高中物理学(必修1.2)

高 中 物 理 学（必修1、2）

第一章 运动的描述

·机械运动与力学的概念

物体的空间位置随时间的变化，是自然界中最简单、最基本的运动形态，称为机械运动。 在物理学中，研究物体机械运动规律的分支叫做力学。

1-1 质点 参考系和坐标系

·质点的概念

为了更简便地研究物体的机械运动规律，

当可以忽略物体的大小和形状时，把物体简化为一个有质量的物质点——质点。

当不能忽略物体的大小和形状时，可以用物体上任意一点的运动代替整个物体的运动，赋予这个点以整个物体的质量，整个物体的运动就可以简化为这一质点的运动。

·参考系的概念

运动具有相对性。

要描述一个运动，首先要选定某个其他物体做参考，观察物体相对于这个“其他物体”的位置是否随时间变化，以及怎样变化。

这种用来做参考的物体称为参考系。

参考系不同，对同一物体运动的研究结果不同。

参考系的选择十分重要，选取得当，会使问题的研究变得简洁、方便。

·坐标系

为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系。

1-2 时间和位移

·时刻和时间间隔

时刻是时间点

时间间隔是一段时间

·路程和位移

路程是物体运动轨迹的长度

位移表示物体的位置变化。用∆x 表示。

∆x =x 2-x 1。∆x 的大小表示位移的大小，∆x 的正负表示位移的方向

·矢量和标量

矢量既有大小又有方向，如位移

标量只有大小没有方向，如温度、质量

1-3 运动快慢的描述——速度

·速度

物理学中，用位移与发生这个位移所用时间的比值表示物体运动的快慢，这就是速度。

如果在时间∆t 内物体的位移是∆x ，它的速度就可以表示为：

v =

∆x

∆t

在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m /s 是或m ⋅s -1，。常用的单位还有千米每时（km /h 或km ⋅h -1）、厘米每秒（cm /s 或cm ⋅s -1）等。

速度是矢量，既有大小，又有方向。

速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小， 速度的方向就是物体运动的方向。

·平均速度与瞬时速度

v =

由速度。

∆x

∆t 内的平均快慢程度，称为平均

∆t 求得的速度，表示的只是物体在时间间隔

∆x

∆t 称为物体在时刻t 的瞬时速度。

当∆t 非常非常小时，我们把

匀速直线运动是瞬时速度保持不变的运动。在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等。

·速率

速度是矢量，既有大小又有方向。 瞬时速度的大小通常叫做速率。

1-4 速度变化快慢的描述——加速度

·加速度

加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，通常用a 代表。

若用

∆v 表示速度在时间间隔∆t 内发生的变化，则有：

a =

∆v ∆t

在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是

·加速度的方向与速度变化量∆v 的方向相同。

m /s 2或m ⋅s -2。

第二章 匀变速直线运动的研究

2-1 匀变速直线运动的速度与时间的关系

·匀变速直线运动

沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。 匀变速直线运动v-t 的图像是一条倾斜的直线。

·匀变速直线运动的速度与时间的关系式

v =v 0+at

2-2 匀变速直线运动的位移与时间的关系

·匀变速直线运动的位移

由匀变速直线运动的图像可知，面积就是位移，代入v =v 0+at 可得：

1

x =v 0t +at 2

2

2-3 匀变速直线运动的速度与位移的关系

1

v =v 0+at 和x =v 0t +at 2

2·由两式，消去t ，

可得：

v 2-v 02=2ax

2-4 自由落体运动

·自由落体运动

自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动。

·自由落体加速度

在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫做自由落体加速度，也叫做重力加速度，通常用g 表示。

