一次函数中考试题汇编(1)

一次函数中考试题汇编(1)

1．(福州) 如果直线y=ax+b经过第一、二、三象限, 那么ab____0( 填“>”、“y2, 则m 的取值范围是 4.(甘肃) 结合正比例函数y=4x的图象回答:当x>1时,y 的取值范围是 5.(哈尔滨) 直线y=x-1与坐标轴交于A 、B 两点, 点C 在坐标轴上, △ABC 为等腰三角形, 则满足条件的点C 最多有 个 6.(四川) 在平面直角坐标系中, 直线y=kx+b(k、b 为常数,k ≠0,b>0) 可以看成是将直线y=kx沿y 轴向上平行移动b 个单位而得的, 那么将直线y=kx沿x 轴向右平行移动m 个单位(m>0)得到的直线的方程是________. 7.(天津) 已知正方形ABCD 的边长是1,E 为CD 边的点,P 为正方形ABCD 边上的一个动点, 动点P 从A 点出 线发, 沿A →B →C →E 运动, 到达点E. 若点P 经过的路程为自变量x, △APE 的面积为函数y, 则当y=

1

3

时,x 的 值等于________.

8．(青州) 下列图形中, 表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m、 n 是常数且mn ≠0) 图象是( )

y y y

y x

O

订O x

O x

x

A

B

C

D

9．(哈尔滨) 如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图 象( 分别是正比例函数图象和一次函数图象). 根据 解答下列问题:

图象

(1)请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析 装

式(不要求写出自变量的取值范围;

(2)轮船和快艇在途中(不包括起点和终点) 行驶的速度

分别是多少?

(3)问快艇出发多长时间赶上轮船?

10.(吉林) 如图, 大拇指与小姆指尽量张开时, 两指尖的距离称为指距. 某项研究表明, 一般情况下人的身高h 是指距d 的一次函数. 下表是测得的指距与身高的一组数据:

11.(陕西) 为了学生的身体健康, 学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的. 小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究, 发现它们可以根据人的身长调节高度. 于是, 他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度,

(1)小明经过对数据探究, 发现:桌高y 是凳高x 的一次函数, 请你求出这个一次函数的关系式(不要

求写出x 的取值范围);

(2)小明回家后, 测量了家里的写字台和凳子, 写字台的高度为77cm, 凳子的高度为43.5cm, 请你判断它们是否配套, 说明理由.

12.(辽宁) 某博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观. 如果游客过多, 对馆中的珍贵文物会产生不利影响. 但同时考虑到文物的修缮和保存等费用问题, 还要保证一定的门票收入. 因此, 博物馆采取了涨浮门票价格的方法来控制参观人数. 在该方法实施过程中发现:每周参观人数与票价之间存在着如图1-13-9 所示的一次函数关系. 在这样的情况下, 如果确保每周4万元的门票收入, 那么每周应限定参观人数是多少? 门票价格应是多少元?

O

13.(杭州) 转炉炼钢产生的棕红色烟尘会污染大气, 某装置可通过回收棕红色烟尘中的氧化铁从 而降低污染, 该装置的氧化铁回收率与其通过的电流有关, 现经过试验得到下列数据:

如图建立直角坐标系, 用横坐标表示通过的电流强度, 纵坐标表示氧化铁回收率.

(1)将试验所得数据在如图所给的直角坐标系中用点表示;(注: 该图中坐标轴的交点代表点(1,70). (2)用线段将题(1)所画的点从左到右顺次连接, 若用此图象来模拟氧化铁回收率y 关于通过 电流x 的函数关系, 试写出该函数在1.7≤x ≤2.4时的表达式;

(3)利用题(2)所得函数关系, 求氧化铁回收率大于85%时, 该装置通过的电流应该控制的范围 (精确到0.1A).

线

14.(福州) 如图,L 1、L 2 分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费, 单位:元) 与照明时 间x(h)的函数图象, 假设两种灯的使用寿命都是2 000h,照明效果一样. (1)根据图象分别求出L 1、L 2的函数关系式; 订(2)当照明时间为多少时, 两种灯的费用相等?

(3)小亮房间计划照明2 500h, 他买了一个白炽灯和一个节能灯, 请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接 给出答案, 不必写出解答过程).

装

15.(沈阳) 某市的A 县和B 县春季育苗, 急需化肥分别为90吨和60吨, 该市的C 县和D 县分别储存化肥100吨和50吨, 全部调配给A 县和B 县. 已知C 、D 两县运化肥到A 、B 两县的运费(元/吨) 如下表所示.

(1)设C 县运到A

x 的取值范围; (2)求最低总运费, 并说明总运费最低时的运送方案.

