酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系
5.3 酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系
5.3.1 建立葡萄酒对应酿酒葡萄每种理化指标曲线拟合模型 通过对葡萄酒和酿酒葡萄理化指标进行分析，考虑到酿酒葡萄与葡萄酒各项理化指标的不同，结合酿酒葡萄在酿酒过程中某些理化指标的转化，我们选取了葡萄酒的理化指标及相对应的酿酒葡萄中的理化指标中的数据作为模型建立的原始数据。通过简单地分析和整理，我们选取了葡萄酒的理化指标作为建立模型的对象。这是因为这些理化指标在葡萄酒与酿酒葡萄中比较具有代表性，且影响比较大，适宜用来研究酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。在此基础上我们建立了葡萄酒对应酿酒葡萄每种理化指标曲线拟合模型，分别对这些理化指标进行曲线拟合。
下面是葡萄酒与酿酒葡萄中单宁的统计数据，分别计算了不同样品单宁的平均值，表5.4是计算结果：
5.3.2 用MATLAB 对单宁理化指标进行曲线拟合
根据上表中的计算数据，利用MATLAB 曲线拟合工具箱对葡萄酒与酿酒葡萄中的单宁进行曲线拟合，下面将对拟合结果进行讨论。 1、葡萄酒与酿酒葡萄中的单宁曲线拟合过程
首先根据散点图的变化规律选取相应的计算模型。对于葡萄酒与酿酒葡萄中的单宁，我们选取的函数模型是MATLAB 中的power ，具体形式如下： 其中a ，b ，c 是拟合参数。
我们之所以选择上述函数模型分别对葡萄酒与酿酒葡萄中的单宁进行曲线拟合，一是因为上述函数比较符合各自散点的分布规律。二是考虑到酿酒葡萄在酿酒过程中的实际情况，因此建立这样的数学函数模型是合理的。
Y =a *X +c
b
应用MATLAB 进行曲线拟合，拟合参数具体数值根据拟合结果得出，具体如下： 单宁具体参数数值见下表5.5： 表5.5
应用MATLAB 拟合曲线的结果如图5.6所示：
图5.6葡萄酒与酿酒葡萄中单宁的拟合曲线
根据葡萄酒与酿酒葡萄中单宁的拟合曲线，我们可以看出此曲线近似于一条直线，为了验证我们的猜想，我们进一步运用了MATLAB 中的Ploynomial 函数模型对单宁这项理化指标进行曲线拟合，具体形式如下：
Y =p 1*x +p 2
单宁具体参数数值见下表5.6：
应用MATLAB 拟合曲线的结果如图5.7所示：
通过比较这两条拟合曲线，我们不难看出这两条曲线近似相同，所以为了准确度量两个变量之间的关系强度，需要计算相关系数。
根据单宁的统计数据，结合相关系数的计算公式：
r =
n x *y -x *y
n ∑x -∑
2
x 2
*n ∑y
2
-∑
y 2
可得r=0.858，由相关系数的性质可
知x 与y 之间存在正线性相关关系。结合EXCEL 画出的葡萄酒对应酿酒葡萄每种理化指标的散点图，运用一元线性回归分析模型，可以用一个线性回归方程
Λ
y =β+β*x 来表示x 与y 之间的关系。利用最小二乘法和单宁的统计数据，
1
Λ
根据参数的计算公式估算出β0和β1，具体如下:
n ∑x i *y -∑x i *∑y
i =1
i
i =1
n
n
n
β
1
=
n ⎫⎛n ∑x i - ∑x i ⎪⎝i =1⎭
n
2
i =1
i =12
i
β0=y -β1*x
Λ
Λ
计算可得β1=0. 315和β0=2. 891，得到线性回归方程y =2. 891+0. 315x 。依据得到的线性回归方程和单宁的统计数据，我们随机选取了葡萄酒对应酿酒葡萄的单宁理化指标中两组数据，验证了我们的正线性相关方法的合理性。
依照同样的曲线拟合和一元线性回归分析的方法我们对花色苷、总酚、总黄酮、白藜芦醇等理化指标进行了曲线拟合和以曲带直，得到了拟合曲线近似相同，于是我们大胆的假设葡萄酒对应酿酒葡萄每种理化指标都符合我们选取MATLAB 中的ploynomial 函数模型。
这些理化指标的拟合曲线和散点图见附表（）
5.3.3 酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系
由MATLAB 拟合曲线和一元线性回归相关性检验得出，酿酒葡萄的理化指标x 与葡萄酒的理化指标Y 存在较强的一元线性相关度。可以认为酿酒葡萄的理化指标对葡萄酒的理化指标有影响，两者之间可以建立一元线性函数：y=0.315x+2.891.由此，同样可以得到葡萄酒的理化指标能够反映出酿酒葡萄的理化指标。
误差分析程序 >> clear
x=input('请输入x 的值：') y=input('请输入y 的值：') y1=0.315*x+2.891 q=abs(y-y1) p=q/y1
if p
请输入x 的值：22.019 x =
22.0190
请输入y 的值：11.030 y =
11.0300 y1 =
9.8270 q =
1.2030 p =
0.1224
误差范围内
第二题程序
>> clear
G1=input('请输入品酒师的评分');
G2=input('请输入葡萄酒的理化指标的得分'); G3=input('请输入葡萄的理化指标的得分'); NS=G1/100*0.2 NI=G2/18*0.2 GI=G3/51*0.6 W=NS+NI+GI
if W>=0.7 disp('一级'); elseif W>=0.6&W
elseif W>=0.5&W
请输入品酒师的评分81.3
请输入葡萄酒的理化指标的得分12 请输入葡萄的理化指标的得分34 NS =
0.1626 NI =
0.1333 GI =
0.4000 W =
0.6959 二级