22

g =9.8m /s g =10m /s 或。 一般的计算中，可以取

第三章 相互作用

· 自然界的物体不是孤立存在的，它们之间具有多种多样的作用。 正是由于这些相互作用，物体在形状、运动状态以及其他肉眼不能察觉的许多方面发生变化。

在物理学中，物体间的这些相互作用抽象为一个概念：力。

3-1 重力 基本相互作用

·力和力的图示

在物理学中，人们把物体与物体之间的相互作用称做力。 力的大小可用弹簧测力计测量。

在国际单位制中，力的单位是牛顿，简称牛，符号是N 。 力是矢量，有大小和方向。

可用带箭头的线段表示力。

线段是按一定比例（标度）画出的，它的长短表示力的大小，它的方向表示力的方向， 箭尾（或箭头）表示力的作用点，线段所在的直线叫做力的作用线。 这种表示力的方法，叫做力的图示。

有时只需画出力的示意图，即只画出力的作用点和方向，表示物体在这个方向上受到了力。

·重力

地面附近一切物体都受到地球的吸引，由于地球的吸引而使物体受到的力叫做重力。 物体受到的重力G 与物体质量m 的关系是：

G mg

重力有大小和方向，平时所说的“竖直向下的方向”指的就是重力的方向。

·重心

一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心。

质量均匀分布的物体，常称均匀物体，重心的位置只跟物体的形状有关。形状规则的均匀物体，它的重心比较容易确定。如，均匀细直棒的重心在棒的中点，均匀球体的重心在球心，均匀圆柱的重心在轴线的中点。

质量分布不均匀的物体，重心的位置除了跟物体的形状有关，还跟物体内质量的分布有关。如，载重汽车的重心随着装货多少和装载位置而变化；起重机和提升物整体的重心，随着提升物的重量和高度而变化。

·四种基本相互作用

·万有引力

从17世纪下半叶起，人们发现，相互吸引的作用存在于一切物体之间，直到宇宙的深处，只是相互作用的强度随距离增大而减弱。在物理学中，我们称它为万有引力。

·电磁相互作用

电荷之间存在相互作用：同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引； 磁体之间存在相互作用：同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引；

19世纪后，人们意识到这两种相互作用本质上是用一种相互作用的不同表现，这种相互作用称为电磁相互作用或电磁力。

·强相互作用

20世纪，物理学家发现原子核是由若干带正电荷的质子和不带电的中子组成的，而带正电的质子之间存在斥力，这种斥力比它们之间的万有引力大得多，似乎质子与质子团聚在一起是不可能的。

于是它们认识到，一定有种未知的强大的相互作用存在，使得原子核紧密地保持在一起。这种作用称做强相互作用。

与万有引力和电磁力不同，距离增大时，强相互作用急剧减小，它的作用范围只有约

10-15m ，即原子核的大小，超过这个界限，这种相互作用实际上已经不存在了。

·弱相互作用

19世纪末、20世纪初，物理学家发现，有些原子核能够自发地放出射线，这种现象称为放射现象。

后来发现，在放射现象中起作用的还有另一种基本相互作用，称为弱相互作用。

弱相互作用的作用范围也很小，与强相互作用相同，但强度只有强相互作用的10

-12

倍。

3-2 弹力

·弹性形变和弹力

物体在力的作用下形状和体积会发生改变（有时不明显），这种变化叫做形变。 有些物体在形变后撤去作用力时能够恢复原状，这种形变叫做弹性形变。

如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫做弹性限度。

发生形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力（这时物体内部各部分之间也有力的作用，这种力也是弹力）。

·几种弹力

压力和支持力都是弹力。压力和支持力的方向都垂直于物体的接触面。

用绳子拉物体时，绳的拉力也属于弹力，它总是沿着绳子而指向绳子收缩的方向。 而绳中的弹力常常叫做张力。

·胡克定律

弹力的大小跟形变的大小有关系，形变越大，弹力也越大，形变消失，弹力随着消失。 弹力与形变的定量关系，一般来讲比较复杂。

而弹簧的弹力与伸长量（或压缩量）的关系则比较简单。

实验表明，弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F 跟弹簧的伸长（或缩短）的长度x 成正比，即：