16.(吉林) 如图(1),在矩形ABCD 中,AB=10cm,BC=8cm,点P 从A 出发, 沿A →B →C →D 路线运动, 到D 停止; 点Q 从D 出发, 沿D →C →B →A 路线运动, 到A 停止. 若点P 、点Q 同时出发, 点P 的速度为1cm/s,点Q 的速度为2cm/s,as时点P 、点Q 同时改变速度, 点P 的速度变为bcm/s,点Q 的速度变为dcm/s . 图(2)是点P 出发x 秒后△APD 的面积S1(cm2) 与x(s)的函数关系图象; 图(3)是点Q 出发x 秒后△AQD 的面积S 2(cm2) 与x(s)的函数关系图象.

(1)参照图(2),求a 、b 及图(2)中c 的值; (2)求d 的值;

(3)设点P 离开点A 的路程为y 1(cm),点Q 到A 还需走的路程为y 2(cm), 请分别写出动点P 、Q 改变速度后y 1、y 2与出发后的运动时间x(s)的函数关系式, 并求出P 、Q 相遇时x 的值; (4)当点Q 出发_______s时, 点P 、点Q 在运动路线上相距的路程为25cm.

40S 1(cm2)

S 2(cm2)

20

40

8

x(秒)

)

(1)

(2)

(3)

x(秒

17.(河北) 甲乙两辆汽车在一条公路上匀速行驶, 为了确定汽车的位置, 我们用数轴Ox 表示这条公路, 原点18、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中O 为零千米路标(如图), 并作如下约定:

①速度v>0,表示汽车向数轴正方向行驶; 速度v0,表示汽车位于零千米路标的右侧; 汽车位置在数轴上的坐标s

遵照上述约定, 将这两辆汽车在公路上匀速行驶的情况, 以一次函数图象的形式画在了同一直角坐标系中, 如图.

请解答下列问题:

(1)

.

线 (2)甲乙两车能否相遇? 如能相遇, 求相遇时的时刻及在公路上的位置; 如不能相遇, 请说明理由.

订

装

s(km)

乙车:s=50t-80

(t≥0)

t(h)

甲车:s=-40t+190 (t≥0)

含药量y （毫克）随时间x （时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。 （1）服药后______时，血液中含药量最高，

达到每毫升_______毫克，接着逐步衰弱。

（2）服药5时，血液中含药量为每毫升____毫克。 （3）当x ≤2时y 与x 之间的函数关系式是_____。 （4

）当x ≥2时y 与x 之间的函数关系式是____。

（5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，

治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是___时。

一次函数中考试题汇编(2)

一、选择与填空

1、（福州）已知一次函数y =(a -1) x +b 的图象如图1所示，那么a 的取值范围是（ ） 二、解答题

1、（甘肃白银等7市）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x （元）与产品的日销售量y （件）

之间的关系如下表：若日销售量y 是销售价x 的一次函数．

A ．a >1

B ．a

C ．a >0

D ．a

2、（上海市）如果一次函数y =kx +b 的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（ ） A ．k >0，b >0

B ．k >0，b

C ．k 0 D ．k

3、（陕西）如图2，一次函数图象经过点A ，且与正比例函数y =-x 图象交于点B ，则该一次函数的表达式为（ ）

线A ．y =-x +2 B ．y =x +2 C ．y =x -2

D ．y =-x -2

图2

4、（浙江湖州）将直线y ＝2x 向右平移2个单位所得的直线的解析式是（ ）。

A 、y ＝2x ＋2 B 、y ＝2x －2 C 、y ＝2(x－2) D 、y ＝2(x＋2) 5、（四川乐山）已知一次函数y =kx +b 的图象如图（6）所示，当x

Ｂ．-4

Ｃ．y

Ｄ．y

6、（浙江金华）一次函数y 1=kx +b 与y 2=x +a 的图象如图，则下列结论

a

①

k 0；③当x

A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 7、（广西南宁）随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随+b

之下降，即含氧量y (g/m 3

第7题

) 与大气压强x (kPa)成正比例函数关系．当

x =36(kPa)时，y =108(g/m 3) ，请写出y 与x 的函数关系式

8、（山东淄博）从－2，－1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数y =kx +b 的系数k ，b ，则一次函数y =kx +b 的图象不经过第四象限的概率是________．

（1）求出日销售量y （件）与销售价x （元）的函数关系式；

（2）求销售价定为30元时，每日的销售利润

2、(甘肃陇南) 如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：

（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y （cm ）与饭碗数x （个）

之间的一次函数解析式；

（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？

3、（浙江嘉兴）周日上午，小俊从外地乘车回嘉兴．一路上，小俊记

（注：“嘉兴90km ”表示离嘉兴的距离为90千米）

假设汽车离嘉兴的距离s （千米）是行驶时间t （分钟）的一次函数，求s 关于t 的函数关系式． 4、（浙江温州）为调动销售人员的积极性，A 、B 两公司采取如下工资支付方式：A 公司每月2000元基本工资，另加销售额的2%作为奖金；B 公司每月1600元基本工资，另加销售额的4%作为奖金。已知A 、B 公司两位销售员小李、小张1～6月份的销售额如下表：

