外露式刚接柱脚计算书
外露式刚接柱脚计算书
项目名称 _____________ 日 期 _____________
设 计 _____________ 校 对 _____________
一、柱脚示意图
二、基本参数
1．依据规范 《钢结构设计规范》(GB 50017-2003) 《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》(CECS 102:2002) 2．柱截面参数
柱截面高度 h b =500mm
柱翼缘宽度 b f =500mm
柱翼缘厚度 t f =14mm
柱腹板厚度 t w =14mm
3．荷载值
柱底弯矩 M =350kN m
柱底轴力 N =500kN
柱底剪力 V =50kN
4．材料信息
混凝土 C25
柱脚钢材 Q235-B
锚栓 Q235
5．柱脚几何特性
底板尺寸 a ＝75mm c ＝100mm b t ＝85mm l t ＝75mm
柱脚底板长度 L =800mm
柱脚底板宽度 B =800mm
柱脚底板厚度 t =30mm
锚栓直径 d =39mm
柱腹板与底板的焊脚高度 h f1 =10mm
加劲肋高度 h s =210mm
加劲肋厚度 t s =10mm
加劲肋与柱腹板和底板的焊脚高度 h f2 =10mm
三、计算过程
1. 基础混凝土承压计算
（1） 底板受力偏心类型的判别
L l t +=800/6+75/3=158.333mm 63
M 偏心距 e ==350×1000/500=700mm N
根据偏心距e 判别式得到：
abs(e)>(L/6+lt/3) 底板计算应对压区和拉区分别计算
（2） 基础混凝土最大压应力和锚栓拉力
a. 0
锚栓拉力 T a =0
N σmax =(1+6e /L ) LB
b. L /6
锚栓拉力 T a =0
2N σmax = 3B (L /2-e )
c. e >(L /6+l t /3)
若d
N 6⋅M σmax =+ 2B ⋅L B ⋅L
N 6⋅M σmin =- B ⋅L B ⋅L 2
柱脚底板的受压区长度 x n ＝σmax ⋅L σmax -σmin
若d ≥60mm 则：
解下列方程式得到柱脚底板的受压区长度x n ：
a 6nA e 32x n +3(e -L /2) x n -(e +L /2-l t )(L -l t -x n ) =0 B a 其中，A e 为受拉区锚栓的有效面积之和，n =E s /E c 。
2N ⋅(e +L /2-l t ) B ⋅x n (L -l t -x n /3)
N ⋅(e -L /2+x n /3) 锚栓拉力 T a = L -l t -x n /3
综上解得：
基础混凝土的最大压应力 σc =σmax =4.88 N/mm2≤βl f c =11.9 N/mm2 柱脚底板的受压区长度 x n ＝476.19mm
锚栓拉力 T a =405.045kN
2. 锚栓的强度校核
柱脚中部的锚栓主要起到安装定位作用，承受拉力较小，忽略其抗拉贡献。 锚栓直径 d =39mm 锚栓有效面积 A e a =976mm2
a Q235锚栓抗拉强度 f t =140N/mm2 σmax =
锚栓拉应力(考虑20%的锚栓强度富裕量):
1. 2⋅T a a 22=1.2×405.045×1000/(4×976)=124.501 N/mm =140N/mm σt =≤f t a 4⋅A e
3. 水平剪力计算
V =50kN
0. 4⋅(N +T a ) =362.01kN
V
4. 底板厚度计算
柱腹板、翼缘与加劲肋分割底板，形成若干板块区。
（1）受压侧底板厚度计算
a. 中部三边支承板块区：
b 2/a 2=185/480=0.38
若b 2/a 2 > 0.3，则
α=0.041
24.88×(476.19-800/2)/ M 2=α⋅σc ⋅(x n -L /2) /x n ⋅a 2=0.041×
476.19×4802×10-3 kN ⋅mm/mm
否则，
24.88×(476.19-800/2)/ M 2=0. 05⋅σc ⋅(x n -L /2) /x n ⋅b 2=0.05×
476.19×1852×10-3 kN ⋅mm/mm
解得 M 2=7.5kN ⋅mm/mm
b. 压区三边支承板块区：
b 2/a 2=150/200=0.75
若b 2/a 2 > 0.3，则
α=0.091
24.88×2002×10-3 kN ⋅mm/mm M 2=α⋅σc ⋅a 2=0.091×
否则，
24.88×1502×10-3 kN ⋅mm/mm M 2=0. 05⋅σc ⋅b 2=0.05×
解得 M 2=17.96kN ⋅mm/mm
c. 压区两边支承板块区：
b 2/a 2=116.51/238.17=0.48
若b 2/a 2 > 0.3，则
α=0.058
24.88×238.172×10-3 kN ⋅mm/mm M 2=α⋅σc ⋅a 2=0.058×
否则，
24.88×116.512×10-3 kN ⋅mm/mm M 2=0. 05⋅σc ⋅b 2=0.05×
解得 M 2=16.14kN ⋅mm/mm
d. 中部四边支承板块区：
b 3/a 3=472/198=2.38，β=0.125
24.88×(476.19-800/2)/ M 2=β⋅σc ⋅(x n -L /2) /x n ⋅a 3=0.125×
476.19×1982×10-3 =3.82kN ⋅mm/mm
上述计算中，若有负值则略去，得到的最大弯矩值M 2max 为17.96kN ⋅mm/mm。 由压区确定的底板厚度t =6⋅M 2max =22.93mm 。 f
