斜放井字梁特性和工程应用

第40卷第4期建　筑　结　构2010年4月

斜放井字梁特性和工程应用

夏　炎, 　魏大平

(南京市民用建筑设计研究院有限责任公司, 南京210006)

[摘要]　通过几个工程实例对斜放井字梁的应用范围、好的结构性能和经济效益, 且能适用于长宽比大于115; , 形成较好的结构刚度, 具备良好的延性和更大的承载潜力。

[关键词]　斜放井字梁; 结构效率; 工程实例

diagonal grid 2beam structures

X Y an , Wei Daping

Institute of Civil Architecture C o. ,Ltd. ,Nanjing 210006,China )

Abstract :Theapplication range , mechanical behaviour and economic benefit of the diag onal grid 2beam structure was carried out according to several project cases. The results show that this structure have better structural per formance and economic benefit , and is suitable to rectangle whose length 2width ratio is m ore than 115or oval plane structures. Besides , it can make full use of the framew ork columns to form the better structural rigidity which per formed well in ductility and bearing capacity. K eyw ords :diagonal grid 2beam structure ; structural efficiency ; project exam ple

0　前言

一直以来井字梁因其受力合理且具有良好的建筑

效果, 在工程中被广为应用。在普通混凝土结构中井字梁的经济适用跨度一般在20m 以内, 适用于各类中小型的公共建筑, 其布置形式一般有3种, 见图1

。

适用性, 且井字梁中的框架梁宜加宽加高。

原方案采用常规正放井字梁(图2) :楼面井字梁横、纵向间距分别约2300,2200mm , 考虑建筑要求, 梁截面统一取300×750; 考虑埋管, 楼板厚取110mm 。计算发现井字梁呈主次梁关系, 在短方向与框架柱连接的梁配筋、挠度都偏大, 不符合构件受力均匀和充分发挥材料受力性能的原则。后改用斜放正交井字梁, 板厚不变, 梁截面均为350×750, 梁间距约4800mm

。

图1　井字梁布置示意图

　

正放井字梁的应用、理论和试验研究均较多, 计算

方法比较成熟, 也可以查图表设计[1]; 而其他两种形式因其空间关系复杂故研究较少, 计算上一般也仅能基于有限元法通过计算机完成。但在一些特定的建筑条件下, 斜放井字梁或三向井字梁都能起到较好的效果。就几个工程实例说明斜放井字梁的结构特点和应用。1　工程实例111工程1

某小学阶梯教室为4层框架结构, 楼层恒载610kN Πm 2, 活载310kN Πm 2。首层层高510m , 其他各层层高415m; 每层两间阶梯教室, 轴线尺寸1312m ×2110m 。矩形平面长短边之比略大于115。文[2]认为在这种情况下井字梁应直接和框架柱连接, 采取“抗”的手段, 在安全性相同的前提下具有较好的经济性和66

图2　工程1的层2～4平面布置示意图

　

与原方案相比, 斜交井字梁可充分利用框架柱的

作用, 梁的总数少, 且对边梁要求减小, 回避了边梁抗扭问题, 边梁起到联系作用即可, 从而减少材料。缺点是边柱节点钢筋较多, 不易锚固, 同时要注意斜交井字梁有明显的主次之分, 需设附加箍筋。表1给出了两

作者简介:夏炎, 硕士, 工程师,Email :[email protected] 。

种方案的技术特征对比。两种方案中结构的各项指标均达到规范要求。采用斜放井字梁结构混凝土用量、结构第1振型周期及楼层位移比都比原方案的小, 可见采用斜放井字梁方案减少了造价, 具有明显的经济优势; 同时增加了楼层平面刚度和结构整体刚度。采用斜放井字梁更能适应长宽比大于115的建筑平面。

