[简单的概率计算]教案-第一课时
《简单的概率计算》教案
教材分析
本课是青岛版九年级下册第六单元第6课，是探讨课。
本节课是在对随机事件估计可能性大小的认识与6.5节的基础上，探索对简单随机事件即实验结果有限个且等可能的情况下导出简单随机事件的概率的计算公式．这一公式实际上是概率的古典定义，通过掷币实验和摸球实验，得出的概率与利用计算指定事件发生的结果数与实验所有可能出现的结果数的比值相吻合，从而统一了对概论的认识，本课属于中等难度水平。
《数学课程标准》中提出：学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题的能力，经历收集、整理、描述和分析数据的过程，观察、实验、归纳的方法，能作出合理的推断和预测的观念。
据此，本课教学目标可以包含：了解随机事件发生的不确定性和概率的稳定性等方面。 本课教学可以采取收集整理法、合作探究法、练习巩固法等方法开展教学。
学生分析
本课的教学对象是15岁左右的学生，这个年龄阶段的学生已经具备对事物的认识和判断以及处理问题、自我管理的能力，具有自尊、好胜、求知和参与的愿望，有明显的成人感，开始对社会理解关心，有压力感、紧迫感，竞争意识增强，往往过高估计自己的特点。
九年级的学生通过之前的学习和生活实践，已经掌握频率的计算等方法，能够正确理解概率含义的特点。
通过学习本课，学生可以获得在合作交流中获取知识的方法、观察、发现、归纳、概括的能力、理解特殊到一般再到特殊的认知规律观念的提升。
学生采用观察、分析、合作探究法等方法学习本课。
教学目标
知识与技能
1．在实验的结果为有限个且结果是等可能的情况下，计算指定事件发生的概率；
2．正确理解概率的含义；
过程与方法
1．通过活动，帮助学生感受到数学与现实生活的联系；
2．提高用数学知识来解决实际问题的能力；
情感态度和价值观
1．在动手做和动脑想的过程中培养同学们的分析问题和解决问题的能力，形成数形结合的意识；
重点难点
教学重点
理解概率的含义。
教学难点
列举出重复试验的结果。
教学方法
教法
引导发现法、合作探究法、练习巩固法
学法
观察分析法，探究归纳法
课时安排
3课时
第1课时
课前准备
教师准备
1．课件、多媒体；
2．收集、整理概率的计算方法；
3．搜索、编辑本课中利于的素材（图片、视频、音频等）；
4．批阅学生预习内容，总结共性问题，确定准确结论，重点查阅小组负责人的预习成果；
5．制作多媒体课件，有效衔接各教学环节；
学生准备
1．练习本；
2．阅读教材，找出关键内容，提出不解问题，完成导学；
教学过程
一、新课导入（时间2分钟）
教师:在同样条件下，某一随机事件可能发生，也可能不发生，那么它发生的可能性有多大呢?
能否用数值进行刻画呢？这是我们下面要讨论的问题。
学生:小组讨论
教师板书课题：简单的概率事件
设计意图
通过呈现随机事件的问题引起学生的注意，使学生注意和思维进入课程。指定事件发生的概率的计算，对课程的内容具体，呈现作用明显，便于引导学生进入相关问题的思考。
课堂记录
二、衔接起步（时间3分钟)
1．概率
教师:利用大量重复试验，可以估计抛掷一枚硬币出现“正面朝上”的概率，那么是否能通过直接计算，求出这一事件发生的概率呢？
学生:观察分析、小组讨论。
课堂记录
设计意图
通过概率问题的求法激发学生的兴趣，使学生的注意由无意注意向有意注意转化。同时通过实验的方法求概论，为后续的探讨作好铺垫。
三、活动探究（时间20分钟)
1．利用大量重复试验，可以估计抛掷一枚硬币出现“正面朝上”的概率，那么是否能通过直接计算，求出这一事件发生的概率呢？
出现“正面朝上”的结果数/掷币所有结果的总数，得到1/2,而1/2恰为在一次掷币实验中，事件“正面朝上”所发生的概率。
如果袋子里有6个大小一样的乒乓球，其中2个是红球，能直接计算出摸出一个球是红球的概率吗？
教师:引导学生分析实验、观察：
学生:分析交流
课堂记录
成果示范
利用比值：摸出红球的结果数/摸球所有结果的总数，得到2/6=1/3，而1/3恰为一次摸球实验中，事件“摸出红球”发生的概率。
