判断电势高低的常用方法概括
判断电势高低的常用方法
电势用来描述电场能的性质，知道了电场中不同位置的电势就可以求出电势差，借此可以讨论电场力做功、电能的转化、电流方向等问题。因此实际问题中常需要我们判断电势的高低。电势是标量，没有方向，但有正负，某点电势的高低与零电势点的选择有关。现介绍判断电场中两点电势高低的一些常用方法。
一、据电势的定义判断
在电场中某一点电荷的电势能ε跟它的电荷量q 的比值，叫做这一点的电势，即ϕ=ε/q 。分析时应将ε、q 带符号带入ϕ=ε/q 计算。
例1：将一正电荷从无穷远处移入电场中M 点，电势能减少了8. 0⨯10-9J ，若将另一等量的负电荷从无穷远处移入电场中的N 点，电势能增加了9. 8⨯10-9J ，则下列判断正确的是（ ）
A. ϕM
B. ϕN >ϕM >0 D. ϕM >ϕN >0
解析：取无穷远处电势为0，则正电荷在M 点的电势能为-8. 0⨯10-9J ，负电荷在N 点的电势能为9. 0⨯10-9L 。由ϕ=ε/q ，M 、N 点的电势ϕM |ϕM |即ϕN
二、据电势差的定义判断
电势差U AB =ϕA -ϕB 。若U AB >0，则ϕA >ϕB ；若U AB
AB
=0，则ϕA =ϕB 。
例2：在电场中A 、B 两点间电势差为U
AB
B 、C 两点间电势差U BC =-200V ，=75V ，
则A 、B 、C 三点的电势高低关系为（ ）
A. ϕA >ϕB >ϕC C. ϕC >ϕA >ϕB
B. ϕA >ϕC >ϕB D. ϕC >ϕB >ϕA
解析：因为U AB =ϕA -ϕB =75V >0，所以ϕA >ϕB 因为U BC =ϕB -ϕC =-200V
AC
=U BC +U
AB
=75+(-200) =-125V
则ϕC >ϕA >ϕB ，故选项C 正确。
计算时应注意将表示电势、电势差相对大小的正负号代入公式。
三、据电场线的方向与电势升降关系判断
例3：如图1所示，A 、B 为带等量异种电荷的小球，将两个不带电的导体棒C 、D 放在两球之间，当用导线将C 棒端点x 和D 棒端点y 连接起来的瞬间，导线中电流的方向是（ ）
第1页（共2页）
A. x →y B. y →x C. 无电流流过 D. 不能确定
图1
解析：导体棒C 、D 在异种电荷形成的电场中，由于静电感应，当达到静电平衡状态时，棒C 、D 各自为等势体，C 、D 左右两端带电情况如图1。在静电场中电场线始于正电荷（或无穷远），止于负电荷（或无穷远），因而可以粗略地画出电场中的电场线。由于沿着电场线的方向电势越来越低，所以C 的电势高于D 的电势，当用导线将端点x 和y 连接瞬间，D 上的自由电子受电场力的作用流向C 与C 上的正电荷中和，则导线中的电流方向应该是x →y ，故选项A 正确。
四、据电场力做功与电势能变化关系判断
电场力的功与电势能的关系W AB =εA -εB ，而ϕ=ε/q ，据具体题目综合分析比较。 例4：如图2所示，在真空中有两个等量的正电荷q A 、q B ，其连线的垂直平分线PQ 上有a 、b 两点，哪点的电势高？
图2
解析：设想将一检验电荷q 从a 点沿PQ 移至b 点，移动过程中受到q A 、q B 对它的作用力F A 、F B 。R 是PQ 上任意一点。F A =F B 。由几何知识可知，F A 、F B 的合力F R 与位移夹角为零，如图2，故将q 沿PQ 从a 到b 的过程中电场力作正功，则W ab =εa -εb >0，εa >εb ，又根据电势定义εa /q >εb /q ，故ϕa >ϕb 。
由静电力做功的特点可知，将q 沿任一路径从a 点移到b 点，电场力均作正功，因而总有ϕa >ϕb ，a 点电势比b 点电势高。
第2页（共2页）