F =kx

式中的k 称为劲度系数，单位是牛顿每米，单位符号是N/m 这个规律是英国科学家胡克发现的，叫做胡克定律。

3-3 摩擦力

·摩擦力

两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动趋势时，就会在接触面上产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力，这种力叫做摩擦力。

·静摩擦力

两个物体之间只有相对运动趋势，而没有相对运动，这时的摩擦力叫做静摩擦力。 静摩擦力的方向总是沿着接触面，并且跟物体相对运动趋势的方向相反。

·滑动摩擦力

当一个物体在另一个物体表面滑动的时候，会受到另一个物体阻碍它滑动的力，这种力叫做滑动摩擦力。

滑动摩擦力的方向总是沿着接触面，并且跟物体的相对运动方向相反。 实验表明：滑动摩擦力的大小跟压力成正比，也就是跟两个物体表面间的垂直作用力成正比：

F =μF N

其中

μ是比例常数（它是两个力的比值，没有单位），叫做动摩擦因数，

它的数值跟相互接触的两个物体的材料有关。还跟接触面的情况（如粗糙程度）有关。

·滚动摩擦

滚动摩擦是一个物体在另一个物体表面上滚动时产生的摩擦。 当压力相同时，滚动摩擦比滑动摩擦小很多。

3-4 力的合成

当一个物体受到几个力共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力。

·力的合成

求几个力的合力的过程叫做力的合成。 两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。（这个法则叫做平行四边形定则）——只适用于共点力。

·共点力

如果一个物体受到两个或更多力的作用，有些情况下这些力共同作用在同一点上，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，这样的一组力叫做共点力。

另一些情况下，这些力不但没有作用在同一点上，它们的延长线也不能交于一点，这一组力就不是共点力。

力的合成的平行四边形定则，只适用于共点力。

3-5 力的分解

·力的分解

已知一个力求它分力的过程，叫做力的分解。 因为分力的合力就是原来被分解的那个力，所以力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则。

需要指出的是，如果没有限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形。 也就是说，同一个力F 可以分解为无数对大小、方向不同的力。 一个已知力究竟该怎样分解，要根据实际情况确定。

·矢量相加的法则

把两个矢量首尾相接从而求出合矢量的方法，叫做三角形定则。 （三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的）

既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则（或三角形定则）的物理量叫做矢量。 只有大小没有方向，求和时按照算数法则相加的物理量叫做标量。

第四章 牛顿运动定律

· 在前面我们学习了怎样描述物体的运动，但没有讨论物体为什么会做这种或那种运动。

要讨论这样的问题，就要研究运动与力的关系。

在物理学中，只研究物体怎样运动而不涉及运动与力的关系的理论，称做运动学； 研究运动与力的关系的理论，称做动力学。

· 运动学是动力学的基础，但只有懂得了动力学的知识，才能根据物体所受的力确定物体的位置、速度变化的规律，才能够创造条件来控制物体的运动。

4-1 牛顿第一定律

·牛顿第一定律（惯性定律）

一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。

牛顿第一定律表明，物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质，我们把这个性质叫做惯性。

·惯性与质量

观察和实验表明，对于任何物体，在受到相同的作用力时，决定它们运动状态变化难易程度的唯一因素就是它们的质量。

由此我们得出结论：描述物体惯性的物理量是它们的质量。

质量是标量。在国际单位制中，质量的单位是千克，单位符号为kg 。

4-2 牛顿第二定律

·牛顿第二定律

物体加速度的大小跟它受到作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。

F =ma

·力的单位

由上式可知，力的单位为kg ⋅m /s ，后人为了纪念牛顿，把kg ⋅m /s 称为牛顿，用符号N 表示。

2

2

·长度、质量、时间都是基本量，它们的单位叫做基本单位。

由基本量根据物理关系推导出来额其他物理量的单位，例如速度、加速度的单位，叫做导出单位。

基本单位和导出单位一起组成了单位制。

4-4 牛顿第三定律

·作用力和反作用力

观察和实验表明，两个物体之间的作用总是相互的。

一个物体对另一个物体施加了力，后一物体一定同时对前一物体也施加了力。 物体间相互作用的这一对力，通常叫做作用力和反作用力。 作用力和反作用力总是互相依存、同时存在的。

