初三数学中考考前基础知识竞赛试卷

初三数学中考考前基础知识竞赛试卷

一、选择题（3’×20=60’）

1. -1

6的相反数的绝对值是 （ ）

A. 16 B. 6 C.-6 D. -1

6

2. 若|a -2|与(b +3) 2互为相反数，则b a 的值为 （ ）

A.-6 B. 1

8

C.8 D.9

3. 截止2008年6月4日12时，全国共接受国内外各界捐助救灾款物已达到人民币436.81亿元，

这个数据用科学记数法（保留三个有效数字）表示为 （ ） A. 4.37⨯109

元 B. 0.437⨯1012

元 C.4.37⨯1010

元 D.43.7⨯109

元

4. 小亮的爸爸想对小亮中考前的6次数学考试成绩进行统计分析，判断小亮的数学成绩是否稳

定，则小亮的爸爸需要知道这6次数学考试成绩的 ( ) A. 平均数或中位数 B.众数或频数 C.方差或标准差 D.频数或众数

5. 如图2，边长为1的正三角形和边长为2的正方形在同一水平线上，正三角形沿水平线自左向

右匀速穿过正方形。下图反映了这个运动的全过程，设正三角形的运动时间为t ，正三角形与正方形的重叠部分面积为s ，则s 与t 的函数图象大致为 ( )

6. 如图图中有（ ）个黄金三角形

A.5 B.20 C.10 D.15

7. 若点（m,n ）在反比例函数y=k

（k ≠0）x 点（n,m ）、（-m,-n ）、（-n,-m ）、（-m,n ）、(-n,m)、

中有（ ）个点在反比例函数的图像上。

A 1 B 3 C 5 D 2

8、平面直角坐标系中，P （x －2，x ）在第二象限， 则x 的取值范围―( )

A 00 D x>2 9、现有一圆心角900，半径为8cm 的扇形纸片，

用它恰好围成一个圆锥（接缝忽略不计），

则该圆锥的底面圆的半径为――――( )

A 4 cm B 3 cm C 2 cm D 1 cm 10、函数y=-2x的图像，经过（ ）平移得 到函数y=-2(x-

3

4

) 的图像 A. 向上平移33{

4 B. 向下平移4 C. 向上平移33

2 D. 向下平移2

11、 不等式组 2x -m ≤0无解，则m 的取值范围是（ ）

1+3x ≥0A.m ﹤23 B.m﹥23 C.m≦223 D.m≧3

12、下列函数是反比例函数的是（ ）

A ．y =k 2-1x (k为常数) B. y=k k 2+1

k x (k为常数) C. y =x

D.y=x +1(k≠0的常数)

13、代数式3x 2-4x +6的值为9，则x 2

-43

x +6的值为 （ ）

A ．7 B ．18 C ．12 D ．9 14、下列命题中正确的个数有（ ）

①实数不是有理数就是无理数 ② a ＜a ＋a ③121的平方根是 ±11 ④在实数范围内，非负数一定是正数 ⑤两个无理数之和一定是无理数

A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4 个

15、下列因式分解正确的是（ ）

A ．4-x 2+3x =(2-x )(2+x ) +3x ； B ．-x 2+3x +4=-(x -4)(x -1) ； C ．1-4x +x 2=(1-2x ) 2； D ．x 2y -xy +x 3y =x (xy -y +x 2y )

16、一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元，设 这件商品的成本价为x 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）

A ．x ·40%×80%＝240

B ．x （1＋40%）×80%＝240 C ．240×40%×80%＝x D ．x ·40%＝240×80%

17、要使分式x 2-5x +4

x -4

的值为0，则x 应该等于（ ）

（A ）4或1 （B ）4 （C ）1 （D ）-4或-1

18、m 是关于x 的一元二次方程x 2+nx +m =0的根，且m ≠0，则m +n 的值为（ ）

（A ）-1 （B ）1 （C ）-12 （D ）1

2

19．二次函数y =x 2+bx +c 的图像向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到函数解析式y =x 2

-2x +1则b 与c 分别等于（ ） （A ）2，-2（B ）-8，14 （C ）-6，6 （D ）-8，18

20．已知二直线y =-3

5

x +6和y =x -2，则它们与y 轴围成的三角形的面积为( )

A ．6

B ．10

C ．20

D ．12

二、填空题(4’×17=68’)

1. 如图，图中是y=a1x+b1 和y=a2x+b2的图像，根据图像填空。 {

a 1x +b 1>0的解集是

{a 2x +b 2>0a 1x +b 1

a a 2x +b b 2>01x +1

2. 在平面直角坐标系中，点{

a 2x +b 2

p (-2,3) 关于

x 轴对称的点p 1的坐标是（）。

3. 分解因式：ax 2+6ax

+9a =

4. 某班同学进行数学测试，将所得成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图（如图

4）。请结合直方图提供得信息，写出这次成绩中得中位数应落在 这一分数段内。

图4

5. 如图7，矩形ABCD 中，BC ＝2，DC ＝4，以AB 为直径的半圆O 与DC 相切于E ，则阴影部分地面积为.

8-2∏ .（结果用精确值表示）。 6. 若m6x+3的解集是

7. 函数y=3x 、 y=-2x 、 y=1

x

(x〈0) 、 y=2x2-8x+7 (x

而减小的有 个

8. 如果某个数的平方根是2a+3和a-18, 那么这个数是 9. 已知，一次函数y=kx+b,当x 增加3时，y 减少2，则k 的值是

10．已知二次函数y =-14

x 2

-2x -3，则它的顶点坐标为 11．抛物线的顶点坐标为（－2，3），且与x 轴交于(x 1, 0), (x 2, 0)，且x 1-x 2=6，则此二次函数的解析式为

12. 已知函数y =k

1x

与y =k 2x 的图象交点是（－2，5）是，则它们的另一个交点是13. 若函数y =(m +1)x m

2

+3m +1

是反比例函数，则m 值为

14．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球, 从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是 ．

15．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm 和5cm ，且它们内切，则圆心距O 1O 2等于. m ．

三、解答题

2

1. （12’）如图13，已知等边三角形ABC, 以边BC 为直径的半圆与边AB 、AC 分别交于点D 、点E ， 过点E 作EF ⊥AB ，垂足为点F 。

（1）判断EF 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论；

（2）过点F 作FH ⊥BC ，垂足为点H ，若等边△ABC 的边长为8，求FH 的长。（结果保留根号）

3．（12’）如图，设⊙O 的半径为8，过圆外一点P 引切线P A ，切点为A ，P A =6，C 为圆周

上一动点，PC 交圆于另一点B ，设PC =x ，PB =y ，且x >y 。

（1）试求：y 关于x 的函数解析式 ，并求出自变量x 的取值范围；

（2）若cos ∠opc =4

5时，求x 的值