲCHAND MANAGEMENT SCIENCE

Vol．23，No．6Dec．2014

全球供应链数量折扣与退货组合契约研究

112

赵正佳，张会会，王锡琴

（1．西南交通大学经济管理学院，四川成都610106；2．成都大学城乡建设学院，四川成都610106）

摘要：针对不依赖于价格的不确定需求，建立了全球供应链数量折扣与退货组合契约模型。除考虑一国国内

供应链的契约参数外，模型中还考虑了全球供应链的汇率、国际运输成本分担比例、关税等因素。通过模型分析，得到数量折扣与退货组合契约实现全球供应链协调时组合契约参量应满足的关系。通过实例分析发现：数量折扣与退货组合契约和单纯的退货契约均可实现全球供应链的协调；当运输成本分担比例确定时，相对于单纯的退货契约，数量折扣与退货组合契约有更多的决策方案可以实现全球供应链的协调，在决策和利润分配时具有更大的灵活性。

关键词：供应链管理；组合契约；数量折扣；退货；全球供应链

3221（2014）06-0050-07中图分类号：F274文章标识码：A 文章编号：1007-

Combined Contract with Quantity Discount and ＲeturnPolicy

for Global Supply Chain

ZHAO Zheng-jia 1，ZHANG Hui-hui 1，WANG Xi-qin 2

（1．School of Economics and Management ，Southwest Jiaotong University ，Chengdu 610031，China ；2．Faculty of City and Country Construction ，Chengdu University ，Chengdu 610106，China ）

Abstract ：The model for the combined contract with quantity discount and return policy is presented for the global supply chain facing uncertain demand ，which is not dependant on price．The exchange rate and the cost sharing for international transport are taken into account besides parameters of the domestic supply chain．The conditions for the combined contract with quantity discounts and return policy to coordinate the global supply chain are ob-tained by model analysis．Furthermore ，through numerical examples ，we find that both the return policy and the combined contract with quantity discount and return policy can coordinate the supply chain and the combined contract has more decision schemes to coordinate the supply chain than that of pure return policy when the cost sharing for international transport is given．So ，the combined contract is more flexible than the pure return policy as to the decision －making and the distribution of profits．

Key words ：supply chain management ；combined contract ；quantity discount ；return policy ；global supply chain

0引言

使供应链各供应链管理面临的最大挑战之一是如何协调链中各方的决策与利润分配。解决该问题，

方决策达到协调的一个重要手段就是供应链契约

［1］

。供应链契约问题已经引起研究者和管理实践者的

重视，成为供应链管理的前沿和热点问题之一。国内外学者致力于对供应链协调的各种契约进行研究，如

批发价、数量折扣、退货、最小购买量、灵活订货、提前期、收益共享契约等。其中数量折扣契约和退货契约是目前研究较多、应用较广泛的契约形式。

早期的数量折扣契约研究主要针对确定性需求情况

［2 5］

。对于需求不确定情况下的数量折扣契约问

收稿日期：2013-01-25

基金项目：国家社会科学基金项目资助（10BGL023）；教育部人文社会科学研究项目基金资助（08JA630071）作者简介：赵正佳，男，博士，教授。

第6期赵正佳，等：全球供应链数量折扣与退货组合契约研究51

［6］

题，尽管Liu Xiuhui 等在2007年就指出，这是未来的一个重要研究方向，但目前这方面的研究仍然很［7］

少。Nihat Altintas 等分析了需求不确定且不依赖于价格情况下的数量折扣契约，但其研究目的是如何

设置有效的契约参数来减少运输成本，而不是最大化供应链系统利润，其文中也明确指出该文的研究目的不是协调供应链。可以讲，目前还缺乏不确定需求下供应链的数量折扣契约研究。