我们可以把其中任何一个力叫做作用力，另一个力叫做反作用力。

·牛顿第三定律

两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。

·物体的受力分析

一定质量的物体，它的加速度由它所受各个力的合力决定。 因此，要了解物体的运动，就必须对它的受力情况进行分析。

4-5 用牛顿运动定律解决问题

·从受力确定运动情况

如果已知物体的受力情况，可以由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律确定物体的运动情况。

·从运动情况确定受力

如果已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律可以确定物体所受的力。

·共点力的平衡条件

如果一个物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。

牛顿第二定律告诉我们，当物体所受合力为0时，加速度为0，物体将保持静止或匀速直线运动状态。

因此，在共点力作用下的物体的平衡条件是合力为0。

·超重和失重

物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的现象，称为超重现象。 物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的现象，称为失重现象。

第五章 曲线运动

5-1 曲线运动

·曲线运动的位移

曲线运动中物体的位移方向在不断变化，运算不太方便，因此建立平面坐标系，用坐标轴方向的分矢量来代表它。因为两个分矢量的方向是确定的，因此用物体末位置的坐标就能表示他们。

·曲线运动的速度

质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向。 曲线运动中速度的方向在变，所以曲线运动是变速运动。 ·物体做曲线运动的条件

当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。

5-2 平抛运动

·平抛运动

以一定的速度将物体抛出，如果物体只受重力作用，这时的运动叫做抛体运动。 抛体运动开始时的速度叫做初速度。

如果初速度是沿水平方向的，这个运动叫做平抛运动。

·平抛运动的速度

水平方向分速度： v x =v 0竖直方向分速度： 由勾股定理知，平抛运动的速度：

v y =gt

v ==而速度的方向，则可以用代表速度矢量v 的箭头与x 轴正方向的夹角

θ

来表示：

tan θ=

·平抛运动的位移

v y v x

=

gt v 0

水平方向的分位移： x =v 0t 竖直方向的分位移：

y =

12gt 2

·一般抛体运动

如果物体被抛出时的速度不沿水平方向，而是斜向上或斜向下方（这种情况常称为斜抛），它的受力情况与平抛运动完全相同：在水平方向不受力，加速度是0；在竖直方向只受重力，加速度是g 。

