初三上数学压轴题二
05-30
泉州现代中学初三上数学压轴题二
命题人：王秋子 2015-9-21
姓名班级 座号
1、如图，在矩形ABCD 中，点P 在边CD 上，且与C 、D 不重合，过点A 作AP 的垂线与CB 的延长线相交于点Q ，连接PQ ，M 为PQ 中点．
（1）求证：△ADP ∽△ABQ ；
2（2）若AD=10，AB=20，点P 在边CD 上运动，设DP=x，BM =y，求y 与x 的函数关系
式，并求线段BM 的最小值；
（3）若AD=10，AB=a，DP=8，随着a 的大小的变化，点M 的位置也在变化．当点M 落在矩形ABCD 外部时，求a 的取值范围．
2、有一副直角三角板, 在三角板ABC 中, ∠BAC=90°,AB=AC=6,在三角板DEF 中, ∠FDE=90°,DF=4,DE=4. 将这副直角三角板按如题25图(1)所示位置摆放, 点B 与点F 重合, 直角边BA 与FD 在同一条直线上. 现固定三角板ABC, 将三角板DEF 沿射线BA 方向平行移动, 当点F 运动到点A 时停止运动.
(1)如题25图(2),当三角板DEF 运动到点D 与点A 重合时, 设EF 与BC 交于点M, 则∠EMC=______度；
(2)如题25图（3），在三角板DEF 运动过程中, 当EF 经过点C 时, 求FC 的长;
(3)在三角板DEF 运动过程中, 设BF=x , 两块三角板重叠部分面积为y , 求y 与x 的函数解析式, 并求出对应的x 取值范围.