退货是不确定需求下供应链的一种重要契约形式。需求不确定且不依赖于价格情形，退货契约能够比较有效地协调供应链系统

［8，9］

。随着研究的深入，人们发现退货契约在一些情况下并不能协调供应链，

［12］

，需求不确定且受到销售商努力水平的影响时。为解决该问题，一

［13］

如：需求不确定且依赖于价格时

［10，11］

些学者开始寻求组合契约来协调供应链。Taylor 发现退货与回馈策略的结合，可以实现需求与销售商

［14］

Taylor 努力相关情况下供应链的协调，这实际上是一种组合契约形式。在另一篇文献中，还研究了动态

［15］

市场中的价格保护和退货策略问题，证明价格保护与退货的组合契约可以实现供应链协调。何勇等调。曹细玉

［16］

提

出在退货契约中引入回馈与惩罚策略，通过这种组合契约，可以实现需求依赖于价格情况下的供应链协

Ding 等针对三级供应链，等进一步将该策略应用于三级供应链的协调。另外，

［17］

将退货

与延迟策略进行组合，提出一种柔性退回契约，可实现需求不确定但不依赖于价格的三级供应链协调。

全球供应链也称跨国供应链，全球供应链与一国国内供应链的区别之处在于其成员企业分布在全球不同的国家或地区。因此，全球供应链的运作有必要考虑汇率、关税、国际运输成本等因素的影响。目前关于全球供应链的研究主要集中在：全球供应链风险管理应链选址与设计

［21］

［18］

［19，20］

、、全球供应链生产分销计划模型全球供

。一些学者也开始关注全球供应链的契约问题。杨庆定［22］等建立过弹性需求下全球

供应链契约的目标应使供应供应链的价格契约模型，但该模型的目标是使供应商利润最大化。通常而言，

链系统的利润最大化，而且供应商、销售商的利润都得到改善。针对需求确定且不依赖于价格情况下，赵正佳

［23］

国际运输成本分担等因素，建立了跨国供应链数量折扣模型，通过实例分析了汇率考虑汇率变化、

［24］

变化对契约参数和供应链双方及系统利润的影响。进一步，岳万勇等研究了需求不确定且不依赖于价

格情况下的跨国供应链数量折扣问题，首先基于供应链系统的全局协调，得出了数量折扣率应满足的区间；然后分析了汇率和关税的变化对供应商和销售商利润所产生的影响。

综上所述可见：目前对不确定需求下数量折扣问题的研究还极少；一些学者开始研究供应链组合契约问题，但还缺乏供应链数量折扣与退货的组合契约研究，特别是缺乏全球供应链数量折扣与退货的组合契约研究。为此，本文建立全球供应链数量折扣与退货组合契约模型，通过对模型的理论分析和实例的数值分析，对此问题进行研究。

1问题描述与符号说明

考虑一个两级全球供应链，该供应链由一个供应商和一个销售商组成，生产和销售的是一种季节性产

S 国与Ｒ品（生产提前期长，销售期短）。供应商位于S 国，销售商位于Ｒ国，两国都拥有独立的主权货币，国以一定的汇率兑换货币。交易过程为：销售商在生产提前期之前向供应商订货，供应商根据订单组织生Ｒ国政府对货物征收关税；在销售末期，产，货物到达Ｒ国时，销售商将剩余库存退回给供应商，货物到达S 国时，S 国政府对货物征收关税。文中符号如下：w 为供应商给予销售商的产品批发价格；p 为产品的销售价格；q 为销售商决定的产品订购量；c 为供应商的单位产品生产成本；v ：销售季节末未售出产品的单位净残值；b 为未售出产品的退货价格；d 为供应商给予销售商的数量折扣率（0＜d ≤1）；c t 1为单位产品从供应商到销售商的国际运输成本；c t 2为剩余产品退货时，单位产品从销售商到供应商的国际运输成本；λ为销售商承担的国际运输成本分担比例（0≤λ≤1）；1－λ：供应商承担的国际运输成本分担比例；t s 为S 国对单位产品征收的进口关税；t r 为e 1为销售商订货时两国货币的汇率，e 2Ｒ国对单位产品征收的进口关税；e 为S 国货币与Ｒ国货币的汇率，

为销售商退货时两国货币的汇率（注：在制定契约时供应商销售商并不知道退货时的实际汇率，故e 2为双方协商下的预期汇率，供应商和销售商可通过与银行签订远期结售汇协议，从而在制定契约时就提前将退其概率密度函数为f （x ），分布函数为F （x ）；S （q ）为产品的期望货时的汇率锁定为e 2）；x 为市场需求量，

