基于神经网络的方钢管混凝土短柱承载力计算

第31卷第1期2009年2月

沈 阳 工 业 大 学 学 报Journal of Shenyang Un i v ersity of Tec hnology

Vo l 31N o 1Feb 2009

文章编号:1000-1646(2009) 01-0116-05

基于神经网络的方钢管混凝土短柱承载力计算

高华国, 杨玉春, 王海军

1

2a

2b

(1. 辽宁科技大学资源与土木工程学院, 辽宁鞍山114051; 2. 沈阳工业大学a . 新校区指挥部, b . 建筑工程学院, 沈阳110178)

摘 要:针对方钢管混凝土偏心受压柱钢管和混凝土材料受力状态复杂, 各种因素对极限承载力的影响难以独立精确描述的问题, 通过神经网络自学习、自组织、自适应和非线性映射, 可找到输入、输出变量之间的关系, 建立了预测钢管混凝土极限承载力的神经网络模型. 以现有的方钢管偏心受压柱试验数据为样本, 训练了一个四层BP 网络模型, 用模型计算了偏心受压方钢管混凝土柱的极限承载力. 对6组实验数据进行了预测, 结果表明, 预测值与试验值吻合良好, 精度较高. 该方法可作为实际结构设计的一种辅助手段, 对钢管混凝土偏心短柱进行承载力计算. 关 键 词:方钢管混凝土; 神经网络; 偏心受压柱; 承载力; 非线性映射中图分类号:TU 201. 4 文献标志码:A

Calculati on of beari ng capacity of concrete filled square steel tube

short col u mns based on neural net work

GAO H ua guo , YANG Y u chun , W ANG H a i j u n

2a . N e w C a m pus Con struc tion H eadquarters , 2b . T echno l og y , Sheny ang 110178, C hi na)

1

2a

2b

(1. Schoo l o f R esource s and C i v il Eng i neer i ng , U n i v ersity o f Sc ience and T echno logy L iao ni ng, A nshan 114051, Ch i na ;

Schoo l o f A rchitecture and C iv il Eng ineer i ng ,

Shenyang U n i v ersity o f

Abst ract :Bo th steel tube and filled concrete of concrete fill e d square steel tube under eccen tric load are i n com p li c ated stress status , and the i n fluence o f various facto rs on t h e ulti m ate bearing capacity is difficult to be ascerta i n ed accurate l y . On the o t h er hand , the re l a ti o nsh i p bet w een input and output variab les can be obta i n ed by self study ing , se lf o rgan izing , self adapti n g and non li n ear m apping of neura lnet w o rk . Thus , it is reasonable to buil d t h e neura l net w ork m ode l fo r pred i c ti n g the ulti m ate beari n g capac ity o f concre te filled square steel tube co lu m ns . A four layer BP net w o rk m odel w a s tra i n ed based on the ex isti n g experi m enta l data o f square steel tube eccentrica ll y loaded co l u m ns . The m ode lw as used to ca lculate he ulti m a te beari n g capacity of concrete filled square steel tube co l u m ns under eccentric load . The predicti o n w as perfo r m ed fo r si x g roups o f experi m enta l data . The resu lts show that the predicted va l u es are i n go od agree m en t w ith the m easured ones , and t h e pred i c ti o n precision is h i g her . The present m ethod can be taken as an aux iliary m eans fo r actual structure desi g n. K ey words :

concrete filled square steel tube ; capac ity ; nonli n ear m app i n g

方钢管混凝土具有节点形式简单、截面惯性矩大、稳定性好、施工方便等优点, 受到了世界各国学者、工程师的广泛关注. 国内外学者对方钢管混凝土在轴心受压

[1-3]

neural net w o rk ; eccentrica ll y loaded co lu m n; beari n g

用下的力学性能进行了大量的研究, 提出了多种力学模型和计算理论. 张兴武等

[5]

对轴压短柱进

、偏心受压

[4-9]

等荷载作

行了研究, 在试验研究的基础上提出了用压溃理

论计算方钢管混凝土偏压柱极限承载力的简化解

收稿日期:2008-01-08.

