力学中的连接体问题
力学中的连接体问题
1．如图所示，质量为m 2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细 绳通过光滑定滑轮连接质量为m 1的物体1，与物体1相连接的绳与竖直方向成θ角. 求：
（1）车厢的加速度a ；
（2）绳的拉力T ；
（3）物体2受到的支持力F N ；
（4）物体2受到的摩擦力F f .
2．如图所示，在光滑水平面上，有两个相互接触的物体，若M ＞m ，第一次用水平力F 由 左向右推M ，两物体间的作用力为N 1，第二次用同样大小的水平力F 由右向左推m ， 两物体间的作用力为N 2，则（ ）
A ．N 1＞N 2
B ．N 1＝N 2
C ．N 1＜N 2
D ．无法确定
3．如图所示，用相同材料做成的质量分别为m 1、m 2的两个物体中间用一轻弹簧连接. 在下 列四种情况下，相同的拉力F 均作用在m 1上，使m 1、m 2作加速运动：①拉力水平，m 1、 m 2在光滑的水平面上加速运动；②拉力水平，m 1、m 2在粗糙的水平面上加速运动；③拉 力平行于倾角为θ的斜面，m 1、m 2沿光滑的斜面向上加速运动；④拉力平行于倾角为θ 的斜面，m 1、m 2沿粗糙的斜面向上加速运动. 以△l 1、△l 2、△l 3、△l 4依次表示弹簧在 四种情况下的伸长量，则有（ ）
A . △l 2＞△l 1 B . △l 4＞△l 3 C . △l 1＞△l 3 D . △l 2＝△l 4
4．粗糙水平面上放置质量分别为m 和2m 的四个木块，其中两个质量为m 的木块间用一不可
伸长的轻绳相连. 木块间的动摩擦因数均为μ，木块与水平面间的动摩擦因数相同，可认为 最大静摩擦力等于滑动摩擦力. 现用水平拉力F 拉其中一个质量为2m 的木块，使四个木块 一起匀速前进. 则需要满足的条件是( )
μ 3
2μ B . 木块与水平面间的动摩擦因数最大为 3 A . 木块与水平面间的动摩擦因数最大为
C . 水平拉力F 最大为2μmg
D . 水平拉力F 最大为6μmg
5．如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m 和2m 的四个木块，其中两个质量为m 的 木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg，现用水平拉力F 拉
其中一个质量为2m 的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m 的最大拉力为
( )
33μmg B ．μmg 54
3 C ．μmg D ．3μmg 2 A ．
6．如下右图所示一根轻绳跨过光滑定滑轮，两端分别系一个质量为m 1、m 2的物块. m 1放在 地面上，m 2离地面有一定高度. 当m 2的质量发生改变时，m 1的加速度a 的大小也将随之改变. 以下左面的四个图象中，哪个最能正确反映a 与m 2间的关系 （ ）
7．质量相等的物体A 和B ，用轻绳连接成如图所示，用手托住A 使它距离地面h ＝4m ，B 恰在斜面底端，绳与滑轮的摩擦不计，斜面不光滑. A 由静止开始运动经2秒钟到达地 面，求：
（1）B 能沿斜面上升的最大距离?
（2）细绳再次拉直的瞬间，B 的速度多大?
8．某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛距离为s ，比赛时，某同学将球置 于球拍中心，以大小a 的加速度从静止开始做匀加速运动，当速度达到v 0时，再以v 0 做匀速直线运动跑至终点, 整个过程中球一直保持在球中心不动. 比赛中，该同学在匀速 直线运动阶段保持球拍的倾角为θ0 ，如图所示. 设球在运动过程中受到的空气阻力与其 速度大小成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m ，重 力加速度为g .
（1）空气阻力大小与球速大小的比例系数k ；
（2）求在加速跑阶段球拍倾角θ 随球速v 变化的关系式；
（3）整个匀速跑阶段，若该同学速率仍为v 0 ，而球拍的倾角比θ0大了β并保持不变，
不计球在球拍上的移动引起的空气阻力的变化，为保证到达终点前球不从球拍上距
离中心为r 的下边沿掉落，求β应满足的条件.
9．如图所示，用水平力F 拉着三个物体A 、B 、C 在光滑的水平面上一起运动. 现在中间物 体上另置一小物体，且拉力不变，那么中间物体两端绳的拉力大小T a 和T b 的变化情况 是（ ）
A ．T a 增大，T b 减小
B ．T a 增大，T b 增大
C ．T a 减小，T b 增大
D ．T a 减小，T b 减小
10．如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m 、2m 和3m 的三个木块，其中质量为2m 和
3m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为T . 现用水平拉力F 拉 其中一个质量为3m 的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是( )
A ．质量为2m 的木块受到四个力的作用 B ．当F 逐渐增大到T 时，轻绳刚好被拉断 C ．当F 逐渐增大到时，轻绳还不会被拉断
D ．轻绳刚要被拉断时，质量为m 和2m 的木块间的摩擦力为
11．如图，物体M 与m 紧靠着置于动摩擦因数为μ的斜面上，斜面的倾角为θ ，现施一 水平力F 作用在M 上，M 和m 共同向上加速运动，求它们之间的相互作用力的大小.
12．如图所示，容器置于倾角为θ的光滑固定斜面上时，容器顶面恰好处于水平状态，容
器顶部有竖直侧壁，有一小球与右端竖直侧壁恰好接触。今让系统从静止开始下滑， 容器质量为M ，小球质量为m ，所有摩擦不计. 求m 对M 侧壁压力的大小.