逻辑联结词(第1课时)
【教学目的】
1.了解命题、简单命题、复合命题的概念。
2.理解逻辑联结词的含义，了解含有“或”、“且”、“非”的复合命题的构成。
【重点难点】 重点是判断复合命题，难点是对“或”的含义的理解。
【教学方法】 引导概括，重点质疑。
（ 提示：本知识点概念性极强，要注意把握难度，切忌引入“全称命题”，“模糊逻辑”等概念。）
【教学过程】
一、命题
1．引例1：先请大家看下列语句，并判断它们是否正确？
①12>5 ②3是12 的约数 ③0.5是整数 ④3是12 的约数吗？ （不涉及真假） ⑤x>5（不能判断真假）
⑥把教室里的灯关掉。 （不涉及真假）
（请学生回答上面的问题）
2．引出命题的概念：可以判断真假的语句叫命题。其中①②⑦⑧⑨是真的，叫做真命题；③是假的，叫做假命题
注意点：语句是否为命题，关键在于能否判断其真假。
3.请学生举出几个语句是命题的例子
二、简单命题、复合命题
再请看下面的几个例子，判断它们的真假
⑦10可以被2或5整除； ⑧菱形的对角线互相垂直且平分；
⑨0.5是非整数
这里的“或”、“且”、“非”叫做逻辑联结词。
点拨： “非”即否定； “且”即同时具有； “或”即二者中至少有一个。
1.简单命题、复合命题的概念及简单表示
简单命题：不含逻辑联结词的命题。
复合命题：由简单命题及逻辑联结词构成的命题叫复合命题。
我们常用小写的拉丁字母p，q，r，s，……表示命题，故复合命题的构成形式有：
① 非p（也叫命题p的否定） ；
② p且q；
③ p或q.
其中 p、q 为简单命题。
以上的构成形式分别是:
⑦p或q:其中p：10可以被2整除
q：10可以被5整除
⑧p且q:其中p: 菱形的对角线互相垂直
q: 菱形的对角线互相平分
⑨非p：其中p: 0.5是整数
例2、请大家指出下列命题是简单命题还是复合命题？若是复合命题，指出它的形式及构成它的简单命题。
①24既是8的倍数，也是6的倍数；
②李强是篮球运动员或跳高运动员；
③平行线不平行。
解：①这个命题是p且q的形式，其中
p: 24是8的倍数
q: 24是6的倍数
②这个命题是p或q的形式，其中
p: 李强是篮球运动员
q: 李强是跳高运动员；
③这个命题是非p的形式，其中
p: 平行线平行。
请学生分别举例三种形式的命题
课堂练习：教材P261中的1、2
注意点：（1）逻辑中的“或”、“且”、“非”与日常用语中的“或”、“且”、“非”的意义是不尽相同的。
（2）
是复合命题吗？——不是复合命题。因为
都不是命题。—— 不要认为凡是含有“或”字的语句就是复合命题。
例3、写出下列命题的“非P”命题：
（1） 正方形的四边都相等。
（2） 平方和为0的两个实数都为0。
（3） 若
是锐角， 则
的任何一个内角是锐角。
（4） 若
，则
中至少有一为0。
（5） 若
解：（1）正方形的四边不都相等。
（2）平方和为0的两个实数不都为0。
（3）若
是锐角， 则
的存在一个内角不是锐角。
（4）若
，则
中每一个都为0。
（5）若
注意点：要理解对命题中关键词的否定：
关键词
等于
大于
小于
是
都是
至少一个
至多一个
任意
…
P或Q
P且Q
否定
不等于
不大于
不小于
不是
不都是
一个没有
至少两个
存在
…
非P且非Q
非P或非Q
三、小结
1． 六个概念；
2． 理解逻辑关联词“或”、“且”、“非”的含义，并且能用“p或q”、“p且q”、“非p”的形式表示复合命题；
3． 准确掌握对常见的逻辑关键词的否定。