工程1的两种方案对比

方案

表1

周期梁混凝土一间教室框架梁数纵筋用量箍筋用量最大挠度

(不包括周圈梁) T 1Πs 用量ΠΠmm m 333

48123015

38

01340131

0111701111

50124015

正放1128

斜放1125

112工程2

, 2512m ×1810m , 屋面, 板厚120mm , 41Πm 2, 活载015kN Πm 2。框架柱截面700×700, 原方案为单向密肋梁, 框架梁截面500×1000, 非框架梁截面250×1000, 轴Ψ的框架梁K L 21截面为500×700。图3中给出了各点挠度。可见由于建筑限制梁高, 密肋梁的挠度较大, 达不到规范限值1Π300(60mm ) 的要求, 尤其在未加K L 21时, Δ1=

64mm , 相对挠度64Π2100=1Π33, 加K L 21后Δ1=30mm ,

相对挠度30Π2100=1Π70, 虽有改善, 但仍存在较大的转动变形, 容易导致梁和周围的板面开裂[3]。另外由于框架基本为单向布置, 柱的Y 向配筋较大, X 向的较小。改用斜放井字梁, 梁截面均为300×1000。整个板面挠度较小且变化均匀缓慢, 除中心点外均能达到规范限值1Π300的要求, 经调整修改配筋后挠度很容易满足要求。两种方案的对比(密肋梁方案有K L 21) 见表2。可见当长短边之比接近或大于115时, 与单向密肋梁相比, 斜向井字梁没有密肋梁方案经济, 但其受力合理, 挠度较小且变化均匀缓慢, 有一定优越性。

工程2的两种方案的对比

方案

图3　工程2两种方案的平面布置示意图

　

不满足规范要求, 为避免采用预应力增加造价, 改用斜

放斜交井字梁加外环梁体系, 取斜交角75°, 井字梁互相平行, 斜交井字梁及挑出部分截面均为300×550, 环梁截面350×600。仅使用普通混凝土结构, 裂缝、挠度均能满足规范要求, 且取得较好的视觉效果。

表2

22梁混凝土梁纵筋箍筋用用量Πm 3用量Πm 3量Πm 3X 向Y 向X 向Y 向

密肋梁[***********]1218斜井梁851111

[**************]1

113工程3

某小区会所为3层框架结构, 各层层高412m , 楼层恒载517kN Πm 2, 活载315kN Πm 2

。入口门厅处为椭圆形柱网(图4) , 短轴12m , 长轴24112m; 共12根

　

图4　工程3两种方案的平面布置示意图

对长短轴比较大的椭圆形平面, 斜放斜交井字梁

具有明显的适应性。斜向主框架梁轴线跨度最大为141118m , 比原方案大得不多, 而受力性能明显优于原方案的。值得一提的是该工程斜交井字梁受力特点没有明显的主次梁关系。两种方案的对比见表3。

67

工程3的两种方案对比

方案原方案现方案

梁混凝土用量Πm 3

2116019165

表3

最大挠度

mm

58104415

框架

梁数

510

梁纵筋用量Πm 3

0124501237

箍筋

用量Πm 3

0106701058

正放井字梁两个方向的梁并非主次梁关系, 交点

处可不设附加箍筋; 但斜放井字梁则不同, 其平面四角的梁(J Z L5和J Z L7) 短且刚度大, 对长梁起到弹性支承作用, 有利于长梁受力。该工程中所有井字梁交点处均双向设附加箍筋。在J Z L5,J Z L7与其他梁交点处设

○附加吊筋2⊥20。与J Z L5,J Z L7相交的井字梁, 上部负

斜交后的楼板受力特点接近2500×2500的双向

板, 楼层板厚取110mm , 屋面取120mm 。为方便施工, 楼板钢筋平行于斜交井字梁双层双向设置, 外挑部分钢筋平行于环梁。

椭圆平面区格内各层最大挠度:层2为4713mm , 层3为3215mm , 屋面为2916mm 。每层椭圆形区域外挑尺寸线性放大, 挑可以减小梁的跨中弯矩和挠度114工程