52

销售量，S （q ）=x ）f （x ）d x 。

c

c

运筹与管理2014年第23卷

∫xf （x ）d x +∫

0c

d

d

q ɕ

q

I （q ）=qf （x ）d x ；I （q ）：销售季节末销售商的剩余库存期望值，

rc

rc

cc

cc

cc

∫（q －

q

另外，πs 、πr ；π、πs 、πr ；π、πs ；π、πs 、πr 分别表示集中决策、无契约分散决策、退货契约分散π、

t r 、c 、t s 、决策、数量折扣与退货组合契约分散决策四种决策模式下供应链系统、供应商、销售商的利润。p 、

c t 1、c t 2、e 1、e 2、v 均为外生变量；c 、c t 1、c t 2以供应商所在国的货币表示；p 、v 、t r 以销售商所在国的货币w 、b 、t s 、表示；为便于比较，供应商与销售商及供应链系统利润均以销售商所在国的货币表示。供应商和销售商均

w c t 1

+＜为风险中性，成本参数、市场需求为双方的共有信息。从实际考虑，各参数之间应满足：（1）t r +

e 1e 1

p （单位产品关税、批发价与运输成本之和小于销售价格）；（2）c +c t 1＜w ·d （产品的生产成本与运输成本

（b +λc t 2）

。v ＜之和小于产品批发价格）；（3）b ＜w ，

e 2

d

2全球供应链系统的集中决策

集中决策的目标是供应链系统利润最大化，集中决策是供应链系统管理的一种理想决策模式，供应链上的决策实际上是节点企业的分散决策。但集中决策下的供应链系统利润，可以作为供应链契约对供应链系统协调程度的一种参照。集中决策下无数量折扣和退货，系统期望利润为