基金项目:教育部留学回国人员科研基金资助项目(20046293).

(), 男, , , , .

第1期 高华国, 等:基于神经网络的方钢管混凝土短柱承载力计算117

析方法, 公式只适合小偏心构件, 属稳定破坏. 陶忠等

[6]

对偏压长柱进行了研究, 采用数值分析方

法, 考虑不同的加载路径, 对压弯构件的荷载变形关系进行了全过程分析, 提出了较长偏压构件( >10) 的稳定承载力的计算公式, 属于稳定破坏. 李四平等以偏压方钢管混凝土短柱的承载工作机理为基础, 结合国内外的试验数据, 建立起分层次的强度计算模式, 与国内外58个试件的实验结果进行了比较, 结果与试验吻合较好. Fu ji m oto 等研究发现, 偏心受压柱的延性随混凝土强度的提高而降低, 随宽厚比(B /T) 减小和钢管强度的增大而提高, 而方钢管混凝土的抗弯强度不会因钢管约束明显提高. 同时也提出了钢管局部屈曲对承载力影响, 用纤维模型法建立钢管混凝土柱的荷载位移关系, 对日本建筑规范(AIJ) 作了补充. Bra i n 通过对偏压短柱的试验分析, 提出在钢管长厚比大于100和轴压力很大的情况下, 钢管会出现局部屈曲, 从而严重影响了压弯承载力, 但实际工程中很难估算局部屈曲的面积和部位.

尽管各国专家基于不同的理论提出了多种计算方法, 但是应用范围和应用对象都受到一定限制, 很有必要对其进行更深入透彻的研究, 提出统一的计算方法. 钢管混凝土柱作为一种组合结构, 其力学性能的影响因素很多, 一方面, 各参数之间的函数关系复杂, 性能指标难以用严密的解析表达式计算; 另一方面, 人工神经网络方法, 可以通过学习和记忆来找出输入输出变量之间的非线性关系, 是一种很有效的求解非线性问题的方法. 因此, 本文将神经网络方法应用于方钢管混凝土偏心受压柱的承载力的预测, 建立了一种简便的预测承载力的方法, 经与实验结果比较验证是切实可行的.

[9]

[8]

[7]

图1 基本的神经元模型F ig 1 B asic neura l cell model

神经网络学习采用改进BP 算法, 学习过程

由前向计算过程和误差反向传播过程组成. 在前向计算过程中, 输入信息经输入层向隐层逐层计算, 并传向输出层, 每层神经元的状态只影响下一层神经元的状态. 如输出层不能得到期望的输出, 则转入误差反向传播过程, 误差信号沿原来的连接通路返回, 通过修改各层的神经元权值, 使得网络系统误差最小. 最终网络的实际输出与各自所对应的期望输出逼近, 从而建立了输入与输出之间的非线性关系

[11]

.

在建筑结构工程中, 很多的学者用神经网络就混凝土、钢筋混凝土等的强度已经做了相关的预测. 姜绍飞曾经用神经网络成功地预测了方形钢管混凝土的轴压承载力, 提出了神经网络可以应用到钢管混凝土承载力的计算. 在考虑矩形钢管混凝土的钢管、混凝土强度、含钢率、宽厚比和长宽比的影响下, 用神经网络方法对矩形钢管混凝土构件的承载力进行了研究. 矩形钢管混凝土组合结构是由钢、混凝土组成的新型结构形式, 由于它是由几种材料组成, 它们之间往往存在着比较复杂的非线性关系, 对它们力学性能的研究比较困难, 因而运用神经网络对构件进行截面设计、承载力预报是一种有效的研究方法. 首先用神经网络对采集实验数据进行分析并建立相关的映射函数, 并用它对剩余的实验数据进行承载力预测, 并与已有的理论计算及实验结果比较, 然后将修改后的承载力计算公式作为约束条件, 把矩形钢管混凝土的经济指标作为目标函数进行钢管混凝土的截面优化等. 除此之外, 神经网络还用于结构的故障诊断与评估、结构控制、多目标综合决策及预报等方面.

