高一数学必修3测试题及答案
高一数学必修3第一章测试题-人教版(A)
数学第一章测试题
一.选择题
1. 下面的结论正确的是 ( )
A .一个程序的算法步骤是可逆的 B 、一个算法可以无止境地运算下去的 C 、完成一件事情的算法有且只有一种 D 、设计算法要本着简单方便的原则 2、早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法 ( )
A 、 S1 洗脸刷牙、S2刷水壶、S3 烧水、S4 泡面、S5 吃饭、S6 听广播 B 、 S 1刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5 听广播 C 、 S 1刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭 同时 听广播 D 、 S1吃饭 同时 听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶 3.算法 S1 m=a
S2 若b
S5 输出m ,则输出m 表示 ( ) A .a ,b ,c ,d 中最大值
B .a ,b ,c ,d 中最小值 C .将a ,b ,c ,d 由小到大排序
D .将a ,b ,c ,d 由大到小排序 4. 右图输出的是
A .2005 B .65 C .64 D .63
5、下列给出的赋值语句中正确的是( )
A. 5 = M B. x =-x (第4题) C. B=A=3 D. x +y = 0
6、下列选项那个是正确的( )
A 、INPUT A; B B. INPUT B=3 C. PRINT y=2*x+1 D. PRINT 7、以下给出的各数中不可能是八进制数的是( ) A.123 B.10 110 C.4724 D.7 857
8、如果右边程序执行后输出的结果是990,那么 在程序until 后面的“条件”应为( ) A.i > 10 B. i
S
4*x
END END
对甲乙两程序和输出结果判断正确的是 ( )
A .程序不同结果不同 B .程序不同,结果相同
C .程序相同结果不同 D .程序相同,结果相同
10.在上题条件下,假定能将甲、乙两程序“定格”在i=500,即能输出i=500 时一个值,则输出结果 ( )
A .甲大乙小 B .甲乙相同 C .甲小乙大 D .不能判断 二. 填空题.
11、有如下程序框图(如右图所示),则该程序框图表示的算法的功能是 第
(第11题)
( 第12题)
12、上面是求解一元二次方程ax +bx +c =0(a ≠0) 的流程图,根据题意填写: (1) ;(2) ;(3) 。 13. 将二进制数1010 101(2) 化为十进制结果为 ;
再将该数化为八进制数,结果为 .
2
第一趟 第二趟 第三趟 第四趟
15.计算11011(2)-101(2)= (用二进制表示)
三、解答题
16. 已知算法: ① 将该算法用流程图描述之; ② 写出该程序。 S1、 输入 X
S2 、 若X
S4、输出 Y S5、 结束
S6、 若X=1 ,执行S7;否则执行S10; S7 Y =0 S8 输出Y S9 结束 S10 Y= 2X+1 S11 输出Y S12 结束 17、设计算法求
1111
的值,写出用基本语句编写的程序. +++⋅⋅⋅+
1⨯22⨯33⨯449⨯50
18.用辗转相除法求210与162的最大公约数,并用更相减损术检验。
19、《中华人民共和国个人所得税法》规定,公民月工资,薪金所得不超过800元的部分不必纳税,超过800元的部分为全月应纳税 所得额,此项税款按下表分段累进计算:
试写出工资x (x5000 元) 与税收 y 的函数关系式,并写出计算应纳税 所得额的的程序。 20、给出30个数:1,2,4,7,……,其规律是:第1个数是1,第2个数比第1个数大1, 第3个数比第2个数大2,第4个数比第3个数大3,依此类推. 要计算这30个数的和,现已给出了该问题算法的程序框图(如图所示),(I )请在图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处填上合适的语句,使之能完成该题算法功能;(II )根据程序框图写出程序.
(第20题)
高一上学期第一次月考(数学)必修三
(时间:120分钟,满分:120分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的,把答案写在答题卷中的相应位置上)
1. 下列关于算法的说法中正确的个数有 ( )
①求解某一类问题的算法是唯一的;②算法必须在有限步操作之后停止;③算法的每一步操作必须是明确的,不能有歧义或模糊;④算法执行后一定产生确定的结果。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.
,B =15
15,B
A.
B. C. D.
3. 下列各数中,最小的数是 ( ) A .75 B.
210(6)
C.
111111(2)
D.
85(9)
4. 右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛 得分的茎叶图,则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是( )
A .65 B.64 C.63 D.62
5. 某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13 秒与19秒之间,将测试结果按如下方式分成六组:第一组,成绩大于等于13秒且小于14秒;第二组,成绩大于等于14秒且小于15秒;„;第六组,成绩大于等于18秒且小于等于19秒.右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. 设成绩小于17秒的学生人数占全班人数的百分比为x ,成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y ,则从频率分布直方图中可分析出x 和y 分别为( )
35 B .0.9,45 C.0.1,35 A .0.9,,45 D .0.1
6.下边程序执行后输出的结果是 ( )
n =5 s =0
WHILE s
s =s +n
n =n -1 WEND
PRINT n +1
END
A. -1 B. 1 C. 0 D. 2
7. 某人5次上班途中所花的时间(单位:分钟)分别为x,y ,10,11,9, 已知这组数据的平均数为10,方差为2,则A .1
B .2
x -y
的值为( )
C.3 D.4
8. 某公司生产三种型号的轿车,产量分别是1600辆、6000辆和2000辆,为检验公司的产品质量,现从这三种型号的轿车种抽取48辆进行检验,这三种型号的轿车依次应抽取( ) A. 16,16,16 B. 8,30,10 C. 4,33,11 D. 12,27,9 A. 6 B. 720 C. 120 D. 1
9. 某初级中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人,现要利用抽样方 法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使 用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,„,270; 使用系统抽样时,将学生统一随机编号1,2,„,270,并将整个编号依次分为10段. 如 果抽得号码有下列四种情况:
①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250; ②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265; ③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254; ④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270; 关于上述样本的下列结论中,正确的是 ( )
A .②、③都不能为系统抽样 C .①、④都可能为系统抽样
B .②、④都不能为分层抽样 D .①、③都可能为分层抽样
10. 对变量x, y 有观测数据理力争(x 1,y 1)(i=1,2,„,10),得散点图;对变量u ,v 有观测数据(u 1,v 1)(i=1,2,„,10), 得散点图2. 由这两个散点图可以判断。( )
(A )变量x 与y 正相关,u 与v 正相关 (B )变量x 与y 正相关,u 与v 负相关 (C )变量x 与y 负相关,u 与v 正相关 (D )变量x 与y 负相关,u 与v 负相关 二、填空题:(本大题共5小题,每小题4分,共20分. 把答案填在答题卡相应位置)
ˆ=4.4x ˆ+838,则当x =10时,y 的估计值为___ 。 11.若线性回归方程为y
12. 读下面的程序框图,若输入的值为-5,则输出的结果是 .