c

（1）π（q ）=pS （q ）+vI （q ）－（c +c t 1）q /e1－t r q 集中决策下使系统期望利润最大的系统最优订货量q 为

*

q c =F －1［（p －t r －（c +c t 1）/e1）/（p －v ）］

证明

求（1）式关于q 的导数，得d πc

=p ［1－F （q ）］+vF （q ）－（c +c t 1）/e1－t r d q

d 2πc

=（v －q ）f （q ）d q 2

c *

（2）

d 2πc

而v ＜p ，所以2＜0，由于订货量q 和市场需求的概率密度函数f （x ）与分布函数F （x ）均为非负，系统期

d q

d πc （q ）c c *－1

=0可求得πc （q ）的极大值，（p －t r －（c +望利润π（q ）是关于q 的凹函数。则当得q =F ［d q

c c *

，c t 1）/e1）/（p －v ）］系统的最大期望利润为π（q ）。得证。此时，

3未缔结契约全球供应链分散决策

供应商和销售商是独立的利益主体，在未缔结契约全球供应链分散决策下，无数量折扣和退货发生，

决策目标是使其自身的期望利润最大化。销售商的期望利润为

q d

－t r q －λc t 1q /e1（3）πr （q ）=pS （q ）+vI （q ）－w e 1供应商的期望利润为

d

（4）πs （w |q ）=（w －c ）q /e1－（1－λ）c t 1q /e1

为方便比较和供应链系统利润的加总，这里已将供应商的利润通过换算，以Ｒ国货币表示。分散决策下

销售商的最优订货量为

q d =F －1［（p －t r －（w +λc t 1）/e1）/（p －v ）］

d d d d

供应商和销售商的最大期望利润分别为πr （q ）和πs （q ）。此时，

*

*

*

（5）

证明

d

求πr （q ）关于q 的导数，得

d πd r

=p ［1－F （q ）］+vF （q ）－（w +λc t 1）/e1－t r d q

第6期等：全球供应链数量折扣与退货组合契约研究赵正佳，

d 2πd r

2=（c －p ）f （q ）d q

53

d 2πd r

由于订货量q 和市场需求的概率密度函数f （x ）与分布函数F （x ）均为非负，销而v ＜p ，所以2＜0，

d q d πd r d d *－1

（p －t r －=0时，售商期望利润π（q ）是关于q 的凹函数。则当得q =F ［可求得πr （q ）的极大值，

d q

d r

，（w +λc t 1）/e1）/（p －v ）］得证。

c d

所以q ＞q 。这意味着在未缔结契约分散决策下，由于分布函数F （x ）为递增函数，且w ＞c +c t 1，

销售商的最优订货量小于整个系统的最优订货量，从供应链系统的角度看，没有实现供应链系统利润的最

*

*

大化。

4组合契约下全球供应链分散决策

供应商和销售商缔结数量折扣与退货的组合契约后，销售商的期望利润为

cc

πr （q ）=pS （q ）+bI （q ）/e2－wdq /e1－λc t 1q /e1－λc t 2I （q ）/e2－t r q

（6）

供应商的期望利润函数为

cc

d ，b /q）=wdq /e1+vI （q ）－bI （q ）/e2－cq /e1－t s I （q ）/e2πs （w ，

－（1－λ）c t 1q /e1－（1－λ）c t 2I （q ）/e2

cc

d ，λ）后，销售商的最优订货量q 为缔结组合契约b （w ，

*

（p －t r －（wd +λc t 1）/e1）/（p －（b －λc t 2）/e2）］q cc =F －1［cc cc cc cc

供应商和销售商的最大期望利润分别为πr （q ）和πs （q ）。此时，

*

*

*

（7）（8）

证明

cc

求πr （q ）关于q 的导数，得

d πcc r （q ）

=p ［1－F （q ）］+（b －λc t 2）F （q ）/e2－（wd +λc t 1）/e1－t r

d q d 2πcc r （q ）

（b －λc t 2）/e2－p ］=［f （q ）

d q 2

d 2πcc r

＜而b /e2＜p ，由于订货量q 和市场需求的概率密度函数f （x ）与分布函数F （x ）均为非负，所以d q 2

d πcc r cc *－1

=0时，（p －t r －（wd +λc t 1）/0，可求得q =F ［销售商期望利润π（q ）是关于q 的凹函数。则当d q

cc r

e 1）/（p －（b －λc t 2）/e2）］。得证。

d ，为使系统达到最优，供应商会选用合适的退货契约b （w ，λ），诱使销售商在分散决策下的订货量

**

d ，q cc 与集中决策下的订货量q c 相等。在任意给定的w ，λ下，能使供应链达到协调的最优退货价格b （w ，d ，λ）满足：

b *（w ，d ，λ）=e 2p +λc t 2－

*

*

e 2（p －v ）［（p －t r ）e 1－wd －λc t 1］（p －t r ）e 1－c －c t 1

（9）

*

cc c cc

证明因为当订货量q =q 时，系统达到最优，而分布函数F （x ）为单调增函数，因此，有F （q ）*

=F （q c ），故有

p －t r －（wd +λc t 1）/e1）p －t r －（c +c t 1）/e1

=

p －（b －λc t 2）/e2p －v

*

d ，求解上式可得：b （w ，λ）=e 2p +λc t 2－

e 2（p －v ）［（p －t r ）e 1－wd －λc t 1］

。得证。该式阐明了w ，b ，d 和

（p －t r ）e 1－c －c t 1

λ四者之间的关系。

在渠道实现协调的情况下，供应商和销售商所获利润为

*cc c c *c *c *c *

πr （q ）=pS （q ）+（b －λc t 2）I （q ）/e2－（wd +λc t 1）q /e1－t r q

（10）

54

*

运筹与

*

管理2014年第23卷

*

cc

d ，b /qc ）=［wd －c －（1－λ）c t 1］q c /e1+［v －（b +t s +（1－λ）c t 2）/e2］I （q c ）πs （w ，（11）

缔结组合契约下整个供应链系统的利润为

*cc c *cc c *cc

b ，d /qc ）π（q ）=πr （q ）+πs （w ，

=pS （q c ）－［q c +［v －（t s +c t 2）/e2］I （q c ）（c +c t 1）/e1+t r ］

*

*

*

（12）

供应链契约协调供应链系统后，分散决策下供应链系统利润应该等于集中决策下供应链系通常而言，

统利润。但对于全球供应链而言，在销售季节末销售商将剩余存货退给供应商时，除发生国际运输成本外，货物在进入供应商所在国海关时还要被征收进口关税，而集中决策下没有退货发生，不会发生这两部分成本。因此对于全球供应链而言，在组合契约下，系统的总体利润达到了最大值，但是低于集中决策时

