计算机解决问题的一般过程1

计算机解决问题的过程

内容分析：

本节中，首先从解决问题的一般方法出发，通过带领学生对于若干问题的分析，帮助学生了解使用计算机解决问题的三种方法，即使用计算机现有的工具软件解决、编程解决以及利用人工智能技术解决，从而引出算法的思想与程序设计的概念。学生经过学习，能够确定哪些问题需要编写计算机程序解决，并通过经历计算机解决问题的基本过程，理解程序设计的含义。

教学目标：

知识与技能：知道人类是如何分析问题、解决问题的；了解计算机求解问题的过程；知道人类解决问题和计算机解决问题的异同。

过程与方法：培养学生用正确的方法处理解决问题。

情感态度价值观：培养学生的高阶思维能力，如综合、评价、分析、思辨等。

教学设想：

1．从“韩信点兵”例子掌握“人是如何解决解决问题”；

2．通过“猴子吃桃”例子了解计算机问题的过程。

教学重点：

计算机解决问题的过程

教学难点；

人类解决问题和计算机问题的异同之处

教学策略：任务驱动、示范观察、合作讨论、自主探究相结合

教学课时：1课时

教学过程：

任务一：初步了解人是如何解决问题的？

活动：实例韩信点兵趣解

我国汉代有一位大将，名叫韩信。他每次集合部队，都要求部下报三次数，第一次按1～3报数，第二次按1～5报数，第三次按1～7报数，每次报数后都要求最后一个人报告他报的数是几，这样韩信就知道一共到了多少人。他的这种巧妙算法，人们称为“鬼谷算”、“隔墙算”、“秦王暗点兵”等。

在《孙子算经》中也有记载：“今有物不知其数：三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二，问物几何?”

明代，数学家程大位把这个问题的算法编成了四句歌诀：

三人同行七十稀，五树梅花廿一枝；七子团圆正半月，除百零五便得知。

讨论：学生交流

用现在的话来说就是：一个数用3除，除得的余数乘70；用5除，除得的余数乘21；用7除，除得的余数乘15。最后把这些乘积加起来再减去105的倍数，就知道这个数是多少。

《孙子算经》中解决此问题的算法是：70×2＋21×3＋15×2＝233，233－105－105＝23，所以这些物品最少有23个。

韩信点兵时，必须先知道部队的大约人数，原因是：

被5、7整除，而被3除余1的最小正整数是70；

被3、7整除，而被5除余1的最小正整数是21；

被3、5整除，而被7除余1的最小正整数是15。

所以，这三个数的和是15×2＋21×3＋70×2，必然具有被3除余2，被5除余3，被7除余2的性质。但所得结果233（30＋63＋140＝233）不一定是满足上述性质的最小正整数，故从它中减去3、5、7的最小公倍数105的若干倍，直至差小于105为止，即233－105－105＝23。所以23就是被3除余2，被5除余3，被7除余2的最小正整数。

分析：提炼小结

求解思路：观察问题→分析问题→脑中收集信息→根据已有的知识、经验判断、推理→采用方法和步骤解决

对于同一个问题，可以有多种求解方法，但不同的方法有优劣之分，在评价一种方法的优劣时，要和具体情况相结合的，不能一句话说“这种求解方法好！”“好在哪里？”要说清楚。

一个人解决问题，不仅要明确问题，提出假设，验证假设，而且要对解决问题的意义有正确的认识。这样，才能端正态度，积极思考，达到解决问题的目的和要求。

任务二：了解计算机解决问题的过程？

实例：日常生活中利用电脑解决各种问题的例子

写一篇文件，我们可以选择多种文字处理软件，如wps、word、写字板、记事本等，但是它们有各自的优劣之处；

学校财务处要制作一份工资表，工资表中许多数据，我们可以用Excel解决；

学生要设计一个报刊设计，可以使用word；

网络上的网页是使用网页制作工具完成的，记事本要输入代码，Frontpage和Dreamweaver可以直接使用可视化工具。

分析：编写程序的原因

学校的图书管理可能有某些特殊的规定，现在的图书管理软件达不到要求，必须要亲自动手编写程序来解决问题。

活动：猴子摘桃趣解

一只小猴子摘了一堆桃子，第一天，它吃了这堆桃子的一半又多吃了一个；第二天，它吃了剩下的一半又多吃了一个，依此类推，到第十天的时候只剩下一个桃子。问，小猴子一共摘了多少个桃子？ 讨论：学生交流，教师指导

