2014年广东省高职高考数学试题
2014年广东省高职高考数学试题
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一、 选择题：（每小题5分，共75题）
1、已知集合M={-2,0,1}，N={-1,0,2}，则M N=（ ） A、{0} B、{-2,1} C、φ D、{-2,-1,0,1,2} 2、函数f(x)=
1-x
的定义域是（ ）
A、(-∞,1) B、(-1,+∞) C、[-1,1] D、(-1,1) 3、已知向量
=(2sinθ,2cosθ)=（ ） A、8 B、4 C、2 D、1 4、下列等式正确的是（ ） A、lg7+lg3=1 B、lg
7lg7lg3= C、log37= D、lg37=7lg3 3lg3lg7
5、设向量=(4,5)，=(1,0)，=(2,x)，且+//，则x=（ ） A、-2 B、-
)
11
C、 D、2
22
2
6、下列抛物线中，其方程形式为y=2px(p>0)的是（ ）
A B C D
7、下列函数在其定义域内单调递减的是（ ）
1⎛1⎫
A、y=x B、y=2x C、y= ⎪ D、y=x2
2⎝2⎭
8、函数f(x)=4sinxcosx (x∈R)的最大值是（ ） A、1 B、2 C、4 D、8
9、已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P=(4,3)是角θ终边上的一点，则tanθ=（ ） A、
x
3443 B、 C、 D、 5534
10、“(x-1)(x+2)>0”是“
x-1
>0”的（ ） x+2
A、充分非必要条件 B、必要非充分条件 C、充分必要条件 D、非充分非必要条件
11、在图1所示的平行四边形ABCD中，下列等式不正确的是（ ）
A、 =+ B、 =+ C、AC=BA-BC D、AC=BC-BA
n
，则a5=（ ） n+1
1145 A、 B、 C、 D、
425630
12、已知数列{an}的前n项和Sn=
13、在样本x1，x2，x3，x4，x5中，若x1，x2，x3的均值为80，x4，x5的均值为90，则x1，x2，x3，x4，x5的均值是（ ）
A、80 B、84 C、85 D、90
14
则今年第一季度该医院男婴的出生频率是（ ） A、
44405964 B、 C、 D、 [1**********]3
222
15、若圆x+y-2x+4y=3-2k-k与直线2x+y+5=0相切，则k=（ ）
A、3或-1 B、-3或1 C、2或-1 D、-2或1
二、 填空题：（每小题5分，共25分）
16、已知等比数列{an}满足an>0n∈N*，且a5a7=9，则a6=17、在1，2，3，4，5，6，7七个数中任取一个数，则这个数为偶数的概率是
x
18、已知f(x)是偶函数，且x≥0时，f(x)=3，则f(-2)=2
19、若函数f(x)=-x+2x+k(x∈R)的最大值为1，则k=
()
20、已知点A(1,3)和点B(3,-1)，则线段AB的垂直平分线的方程是
三、 解答题：（第21~23题各12分，第24题14分） 21、将10米长的铁丝做成一个如图2所示的五边形框架ABCDE.要求连接AD后,∆ADE为等边三角形,四边形ABCD为正方形. （1）求边BC的长；
（2）求框架ABCDE围成的图形的面积.（注：铁丝的粗细忽略不计）
22、在∆ABC中，角A,B,C对应的边分别为a,b,c，且A+B=π
3
.
（1）求sinAcosB+cosAsinB的值； （2）若a=1,b=2，求c的值.
23、已知点F1-,0和点F2(),0)是椭圆E的两个焦点，且点A(0,6)在椭圆E上.
（1）求椭圆E的方程；
（2）设P是椭圆E上的一点，若PF2=4，求以线段PF1为直径的圆的面积.
24、已知数列{an}满足an+1=2+an (
n∈N
*
)，且a
1
=1.
（1）求数列{an}的通项公式及{an}的前n项和Sn； （2）设ba
n=2n，求数列{bn}的前n项和Tn；
（3）证明：
TnTn+2T2
)
. n+1