初三数学总复习-统计和概率 教案
《总复习——统计与概率》教案
一、教学目标
知识与技能：在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表和画树状图）计算简单事件发生的概率． 过程与方法：经历模仿、参考例题到自己动手完成变式训练，体会概率问题的书写规范. 情感态度与价值观：通过简单概率事件的计算提升学生对数学学习的兴趣. 二、教学重点与难点
重点：概率综合问题的书写格式、概率的计算. 难点：概率大题的书写规范. 三、教学过程 1. 知识回顾 公式P (A ) =
m
的意义 n
m . n
一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的m 种结果，那么事件A 发生的概率P (A ) =
2. 例题讲解
（2016一检22）一个不透明的口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有数字1，2，3，从袋中随机摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机摸出一个小球.
（1）请用树状图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果； （2）求两次摸出球上的数字的积为奇数的概率. 解：（1）根据题意，可以列出如下表格：
或根据题意，可以画如下的树状图：
由树状图可以看出，所有可能的结果共有9种，这些结果出现的可能性相等. （2）由（1）得：其中两次摸出的球上的数字积为奇数的有4种情况， ∴P(两次摸出的球上的数字积为奇数)=3. 错题分析
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4. 正确示范
5. 变式训练
（2015一检20）小红和小白想利用所学的概率知识设计一个摸球游戏，在一个不透明的袋子中装入完全相同的4个小球，把它们分别标号为2，3，4，5. 两人先后从袋中随机摸出一个小球，若摸出的两个小球上的数字和是奇数则小红获胜，否则小白获胜. 下面的树状图列出了所有可能的结果：
请判断这个游戏是否公平？并用概率知识说明理由.
解：由树状图可知，所有可能的结果共有12种，且每种结果出现的可能性相同 其中两个小球上的数字和是奇数的共有8种，为偶数的共有4种 ∴ P(和为奇数)=∵
8241=，P(和为偶数)== 123123
21
> 33
∴ 这个游戏不公平
（2014一检18）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，5. 小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一个小球. 记小明摸出球的标号为x ，小强摸出球的标号为y. 小明和小强在此基础上共同协商一个游戏：当x 与y 的积为偶数时，小明获胜；否则小强获胜.
（1）若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率；
（2）若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏公平吗？请说明理由. 解：（1）列表如下：
或列树状图如下：
由树状图可知，所有可能的结果共有12种，并且每种情况出现的可能性相等，其中x 与y 的积为偶数的有6种.
∴ 小明获胜的概率P(x与y 的积为偶数)=（2）列表如下：
1 2
或列树状图如下：
由树状图可知，所有可能的结果共有16种，并且每种情况出现的可能性相等，其中x 与y 的积为偶数的有7种.
∴小明获胜的概率P(x与y 的积为偶数)=∴游戏规则不公平
6. 总结归纳
71 162
7. 布置作业
优化设计P72—74
教学反思：