请同学们开动脑筋，算算该“物”最少有几个？用已有的数学知识进行解答。

此题的算法比较简单，我们可以利用倒推方法：第十天剩下一个桃子，而且每一次前一天的桃子个数等于后一天桃子个数加1的2倍，使用循环语句从第10天开始依次推算出第9天，第8天，直到第一天的桃子的个数。

求解：

“小猴子吃桃子”问题

求解问题的条件已知条件第 10 天剩下 1 个桃子

隐含条件每一次前一天的桃子个数等于后一天桃子的个数加 1 的 2 倍。

求解方法一：具体步骤

1.

2.

3.„ 评价

求解方法二：具体步骤

1.

2.

3.„ 评价

程序：

program fentaozi;

var I,s:integer; ‘声明变量，I是吃桃子的天数，s是吃桃子的个数

begin

s:=1; ‘赋初始值

for I:=9 downto 1 do ‘I的变化从9到1

s:=（s+1）*2; ‘S随着I的变化而变化，直到I=1时，才是桃子总数。

writeln(‘zongshu=’;s); ‘打印桃子总数

readln;

end.

分析：计算机解决问题流程

任务三：如何养成学生在程序设计学习中的高阶思维能力？

活动：韩信分油

“韩信分油”的算术游戏：“3斤葫芦、7斤罐、10斤油篓分一半”，就是用3斤、7斤和10斤这样三种容器来分出两个5斤，而量器只能是这三种东西，由于5的组成方式只有1+4和2+3两种，利用现有的三种容器没法直接分，所以需要另想办法。办法是用3斤的葫芦从10斤的油篓中舀两次装入7斤的罐中，再舀一次把罐装满，这时油篓中还剩1斤油，葫芦里还剩2斤油，再把罐中的油全倒回油篓中，这个油篓中共有8斤油，然后把葫芦里剩的2斤油倒入空罐中，这时罐中有2斤油，最后再从篓中舀出一葫芦油装入已有2斤油的罐中，则罐中油即由2斤加上新舀来的3斤，正好等于5斤，而这时油篓中也就只剩下5斤油了。于是两个5斤油就被分出来了。

分析：高阶思维的养成

这是个有意思的算术游戏的解决过程，也是解决一个数学问题的思维过程。人的思维总是从产生问题开始的，而思维的目的又在于解决问题。

⑴明确问题

解决这道算术游戏问题时，应该明确一个问题——用量器分油的问题（性质），已知条件是三种容量不同的容器，要求：量出两个5斤油。关键是设法量出1+4或2+3斤油。

⑵提出假设

按1+4方面考虑：只有用4斤葫芦从10斤油篓舀三次，才能得到1斤，而4斤须从7斤(罐)减3斤(葫芦)得到，那么还有二斤油就没有容器装(条件中只有三个容器)，因而此路不通。

按2=3方面考虑：即通过反复间接量油的办法得到2+3的结果，由于3还可以由1+2得到，所以按照前面所介绍的步骤，就可一步步量出要求分出的油的数量了。”而在每进行一步度量时，脑子里其实又都提出了“这样量可能行”的假设。

⑶验证假设

直接的验证方法是用行动来验证。如：科学家做科学实验来检验自己的设想是否正确；人们常到实际生活中去做调查，了解情况，检验自己的设想是否符合实际。

间接验证方法是根据个人掌握的科学知识，如科学概念、原理，原则在头脑中分析推断自己所立的假设是否正确。

实践：学生探究、教师点评

有一行数字：1，1，2，3，5，8，13，21„„，试从中找出规律，人是怎样解决这个问题的？计算机是否能按人的思维去解决？它怎样做？

总结：

知道人类是如何分析问题、解决问题的；了解计算机求解问题的过程；明白人类解决问题和计算机解决问题的异同。培养学生用正确的方法处理解决问题，逐步养成学生的高阶思维能力，如综合、评价、

分析、思辨等。