1 BP 神经网络及工程应用

BP 网络是目前在结构工程领域应用最广泛的一种人工神经网络模型, 属于多层前馈神经网络, 其权值的调整采用反向传播(B ack Pr opaga

ti o n) 的学习算法. BP 网络由输入层、隐层和输出层组成, 层与层之间采用全互连方式, 同一层之间不存在相互连接, 隐层可以有一个或多个. 构造一个BP 网络需要确定其处理单元 神经元的特性和网络的拓扑结构. 神经元是神经网络最基本的处理单元, 图1为神经元的示意图. 隐层中的神经元采用S 型变换函数, 输入、输出层的神经元可

[10]

2 偏心受压承载力的神经网络模型

2 1 网络模型的建立

根据文献[6]方钢管混凝土试验数据, 参考(

118的计算公式

沈 阳 工 业 大 学 学 报 第31卷

长细比范围为11 8~75 1; 混凝土抗压强度范围为

(1)

18 8~53 7MPa ; 钢屈服强度范围为205~330M Pa . 输入、输出层变换函数选择线性(pureli n ), 隐含层采用双曲线正切S 型变换函数(tansi g ) 及收敛速度最快的Trai n l m 训练算法, 取学习效率lr =0 85, 最大训练步数e pochs =1000, 控制误差goal =0 0003. 训练之前对数据做了! 归一化∀处理, 这样便于网络快速收敛. 训练的误差随学习次数的变化曲线如图2所

2

f scyd =(1 18+0 85 ) f ck

按福建标准计算的矩形钢管混凝土承载力

N u0d =A sc f scyd (2) 矩形钢管混凝土名义承载力

N 0=A c f ck +A s f y (3)

式中:A sc 矩形钢管混凝土构件的横截面积,

mm ;

A c 核心混凝土的横截面积, mm ; A s 钢管的横截面积, mm ; 钢管混凝土的套箍系数, =f y 钢管的屈服强度, kN /mm; f ck 核心混凝土的强度标准值, k N /mm. 影响方钢管混凝土偏心受压柱极限承载力的主要因素有截面的宽度、钢管的厚度、混凝土的抗压强度、钢材的屈服强度、试件偏心距及试件长细比等. 所以本文选择了输入层为6个节点, 输出层为1个节点的BP 网络结构作为承载力训练模型. 通过程序的反复调试和综合考虑, 网络的各个参数选择2个隐含层, 每个隐含层的节点数为2个, 其拓扑结构为6 2 2 1. 2 2 训练网络模型

本文采用收集到的55组数据中的49组进行网络模型训练, 6组数据进行预测. 试件厚度范围为3 0~8 5mm; 偏心距的范围为15~131mm;

2

22

2

示, 经过训练239次停止, 误差基本趋向稳定, 达到要求的训练误差. 训练结果及与试验结果的比较见表1, 结果表明, 只有3组数据的误差为18 0%、12 0%、18 0%, 其原因是试验数据本身具有离散性, 试验受环境的影响比较大; 另外学习样本数量较[12]

少.

A s f y

; A c f y

图2 训练误差随学习次数的变化曲线

F i g 2 T ra i n i ng error versu s nu m ber of learn ing cycles

表1 学习样本和训练结果

Tab 1 Learn i n g sp ec i m en s and train i ng results

长度

试件数

mm

191317

mm

mm

mm 15~8018~75

M Pa 308~330242~324205~300

M Pa

kN

kN

1. 004

120~2003. 8~5. 924. 5~75. 176~1523. 0~8. 517. 4~64. 6

18. 8~42. 6333. 2~1793. 4326. 2~1803. 732. 4~53. 7156. 0~1393. 0169. 7~1372. 625. 6

352. 8~2244. 0382. 8~2152. 1

厚度

长细比

偏心距

钢抗拉强度砼抗压强度

试验值

训练值

均值

数据来源文献[6]

0. 982文献[13]1. 012文献[14]

149~2003. 9~7. 811. 8~12. 130~131

2 3 网络模型仿真预测

采用训练好的网络模型对与训练数据无关的取自于不同试验场所的6组样本数据进行了测试, 预测结果如表2所示. 预测数据的平均误差为0 7%, 最大误差为8%, 最小误差为2%, 说明所建立的神经网络模型切实可行, 训练效果较好, 具有一定的泛化能力. 随着钢管混凝土工程的大量推广以及科研工作的全面深入, 应进一步收集试验数据, 建立泛化能力更强的神经网络模型, 以适应各种环境下的钢管混凝土构件承载力的有效预测.