13.INPUT x
IF 9
a =x \10
b=x MOD 10
x =10*b+a
PRINT x END IF 第
END 此程序输出x 的含义是____________________.
15
题
14. 一个总体中的80个个体编号为0,l ,2,……,79,并依次将其分为8个组,组号为0,1,…,7,要用(错位)系统抽样的方法抽取一个容量为8的样本.即规定先在第0组随机抽取一个号码,记为i ,依次错位地得到后面各组的号码,即第k 组中抽取个位数为i+k(当i +k
a 1, a 2, , a n ,
则右图所示的程序框图输出的s =,
s 表示的样本的数字特征是 .
解答题:(本大题共6个大题,共60分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 15.(本小题满分8分) (1)用辗转相除法求840与1764的最大公约数.
(2)用秦九韶算法计算函数f (x ) =2x 4+3x 3+5x -4当x =2时的函数值.
16.(本小题满分10分)为了参加奥运会,对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试,测得他们的最大速度的数据如表所示: 判断:谁参加这项重大比赛更合适,并阐述理由。
⎧2x , 0≤x ≤4⎪
18. (本小题满分10分)函数y =⎨8, 4
⎪2(12-x ), x >8⎩
19. (本小题满分10分)根据下面的要求,求S =1+2+ +100值. (Ⅰ)请画出该程序的程序框图;
(Ⅱ)请写出该问题的程序(程序要与程序框图对应).
20. (本小题满分10分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训. 现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下:
甲 82 81 79 78 95 88 93 84 乙 92 95 80 75 83 80 90 85
(Ⅰ)用茎叶图表示这两组数据。
(Ⅱ)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度(在平均数、方差或标准差中选两个) 考虑,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由.
222
期末考试模拟试题一
一、选择题:(本题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1、用冒泡排序算法对无序列数据进行从小到大排序,则最先沉到最右边的数是 A 、最大数 B 、最小数 C 、既不最大也不最小 D 、不确定 2、甲、乙、丙三名同学站成一排,甲站在中间的概率是
1112A 、 B 、 C 、 D 、
6323
3、某单位有老年人28 人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36样本,则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是
A 、6,12,18 B 、7,11,19 C 、6,13,17 D 、7,12,17 4、甲、乙两位同学都参加了由学校举办的篮球比赛,它们都参加了全部的7场比赛,平均得分均为16分,标准差分别为5.09和3.72,则甲、乙两同学在这次篮球比赛活动中,发挥得更稳定的是
A 、甲 B 、乙 C 、甲、乙相同 D 、不能确定
5、从1,2,3,4这4个数中,不放回地任意取两个数,两个数都是偶数的概率是
1111A 、 B 、 C 、 D 、
6342
6、如图,是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体,现用红、蓝两种颜色为其涂色,每个图形只能涂一种颜色,则三个形状颜色不全相同的概率为
3131
A 、 B 、 C 、 D 、
8844
7、阅读下列程序:
输入x ;
π
if x <0, then y :=x +3;
2
π
else if x >0, then y :=-x +5;
2
else y :=0; 输出 y .
