2015统计信号处理 第四章作业
11-28
统计信号处理 第四章习题
1. 设观测矢量=+，其中a为未知参量，噪声矢量n~N(0,)，为已知矢量，假定a与n相互独立，如果a在[1,4]上均匀分布，即
p(a)=1,a∈[1,4] 3
ˆms)。 ˆmap)和最小均方误差估计(a试求未知参量a的最大后验概率估计(a
2. 如果a的分布变为
p(a)=111δ(a-1)+δ(a-2)+δ(a-3) 333
ˆmap)和最小均方误差其它条件同习题1，试求未知参量a的最大后验概率估计(a
ˆms)。 估计(a
3. 如果a是均值为3，方差为9的高斯随机变量，即a~N(3,9)，其它条件同习
ˆlms)，ˆmap)题1，试求未知参量a 的线性最小均方误差估计(a最大后验概率估计(a
ˆms)。 和最小均方误差估计(a
24. 设观测矢量x=as+n，其中a为未知参量，噪声矢量n~N(0,σn)，s为已知
矢量，求：
ˆLS） 和最大似然估计（aˆml）（1）未知参量a的最小二乘估计（a。
（2）如果还知道a是均值为m，方差为σ2的高斯随机变量，即a~N(m,σ2)，
ˆms)。 ˆmap)和最小均方误差估计(a试求未知参量a的最大后验概率估计(a
5. 设观测矢量x=as+n，其中a为未知参量，噪声矢量n~N(0,)，s为已知矢量，求：
ˆLS）, 最优加权矩阵相应的加权最小二乘估（1）未知参量a的最小二乘估计（a
ˆWLS）和最大似然估计（aˆml）计（a。
（2）如果还知道a是均值为m，方差为σ2的高斯随机变量，即a~N(m,σ2)，
ˆms)。 试求未知参量a的最小均方误差估计(a