面积的变化教学设计
课
题
面积的变化
备课人
教学内容：教科书第 52－53 页内容 教学目标： 1、使学生在经历“猜想－验证”的过程中，自主发现平面图形按比例放大 后面积的变化规律。 2、 趣。 教学重点：面积的变化规律。 教学难点：通过观察、比较，自主发现“把平面图形按 n︰1 的比放大后， 放大后的面积与放大前的面积比是 n2︰1。 教学过程： 一、导入新课。 从判断题引入： 一幅地图的比例尺是 1：1000，那么图上面积与实际面积的比也是 1：1000 学生判断，说说理由。 老师引入课题，板书下来：面积的变化。 二、探索长方形面积比与边长比的关系。 1、出示 52 页上的两个长方形。 指出：大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形。 师板书：长：3︰1 宽：3︰1 使学生进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴
2、这两个长方形对应的长的比和宽的比都是 3︰1，估计一下，大长方形与 小长方形面积的比是几比几？ 3、想办法验证一下，看估计得对不对？ 问：你是怎么验证的？你得到了什么结论？ 4、如果大长方形与小长方形对应边的比是 4︰1，那么面积比是几比几呢？ 在书上量出它们的长和宽，写出对应边的比。 各自测量，写出比，然后交流。 学生估计大长方形与小长方形面积的比是几比几
三、探索其它图形的面积与边长比的关系 1、出示按比例放大的正方形、三角形与圆。 引导观察：估计一下，它们的对应边是按几比几的比放大的？ 2、这几个图形放大后与放大前的面积相比，发生了怎样的变化？ （1） 引导学生猜测。 （2） 引导观察：观察表中的数据，你发现了什么规律？ 在学生充分交流的基础上揭示规律：把平面图形按 n︰1 的比放大后，放大 后的面积与放大前的面积比是 n2︰1。 3、拓展讨论：如果把一个图形按 1︰n 的比缩小，缩小前后图形面积的变 化规律又是什么呢？ 说明： 如果把一个图形按 1︰n 的比缩小，缩小前后图形面积的变化规律是： 缩小前的面积与缩小后的面积的比是 1：n2 用尺在书上的相关的图形中测量一下，然后确认： 正方形：3︰1 三角形：2︰1 圆：4︰1
量量、算算，将相关数据填入书上 53 页表格中。 交流测量和计算得到的数据。 四、课堂小结： 老师小结：把一个平面图形按 N：1 的比放大后，放大后图形面积与放大前 面积比是 N ：1 如果把一个平面图形按指定的某个比缩小， 缩小前后图形面积的变化规律又 是什么？ 五、应用练习： 出示书中东港小学的校园平面图，请从中选择一幢建筑或一处设施，测量并 算出它的实际占地面积。 （1）测量有关图形的图上距离。 （2）计算相关图形的实际面
积。