如果输入x =-2,则输出结果y 为
A 、3+π B 、3-π C 、π-5 D 、-π-5 8、一射手对同一目标独立地进行4次射击,已知至少命中一次的概率为此射手的命中率是 A 、
13
23
14
25
80
,则81
B 、 C 、 D 、
9、根据下面的基本语句可知,输出的结果T 为 i:=1;
T:=1;
For i:=1 to 10 do; Begin T:=T+1; End 输出T
A 、10 B 、11 C 、55 D 、56
10、在如图所示的算法流程图中,输出S 的值为 A 、11 B 、12 C 、13 D 、15
二、填空题:(本题共4小题,每小题5分,共20分,请把答案填写在答题纸上)
11、一个容量为20的样本数据, 分组后,组距与频数如下:(10,20],2;(20,30], 3;(30,40],4;(40,50],5;(50,60],4 ;(60,70],2。则样本在区间[50, +∞)上的频率为
12、有一个简单的随机样本:10, 12, 9, 14, 13,则样本平均数x 差s 2。
13、管理人员从一池塘中捞出30条鱼做上标记,然后放回池塘,将带标记的鱼完全混合于鱼群中。10天后,再捕上50条,发现其中带标记的鱼有2条。根据以上数据可以估计该池塘有条鱼。
14、若连续掷两次骰子,第一次掷得的点数为m ,第二次掷得的点数为n ,则点
P (m , n ) 落在圆x 2+y 2=16内的概率是。
三、解答题:(本题共6小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
15、某班有50名学生,在学校组织的一次数学质量抽测中,如果按照抽测成绩的分数段[60,65) ,[65,70) ,„[95,100) 进行分组,得到的分布情况如图所示.求: Ⅰ、该班抽测成绩在[70,85) 之间的人数;
Ⅱ、该班抽测成绩不低于85分的人数占全班总人数的百分比。(12分)
16、袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个,从中任取1只,有放回地抽取3次.求:
Ⅰ、3只全是红球的概率; Ⅱ、3只颜色全相同的概率; Ⅲ、3只颜色不全相同的概率. (14分)
17、10根签中有3根彩签,若甲先抽一签,然后由乙再抽一签,求下列事件的概率:
1、甲中彩; 2、甲、乙都中彩; 3、乙中彩 (12分)
18
19、抛掷两颗骰子,计算: (14分) (1)事件“两颗骰子点数相同”的概率; (2)事件“点数之和小于7”的概率;
(3)事件“点数之和等于或大于11”的概率。
20、为了检测某种产品的质量,抽取了一个容量为100的样本,数据的分组数如下:
[10.75,10.85)3;[10.85,10.95)9;[10.95,11.05)13;[11.05,11.15)16;[11.15,11.25)26;
[11.25,11.35)20;[11.35,11.45)7;[11.45,11.55)4;[11.55,11.65)2; (14分)1、列出频率分布表含累积频率、;
2、画出频率分布直方图以及频率分布折线图;
3、据上述图表,估计数据落在[10.95,11.35)范围内的可能性是百分之几? 4、数据小于11、20的可能性是百分之几?
必修三模块强化训练题
1. 从学号为0~50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试, 采用系统抽样的
方法, 则所选5名学生的学号可能是 ( )
A. 1,2,3,4,5 B. 5,16,27,38,49 C. 2,4,6,8,10 D. 4,13,22,31,40 2. 给出下列四个命题:
①“三个球全部放入两个盒子, 其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件 ②“当x 为某一实数时可使x
④“从100个灯泡中取出5个,5个都是次品”是随机事件. 其中正确命题的个数是 ( ) A. 0 B. 1 C.2 D.3 3. 某住宅小区有居民2万户, 从中随机抽取200户, 调 查是否安装电话, 调查的结果如表所示, 则该小区已 安装电话的户数估计有 ( )
2
A. 6500户 B. 300户 C. 19000户 D. 9500户 4. 有一个样本容量为50的样本数据分布如下, 估计小于30的数据大约占有
[12.5,15.5) 3;[15.5,18.5) 8;[18.5,21.5) 9;[21.5,24.5) 11;[24.5,27.5)
10;
[27.5,30.5) 6;[30.5,33.5) 3.
A. 94% B. 6% C. 88% D. 12% 5. 样本a 1, a 2, , a 10的平均数为, 样本b 1, , b 10的平均数为, 则样本
a 1, b 1, a 2, b 2, , a 10, b 10 的平均数为
A. + B.
11
+b ) C. 2(+) D. (+) (102
6. 在样本的频率分布直方图中, 共有11个小长方形, 若中间一个小长立形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的
1
, 且样本容量为160, 则中间一组有频数为 4
A. 32 B. 0.2 C. 40 D. 0.25
7. 袋中装有6个白球,5只黄球,4个红球, 从中任取1球, 抽到的不是白球的概率为 ( ) A.
243
B. C. D. 非以上答案
5515
8. 在两个袋内, 分别写着装有1,2,3,4,5,6六个数字的6张卡片, 今从每个袋中各取一张卡片, 则两数之和等于9的概率为 ( ) A.
1111
B. C. D. 36912
9. 下面一段程序执行后输出结果是 ( )
程序: A=2 A=A*2 A=A+6 PRINT A
A. 2 B. 8 C. 10 D. 18
10. 小强和小华两位同学约定下午在大良钟楼公园喷水池旁见面, 约定谁先到后必须等10分钟, 这时若另一人还没有来就可以离开. 如果小强是1:40分到达的, 假设小华在1点到2点内到达, 且小华在 1点到2点之间何时到达是等可能的, 则他们会面的概率是 A.
1111 B. C. D. 6324
11. 一枚硬币连掷3次,只有一次出现正面的概率是
A.
3121 B. C. D. 8334
12. 从分别写有A 、B 、C 、D 、E 的5张卡片中,任取2张,这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为
A.
1237 B. C. D. 551010
13. 某小组共有10名学生,其中女生3名,现选举2名代表,至少有1名女生当选的概率为
A.
14. 设有以下两个程序:
378
B. C. D.1
51515
程序(1) A=-6 程序(2) x=1/3 B=2 i=1 If A
Print A,B,C
程序(1)的输出结果是______,________,_________. 程序(2)的输出结果是__________.
15.对某种电子元件的使用寿命进行调查, 抽样200个检验结果如表:
⑴ 列出频率分布表;⑵ 画出频率分布直方图以及频率分布折线图;⑶ 估计电子元件寿命在100h ~400h 以内的频率;⑷ 估计电子元件寿命在400h 以上的频率.
16. 五个学生的数学与物理成绩如下表:
⑴ 作出散点图和相关直线图;⑵ 求出回归方程.
17. 用红、黄、蓝三种不同颜色给下图中3个矩形随机涂色,每个矩形只涂一种颜色,求:
(1)3个矩形颜色都相同的概率; (2)3个矩形颜色都不同的概率.
