勾股定理课堂测试
初二第14章《勾股定理》课堂基础检测
一填空(每格5分,共75分)
1. 计算:(1) (3x-2y)(3x+2y)=_________________;(2) (5a+2b)2=_____________________
2. 分解因式:(1)4a 2b 3-12ab 2=________________;(2)4a2-12ab+9b2=_________________
3. a 、b 、c 是直角三角形的三边,且c 边为斜边,则c 2=______________.
4. 在Rt △ABC 中,∠C=90°
(1)若a=5,b=12,则c=_________;(2)若b=8,c=17,则S △ABC =____________m2。
5. 等腰三角形的腰长为5,底边长为8,则它底边上的高为_______,面积为_______.
6. 如图,在Rt △ABC 中,∠C=90°AC=6,BC=8,则它斜边上的
中线CM=_________,斜边上的高CH=______________.
7如右图,以直角三角形三边向外作正方形,面积如图所示,
则面积A=_______________。
8. 能够成为直角三角形三条边长的三个正整数,称为勾股数, •试写出两种勾股数____________________.
9. 下列各组线段中,能构成直角三角形的是( )
A .2,3,4 B.3,4,6 C.5,12,13 D.4,6,7
10. .以下列各组数为边的三角形中,是直角三角形的有( )
(1)3,4,5;(2
(3)32,42,52;(4)0.03,0.04,0.05.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
11.(15分) 如图,台风过后,某希望小学的旗杆在离地某处断裂,旗杆顶部落在离旗杆底部8m 处,已知旗杆原长16m ,你能求出旗杆在离底部什么位置断裂的吗?请你试一试。
12(10分) 如图所示,四边形ABCD 中,AB=4,BC=3,AD=13,CD=12,∠B=90°, •求该四边形的面积. A D
B
附加题13(10分) 如图,是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标,由4个全等的直角三角形拼合而成. 如果图中大、小正方形的面积分别为52和4,那么一个直角三角形的两直角边的和等于_______________
14(10分) 有一长、宽、高分别为5cm 、4cm 、3cm 的木箱,在它里面放入一根细木条,要求木条不能露出木箱,请你算一算,•能放入的细木条的最大长度是_________cm.
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