4

图5) , 层2为图书馆, 层高319m , 000×6000, 层2抽去中间4根柱形成18000×18000的阶梯多功能会议厅, 层高514m 。原方案采用正放井字梁, 考虑到建筑方案阶梯呈45°斜放的特点, 采用斜放正交井字梁屋面, 与建筑布置相应, 取得良好的建筑空间感, 下面对两种方案进行对比。

弯矩纵筋的计算长度从J Z L5J Z L7边起算。框架柱顶是井字梁交汇的节点, , 工程中对各梁钢, 1, 斜向井字梁没有经济优势, 、挠度小, 有一定优势。

工程4的两种方案对比

方案正放斜放

梁混凝土用量Πm 3

751578112

表4

最大挠度

Πmm

50124015

框架

梁数

410

梁纵筋用量Πm 3

0164801692

箍筋

用量Πm 3

01120118

文[4],[5]通过试验分析认为, 当梁间距较密时,

井字梁的破坏类似双向板的, 该工程由于边柱的存在, 边梁刚度远大于井字梁, 类似周边固接的双向板; 假定边界均为无限刚, 按文[5]的理论, 通过对变形和裂缝图的分析, 井字梁在均布荷载作用下破坏形式见图6。正放井字梁破坏时的塑性铰线见图6(a ) ; 斜放井字梁由于J Z L5,J Z L7的刚度较大, 形成边界, 随着荷载的增大, 结构破坏, 塑性铰线见图6(b ) , 此时的均布荷载按塑性铰线法计算, 由内功等于外功得:q 1=2M p (cot63°×2×4+cot72°×2×4) ×4×9Π8a 2

=6013M p Πa 2

q z =2M p (cot45°×2×4×4Πa =64M p Πa

2

2

(1) (2)

式中:q 1为图6(b ) 时的均布荷载; q z 为最终破坏时承受的均布荷载; M p 为塑性弯矩; a 为方形平面边长。

由式(1) , (2) 可得:

q 1=0192q z

(3)

图5　工程4两种方案的平面布置示意图

　

　　式(3) 表示开始屈服时的均布荷载为最终极限荷载的0192倍。随着荷载继续增大,J Z L5,J Z L7陆续屈服, 进入塑性阶段, 塑性铰线由图6(b ) (模式b ) 向图6(a ) (模式a ) 发展。如果假定两种方案平面抗弯能力相同且忽略各向异性, 最终两种方案能承担的极限均布荷载相同。

就该工程而言, 假定每根梁承担的极限弯矩均为

M 1, 边界理想固接, 忽略板的作用。按塑性铰线法计

正放井字梁的梁间距为2m , 斜放的约为2112m; 因井字梁间距较小, 其截面均为200×800; 井字梁跨高比

h ΠL =1Π2215, 因为跨高比小, 要求施工时跨中起拱

60mm; 边框梁跨度6000mm , 截面300×900。经计算,

井字梁裂缝、挠度均满足规范要求。屋面板厚取

120mm , 双层双向配筋平行于井字梁。

算, 假定最终破坏模式都为模式a , 令中心位移为1, 由

内功等于外功得:

对正放井字梁:

68

图6　破坏时的塑性铰线

　

q 正×81×0125=M 1(2×4×4Π9+32Π9) =01088M 1(4) (6)

　　对斜放井字梁:

q 斜×81×0125=M 1(12×4Π9+22Π9) =01108M 1

　　由式(4) , (5) 可得:

q 斜=1提高了楼面梁的刚度, 结构计算以梁刚度增大系数考

虑, 井字梁因梁间距小, 增大系数取值宜小于一般结构的, 中梁(井字梁均为中梁) 取112～115。同样梁的扭矩折减系数在计算井字梁边梁时宜取大些(016～018) , 斜放井字梁较正放的有更大的受扭趋势, 应认真分析并设置抗扭钢筋。

, 但应注, 混凝土的振捣() , 但其理论和试验研究仍有待深入。

参

版社,1989.

[2]王平. 关于合理布置井字梁楼盖的探讨[J].四川建筑科学研

考文献

　　, , 能承受更大的荷载2　结论

(1) 当屋盖或楼盖矩形平面长边与短边之比接近

[1]包福廷. 井字梁结构静力计算手册[M].北京:中国建筑工业出

究,2005,31(5) :1392140.