数学必修3训练题
(全卷满分100分,考试时间90分钟)
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分,将答案直接填在下表中)
(1)期中考试之后,班长算出了全班40个人的平均分 M ,如果把M 当成一个同学的分数,与原来的40个人的分数一起,算出这41个分数的平均分N ,那么M ∶N 为( )
(A )40∶41 (B )1∶1 (C )41∶40 (D )2∶1 (2)要从容量为102的总体中用系统抽样法随机抽取一个容量为9 的样本,则下列叙述正
确的是( )
(A )将总体分成11组,抽样距为9 (B )将总体分成9组,抽样距为11
(C )从总体中剔除2个个体后分11组,抽样距为9 (D )从总体中剔除3个个体后分9组,抽样距为11
(3)信息保留比较完整的统计图是( )
(A )条形统计图 (B )折线统计图 (C )扇形统计图 (D )茎叶图 (4)把一个样本容量为100的数据分组,分组后,组距与频数如下:
(17, 19], 1; (19, 21], 1; (21, 23], 3. (23, 25], 3; (25, 27], 18; (27, 29], 16; (29, 31], 28; (31, 33], 30;
根据累积频率分布,估计小于等于29的数据大约占总数的( )
(A )42% (B )58% (C )40% (D )16%
(5)用直接插入法把94插入有序列50,62,70,89,100,104,128,162中,则该有序列
中的第1个数和最后1个数的序号分别变为( )
(A )1,8 (B )2,9 (C )1,9 (D )2,8
(6)用冒泡排序法将数列8,7,2,9,6从小到大进行排序,经过( )趟排序才能完成
(A )5 (B )4 (C )3 (D )2 (7)阅读程序:
i :=0, s :=0;
repeat
i :=i +2; s :=s +2i -1;
until i ≥8; 输出 s . 则运算结果为
(A )21 (B )24 (C )34 (D )36
(8)从1,2,3,4,5,6这6个数中,不放回地任意取两个数,每次取1个数,则所取
的两个数都是偶数的概率为( ) (A )
1111
(B ) (C ) (D )
3452
(9)如图,是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体,每个图形涂
一种颜色,现用红、蓝两种颜色为其涂色,则三个形状颜色不全相同的概率
为( )
3131
(B ) (C )
(D )
8844
(10)将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成n 3(n ≥3)个同样大小的小正方体,从这些
(A )
小正方体中任取1个,则其中三面都涂有颜色的概率为( ) (A )
1481 (B ) (C ) (D ) n 3n 3n 3n 2
二.填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分)
(11)一个容量为10的样本数据,分组后,组距与频数如下:
(12)某校有高级教师90人,中级教师150人,其他教师若干人. 为了了解教师拓健康状况,
从中抽取60人进行体检. 已知高级教师中抽取了18人,则中级教师抽取了 人,该校共有教师 人.
(13)有一个简单的随机样本10,12,9,14,13,则样
本的平均数x = ,样本方差s =
2
(14)有4条线段,长度分别为1,3,5,7,从这四条
线段中任取三条,则所取三条线段能构成一个三角形的概率为 .
(15)将一条5 m 长的绳子随机地切成两条,事件Q 表示所切两段绳子都不短于1 m 的事件,则事件Q 发生的概率是 . (16)已知一个算法的程序框图如图所示,则输出的结果 为 .
三.解答题(本大题共6小题,满分共44分) (17)(本小题满分9分)
(Ⅰ)列出频率分布表;
(Ⅱ)画出频率分布直方图;
(Ⅲ)求灯泡寿命在100h ~400h的频率.
(18)(本小题满分9分)
袋子中装有18只球,其中8只红球、5只黑球、3只绿球、2只白球,从中任取1球,求:
(Ⅰ)取出红球或绿球的概率;
(Ⅱ)取出红球或黑球或绿球的概率.
(19)(本小题满分9分)
如图,在边长为25cm 的正方形中挖去边长为18cm 的两个等腰直角三角形,现有均匀的粒子散落在正方形中,问粒子落在中间带形区域的概率是多少?
(20)(本小题满分9分)
如图,一个计算装置有两个数据输入口Ⅰ、Ⅱ与一个运算结果输出口Ⅲ,当Ⅰ、Ⅱ分别输入正整数m , n 时,输出结果记为f (m , n ) ,且计算装置运算原理如下:
①若Ⅰ、Ⅱ分别输入1,则f (1, 1) =1;
②若Ⅰ输入固定的正整数,Ⅱ输入的正整数增大1,则输出结果比原来增大3;
③若Ⅱ输入1,Ⅰ输入正整数增大1,则输出结果为原来的3倍. 试求:
(Ⅰ)f (m , 1) 的表达式(m ∈N ) ;
(Ⅱ)f (m , n ) 的表达式(m , n ∈N ) ;
输出口
(Ⅲ)计算f (7,
7),f (8,8),并说明是否存在正整数n ,使得f (n ,
n ) =2006?
第一学期数学期末考试试题
命题:八所中学高二数学组 2010-1-15
说明:1. 本试卷共8页,共有21题,满分共100分,考试时间为90分钟. 2. 答题前请将密封线内的项目填写清.
ˆ=bx +a , 参考公式:回归直线的方程是:y
其中b =
∑(x
i =1
n
n
i
-x )(y i -y )
ˆi 是与x i 对应的回归估计值. , a =y -b x ; 其中y
i
∑(x
i =1
-x ) 2
一、选择题 :(本大题共12小题 ,每小题5分,共60分)
1.
下
列
给
出
的
赋
值
语
句
正
确
的
是
( ). A.3=A
B.M =-M
C.B =A =2 D.x +y =0
ˆ=bx +a 表示的直线必经过的一个定点是 2. 线性回归方程y
( ).
A.(x , y ) B.(x , 0) C.(0, y ) D.(0, 0)
3. 在如图所示的“茎叶图”表示的数据中,众数和中位数分别 ( ).