2 4 网络模型分析参数对极限承载力的影响

如上所述, 该网络模型可以用来分析各种参数变化对柱极限承载力的影响, 只需要给该网络模型输入相应的假定参数即可. 为了确保预测的可靠性, 这些假定的参数必须在网络学习时所采用的样本空间范围内. 图3是利用该网络模型分析的套箍系数在0 2~4 5变化范围内的钢管混凝土柱极限承载力的变化曲线, 结果表明:钢管混凝土柱极限承载力随着套箍系数增大而增大, 其变化趋势与#标准∃分析的结果是一致的, 说明套箍系数可明显增大柱极限承载力.

第1期 高华国, 等:基于神经网络的方钢管混凝土短柱承载力计算

表2 网络预测结果

Tab 2 Predic ti ng resu lts by network m ode l

119

截面长度钢管厚度长细比偏心距钢管强度砼抗压强度承载力试验值

网络训练值压溃理论塑性铰理论

mm [**************]50

mm 3. 83. 85. 94. 23. 43. 9

mm [1**********]0

mm [1**********]0

M Pa [***********]

M Pa 25. 523. 622. 840. 553. 725. 6

kN 421. 4615. 41426. 0585. 0346. 01078. 0

443. 7606. 11467. 3609. 0325. 0996. 1

391. 8580. 81380. 6544. 0330. 51052. 0

413. 4597. 71306. 1587. 4346. 0823. 3

0. 951. 020. 970. 961. 061. 08

文献[

14]文献[13]文献[6]

均值

数据来源

[4]

[5]

图3 承载力随套箍系数的变化F i g 3 U lti m ate bearing capacity versus

conf i ned coeff icien t

[6]

3 结 论

本文用建立的神经网络模型准确、快速地计算了方钢管混凝土偏心受压短柱的极限承载力, 结果与试验结果吻合良好, 为工程计算提供了一种新的方法. 随着试验数据的增多, 可以建立起更

加完善的神经网络预测系统, 进而提高网络的预测精度, 以便在实际工程中推广应用.

[8]

参考文献(Re feren ces):

[1]韩林海, 陶忠. 方钢管混凝土轴压力学性能的理论

分析与试验研究[J].土木工程学报, 2001, 34(2):17-25.

(HAN L i n ha , i TA O Z hong . Study on behav i o r o f concre te fill ed squa re steel tubes under ax ia l l o ad [J].Ch i na C i v il Eng i neering Jo urna , l 2001, 34(2):17-25. )

[2]韩林海. 钢管混凝土结构理论与实践[M].北京:科

学出版社, 2004.

(HA N L i n ha. i Theo ry and practi ce of concrete f ill ed steel tube structure [M ].B eiji ng:Sc i ence P re ss , 2004. )

[3]王海军, 尚作庆, 董广, 等. 方钢管砼柱轴压力学性

能的试验研究[J].沈阳工业大学学报, 2005, 27(1):98-102. j , Z q , G [9][7]

[10]

[11]

et a. l Ex per i m enta l re s earch on the behav ior s o f square

concre te filled stee l tubes under ax ia l com pressi o n [J].Journa l o f Shenyang U nive rsit y o f T echno logy, 2005, 27(1):98-102. )

樊海涛. 矩形截面钢管混凝土结构的特点及其研究现状[J].株洲工学院学报, 2002, 16(4):32-33. (FAN H a i tao . B ehav i o r and research on rec t ang l e concre te filled stee l tube [J].Journa l o f Z huzho u In stit ute o f T echno l o g , 2002, 16(4):32-33. )

张兴武, 仲鹏. 偏压方钢管混凝土短柱的承载力计算[J].四川建筑科学研究, 1994(4) :16-20. (ZHANG X i ng w u , ZHON G P eng . B earing capac ity ca l culati on o f s ho rt square concre te filled st ee l tube co l u m n s under eccentr ic l o ad [J].S ichuan B uildi ng Science , 1994(4):16-20. )

陶忠, 韦灼彬, 韩林海. 方钢管混凝土压弯构件力学性能及承载力的研究[J].工业建筑, 1998, 28(10):10-14.

