材料力学第1章作业答案
12-04
1-2 如图所示，在杆件的斜截面m-m 上，任一点A 处的应力p =120 MPa，其方位角θ=20°，试求该点处的正应力σ与切应力τ。
解：应力p 与斜截面m-m 的法线的夹角α=10°，故
σ＝p cos α=120×cos10°=118.2MPa
τ＝p sin α=120×sin10°=20.8MPa
1-3 图示矩形截面杆，横截面上的正应力沿截面高度线性分布，截面顶边各点处的正应力均为σmax =100 MPa，底边各点处的正应力均为零。试问杆件横截面上存在何种内力分量，并确定其大小。图中之C 点为截面形心。
解：将横截面上的正应力向截面形心C 简化，得一合力和一合力偶，其力即为轴力
F N =100×106×0.04×0.1/2=200×103 N =200 kN
其力偶即为弯矩
M z =200×(50-33.33)×10=3.33 kN·m -3
1-5 板件的变形如图中虚线所示。试求棱边AB 与AD 的平均正应变及A 点处直角BAD 的切应变。
解：
γA =∠D ' AD -∠B ' AB =0. 2200. 2-0. 1
100. 1=1⨯10-3rad