A.23与26 B .31与26 C .24与30 D .26与30
1
2 3 4 2 0 0 1
4
3 5 6 1 1 2
4.下列事件:①连续两次抛掷同一个骰子,两次都出现2点;
② 明天下雨; ③某人买彩票中奖; ④ 从集合{1,2,3}中任取两个元素, 它们的和大于2;
⑤在标准大气压下,水加热到90℃时会沸腾。其中是随机事件的个数有 ( ).
A. 1 B. 2 C.
5.200辆汽车通过某一段公路时,时速的频率分布直方图如 右图所示,则时速在[50,70) 的汽车大约有( ). A.60辆 B.80辆 C.70辆 D.140辆
6. 为了在运行下面的程序之后输出的y 值为16,则输入x 的值应该是 ( INPUT x
IF x
y=(x+1) (x+1) ELSE
y=(x-1) (x-1)
END IF
PRINT y END
A.3或-3 B. -5 C.-5或5 D.5或-3
7. 同时掷3枚硬币,至少有1枚正面向上的概率是 (A.
78 B. 58 C.31
8 D.8
8. 用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是( ).
A.3 B.9 C.17 D.51 9. 右图给出的是计算
12+14+16+ +1
20
的值的一个流程图, 其中判断框内应填入的条件是( ).
A .i ≤21 B.i ≤11 C .i ≥21 D.i ≥11
10. 函数f (x ) =x 2
-x -2,x ∈[-5,5],在定义域内
任取一点x 0,使f (x 0) ≤0的概率是( ).
. ).
)
A.
1 10
B.
2 3
C.
3 10
D.
4 5
11. 由数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,有 ( ) A. 60个 B. 360个 C. 150个 D. 300个
二、填空题:(共4小题,每题5分,共20分)
11. 某校高中生共有900人,其中高一年级300人,高二年级200人,高三年级400人,现采用分层抽样法抽取一个容量为45的样本,那么从高一、高二、高三各年级抽取人数分别为
12. 某地区打的士收费办法如下:不超过2公里收7元,超过2公里时,每车收燃油附加费1元, 并且超过的里程每公里收2.6元,(其他因素不考虑)计算收费标准的框图如图所示,
则①处应填 . 13. 比较大小:403(6) 217(8) 14. A ,B 两人射击10次,命中环数如下:
A :8 6 9 5 10 7 4 7 9 5; B :7 6 5 8 6 9 6 8 8 7
A ,B 两人的方差分别为.
15. 甲乙两袋中各有大小相同的两个红球、一个黄球,分别从两袋中取一个球,恰有一个红球的概率是 .
三、解答题: (17、18、19、20每题8分,21题10分,共42分,解答题应书写合理的解答或推理过程. )
17.一个包装箱内有6件产品,其中4件正品,2件次品。现随机抽出两件产品, (1)求恰好有一件次品的概率。 (2)求都是正品的概率。 (3)求抽到次品的概率。
18.如右图是一个算法步骤: 根据要求解答问题 (1)指出其功能(用算式表示), (2)结合该算法画出程序框图 (3)编写计算机程序
(1)
(2) 画出散点图.观察散点图,说明两个变量有怎样的相关性。 (3) 用最小二乘法计算利润额y 对销售额x 的回归直线方程. (4) 当销售额为4(千万元) 时,估计利润额的大小.
x(千万元)
20.甲、乙两人玩转盘游戏,该游戏规则是这样的:一个质地均匀的标有12等分数字格的转盘(如图),甲、乙两人各转转盘一次,转盘停止时指针所指的数字为该人的得分。(假设指针不能指向分界线)现甲先转,乙后转,求下列事件发生的概率 (1)甲得分超过7分的概率. (2)甲得7分,且乙得10分的概率
(3) 甲得5分且获胜的概率。
21.已知数列{a n }中,a 1=2, a n =2a n -1+2n (n ≥2, n ∈N ) ,
(1)设计一个包含循环结构的框图,表示求a 100算法,并写出相应的算法语句. (2)设计框图,表示求数列{a n }的前100项和S 100的算法.
+
高中数学必修3模块测试(期末复习)
参考答案与评分标准
二、填空题:(共6小题,每题3分,共18分)
11.15,10,20 12. y=2.6x+2.8 13.>
14. 3.6, 1.4;B
4 91716.
25
三、解答题: (17、18、19、20每题8分,21题10分,共42分)
17.解:将六件产品编号,ABCD(正品),ef (次品), 从6件产品中选2件,其包含的基本事
15.
