数学中的美学渗透
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数学中的美学渗透
作者:宋峰
来源:《考试周刊》2013年第76期
摘 要: 数学老师在教学中要深入挖掘并艺术地表现出数学美的特征,提高学生学习数学的兴趣,增强学生的求知欲望。本文对数学美作了具体阐述,分析了数学美的实质。 关键词: 数学教学 数学美 和谐美
谈到美,人们往往想到江山多娇的自然美,想到的是好词好句创造的意境美,想到的是美妙的音乐带给人们心灵的震撼美,其实数学中有很多的东西可以带给我们美的体验,美的感受。美能陶冶人们的情操,增长人们的智慧,因此,感受美是培养全面发展人才的一条重要途径,提到数学,人们总认为它是一门枯燥无味的学科,对数学产生畏难和抵触心理,影响了学习数学的信心。这在一定程度上说明数学教育中美的欠缺,其实数学中蕴涵丰富的美,如果我们能在数学教育中深入挖掘并艺术地表现出数学美的特征,不仅能够提高学生对数学学习的兴趣,增强探求知识的欲望,而且能够培养学生感受美、鉴赏美、创造美和运用美的能力,使学生在美的享受中学习数学,寓教于乐,从而掌握数学的本质,这是学习数学的最高境界。 什么是数学美呢?它的本质是什么呢?从国内的研究来看,有这样一些描述:“数学美是真与善的统一”,“数学美是以数学在内容上,结构上和方法上为主要内容的科学美和艺术美,它是一种内在美,它反应的不单纯是客观的事物,而且融合了人的思维和创造力”。对于“数学美”,数学家普洛克斯曾说:“哪里有数学,哪里就有美。”古希腊最伟大的哲学家亚里士多德曾说:“虽然数学没有明显地提到善和美,但善和美也不能完全分离,因为美的主要形式就是秩序、匀称和确定性,这些正是数学研究的原则。”在中学数学教材中渗透着美,存在着美,特别是公式,解题方法,几何图形。在课堂教学中怎样引导学生发现美,认识美,加强美感培养和美学教育呢?使学生不仅得到美的享受,还可以获取知识,开发智力,激活学生的思维,促进“德”,“智”的协调发展。数学美的主要内容一般反映在对称美、简洁美、奇异美等方面。奇异美是建立在求异思维的基础上的。比如,有理数稍一扩展,新数就被称为“无理”的;实数再一扩展,新数就被叫做“虚”的。实数之后出现“超实数”,复数之后出现“超复数”,有穷数之后又有“超穷数”……
和谐是数学美的最高境界。实际上,和谐就是一个度,是一种中庸的最佳状态。比例是关于模数与整体在测量上的协调,比例给人一种和谐,莫过于黄金分割法。数学是一座远远地超出我们想象的华丽宫殿,站在这个无比庄严、宏伟的宫殿前的数学家们,以崇敬赞叹的目光远眺着它的壮观、它的美妙,那些能够感受到这种数学美、宇宙美的人,是可以被称之为爱因斯坦所谓的“有宇宙宗教性的人”。
如果我们的数学教学能使学生感到数学的这些美,以致对数学有很浓厚的兴趣,无疑,这种教学将是极大的成功,它本身也是一种极高的艺术。我们太需要这种艺术了。数学是冷而严