月份 销售额（单位：元） 销售额 1月 2月 3月 4月 5月 6月

小李（A 公司） 11600

12800 14000 15200 16400 17600 小张（B 公司 7400

9200 1100 12800 14600 16400

(1)请问小李与小张3月份的工资各是多少？ (2)小李1～6月份的销售额y 1与月份x 的函数关系式是y 1=1200x +10400, 小张1～6月份的销售额

y 2也是月份x 的一次函数，请求出y 2与x 的函数关系式；

(3)如果7～12月份两人的销售额也分别满足（2）中两个一次函数的关系，问几月份起小张的工资高于小李的工资。

5、（江苏盐城）某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了

某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。

小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克。 小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元。

小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y （千克）与销售单价x （元）之间存在一次函数关系。 （1）求y （千克）与x （元）（x ＞0）的函数关系式；

（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W 元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？【利润＝销售量×（销售单价－进价）】 线

6、（福建晋江）东从A 地出发以某一速度向B 地走去，同时小明从B 地出发以另一速度向A 地而行，如 图所示，图中的线段y 1、y 2分别表示小东、小明离B 地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系。 ⑴试用文字说明：交点P 所表示的实际意义。 ⑵试求出A 、B 两地之间的距离。

订

小时) 7、（江苏南京）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量 不超过20m 3

时，按2元／m 3

计费；月用水量超过20m 3

时，其中的20m 3

仍按2元／m 3

收费，超过 装

部分按2.6元／m 3

计费．设每户家庭用用水量为x m 3

时，应交水费y 元． （1）分别求出0≤x ≤20和x >20时y 与x 的函数表达式；

（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下： 月份 四月份 五月份 六月份 交费金额 30元 34元 42.6元 小明家这个季度共用水多少立方米？ 8、（江苏泰州）通过市场调查，一段时间内某地区某一种农副产品的需求数量y （千克）与市场价格x

（元/千克）（0

x （元/千克）

5 10 15 20

y （千克） 4500 4000

3500 3000

又假设该地区这种农副产品在这段时间内的生产数量z （千克）与市场价格x （元/千克）成正比例关系：z =400x （0

状态．

（1）请通过描点画图探究y 与x 之间的函数关系，并求出函数关系式；

（2）根据以上市场调查，请你分析：当市场处于平衡状态时，该地区这种农副产品的市场价格与这段时间内农民的总销售收入各是多少？

（3）如果该地区农民对这种农副产品进行精加工，此时生产数量z 与市场价格x 的函数关系发生改变，而需求数量y 与市场价格x 的函数关系未发生变化，那么当市元／千克) 场处于平衡状态时，该地区农民的总销售收入比未精加（第8题图）

工市场平衡时增加了17600元．请问这时该农副产品的市场价格为多少元？

9、（湖北宜昌）2007年5月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕．20日

上午9时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发．其中甲、乙两队在比赛时，路程y （千米）与时间x （小时）的函数关系如图所示．甲队在上午11时30分到达终点黄柏河港． （1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？

（2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？

40

20 16

时间/时

10．（吉林省）小明受《乌鸦喝水》故事的启发，•利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作： 请根据图中给出的信息，解答下列问题：

（1）放入一个小球量筒中水面升高_______cm；

（2）求放入小球后量筒中水面的高度y （cm ）与小球个数x （个）•之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；

（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？

线

11、（湖北荆门）某县在实施“村村通”工程中，决定在A 、B 两村之间修筑一条公路，甲乙两个工程队 分别从A ，B 两村同时相向开始修筑，施工期间，乙队因另有任 务提前离开，余下的任务四甲队单独完成，直到道路修通，下 图是甲乙两个工程队修道路的长度Y （米）与修筑时间x （天） 订之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，求该的公路的总 长度。 装

一次函数图像的应用

1. 一农民带上若干千克自产的土豆进城出售, 为了方便, 他带了一些零钱备用, 按市场价售出一些后, 又降价出售, 售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱) 的关系, 如图所示,

结合图象回答下列问题. (1)农民自带的零钱是多少? (2)试求降价前y 与x 之间的关系式

(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少? (4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完, 这时他手中的

钱(含备用零钱) 是26元, 试问他一共带了多少千克土豆?

