实验一高斯光束和发散角的测量
实验一高斯光束和发散角的测量
物理学院黄盛达00904111
实验目的
（1）加深对高斯光束物理图像的理解；
（2）学会对描述高斯光束传播特性的主要参数即光斑尺寸，远场发散角的测量
方法;
（3）学习体会运用微机控制物理实验的方法；
实验原理
（一）高斯光束的传播特性
高斯光束其振幅在传播平面上呈高斯分布，在近场时近似为平面波，远场时近似为球面波，但其本身既非均匀平面波也非球面波。
将高斯光束振幅下降到中心1/e 位置到中心的距离称为光斑尺寸，为：w (z ) =w 0[1+(z λ21/2]2πw 0（1）
其中z 为传播距中心的距离，λ为波长，w 0是中心处的光斑尺寸，即腰粗，平凹腔的腰粗为：
λ2
w 0=[2(RL −L 2)]1/4π
L 为腔长，R 为凹面镜曲率半径；
除光斑半径外，高斯光束主要参数还有：
主轴上波振面的曲率半径：（2）
2πw 0R (z ) =z [1+() 2]λz （3）相位因子：
ϕ(z ) =arctan λz
2πw 0（4）高斯光束电矢量的具体分布：
⎧⎫A x 2+y 2x 2+y 2
E (x , y , z ) =exp(−2⎨i [−k (z ++ϕ(z )]⎬w (z ) w (z ) 2R (z ) ⎩⎭
（5）
（二）发散角的定义及测量光束的全发散角定义为：
2θ≜2dw (z ) 2λ=⋅dz πw 012πw 0[1+(2]1/2
z λ（6）2πw 0在z r ≜以内变化较慢；λ
而取z →∞极限下的远场发散角为：
2θ=2λ
πw 0（7）
理论上在z >7z r （本实验所有距离均满足此条件）时，近似用点源的发散角计算带来的误差小于百分之一，小于仪器测量带来的误差，故可以直接当做点源的发散角来计算远场发散角；
（三）高斯光束的鉴定高斯分布光强关系为：
ρ2
I =I 0exp{−22w (z ) （8）
取对数使之成为线性关系进行分析：
ln I =ln I 0−2ρ2/w 2(z ) （9）
验证ln I ∼ρ2的线性关系即可鉴定高斯光束
实验装置
实验装置图如下：
图一实验装置图
其中：
1氦氖激光器，平凹腔，腔长244mm，凹面镜曲率半径1000mm，波长632.8nm；2激光电源；
3可调平面反射镜；
4可由驱动马达控制位置的接收器，可调支架等；
5放大器；
6电子计算机；
7打印机；
实验步骤及内容
1. 调整光路
（1）利用用一块长方体泡沫在导轨上移动调节激光器仰角，使激光器出光
方向与导轨平行；
（2）标记实验要求距离值2.00m 3.00m 4.00m 5.00m 6.00m 7.00m（已标
出）；
（3）利用反射镜角度调节反射光方向，并调节接收器仰角使之对接收器正
入射；
2. 连接电路（略）
3. 正式测量
（1）启动程序；
（2）初始化；
（3）按要求输入有关参数；
（4）调整好放大倍数（目标值在3000~7000之间）和扫描位置（找到中心
位置）；
（5）正式扫描记录，要求误差不超过百分之十，计算机自动计算出数据结
果；
（6）画出光强分布曲线；
（7）验证高斯光；
（8）返回中心，初始化，准备测量下一个位置；
（9）测量完毕后关闭各个仪器，断开电源；
实验结果及分析
（实验数据结果附后）
数据整理表格
即实验测量中的远场发散角约为1.47rad；
光斑发散情况及发散角变化情况如下：
图二光斑大小及发散角随距离的变化
高斯光束鉴定：
所有验证曲线都表现出很好的线性，即高斯光束很好的刻画了氦氖激光器的光束；
思考题
1. 光强分布曲线与理论曲线基本符合；
2. 正误差出现原因：
1实际光程长于理论距离z；2对中心振幅的测量偏小；负误差出现原因：
1光束未对探测器正入射；
2扫描路径没有经过光束的正中心；