宏观经济学计算题
46.
（教材第四章，视频教学课件第19—25讲） 假设两部门经济中, 消费C=100+0.8Y，投资I=150－6r ，货币供给M=150，货币需求L=0.2Y－4r 。
（1）求IS 曲线和LM 曲线的方程；
（2）求商品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入；
（3）若为三部门经济，且有T=0.25Y，G=100，L=0.2Y－2r ，货币供给M=150，求均衡利率和均衡收入。
解：
（1） 两部门经济社会中：S=Y-C=Y-100-0.8Y=0.2Y-100,，I=150-6r。产品市场均衡
条件：I=S，即为：0.2Y-100=150-6r，化简得到IS 曲线：0.2Y+6r-250=0同理，两部门经济中货币市场均衡条件：L=M，150=0.2Y-4r
（2） 化简得到LM 曲线：0.2Y-4r-150=0商品市场和货币市场同时均衡就是
0.2Y+6r-250=0.2Y-4r-150=，解出r=10，Y=950
（3） 若为三部门经济，产品市场均衡条件为：
I+G=S+T（注入=漏出），其中S=Y-T-C（收入-税-消费，剩下的就是储蓄），货币市场均衡条件：L=M。联立方程得出：r=25，Y=1000.
47.
（第九章） 在索罗模型中，集约化生产函数为y=f(k)=2k−0.5k2，无折旧、无技术进步，人口增长率为3%，人均储蓄率为0.3。
求：
（1）使经济均衡增长的k 值；
（2）满足黄金律所要求的人均资本量。
解：（1）经济均衡增长时，sy ＝（δ＋n ）k ＝nk （假设折旧率δ为零）
将＝0．3，＝3%
代入得：
0．3（2k －0．5k2）＝0．03k
20k －5k2＝k
k ＝3．8
（2）按照黄金分割律要求，对每个人的资本量的选择应使得资本的边际产品等
于劳动的增长率，即ƒ，（k ）＝n 。
于是有： 2－k ＝0．03