5-3 圆周运动

·线速度

v =

∆s 为通过的弧长，∆t 为所用时间。

∆s ∆t

当∆t 很小时，∆s 可以看做物体的位移。 线速度的方向与圆弧相切。

·匀速圆周运动

如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。 （这里的匀速指的是速率不变）

·角速度

ω=

∆θ为转过的角，∆t 为所用时间

∆θ∆t

·角速度的单位

角速度的单位由角的单位和时间的单位决定。

国际单位制中，角的单位是：弧度，单位符号为rad 因此角速度的单位为rad/s ·角的计算方法：

∆θ=

∆s 为弧长，r 为半径

∆s r

·转速

技术中常用转速来描述转动物体上质点做圆周运动的快慢。 转速是指物体单位时间所转过的圈数，常用符号n 表示 转速的单位为转每秒r/s，或转每分r/min

·周期

做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间叫做周期，用T 表示。 由概念知：

T =

T 为周期，n 为转速。

·角速度与周期的关系

1n

ω=

∆θ∆s 2πr 2π

===∆t r ⋅∆t r ⋅T T

·角速度与转速的关系

ω=

·线速度与角速度的关系

2π

=2πn T

v =ω⋅r

这表明，在圆周运动中，线速度的大小等于角速度大小与半径的乘积。

5-4 向心加速度

·向心加速度

任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心。这个加速度叫做向心加速度。

v 2

a n =

r

a n =ω2r

从上述两式看，向心加速度与半径既成反比又成正比，这其实并不矛盾，具体情况要具体分析。

线速度一定时，向心加速度与半径成反比； 角速度一定时，向心加速度与半径成正比。

5-5 向心力

·向心力

根据牛顿第二定律，产生向心加速度的原因一定是物体收到了指向圆心的合力。 这个合力叫做向心力。

将向心加速度的表达式代入牛顿第二定律，得：

v 2

F n =m

r

F n =m ω2r

·性质力与效果力

向心力并不是像重力、弹力、摩擦力那样作为具有某种性质的力来命名的性质力。 它是根据力的作用效果来命名的效果力（与拉力、压力、支持力一样）。

·生活中的圆周运动

铁路的弯道 拱形桥

航天器中的失重现象 离心运动

第六章 万有引力与航天

6-1 行星的运动

·开普勒行星运动定律

开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。

（高中阶段：把行星轨道看作是圆）

开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线，在相等的时间内扫过相等的面积。

（高中阶段：把行星看作绕太阳做匀速圆周运动）

开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它公转周期的二次方的比值都相等。

（高中阶段：所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等）

r 3

k 2T

·人类认识行星运动规律的历史

托勒密：地心说的支持者，完善地心说 哥白尼：提出日心说

第谷：减小天文观测的误差

开普勒：分析第谷的数据，提出开普勒行星运动三大定律

6-2 太阳与行星间的引力

·太阳对行星的引力：

⎫mv 2⎫

F =

4π2mr 24π2mr ⎪⎪r ⎪⎪=⎬F =22

m m r ⋅T T ⎪2πr ⎪2

→F ∝2v =⎬F =4πk ⋅2−−r r ⎭T ⎪⎪

⎪r 3

=k ⎪

⎭T 2

F 为太阳对行星的引力，m 为行星的质量，r 为行星到太阳的距离，T 为行星公转周期。

·行星对太阳的引力

⎫Mv 2⎫

F =

⎪' 4π2Mr 24π2Mr ⎪r ⎪⎪=⎬F =

M M r ⋅T 2T 2⎪' 2πr ⎪2'

F =4πk ⋅−−→F ∝v =⎬

r 2r 2⎭T ⎪⎪

⎪r 3

=k ⎪

⎭T 2

'

F ’为行星对太阳的引力，M 为太阳质量，r 为行星到太阳的距离，T 为行星公转周期。

·太阳与行星间的引力

由于太阳对行星的引力，与行星对太阳的引力是一对作用与反作用力，大小相等。 所以我们可以概括的说，

太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比 即：

F ∝

写成等式：

Mm r 2 Mm r 2

F =G

G 是比例系数。

6-3 万有引力定律

·万有引力定律

自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r 的二次方成反比。

即：

F =G

m 1m 2r 2

式中质量的单位用kg ，距离单位用m ，力的单位用N 。G 是比例常数，叫做引力常量。

·引力常量

英国物理学家卡文迪许比较准确地得出了引力常量G 的数值。 通常取：

G =6.67⨯10-11N ⋅m 2/kg 2

6-4 万有引力理论的成就

·称量地球重量

Mm gR 2

mg =G 2→M =

R G

·计算天体的质量

Mm 2⎫=m ωr ⎪

4π2r 3⎪Mm 4π2mr r 2

→M =⎬G 2=2

2πr T GT 2

⎪ω=

⎪⎭T G

6-5 宇宙航行

·宇宙速度 第一宇宙速度：

物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，叫做第一宇宙速度。

mv 2Mm =G 2→v =r r v =7.9km /s

第二宇宙速度：

在地面附近发射飞行器，如果速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，它绕地球运行的轨迹就不是圆，而是椭圆。

