浙教版七年级下数学因式分解难题
一.分式知识要点回顾
1. 因式分解几中常用方法
①提取公因式法。
②乘法公式法:a2-b2aba-b;a22abb2ab。 2
③分组分解法:mambnanbmabnababmn。
④十字相乘法:x2abxabxaxb。
2. 分式的有关概念
(1)分式的基本性质:
(2)分式的约分
分式的约分依据是分式的基本性质,约去分子和分母中相同因式的最低次幂,约去分子和分母系数的最大公约数。
(3)分式的通分
把两个或多个因式通分,先求出各个分式分母的最简公分母,再用分式的基本性质变形,达到通分目的。
(4)分式的运算 AACAAC或(C≠0),其中A,B,C均为整式。 BBCBBC
acac。 bdbd
acadad②分式除法法则:。 bdbcbc①分式乘法法则:
③分式的加减法:(1)同分母分式相加减:acac;(2)异分母分式相加减:bbb
acadbcadbc。 bdbdbdbd
3. 分式方程
(1) 定义:只含分式或分式和整式,并且分母里含有未知数的方程叫做分式方程。
(2)解分式方程。
温馨提示:(1)在方程两边都乘以最简公分母时,切勿漏项;
(2)验根是必要步骤。
二.巩固练习
1. 解下列分式方程
x1x22x2x11 x2x25x6x3
2. 因式分解
a26ab12b9b24a
x27x6
3x211x10
x33xx22xyxzyzy2x24x5 x2-11x24
x2y23xy2 y2-12y-28
x24216x2
x24xy14y2
3. 分式的混合运算 mmnnnm 12a2bx-y-4aby-x
11x2y2a1a1 2xyxyxy
2x6
44xx2(x3)x2x63x
a25a2a2
(4
a21)a24a4
a1a2a1a
4. 化简求值
x2x44x22x8(1)3÷(·).其中x=-. 2xx15x2xx
(2)
11x3(x2),其中x=. 22x2xx2
a25a6a2-5a4a3(3),其中a=1. 22a16a4a4
22xx2xx65. 计算2的结果是 ; 2xx6xx2
6. 当m为非负数时,求代数式
7. 已知x为整数,且
2m3有最大值还是最小值,并求出此最值。 m1222x182为整数,求所有的符合条件的x的值的和。 x33xx9