[3]陆浩亮, 李思明, 金国芳. 大跨度井字梁楼盖设计中应注意的问

或大于115时, 斜放井字梁能取得比正放井字梁明显优越的经济和结构效率; 而与单向密肋梁相比, 斜放井字梁虽没有经济优势, 但受力合理、挠度较小且变化均匀, 也有一定优越性。斜放井字梁可以是正交也可以是斜交, 对椭圆区格等不规则平面有较大的适应能力, 能产生较高的结构效率。

(2) 斜放井字梁能充分利用框架柱, 形成较好的结

题[J].四川建筑科学研究,2002,28(4) :19220.

[4]张先进, 付爱群. 钢筋混凝土井式梁结构的塑性极限分析[J].

建筑结构,2008,38(6) :86288.

[5]沈蒲生, 刘哲锋. 角点支承双向密肋楼盖试验与极限平衡荷载

计算方法[J].工程力学,2003,20(4) :1992201.

[6]中国建筑标准设计研究所. 全国民用建筑工程设计技术措施

(结构) [M].北京:中国计划出版社,2003.

构刚度, 具备良好的延性和更大的承载潜力。同时设置斜放井字梁可以避免边梁受扭, 如果斜放井字梁与边梁相交, 设计时应注意边梁的刚度, 并采取相应的构造措施提高抗扭能力。斜放井字梁和边界相交处应避免多梁交于一点, 引起应力集中并给钢筋布置带来困难。斜放井字梁往往存在主次梁关系, 梁的交点附加钢筋设置可参考剪力包络图。采用有外伸悬挑的井字梁, 可以减小梁的跨中弯矩和挠度。

(3) 斜放井字梁的梁高取值可以按正放的跨度计

(上接第23页)

由表3可得, 新验算方法所得出的计算结果总是优于削减应力法的计算结果, 比有效宽度法的结果略小, 与试验结果间的误差也处于可接受的范围之内。

经过前文的分析与对比, 因新验算方法操作的相对简便和结果的相对合理与经济, 适用于薄壁钢杆的屈曲验算。

参

考

文

献

K onstruktion v on

[1]EC3(DIN E N 19932121)

Bemessung und

算, 一般取正放短跨的1Π20左右, 在工程中往往根据荷载、梁距等做适当调整。表5给出了不同梁间距下的井字梁高跨比的取值[6]。

不同梁间距下的井字梁高跨比的取值

梁间距Πm

正放井字梁

高跨比h ΠL

斜放井字梁　　注:表中L 为短跨跨度。

21Π181Π21

31Π171Π20

S tahlbauten; T eil 121:Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln f ür den H ochbau ; Deutsche Fassung E N 19932121[S].2005. [2]DETZE L

A.

Zum

G esam tstabilit tsversagen

βgeschwei ter

表5

>31Π161Π19

Rechteckquerschnitte unter Druckbelastung[S].2006.

[3]EC3(DIN E N 19932125) Bemessung und K onstruktion v on

S tahlbauten ; T eil 125:Platten f rm ige Bauteile ; Deutsche Fassung E N 19932125[S].2006.

[4]DIN 18800T eil 2S tahlbauten :S tabilit ts f lle :K nicken v on S t ben

und S tabwerken[S].1990.

[5]DIN 18800T eil 3S tahlbauten :S tabilit ts f lle :Plattenbeulen [S ].

1990.

[6]LINDER J , G REG U LL T. Zur T raglast v on Biegetr gern , die durch

gleichzeitiges Au ftreten v on rtlichem Beulen und Biegedrillknicken versagen[J].Der S tahlbau , 1992(1) :9215.

井字梁在屋面层时, 要注意加强屋面的保温措施; 屋面层梁板配筋适当放大或考虑温度应力配筋。

现浇楼面楼板作为梁的有效翼缘形成T 形截面,

69