c 系统的最大利润，其差值为（t s +c t 2）I （q ）/e2。

系统的最优期望利润为证明集中决策下，

c c c c c c

π（q ）=pS （q ）+vI （q ）－（c +c t 1）q /e1－t r q

*

*

*

*

*

*

系统的利润为组合契约下，

*cc c *cc c *cc

b ，d /qc ）π（q ）=πr （q ）+πs （w ，

（c +c t 1）/e1+t r ］=pS （q c ）－［q c +［v －（t s +c t 2）/e2］I （q c ）

c c cc c c

于是，π（q ）－π（q ）=（t s +c t 2）I （q ）/e2。

cc c cc

供应链系统得到了协供应链系统利润达到了最大，当销售商的订货量q =q 时（q 也是折扣点），

调。如果要想同时使供应商和销售商的利润都比无契约分散决策时得到改善，即实现双赢，契约参数还必须满足：

*

*

*

*

*

**

*

*

{

进行比较。

cc cc d d πr （q ）≥πr （q ）cc d

d ，b |q ）≥πd ）πs （w ，s （w 0|q

*

**

（13）

在后面的具体实例中将分析数量折扣与退货组合契约能否实现协调和双赢，供应商如何决策最优的

批发价、折扣系数、运输成本分担比例和退货价以及供应商和销售商利润的改善情况。最后，如在式（6） （13）诸式中令d =1，则全球供应链数量折扣与退货组合契约即退化为单纯的全球供应链退货契约。故，对全球供应链退货契约不再作单独的分析。但下面的实例分析中会对两种情况

5实例分析

某一全球供应链，供应商位于中国，销售商位于美国，经营的是季节性商品。需求x 不确定，服从正态

2

｛μx =300，商品进入美国国境时其海终端市场的零售价格p =30$/件，σx ），σx =70｝，分布，即x N （μx ，

销售季节结束之后剩余商品的单位残值为v =2$/件，供应商生产单关对单位商品征收的关税t r =1$/件，

单位产品的运输成本位产品的成本c =30￥/件，供应商给予销售商的单位商品批发价w 0=75￥/件，

c t 1=5￥/件，中国海关对单位产品征收的关税t s =3￥/件，当退回的产品复运进入中国国境时，单位运输

销售商订货时两国货币之间的汇率e 1=6．5，供应商销售商协商下预期销售季节末退回成本c t 2=5￥/件，

剩余产品时两国货币之间的汇率e 2=6．25。5．1未缔结契约时的实例分析

c c c

系统最大期望利润为π（q ）=6614。根根据（2）式，集中决策下供应链系统的最优订购量为q =371，

d *

而由（3）和（4）式可求得此时销售商与供据（5）式，无契约分散决策时销售商最优的产品订购量q =320，

d d *d d *d d *

πs （q ）=2089，供应链系统的利润为π（q ）=6460。可见，应商的利润分别为πr （q ）=4371，集中决策

下系统的最大期望利润要高于无契约分散决策下的最大期望利润。无契约分散决策下的结果见表1。

*

*

表1

w 75

λ0．5

无契约分散下供应链的决策结果

q d

*

d

）πd r （q

*

d

）πd s （q

*

πd （q d ）6460

*

[1**********]

5．2

组合契约下的实例分析

考虑全球供应链数量折扣与退货组合契约下分散决策情形，根据（9）式，如果能够制定出合适的批发

第6期赵正佳，等：全球供应链数量折扣与退货组合契约研究

cc *

55

价、运输成本分但比例、数量折扣率及退货价格，使得销售商在此情形下决策出的最优订购量q 恰好等

c *

而且双方的利润都不低于无契约协调时的利润（满足（13）式），于供应链系统的最优订购量q ，则供应商提供的数量折扣与退货组合契约实现了供应链协调，供应商和销售商取得了双赢的结果，具体数值见表