件为:(AB )(AC )(AD )(Ae )(Af )(BC )(BD )(Be )(Bf )(CD )(Ce )(Cf )(De )(Df )(ef ). 共有15种,
(1)设恰好有一件次品为事件A ,事件A 中基本事件数为:8
则P (A )=
8
„„„„„3分 15
(2)设都是正品为事件B ,事件B 中基本事件数为:6
则P (B )=
62
= „„„„„6分 155
(2)设抽到次品为事件C ,事件C 与事件B 是对立事件,
则P (C )=1-P(B)=1-
63
= „„„„„8分 155
18.(1)算法的功能是求下面函数的函数值
⎧x 2+1⎪y =⎨x
⎪x 2-1⎩
(x
(-2≤x ≤2) „„2分 (x >2)
(2
(3)解:程序如下:„„8分
说明:
(2)(3)问的解答中,答题不完全正确,适当给分。
19.解:(1)略„„„„„2分
(五个点中,有错的,不能得2分,有两个或两个以上对的,至少得1分) 两个变量符合正相关 „„„„„3分
ˆ=bx +a , (2)设回归直线的方程是:y
y =3. 4, x =6; „„„„„4分
∴b =
∑(x
i =1
n
n
i
-x )(y i -y )
=
i
∑(x
i =1
-x ) 2
=
-3⨯(-1. 4) +(-1) ⨯(-0. 4) +1⨯0. 6+3⨯1. 6
9+1+1+9
101
= „„„„„6分 202
a =0. 4
∴y 对销售额x 的回归直线方程为:y =0. 5x +0. 4 „„„„„7分 (3)当销售额为4(千万元) 时,利润额为:
ˆ=0. 5⨯4+0. 4=2.4(百万元) „„„„„8分 y
20.解:(1)甲先转,甲得分超过7分为事件A,
记事件A 1:甲得8分,记事件A 2:甲得9分, 记事件A 3:甲得10分,记事件A 4:甲得11分, 记事件A 5:甲得12分,
由几何概型求法,以上事件发生的概率均为
1, 12
甲得分超过7分为事件A, A= A1 ∪A 2 ∪A 3∪ A4 ∪A 5 P(A)=P(A 1 ∪A 2 ∪A 3∪ A4 ∪A 5) =
5
„„„„„2分 12
(2) 记事件C:甲得7分并且乙得10分,
以甲得分为x, 乙得分为y, 组成有序实数对(x,y ), 可以发现,x=1的数对有12个,同样x 等于2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12的数对也有12个,所以这样的有序实数对(x,y )有144个,
其中甲得7分,乙得10分为(7,10)共1个,
P(C)=
1
„„„„„5分 144
41= „„„„„8分 14436
(3)甲先转,得5分,且甲获胜的基本事件为(5,4)(5,3)(5,2)(5,1)
则甲获胜的概率P (D )=
21.(1)
„„6分
„„3分
(2) 法一 „„„„„„„„10分
法二:也可求出数列通项公式,a n
n =n ⋅2, 然后写框图
数学必修3训练题参考答案
一、选择题
二、填空题
(11)0.70 (12)30;300 (13)11.6;3.44
2(14)1
3⎧⎪x -1(x ≥0), 4 (15)5 (16)y =⎨⎪⎩2x 2-5(x
三、解答题
(17)(Ⅰ)频率分布表:
(Ⅱ)频率分布直方图:
(Ⅲ)灯泡寿命在100h~400h的频率为0.64+0.06+0.16=0.86.
(18)记事件A =“从18只球中任取1球得红球”,B =“从18只球中任取1球得黑球”, C =“从18只球中任取1球得绿球”,D =“从18只球中任取1球得白球”, 则P (A ) =
8532
,P (B ) =,P (C ) =,P (D ) =. 18181818
8311
+=. 181818
根据题意,A 、B 、C 、D 彼此互斥,有互斥事件概率加法公式得: (Ⅰ)取出红球或绿球的概率为P (A +C )=P (A )+P (C )=(Ⅱ)解法1:取出红球或黑球或绿球的概率为:
P (A +B +C )=P (A )+P (B )+P (C )=
8853
++= .
9181818
解法2:“取出红球或黑球或绿球”的对立事件是“取出白球”, 所以P (A +B +C )=1-P (D )=1-
2168
=. =
18189
(19)因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的,所以符合几何概型的条件.
设A =“粒子落在中间带形区域”,则依题意得正方形面积为:25×25=625.
又两个等腰直角三角形的面积为:2×
1
×18×18=324, 2
∴ 带形区域的面积为:625-324=301. ∴P (A ) =
301
. 625
(20)(Ⅰ)f (m , 1)=3f (m -1, 1)=32f (m -2, 1)= =3m -1f (1, 1)=3m -1.
(Ⅱ)f (m , n )=f (m , n -1)+3=f (m , n -2)+3⨯2
= =f (m ,1)+3(n -1)=3m -1+3(n -1).
(Ⅲ)f (7,7)=36+18=747,f (8,8)=37+21=2208, 由于f (7,7)<2006,f (8,8)>2006,
∴不存在正整数n ,使得f (n , n ) =2006必修三模块强化训练题(答案)
1. 从学号为0~50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试, 采用系统抽样的方法, 则所选5名学生的学号可能是 ( B )
A. 1,2,3,4,5 B. 5,16,27,38,49 C. 2,4,6,8,10 D. 4,13,22,31,40 2. 给出下列四个命题:
①“三个球全部放入两个盒子, 其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件 ②“当x 为某一实数时可使x
④“从100个灯泡中取出5个,5个都是次品”是随机事件. 其中正确命题的个数是 ( D ) A. 0 B. 1 C.2 D.3 3. 某住宅小区有居民2万户, 从中随机抽取200户, 调 查是否安装电话, 调查的结果如表所示, 则该小区已 安装电话的户数估计有 ( D )
2
A. 6500户 B. 300户 C. 19000户 D. 9500户 4. 有一个样本容量为50的样本数据分布如下, 估计小于30的数据大约占有 C
[12.5,15.5) 3;[15.5,18.5) 8;[18.5,21.5) 9;[21.5,24.5) 11;[24.5,27.5)
10;
[27.5,30.5) 6;[30.5,33.5) 3.
A. 94% B. 6% C. 88% D. 12% 5. 样本a 1, a 2, , a 10的平均数为, 样本b 1, , b 10的平均数为, 则样本
a 1, b 1, a 2, b 2, , a 10, b 10 的平均数为 B
A. +b B.
11
+) C. 2(+) D. (+) (102
6. 在样本的频率分布直方图中, 共有11个小长方形, 若中间一个小长立形的面积等于其他10
个小长方形的面积的和的
1
, 且样本容量为160, 则中间一组有频数为 A 4
A. 32 B. 0.2 C. 40 D. 0.25
7. 袋中装有6个白球,5只黄球,4个红球, 从中任取1球, 抽到的不是白球的概率为 ( C A.