当物体的速度等于或大于11.2km/s时，它就会克服地球的引力，永远离开地球。 我们把11.2km/s叫做第二宇宙速度。 第三宇宙速度：

在地面附近发射一个物体，要使物体挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外，必须使它的速度等于或大于16.7km/s，这个速度叫做第三宇宙速度。

·人类航天历史

19世纪中叶，俄罗斯学者齐奥尔科夫斯基指出，利用喷气推进的多级火箭，是实现太空飞行的最有效的工具，真正为人类迈向太空提供了科学思想。

1957年10月4日，世界上第一颗人造地球卫星在苏联发射成功。

几年之后，1961年4月12日，苏联空军少校加加林进入了东方一号载人飞船，绕地球飞行一圈，然后重返大气层，安全降落，铸就了人类进入太空的丰碑。

1969年7月16日，阿波罗11号飞船点火升空。7月19日，飞船进入绕月轨道。7月20日，指挥长阿姆斯特朗和驾驶员奥尔德林进入登月舱，与母舰分离后着陆成功登月。

2003年10月15日，我国神舟五号宇宙飞船成功发射，10月16日安全返回。

第七章 机械能守恒定律

7-1 能量

·势能

相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能。 ·动能

物体由于运动而具有的能量叫做动能。

7-2 功

·功

一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。 可见，力和物体在力方向上的位移，是做功的两个不可缺少的因素。

W =Fl cos α

也就是说，力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。

功是标量。在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是J 。

1J =1N ⨯1m =1N ⋅m

·正功和负功

α=

π

2，F 不做功

0≤α

π

2，F 对物体做正功

π

2

，F 对物体做负功

7-3 功率

·功率

在物理学中，做功的快慢用功率表示。

从开始计时到时刻t 这段时间间隔内，力做的功为W ，

则功W 与完成这些功所用时间t 的比值叫做功率。用P 表示功率，则有：

P =

W t

在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是W 。1W=1J/s。 技术上常用千瓦（kW ）做功率的单位，1kW=1000W。

额定功率：是指在额定转速下（电动机、内燃机）可以较长时间工作时输出的功率。 实际输出功率往往小于额定功率。 而在特殊情况下，例如开车越过障碍时，司机可以通过增大供油量使实际输出功率大于额定功率，但这对发动机有害，只能工作很短时间，所以要尽量避免。

（有些动力机械的技术参数只给出最大功率，没有额定功率）

·功率与速度

_

W Fl P ===F v

t t

v 是t 时间内物体的平均速度

7-4 重力势能

·重力做的功

物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。

·重力势能

我们把物理量mgh 叫做物体的重力势能，常用E P

表示，即：

E P =mgh

上式表明，物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积。

·重力势能的相对性

物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫做参考平面。 在参考平面，物体的重力势能取0。

（参考平面的更优选择，可以更方便地解决问题） ·势能是系统共有的

必须指出的是，重力势能跟重力做功密切相关，而重力式地球与物体之间的相互作用力。 也就是说，倘若没有地球，就谈不上重力。

所以，严格说来，重力势能是地球与物体做组成的“系统”所共有的， 而不是地球上的物体单独具有的。

7-5 弹性势能

·弹性势能

发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。

E P =

k 为劲度系数，x 为形变量。

12kx 2

7-6 动能和动能定理

·动能的表达式

⎫22⎪v -v 11221⎪v 22-v 12=2al →l =2⎬W =mv 2-mv 12a ⎪22

W =Fl ⎪⎭

12

猜想，得出： E K =mv

2

F =ma

·动能定理

W =E K 2-E K 1

这个关系式表明，力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。 这个结论叫做动能定理。

7-7 机械能守恒定律

·机械能

重力势能、弹性势能、动能之间具有亲密的联系，我们把它们统称为机械能。 通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式。

·机械能守恒定律

在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。

（这是力学中的一条重要定律，是普遍的能量守恒定律的一种特殊情况）