因数倍数教学实录
因数和倍数教学实录
一、 课前谈话,引出课题
师:同学们知道新版水浒在哪拍摄的吗?
生:东平。
师:大家喜欢看吗?
生:喜欢。
师:在水浒传里有打虎英雄是? 武松。
师:他和武大郎是什么关系?兄弟关系。武松是?弟弟。武大郎是?哥哥?据我所知,武大郎还有个儿子。武松管他叫什么?武松是他侄子的弟弟吗?所以我们描述两个人的关系时,应该说清楚谁是谁的哥哥,或者谁是谁的弟弟。我们之间是什么关系?我是你们的?你们是我的?
师:不仅人与人之间存在着各种各样的关系,其实在数学中,数和数之间的关系也惟妙惟肖。这节课老师和大家就一起走进数的世界,探索它们之间的神秘关系?
二、 认识倍数和因数。
师:一起看大屏幕,春天到了,为了绿化环境,学校购进了一批树苗。每个小组分得12棵树苗,要求我们在栽树的时候每排栽的同样多,可以栽几排每排栽几棵?
学生动手操作,自主探索。
师:那个小组汇报一下?老师有个建议,汇报的同学光说乘法算式,我们猜一猜他们栽了几排,每排栽了几棵。
生:3×4=12
师:他们可能栽了( )排,每排( )棵,还可能栽了( )排,每排( )棵。还有其他的算式吗?
生:2×6=12
师:他们可能栽了( )排,每排( )棵,还可能栽了( )排,每排( )棵。
生:1×12=12
师:他们可能栽了( )排,每排( )棵,还可能栽了( )排,每排( )棵。
师:同学们很了不起,想出了这三种不同的栽法,还列出了这三道算式。大家可千万别小看这三道算式,在这三道乘法算式却蕴含了丰富的学问,今天研究的内容就从这里开始。咱们以3×4=12为例,3和4叫什么呢?12叫? 不光他们有自己的名字,因数和积之间也存在着更密切的关系,想知道吗? 师:3是12的因数,4呢?也是12的因数。反过来,12是3的倍数,那么„„12也是4的倍数。
师:同学们很有迁移能力,这就是我们今天研究的因数和倍数。(板书) 师:下面还有两道算式,同桌两个试着说一说。哪个同学试一试?
生:2是12的因数,6也是12的因数„„1是12的因数,12也是12的因数。
师:这几句话中,哪句话比较特别。
生:12是12的因数,12也是12的倍数。
师:这是一个很伟大的发现,一个数既是自己的因数,也是它自己的倍数。
3×4=12,我们说12是倍数,3和4是因数,对吗?对。对吗?咱们把这道题放在一边,课前我们知道了我们是师生关系,我是( ),你们是( )。那我是所有在座的的听课老师的老师吗?其实我和大家一样,都是在座听课老师的学生!所以我们一定说清楚谁是谁的老师。想一想这一道题,12是倍数,12是24的倍数码?
我们在表达时一定要讲清楚谁是谁的因数,谁是谁的倍数。
师:根据这两道算式说一说,谁是谁的因数,谁是谁的倍数。
生:4×12=48,4是48的因数,12也是48的因数。48是4的倍数,48也是12的倍数。
生:15÷5=3,15是5的倍数,15也是3的倍数。3是15的因数,5也是15的因数。
师:刚才咱们通过动手操作,小组合作,我们可以把12写成两个数相乘的形式,我们首先找到了1×12=12,根据这道算式我们找到了12的因数有1和12,又根据2×6=12,找到了2和6也是12的因数,还有3和4是12的因数,也就是说12的因数有1、12、2、6、3、4,把它们写在下面。这些数是我们认识的哪些数?分数,小数还是整数?我们研究因数和倍数时只研究整数,而且0除外。
师:给出我们1个算式,我们可以找到这个数的几个因数?