2。表2中，组合契约下的供应链系统利润为6517，与集中决策下供应链系统利润6614相差97，这部分差额是由于退货产生的关税和运输成本造成的。

表2

λ

w

d 0．990．980．970．960．950．940．930．920．910．900．890．880．870．860．85

数量折扣和退货组合契约下协调供应链系统的最优决策

b 73．8872．9273．0573．1773．2672．2573．3773．3973．3973．3773．32673．25673．16673．05272．915

q

cc *

πcc r （q

cc *

）

销售商

利润增加率0．41%1．24%1．12%1．03%0．94%0．89%0．85%0．82%0．82%0．85%0．89%0．94%1．03%1．12%1．24%

πcc s （q

cc *

）

供应商

利润增加率1．87%0．10%0．38%0．57%0．77%0．86%0．96%1．01%1．01%0．96%0．86%0．77%0．57%0．38%0．14%

πcc （q cc ）[***********][***********][***********]176517

*

[1**********]0

0．50

[**************]8

[***********][***********]371371371

[***********][***********][***********]204425

[***********][***********][***********]972092

比较表1和表2，可以看出在数量折扣与退货组合契约下供应商和销售商的利润都比无契约时得到改善，且销售商的最优订购量达到了集中决策下的最优订购量，供应链系统实现了利润最大化，因此数量折扣与退货组合契约实现了全球供应链系统的协调，并且供应商和销售商的利润都得到了改善，实现了双赢的结果。供应商提供组合契约不仅可以共同分担存货风险，刺激销售商提高订购量，而且通过数量折扣进一步鼓励销售商增加订购量，达到供应链系统利润最大化的目标，实现系统的协调决策。5．3缔结退货契约时的实例分析

为比较组合契约与单纯退货契约的协调效果，这里也对退货契约进行实例分析。如前所述，在式（6） （13）诸式中令d =1，则全球供应链数量折扣与退货组合契约即退化为单纯的全球供应链退货契约。因此，在式（6） （13）诸式中令d =1，即可确定批发价、运输成本分但比例和退货价诱使销售商增大

*rc c *

此时供产品的订购量，使得在此情形下销售商的最优订购量q 恰好等于供应链系统的最优订购量q ，应链系统达到了协调且供应链系统总利润最大。

实例与组合契约下的实例相同，在退货契约下的具体决策结果见表3。

表3

λ

w 80818283

0．50

[1**********]9

b 69．15370．29371．43372．57373．71374．85375．99377．13478．27479．414

λ=0．50时退货契约下供应链系统的最优决策

q

rc *

πrc r （q

rc *

）

销售商

利润增加率4．51%3．50%2．52%1．53%0．55%－0．43%－1．42%－2．40%－3．39%－4．37%

πrc s （q

rc *

）

供应商

利润增加率－6．70%－4．60%－2．54%－0．48%1．58%3．64%5．70%7．75%9．81%11．87%

πrc （q rc ）[***********][***********]6517

*

[***********][1**********]1

[***********][***********]4180

[***********][***********]2337

从表3中可以看出，单纯的退货契约下，仅一种契约方案实现了供应链的协调（表3中带下划线的数

56运筹与管理2014年第23卷

（λ，w ，b ，q ）=（0．5，84，73．713，371）。虽然该契约方案实现了协调，据，但销售商利润增加0．55%，供应商利润增加1．58%，双方利润改善程度存在较大差异，长久下去会使销售商失去参与合作的积极性，不利于供应链协调的长期发展。

相反，从表2可以看出，当销售商分担的运输成本比例一定时，在供应链数量折扣与退货组合契约下，供应商有较多的决策方案实现供应链协调，使得供应双方利润同时得到改善；供应商需要考虑如何合理地分配由于协调增加的供应链利润，以此吸引销售商，保证双方长期良好地合作。组合契约下存在较多的契

w ，d ，b ，q ）=（0．5，89，0．94，72．25，371）下，约方案使得供应商销售商的利润改善程度比较接近，其中（λ，

销售商的利润增加率为0．89%，供应商的利润增加率为0．86%，相比于其他契约方案，二者之间的利润改善程度相差最小，明智的供应商会选择使销售商利润改善程度与自身相差不大的决策方案，以此来保持销售商长期参与合作的积极性，这对保持供应链长期协调发展是有利的。

6结论

针对不依赖于价格的不确定需求，本文研究了全球供应链数量折扣与退货组合契约，除考虑一国国内

国际运输成本分担比例、关税等因素。通供应链的契约参数外，组合契约中还考虑了全球供应链的汇率、

过模型分析，得到数量折扣与退货组合契约实现全球供应链协调时组合契约参量应满足的关系。通过实例分析发现：数量折扣与退货组合契约和单纯的退货契约均可实现全球供应链的协调；当运输成本分担比例确定时，相对于单纯的退货契约，数量折扣与退货组合契约有更多的决策方案可以实现全球供应链的协调，通过调整合适的契约参数可以使新增利润在供应商和销售商之间得到合理的分配。这些使得全球供应链双方在决策和利润分配时具有更大的灵活性，因此，组合契约更容易被供应链双方接受。从这方面讲，数量折扣与退货组合契约对供应链的协调效果优于单纯的退货契约。参考文献：