243
B. C. D. 非以上答案
5515
8. 在两个袋内, 分别写着装有1,2,3,4,5,6六个数字的6张卡片, 今从每个袋中各取一张卡片, 则两数之和等于9的概率为 ( C ) A.
1111
B. C. D. 36912
9. 下面一段程序执行后输出结果是 ( C ) 程序: A=2 A=A*2 A=A+6 PRINT A
A. 2 B. 8 C. 10 D. 18
10. 小强和小华两位同学约定下午在大良钟楼公园喷水池旁见面, 约定谁先到后必须等10分钟, 这时若另一人还没有来就可以离开. 如果小强是1:40分到达的, 假设小华在1点到2点内到达, 且小华在 1点到2点之间何时到达是等可能的, 则他们会面的概率是 D A.
1111 B. C. D. 6324
11. 一枚硬币连掷3次,只有一次出现正面的概率是 A
A.
3121 B. C. D. 8334
12. 从分别写有A 、B 、C 、D 、E 的5张卡片中,任取2张,这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为 B
A.
1237 B. C. D. 551010
13. 某小组共有10名学生,其中女生3名,现选举2名代表,至少有1名女生当选的概率为
B
A.
378
B. C. D.1
51515
14. (1)5,9,2 (2)
4 7
15. 解:(1) (2) 略
(3)(100h ,400h )=0.65 (4)P (400h ,600h )=0.35
16. 五个学生的数学与物理成绩如下表:
⑴ 作出散点图和相关直线图;⑵ 求出回归方程. 16. 解(1)(2)
ˆ=0.36x +40.8 y
17. 用红、黄、蓝三种不同颜色给下图中3个矩形随机涂色,每个矩形只涂一种颜色,求:
(1)3个矩形颜色都相同的概率;
(2)3个矩形颜色都不同的概率.
17. 解:所有可能的基本事件共有27个,如图所示.
红红红红黄红黄红黄
蓝蓝蓝红红红
黄黄黄黄黄蓝黄黄
蓝蓝蓝红红红蓝黄蓝黄蓝黄
蓝蓝蓝
(1)记“3个矩形都涂同一颜色”为事件A ,由图知,事件A 的基本事件有1×3=3个,故P (A )
=
31
=. 27962=. 279
(2)记“3个矩形颜色都不同”为事件B ,由图可知,事件B 的基本事件有2×3=6个,故P (B )
=
期末考试模拟试题一参考答案
一、选择题答题处:
二、填空题答题处:
11、0.3 12、11.6,3.4 13、750 14
、
2 9
三、解答题:(本题共6小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
15、某班有50名学生,在学校组织的一次数学质量抽测中,如果按照抽测成绩的分数段[60,65) ,[65,70) ,„[95,100) 进行分组,得到的分布情况如图所示.求: Ⅰ、该班抽测成绩在[70,85) 之间的人数;
Ⅱ、该班抽测成绩不低于85分的人数占全班总人数的百分比。(12分)
解:从分布图可以看出,抽测成绩各分数段的人数依次为:
[60,65) 1人; [65,70) 2人; [70,75) 10人; [75,80) 16人; [80,85) 12人; [85,90) 6人; [90,95) 2人; [95,100) 1人. 因此,Ⅰ、该班抽测成绩在[70,85) 之间的人数为38人;
Ⅱ、该班抽测成绩不低于85分的占总人数的18%。
16、袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个,从中任取1只,有放回地抽取3次.求:
Ⅰ、3只全是红球的概率; Ⅱ、3只颜色全相同的概率;
Ⅲ、3只颜色不全相同的概率。 (14分)
1
解法一:由于是有放回地取球,因此袋中每只球每次被取到的概率均为.
2
1111
Ⅰ、3只全是红球的概率为P 1=··=.
822211
Ⅱ、3只颜色全相同的概率为P 2=2·P 1=2·=.
8413
Ⅲ、3只颜色不全相同的概率为P 3=1-P 2=1-=.
44
解法二:利用树状图我们可以列出有放回地抽取3次球的所有可能结果:
⎧红-红⎧红-红⎪红-黄⎪红-黄⎪⎪
,黄⎨ 红⎨
⎪黄-红⎪黄-红⎪⎪⎩黄-黄⎩黄-黄
由此可以看出,抽取的所有可能结果为8种.所以
1
Ⅰ、3只全是红球的概率为P 1=.
821
Ⅱ、3只颜色全相同的概率为P 2==.
84
13
Ⅲ、3只颜色不全相同的概率为P 3=1-P 2=1-=.
