2012年教育统计学试题
院系:传媒学院教育技术学10级
姓名:张柯远 学号:131104114
1、求数据58,60,65,82,74,63,70,80的标准差 平均数=(58+60+65+82+74+63+70+80)/8=69
∑(X -X )
σ=
2
=570
X
-X n
i
2
=8.44
2、某班甲、乙两考生各科成绩如下,试比较两位考生总成绩的优劣。
甲标准分数大于乙的, 所以甲的成绩好.
3、4位教师对5名学生的论文水平按等级评定,结果如下表,求评定结果的一致性程度。
使用肯德尔W 系数。公式如下
ss R
W =
23
K n -n
12
式中:SS
()
R
为R 的离差平方和,
2
SS R =∑R 2-(∑R )/n ;
K 为等级变量的列数或评价者数目;n 为被评对象的数目。
K=4 n=5
n=5
1
2 3 4 5
∑
A
1 3 4 5 2 B
K=4 C 2 3 5 4 1
D 3 2 4 5 1
2 1 5 4 3 R
8 9 18 18 7 60
R^2
64 81 324 324 49 842
SS R =842-(60)2/5=842-720=122
W =
ss R
23
K n -n 12
()
=0.7625
4、举例说明标准正态分布的应用。 确定录取分数线
在一些选拔性考试中,录取的人数(或比率)往往是事先确定的。如果考试分数服从正态分布或接近正态分布,在确定录取分数线时,可以把录取人数的比率作为正态分布中的上端面积,由此找出相对应的标准分数Z ,然后根据标准分数的计算公式变形公式 X = X + ZS
由Z 值来求原始分数X ,这个X 就是录取分数的分界点,即平时人们称谓的录取分数线。
Z =X -X (的
例 : 某地区进行公务员考试,准备在参加考试的1500人中录取180人,考试分数接近正态分布,平均数为72分,标准差是12.5分,问录取分数线是多少?
解: 录取率:180/1500=0.12,即正态分布上端的面积,然后根据0.5-0.12=0.38,查表得出最接近0.38的p 值为0.38100,它所对应的Z=1.18。
所以录取分数线: X =X +ZS =72+1. 18⨯12. 5=86. 75