J ］．管理科学学报，2005，8（2）：68-76．［1］王迎军．顾客需求驱动的供应链契约综述［［2］Monahan J P．A quantitative discount pricing model to increase vendor profits ［J ］．Management Science ，1984，30（6）：720－726．［3］Lee H L ，Ｒosenblatt．A generalized quantity discount pricing model to increase supplier ’s profits ［J ］．Management Science ，

1986，32（9）：1177-1185．［4］Weng Z K．Channel coordination and quantity discounts ［J ］．Management Science ，1995，41（9）：1509-1522．［5］Viswanathan S ，Wang Q．Discount pricing decisions in distribution channels with price-sensitive demand ［J ］．European Jour-nal of Operational Ｒesearch，2003，149（3）：571-587．［6］Liu X H ，Wang Q．Coordination mechanisms of supply chain systems ［J ］．European Journal of Operational Ｒesearch，2007，

179（1）：1-16．

［7］Nihat A ，Feryal E ，Sridhar T．Quantity discounts under demand uncertainty ［J ］．Management Science ，2008，54（4）：777-792．［8］Pasternack B A．Optimal pricing and return policies for perishable commodities ［J ］．Marketing Science ，1985，4（4）：166-176．［9］Padmanabhan V I P ，Png P L．Manufacture ’s returns policies and retail competition ［J ］．Marketing Science ，1997，16（1）：81-94．［10］Marvel H ，Peck J．Demand uncertainty and returns policies ［J ］．International Economic Ｒeview，1995，36（3）：691-714．［11］Hamilton E ，Gilbert S M．Note．the role of returns policies in pricing and inventory decisions for catalogue goods ［J ］．Man-agement Science ，1998，44（2）：276-283．

［J ］．系统工程理论与实践，2008，28（4）：1-11．［12］徐最，朱道立，朱文贵．销售努力水平影响需求情况下的供应链回购契约

［13］Taylor T．Supply chain coordination under channel rebates with sales effort effects ［J ］．Management Science ，2002，48（8）：

992-1007．

［14］Taylor T．Channel coordination under price protection ，midlife returns and end-of-life returns in dynamic markets ［J ］．Man-agement Science ，2001，47（9）：1220-1234．

J ］．系统工程，2004，22（9）：27-30．［15］何勇，杨德礼，张醒州．需求与价格具有相关性的退货政策模型研究［

J ］．管理评论，2008，20（8）：54-［16］曹细玉，58．宁宣熙．基于无缺陷退货下的三阶层易逝品供应链的协调性研究［

［17］Ding D ，Chen J．Coordinating a three level supply chain with flexible return policies ［J ］．Omega ，2008，36：865-876．［18］Goh M ，Lim J Y S ，Fanwen M．A stochastic model for risk management in global supply chain networks ［J ］．European Jour-nal of Operational Ｒesearch，2007，182（1）：164-173．［19］Villegas F ，Ouenniche J．A general unconstrained model for transfer pricing in multinational supply chains ［J ］．European

Journal of Operational Ｒesearch，2008，187（3）：829-856．［20］ＲohitB ，ＲeeyushM ，Chee C T．Coordination of planning and scheduling decisions in global supply chain model ［J ］．Inter-national journal of production economics ，2011，131（2）：473-482．［21］Marija B ，ＲobertW C ，Ludvik B．Efficient location of industrial activity cells in a global supply chain ［J ］．International

journal of production economics ，2011，133（1）：243-250．

J ］．工业工程与管理，2004，9（6）：21-24．［22］杨庆定，黄培清．弹性需求下一类国际供应链的最优价格契约［

J ］．管理学报，2012，9（6）：913-［23］赵正佳．考虑汇率变化和运输成本分担的跨国供应链数量折扣契约［919．

．［J ］．，2012，24（9）［24］岳万勇，：164-169．赵正佳不确定需求下跨国供应链数量折扣模型管理评论