生:2个。
师:也就是说我们找一个数的因数的时候是几个几个的找的?
生:2个2个找的。
三、探索找因数的方法
师:我们已经认识了因数和倍数,也找到了12 的因数。现在给你一个数,你能不能找到它的所有的因数?找一找18的因数有哪些?找出18的一两个因数并不难,难就难在找出它所有的因数。先说一说,用什么办法找比较好。 用乘法算式。
师:好,请听要求。参照刚才同学给出的方法,找一找18的因数。想一想,怎样找不容易遗漏。
生:汇报:1×18=18,3×6=18,2×9=18,所以18的因数有:1、2、3、6、9、18。
师:我们找18 的因数,首先想到了1×18=18,就找到了18的因数1和18,然后又找2乘几等于18,找到了18的因数2和9, „„大家想一想,不管是用乘法还是用除法,你们都是从几开始的啊?
生:从1开始一个一个地找。
师:找到了1就找到了18,然后再找几?也就是按照一定的顺序来找。找到什么时候结束呢?
生:重复的时候就结束了。
师:我们发现在乘法算式中如果两个数相乘的积是18,这两个数就是18的因数,并且知道了按照一定的顺序找不容易遗漏。既然大家都已经掌握了找因数的方法,咱们来一个对口令的比赛。
四、探索因数的特点
师:比方说6的因数,男生说1,女同学该说几?6。接着男同学说„„9的因数,15的因数,17的因数,25的因数。
师:观察一下, 你有什么发现?6的因数中最小的是?最大的是?9的因数
中最小的是?最大的是?随便说一个数10,最小的因数是?最大的因数是? 师:每个数的因数中都有几?
师:1是所有的因数中最( )的。
生:都有它自己。
师:最大的因数是它本身。这是一个很了不起的发现。
师:这是因数的特点,闭上眼睛想一想,能记住吗?
师:现在老师考考你们。8最大的因数是?10最大的因数是?一个数最大的因数是30,这个数是?一个数最小的因数是1,这个数是?1
师:声音不够洪亮。我认为你们的答案是不正确的。3的最小因数是?
五、探索找倍数的方法和倍数特点
师:既然大家都了解了找因数的方法,下面我们来研究找一个数的倍数。找3的倍数,谁来列举一个?
生:3、6、9、15、27„„
师:用什么办找3的倍数比较好呢?
生:从小到大写。
师:3的倍数有3、6、9、12„还有吗?对还有很多。太多了写不完怎么办? 生:用省略号。
师:再来找一个。2的倍数:2、4、6、8„„ 5的倍数:5、10、15„„ 刚才我们发现了一个数最小的因数和最大的因数,观察一下一个数的倍数有什么特点?
生:最小的倍数是它本身,最大的没有。
师:想一想一个数最小的因数是?最大的因数是?
师:一个数的倍数有多少个呢?
生:无数个。
一个数的因数是有限的还是无限的呢?。7有多少个倍数,最小倍数是? 师:下面有个梦想大闯关,大家有没有信心去闯?
六、巩固练习
第一关,八仙过海各显神通。
(1)36是倍数,9是因数。说完整。
(3)15最小的因数是15。应该是最大的因数是15。
(4)6的倍数是无限的,还有几是6的倍数?
第二关摩拳擦掌乘胜追击,我们先来找8的因数,先找几?8的因数中最小的是1最大的是8。8的倍数有多少个?最小的是8(它本身)。
第三关,智慧冲浪挑战自我,快乐大转盘。
第四关,超越梦想。
第五关,游戏。
师:今天,我们学习了自然数中关于因数和倍数的一些数学知识,你有什么新的收获吗?(生答。)事实上,对数学了解的越多,就越能体会到她的意义与趣味。数学就在我们身边,只要我们留心观察,勇于探索,就一定会发现和学到更多的数学知识。相信你在获取知识,体验乐趣时,会自豪地说:“数学使我变得更聪明!”