(TA O Z hong, W E I Z uo b i n , HA N L i n ha. i R e s earch on the behav i o rs and load beari ng capacity o f square concre te fill ed stee l tubes sub jected to com pressi o n bend i ng [J].Industria l C onstruction , 1998, 28(10):10-14. )

李四平, 霍达, 王青, 等. 偏心受压方钢管混凝土柱极限承载力的计算[J].建筑结构学报, 1998, 19(1):41-51. (L I S i pi ng , HU O D a , W ANG Q ing, et a. l U lti m a t e carry i ng capac ity ca lcu l a tion o f co ncre t e fill ed square steel t ube s under eccen tric load [J].Journa l o f Buil di ng Struc t ures , 1998, 19(1):41-51. ) F uji m o t o T, M uka i A, N ish i y a m a I , et a. l Behav i o r o f eccentr ica ll y loaded concre te f illed st ee l t ubular co l u m ns [J].Journa l o f S tructura l Eng i neering, 2004, 130(2):21-33.

B rain U. S treng t h o f concre te f illed st ee l bo x co l u m ns i nco rpo ra ti ng l o ca l buck i ng [J].Journa l o f Structura l Eng i neeri ng, 2000, 26(3):67-78.

闵惜琳, 刘国华. 用M A TLA B 神经网络工具箱开发BP 网络应用[J].计算机应用, 2001, 21(8):164-165. (M I N X i li n , L I U G uo hua . A pp lica ti on o f B P net w o rk usi ng M atlaba neura l net w o rk too l case [J].Jo urna l o f Com puter A pp licati on s , 2001, 21(8):164-165. )

罗汉成. 基于M A TLA B 神经网络工具箱的BP 网络实现[J].计算机应用, 2004, 21(5):109-111. (LUO Han cheng. I m ple m en t a ti on o f BP ne t w ork ba sed on M A TLA B neura l net w o rk too l case [J].Jo urna l o f Com puter A pp licati on s , 2004, 21(5):)

120沈 阳 工 业 大 学 学 报 第31卷

[12]宋兆基, 徐流美. M A TLA B6. 5在科学计算中的应

用[M].北京:清华大学出版社, 2005. (SONG Z hao j, i XU L i u m e. i M AT LA B6. 5appli ca ti o n i n science ca l culati o n [M ].B e iji ng:T singhua U niver sit y P ress , 2005. )

[13]左明生, 李四平, 王青. 方钢管混凝土偏压柱的试验

研究[J].郑州工学院学报, 1992(3) :18-21. (ZU O M i ng sheng , L I Si pi ng , W ANG Q i ng . S t udy o f experm i ent about co l u mns behav i o r of concrete fill ed

square st ee l t ubes under eccentric load [J].Journa l o f

Z hengzhou Institute o f T echno l o gy , 1992(3):18-21. ) [14]张正国. 方钢管混凝土短柱基本性能研究[J].建

筑结构学报, 1989(6):31-36.

(ZHANG Z heng guo. S tudy o f t he sho rt co l u m ns be hav ior o f concre te fill ed s quare st ee l tube s [J].Jo ur na l o f B uil ding Structures , 1989(6):31-36. )

(责任编辑:邓美艳 英文审校:沈新普)

(上接第76页)

5 结 论

本文分析了开发虚拟雕塑系统时的两种侧重和思路的优缺点, 针对索引曲面造型提出了一种修改形体拓扑结构的新的变形思路, 研究出若干个变形形体的新方法, 丰富了雕塑操作的种类, 提

高了模型变形的能力; 开发了一个用于作品构思和设计的虚拟雕塑系统, 该系统对用户使用的技术水平要求非常低, 与3D M AX 等软件相比, 满足了更多建模爱好者的需求, 在城市雕塑、手工艺品和玩具等不规则形体的产品设计、艺术创作、智力启迪等方面有应用价值. 但本系统还存在不足, 给3D 物体添加纹理这项工作还有待深入研究. 虚拟雕塑系统是一项比较前沿的工作, 有较广阔的发展前景.