2．某机动车出发前油箱内有油42升，行驶若干小时后，途中

在加油站加油若干升。油箱中余油量Q （升）与行驶时间t

之间的函数关系如图所示，根据下图回答问题：

（1）机动车行驶 小时后加油；

（2）中途加油 升；

（3）写出直线CD 的关系式

3、某工厂有甲、乙两条生产线先后投产，在乙生产线投产以前，甲生产线已生产了200t 成品；从乙生产线投产开始，甲、乙两条生产线每天分别生产20t 和30t 成品。

（1）分别求出甲、乙两条生产线投产后，总产量y(t)与从乙开始投产以来所用时间x （天）之间的函数关系式，并求出第几天结束时，甲、乙两条生产线的总产量相同；

（2）分别指出第15天和第25天结束时，甲、乙两条生产线哪条生产线的总产量高？

4．某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发。该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费。月用电量x （度）与相应电费y （元）之间的函数图像如图所示。 （1）填空，月用电量为100度时，应交电费 元； （2）当x ≥100时，求y 与x 之间的函数关系式；

（3）月用电量为260度时，应交电费多少元？

线

5、宁安市与哈尔滨市两地相距360千米. 甲车在宁安市，乙车在哈尔滨市，两车同时出发，相向而行， 在A 地相遇. 为节约费用（两车相遇并换货后，均需按原路返回出发地），两车换货后，甲车立即按原路 返回宁安市. 设每车在行驶过程中速度保持不变，两车间的距离y （千米）与时间x （小时）的函数关 系如图所示. 根据所提供的信息，回答下列问题：

订⑴甲车的速度: ; 乙车的速度: ; ⑵说明从两车开始出发到5小时这段时

间乙车的

运动状态.

装 （小时）

6．一家小型放影厅的盈利额ｙ（元）同售票数ｘ之间的关系如下图所示，其中保险部门规定：超过150人时，要缴纳公安消防保险费50元，试根据图象回答： (1)当售票数ｘ满足0＜ｘ≤150元时，盈利额ｙ（元）与ｘ之间的函数关系式是；：

(2)当售票数ｘ满足150＜ｘ≤200元时，盈利额ｙ （元）与ｘ之间的函数关系式是 ； (3)当售票数ｘ为时，不赔不赚，

(4)当ｘ满足时，放影厅要赔本。

7. 为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在玉溪市范围内每月（30天）的通话时间x （min ）与通话费y （元）的关系如图所示： （1）分别求出通话费y 1、y 2与通话时间x 之间的函数关系式； （2）请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜？

8．如图是反映某水库的蓄水量V （万米3）随着干旱持续时间t （天）变化的图象，根据图象填空。 （1）水库原有水量 万米3，干旱连续10天，水库蓄水量为 。

（2）蓄水量小于400万米3时，将发出严重干旱警报，则连续干旱 天将发出严重干旱警报。 （3）持续干旱 天水库将干涸。

线

9．有一种节能型轿车的油箱最多可装天燃气50升，加满燃气后，油箱中的剩余燃气量y （升）与轿车

行驶路程x （千米）之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题： （1）一箱天燃气可供轿车行驶多少千米？ 订（2）轿车每行驶200千米消耗燃料多少升？ （3）写出y 与x 之间的关系式；（0≤x ≤1000） 装

10．某报纸2001年4月报道了“养老保险执行新标准”消息，某中学数学课外活动小组根据消息中提供的数据，绘制出某市区企业职工养老保险个人月缴费y （元）随个人月工资x （元）变化的图象，请你根据图象解答下列问题：

（1）张总工程师五月份工资是3 000元，这个月他个人应缴养老保险_________元； （2）小王五月份工资为400元，这个月他个人应缴养老保险____________元；

（3）李师傅五月份个人缴养老保险95元，求他五月份工资是多少元？（要写出解答过程）

y

11. 某港口缉私队的观测哨发现正北方6海里处有一艘可疑船只A 正沿北偏东600方向直线行驶, 缉私队立即派出快艇B 沿北偏东450方向直线追赶. 下图中l 1, l 2分别表示A,B 两船的行走路线.6分钟后A,B 两船离海岸分别为7,4海里.

①根据图像能否写出两直线的 y 与x 的函数关系, 试试看;

②快艇能否追上可疑船只? 若

能追上, 大约需几分钟, 离海岸 几海里? 2

12、 4×100米拉力赛是学校运动会最精彩的项目之一。图10中的实线和虚线分别是初三·一班和初三·班代表队在比赛时运动员所跑的路程y(米) 与所用时间x(秒) 的函数图象(假设每名运动员跑步速度不变，交接棒时间忽略不计) 。 问题：

⑴初三·二班跑得最快的是第______接力棒的运动员； ⑵发令后经过多长时间两班运动员第一次并列？

线

订 装