（2）受拉侧底板厚度计算
单个螺栓的拉力 N ta =T a /3=405.045/3=101.261kN
按照力扩散宽度3. 5-1. 5⋅a /L 计算，若大于板块边缘长度则取板边缘长度。 a. 两边支撑板：
P 1a 3
板1的竖向位移 u 1= 3EI 1
P 2c 3
板2的竖向位移 u 2= 3EI 2
P 1I 1c 3
由u 1=u 2得 =⋅3 P 2I 2a
又P 1+P 2=P ，得
I 1⋅c 3⋅P P 1=33I 1⋅c +I 2⋅a
I 2⋅a 3⋅P P 2=33I 1⋅c +I 2⋅a
因此，区格板边缘线弯矩
P ⋅a M 1=1 l 1
P ⋅c M 2=2 l 2
M max =max{M1，M 2}
6⋅M max =29.92mm t =f
b. 三边支撑板：（注：按连续梁比拟板的特性）
3P 1c 板1的竖向位移u 1= 24EI 1P 2a 3
板2的竖向位移u 2= 3EI 2
P I 1a 3
1由u 1=u 2得=8⋅⋅3 P 2I 2c
又P 1+P 2=P ，得
8⋅I 1⋅a 3⋅P P 1=I 2⋅c 3+8⋅I 1⋅a 3
I 2⋅c 3⋅P P 2=33I 2⋅c +8⋅I 1⋅a
因此，区格板边缘线弯矩
P ⋅c /4 M 1=1
l 1
P ⋅a M 2=2 l 2
M max =max{M1，M 2
}
6⋅M max =18.81mm f
由拉区确定的底板厚度t =29.92mm。
综合底板拉区与压区的计算结果，取底板厚度t =30mm。
5. 柱与底板焊缝:翼缘采用完全熔透的坡口对接焊缝，腹板采用双面角焊缝。 角焊缝焊脚高度 h f1 =10mm
翼缘与底板对接焊缝面积 A F =t f ×B f =7000mm2
腹板与底板角焊缝面积 A eww =0.7×h f1×(h b -2×t f -2×h f1) ×2=6328mm2
N = 24.596N/mm2 σNc =(2A F +A eww )
M M 2=105.815N/mm σMc ==3W eF h -t b ⋅t 22⋅(f f +b f ⋅t f ⋅(b f ) 2⋅) 6h b 2h b
V = 7.901N/mm2 τv =A eww
验算翼缘连接焊缝
σf =σNc +σM c =24.596+105.815=130.411N /mm 2≤f =215N /mm 2
验算腹板连接焊缝 t =
σfs =(σNc 2w ) +(τv ) 2=21.654N /mm 2≤f f =160N /mm 2 βf
6. 锚栓支承加劲肋计算
(1) 加劲肋强度验算
c +b t V i1=(c +t s +) ⋅(L -h b ) /2⋅σc =153.808 kN 2
V i2=((a +l t ) /2+h b /2) ⋅(B -b f ) /2⋅σc ⋅(x n -L /4) /x n =84.96 kN
N ta =101.261kN 锚栓拉力近似由两道焊缝承担，以此考虑锚栓拉力对焊缝的作用
V imax =max{V i1, V i2, N ta }=153.808kN
正应力
若 V i 1>V i 2 或 N ta >V i2
σM =
否则 V imax ⋅(a +l t ) =153.808×1000×(75+75) /（2×(210-15)2×10/6） 22（⋅h s -15）⋅t s /6
V imax ⋅(B -b f ) =153.808×1000×(800-500) /（4×(210-15)2×10/6） 24（⋅h s -15）⋅t s /6σM =
σM =182.022N /mm 2
V i m a x 剪应力 τv == 153.808×1000/(210-15)/10 =78.876N /mm 2 （h s -15）⋅t s
折算应力 σe q u =M +3⋅τv =227.588N /mm 2≤1. 1f =236.5N /mm 2 22
(2) 加劲肋宽厚比验算
b s (L -h b ) /2235=(800-500)/2/10=15≤18=18 =f y t s t s
(3) 翼缘端部与加劲肋采用对接焊缝，翼缘侧与加劲肋采用角焊缝h f2=10mm 加劲肋与底板的焊缝应力：
若 V i 1>V i 2 或 N ta >V i2
σNc =
10-15))
否则 V imax =153.808×1000/(2×0.7×10×(75+75-2×2⋅0. 7⋅h f2⋅(a +l t -2⋅h f2-15)
V imax =153.8082⋅0. 7⋅h f2⋅(B /2-b f /2-2⋅h f2-15)
(800/2-500/2-2×10-15))
w 解得 σNc =95.533
加劲肋与柱的焊缝应力：
若 V i 1>V i 2 或 N ta >V i2 σNc =×1000/(2×0.7×10×
τV =(
否则 V imax V imax ⋅(a +l t ) /22 ) 2+() 22⋅0. 7⋅h f2⋅(h s -2⋅h f2-15) 1. 22⋅2⋅0. 7⋅h f2⋅(h s -2⋅h f2-15) /6
V imax V imax ⋅(B -b f ) /42 ) 2+() 22⋅0. 7⋅h f2⋅(h s -2⋅h f2-15) 1. 22⋅2⋅0. 7⋅h f2⋅(h s -2⋅h f2-15) /6
w τV =(解得 τV =146.458≤f f =160N /mm 2