参考文献(Re feren ces):

[1]M c D onne ll K T, Q i n H. D yna m i c sculpti ng and ani m a

tion o f free fo r m subdiv isi on so li ds [J].T he V isua l C om puter , 2002, 18(2):81-96.

[2]王峰军, 邓克文, 魏发远. 基于物理的变形曲线曲面

造型技术综述[J].计算机仿真, 2006, 23(4) :41-45.

(W A NG Feng j un , D ENG K e w en W E I Fa y uan . Phy si c s ba s ed t echno logy of de fo r m ab1e curve and surface m ode li ng a rev iew [J].Com puter Si m ula tion , 2006, 23(4) :41-45. )

[3]冯结青. 基于曲线曲面的变形技术研究[D ].杭州:

浙江大学, 1997.

(FENG Jie qing. R esearch o f fo r m a ti ve t echno l o gy ba sed on curv e surface [D ].H ang zhou :Z he jiang U n i versity, 1997. )

[4]宋德军. 基于能量优化的曲线曲面造型理论及应用

[8][6][5]

[7]

[9]

[10]

研究[D ].北京:北京航空航天大学, 1998.

(SONG D e j un . Theo ry and app lied study of curve surface based on ene rg y o pti m iza ti on [D ].B e iji ng:Be iji ng U nive rsit y o f A ero nauti c s and A stronautics , 1998. )

陈嘉岩. 基于V r m l 的不规则形体的交互式生成技术[D ].沈阳:沈阳工业大学, 2006. (CHEN Jia yan . T he research o f interacti v e genera ti ng techno l o gy to irregu l ar so li d ba s e on VRM L [D ].Shenyang :Shenyang U niversity o f T echno logy, 2006. )

李红. 基于Jav a3D 的立体几何教学辅助系统的研究[D ].大连:大连交通大学, 2004.

(L I Ho ng. Study on t he com puter assisted i nstructi o n sy ste m o f so lid geom e try based on Java3D [D ].D a lian :D a lian Jiao t ong U niver sity, 2004. )

陈静勇, 周来水. 基于Java3D 的虚拟现实建模方法[J].计算机应用研究, 2002(5):33-35. (CHEN Ji ng y ong , ZHOU L a i shu. i Jav a3D based v ir tua l rea lity m odeli ng m e t hod [J ].A pp lica ti on R e search o f C om puters , 2002(5):33-35. )

武一男, 黄有群. 基于Java3D 的三维场景生成工具的研究与实现[J].沈阳工业大学学报, 2004, 26(4):429-430. (WU Y i nan , HU ANG Y ou qun . R esearch and reali za ti on o f three d i m en siona l scene ' s crea ti v e too l ba s ed o n Java3D [J].Jo urnal o f Shenyang U n i v ersity o f T ech no l o gy, 2004, 26(4):429-430. )

都志辉. Jav a3D 编程实践 网络上的三维动画[M].北京:清华大学出版社, 2002:57-71. (DU Z h i hu. i Jav a3D prog ramm e prac tice T hree d i m ensi ona l an i m a tion on i nterne t [M ].Be iji ng :T si ng hua U n i v ersity Press , 2002:57-71. )

张大坤, 薛忠明, 王光兴. 基于Java3D 的不规则形体三维造型及真实感处理[J].计算机工程, 2003, 29(2):28-31.

(ZHA NG D a kun , XU E Z ho ng m i ng, W AN G G uang x i ng . T he i rregular so li d 3D scu l pti ng and 3D dis po si ng based o n Java3D [J].C om pu t e r Eng i neer i ng, 2003, 29(2):28-31. )

(责任编辑:邓美艳 英文审校:陈立佳)