44
17、10根签中有3根彩签,若甲先抽一签,然后由乙再抽一签,求下列事件的概
率:
1、甲中彩; 2、甲、乙都中彩; 3、乙中彩 (12分) 解:设A={甲中彩} B={乙中彩} C={甲、乙都中彩} 则C=AB
3
1、P (A ) =;
10
321
2、P (C ) =P (AB ) =⨯=
10915
1733+⨯=。 1510910
18
3、P (B ) =P (AB +AB ) =P (AB ) +P (AB ) =
解:由题中条件可得:
12+13+14+15+10+16+13+11+15+11x 甲==13
10
11+16+17+14+13+19+6+8+10+16x 乙==13
10
s
2甲
(12-13) 2+(13-13) 2+ +(11-13) 2==3.6
10(11-13) 2+(16-13) 2+ +(16-13) 2==15.8
10
s
2乙
∵x 甲=x 乙, s 2甲
∴乙种小麦长得比较整齐。
19、抛掷两颗骰子,计算: (14分) (1)事件“两颗骰子点数相同”的概率; (2)事件“点数之和小于7”的概率;
(3)事件“点数之和等于或大于11”的概率。
(1)记“两颗骰子点数相同”为事件A ,则事件A 有6个基本事件,
61= ∴P (A ) =
366
(2)记“点数之和小于7”为事件B ,则事件B 有15个基本事件,
155= ∴P (B ) =
3612
(3)记“点数之和等于或大于11”为事件C ,则事件C 有3个基本事件,
31= ∴P (C ) =
3612
20、为了检测某种产品的质量,抽取了一个容量为100的样本,数据的分组数如下:
[10.75,10.85)3;[10.85,10.95)9;[10.95,11.05)13;[11.05,11.15)16;[11.15,11.25)26;[11.25,11.35)20;[11.35,11.45)7;[11.45,11.55)4;[11.55,11.65)2;
1、列出频率分布表含累积频率、;
2、画出频率分布直方图以及频率分布折线图;
3、据上述图表,估计数据落在[10.95,11.35)范围内的可能性是百分之几? 4、数据小于11、20的可能性是百分之几? (14分)
2、
3
频率/组
2
3、由上述图表可知数据落在[10.95,11.35)范围内的频率为:
0.87-0.12=0.75=75%,即数据落在[10.95,11.35)范围内的可能性是75%。
4、数据小于11、20的可能性即数据小于11、20的频率,也就是数据在11、20处的累积频率。设为,则:x
(x -0). (
÷41
)-(
11
=. ()
2-0
), 1
÷1. -150.
所以x -0.41=0.13⇒x =0.54,从而估计数据小于11、20的可能性是54%。
高一上学期第一次月考(数学)必修三
选择题:CDCCA B DB DC
填空题:11.882 12.-1; 13.交换十位数与个位数的位置
a 1+a 2+⋅⋅⋅+a n
n 14.6,17,28,39,40,51,62,73; 15. s =;平均数.
解答题:
16.解:(1)用辗转相除法求840与1 764 的最大公约数.
1 764 = 840×2 + 84 840 = 84×10 +0
所以840与1 764 的最大公约数是84
(2)根据秦九韶算法,把多项式改写成如下形式:f(x)=(((2x+3)x+0)x+5)x-4 从内到外的顺序依次计算一次多项式当x=2时的值:
v 0=2 v1=2×2+3=7 v2=7×2+0=14 v3=14×2+5=33 v4=33×2-4=62 所以,当x=2时,多项式的值等于62 17. S 甲=
X 甲=
27+38+30+37+35+31
=33
6
X 乙=
33+29+38+34+28+36
=33
6
9438≈3. 958, S 乙=≈3. 559 63
X 甲=X 乙,S 甲>S 乙
乙参加更合适 18. 解:INPUT “x=”;x
IF x>=0 and x
ELSE IF x
ELSE y=2*(12-x) END IF END IF PRINT y END
图所示: 框图6分,程序6分,(不对应扣2-3分)
20. 解:(Ⅰ)
8
4
是
乙
813
789
500
02
35
5
甲
925
(Ⅱ)派甲参赛比较合适. 理由如下:
甲=x 乙=
1
(70⨯2+80⨯4+90⨯2+8+9+1+2+4+8+3+5)=858, 1
(70⨯1+80⨯4+90⨯3+5+0+0+3+5+0+2+5)=858,
122222s 甲2=⎡(78-85)+(79-85)+(81-85)+(82-85)+(84-85)+
8⎣
(88-85)
2
22
+(93-85)+(95-85)⎤=35.5
⎦,
122222
s 乙2=⎡(75-85)+(80-85)+(80-85)+(83-85)+(85-85)+
8⎣
(90-85)
2
22
+(92-85)+(95-85)⎤=41
⎦
x 甲=x 乙s 甲2
∵,,∴甲的成绩较稳定,派甲参赛比较合适.
21. 解:
频率/组距 0.032 0.00.00.00.0
(Ⅰ) (Ⅱ) 频率分布直方图如右上所示 (Ⅲ)成绩在75.5~80.5分的学生占70.5~80.5
5
分的学生的10,因为成绩在
70.5~80.5分的
学生频率为0.2 ,所以成绩在75.5~80.5分的学生频率为0.1 ,同理成绩在80.5~85.5分的学生频率为0.16,所以成绩在76.5~85.5分的学生频率为0.26,由于有800名学生参加了这次竞赛,所以该校获得二等奖的学生约为0.26⨯800=208(人)
数学第一章测试题
姓名 座位号 班别
一、选择题
二、填空题
11.. 计算并输出使1×3×5×7…× >10 000成立的最小整数.
12.(1)
13. -b -∆-b + x2= (3) 输出x1,x2
2a 2a
85 、 125
14.用冒泡法对数3,6,9,5,1从小到大排序
第一趟 第二趟 第三趟 第四趟
15. 10110
三、解答题
16. 该算法是求函数
⎧⎪
⎪Y =X -2⎪
Y=⎪ ⎨Y =0
⎪
⎪Y =2X +1⎪⎪⎩
(X
(X >1)
17、解 这是一个累加求和问题,共49项相加,可设计一个计数变量,一个累加变量,用循环结构实现这一算法. 程序框图如下图所示
18.
19.
0⎧
⎪(x -800) ⨯5%⎪y=⎨
25+(x -1300) ⨯10%⎪⎪⎩25+150+(x -2800) ⨯15%
x ≤800
800
20. 解 (I )该算法使用了当型循环结构,因为是求30个数的和,故循环体应执行30次,其中i 是计数变量,因此判断框内的条件就是限制计数变量i 的,故应为i ≤30. 算法 中的变量p 实质是表示参与求和的各个数,由于它也是变化的,且满足第i 个数比其前一个数大i -1,, 第i +1个数比其前一个数大i ,故应有p =p +i . 故(1)处应填i ≤30;(2)处应填p =p +i