可以发现以上试验有两个共同点：
1. 每一次试验中, 可能出现的结果是有限个；
2. 每一次试验中, 出现的结果可能性相等。
一般地，一次试验中, 如果共有有限个可能发生的结果, 并且每种结果发生的可能性都相等。用m 表示一个事件E 包含的结果数，n 表示实验可能出现的所有结果的总数，那么事件E 发生的概率可利用下面的公式计算P (E )=m n
例1：把英文单词“PROBABILITY ”中的字母依次写在大小相同的11张卡片上，每张卡片上只能写其中的1个字母．然后将卡片洗匀，从中随机抽取1张卡片，恰为写有字母I 的卡片的概率是多少？
例2：如图，抛掷一枚骰子（6个面上分别刻有1，2，3，4，5，6个点的均匀的小正方体）落点后。
（1）骰子朝上一面的“点数不大于6”是什么事件? 它的概率是多少？“点数大于6”是什么事件? 它的概率是多少？
（2）骰子朝上一面的“点数是质数”是什么事件? 它的概率是多少？
设计意图
让学生经历实验过程，培养学生合作交流的态度，让学生独立完得出答案。
四、归纳概括（时间4分钟)
1．概率的计算
教师:必然事件的概率和不可能事件的概率分别是多少呢？
学生:分组讨论，达到共识后回答。
课堂记录
成果示范
事件发生的概率越大, 它的概率越接近于1, 反之, 事件发生的概率越小, 它的概率越接近于0 当为必然事件时P (E )=1，当为不可能事件时，P (E )=0.
因此:0≤P (A ) ≤1
随着试验次数的增加，频率会在概率的附近摆动，并趋于稳定。在实际问题中，若事件的概 率未知，常用频率作为它的估计值.
频率本身是随机的，在试验前不能确定，做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的 频率都可能不同，而概率是一个确定数，是客观存在的，与每次试验无关。
设计意图
学生独立思考，然后小组讨论，说出结果，教师指导、点评，让学生充分理解概率计算方法。
五、运用巩固（时间6分钟)
1．明天下雨的概率为95％, 那么下列说法错误的是( )
A ．明天下雨的可能性较大；
B ．明天不下雨的可能性较小；
C ．明天有可能是晴天；
D ．明天不可能是晴天；
2．任意掷一枚均匀的骰子，
（1）P(掷出的点数小于4）=
（2）P(掷出的点数是奇数）=
（3）P(掷出的点数是7）=
（4）P(掷出的点数小于7）=
3．文具盒中有4支铅笔,3支圆珠笔,1支钢笔, 下列说法表述正确的是（ ）
1 3
3B ．P (取到圆珠笔)= 4
3C ．P (取到圆珠笔)= 8A ．P (取到铅笔)=
D ．P (取到钢笔)=1
教师:进一步理解概率。
学生:对概率的计算公式。
课堂记录
成果示范
1．解：D
2．解：11, ,0,1 22
3．解：C
设计意图
使学生对本节课所学知识进行自我检查。
六、感悟延伸（时间3分钟)
1．小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁就获胜．现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌，P(小明获胜）
=
教师:思考运用概率解决实际问题。
学生:进一步讨论概率的应用。
课堂记录
成果示范
1．解：3 13
设计意图
先让学生独立思考，然后小组讨论，说出结果，教师指导、点评，这样可以让学生亲历思维过程，得出正确结论的印象更深刻。
七、总结启迪（时间2分钟）
教师:通过本节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些困惑呢？与同学们交流一下。
板书设计
简单的概率计算
导入新课：
合作探究
概率的公式
例1
例2
设计意图
在教师的引导下，学生自主归纳，使学生对所学知识及时纳入学生的认知结构。
教学反思
本节课主要学习计算指定事件发生的概率，让学生能够正确地进行计算在备课时按照以学生参与为主，让学生在对与错之间加深对概率的理解的情况进行预设，在实际教学中出现没有正确地进行判断的情况，教学目标没有实现，可以采取选取典型的练习题的方法实现。