化工机械基础考试题答案

浙江海洋学院2007-2008学年第一学期 《机械设计基础》课程期末考试卷

（适用班级 A05储运

）

专业 学 院 班 级 专 业 姓 名 班 级学 号 姓 名

学 号

1、今有一对外啮合的标准直齿圆柱齿轮，已知模数m=3mm，齿数z 1=35，z 2=70。

（1）求传动比、两轮中心距

（2）大齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径 （3）小齿轮的齿距、齿厚、齿槽宽。（10分）

解：（1）传动比 i =1=2=2==2

ω2d 1z 135

m 3

两轮中心距 (z 1+z 2)=⨯(35+70)=157. 5mm a =

22

（2）大齿轮分度圆直径 d 2=z 2m =70⨯3=210mm

*

d a 2=d 2+2h a =(z 2+2h a )m =(70+2)⨯3=216mm 齿顶圆直径

**

齿根圆直径 d f 2=d 2-2h f =(z 2-2h a -2c )m =(70-2-2⨯0. 25)⨯3=202. 5mm

（3）小齿轮齿距 p =πm =3⨯3. 14=9. 42mm 齿厚和齿槽宽 s =e =p /2=4. 71mm

ω

d

z

70

2、已知DN2000的内压薄壁圆筒，用来装氮气，筒体壁厚δn=22mm，筒体承受的最大应力130MPa ，双面对接焊缝，局部探伤，试求该圆筒最大允许工作压力。（10分）

解：已知D i =2000mm，筒体壁厚δn=22mm，筒体承受的最大应力[σ] =130MPa，焊接接头系数φ=0.85，壁厚附加量C=0.8+1=1.8mm。 根据内压薄壁圆筒最大允许工作压力公式： t

[]2σφ(δn -C ) [p w ]=

D i +(δn -C )

代入数据，得

2⨯130⨯(22-1. 8) [p w ]==2. 6MPa

()2000+22-1. 8

所以该圆筒最大允许工作压力为2.6MPa

3、内压圆筒设计数据：工作压力P w =1.9MPa，设计温度t=330℃，圆筒内径D i =1500mm，筒体材料16MnR ，单面对接焊缝，局部探伤。求内压圆筒厚度。（16MnR 许用应力：厚度为6~16mm时，[σ]300℃=144MPa，[σ]350℃=134MPa；厚度＞16~36mm时，[σ]300℃=134MPa，[σ]350℃=125MPa）（10分）

解：已知D i =800mm，设计压力Pc=1.1×1.9=2.09MPa，设计温度t=330℃，焊接接头系数φ=0.8，腐蚀裕量C 2=2mm。

假设厚度为6~16mm时，在设计温度下材料的许用应力[σ]t =138MPa

p c D i 2. 09⨯1500

δd =+C =+2=16. 33mm 2t

2⨯138⨯0. 8-2. 092[σ]φ-p c

经检查，在设计厚度下，材料许用应力发生变化

假设厚度为16~36mm时，在设计温度下材料的许用应力[σ]t =128.6MPa p c D i 2. 09⨯1500

δ=+C =+2=17. 39mm d 2t 2⨯128. 6⨯0. 8-2. 092[σ]φ-p c

经检查，在设计厚度下，材料许用应力没发生变化

C 1=0.8mm，所以名义厚度δn=19mm

4、如图所示轮系中，已知z 1=27，z 2=49，z 2/=25，z 3=85，z 3/=15，z 4=20，z 5=32，n 1=3000r/min，求n 5=？（10分） n 149⨯85⨯20⨯323z 2z 3z 4z 5

()i ==-1=-=-13. 1615 n 5z 1z 2z 3z 427⨯25⨯15⨯20

n5=n1/i =-3000/13.16=-228r/min

5、已知一DN800圆筒形锅炉汽包，工作压力为2.6MPa ，汽包上装有安全阀，设计温度为150℃，材质为低碳钢Q235-A ，介质无大腐蚀性，筒体双面对接焊，局部探伤，封头为整体冲压，材料在设计温度下的许用应力为113MPa ，试求该汽包筒体的计算厚度、设计厚度、名义厚度、有效厚度和标准椭圆形封头的厚度。（15分） 解：（1）汽包筒体

已知已知D i =800mm，设计压力Pc=1.1×2.6=2.86MPa，设计温度t=150℃，材料在设计温度下许用应力[σ]t =113MPa，焊接接头系数φ=0.85，腐蚀裕量C 2=1mm。

p c D i 2. 86⨯800

计算厚度 δc ===12. 09mm t

2⨯113⨯0. 85-2. 862[σ]φ-p c

C 2=1mm，设计厚度δd=δc+C1=12.09+1=13.09mm

C 1=0.8mm，名义厚度δn=14mm

有效厚度δe=δn-C 1-C 2=14-1-0.8=12.2mm （2）汽包封头

p c D i 2. 86⨯800 δd =+C =+1=11. 19mm 2t

2⨯113⨯1-0. 5⨯2. 862[σ]φ-0. 5p c

C 1=0.8mm，名义厚度δn=12mm

/

/

6、材料为20的无缝钢管，现有三种规格φ57mm ×3.5mm 、φ57mm ×

2.5mm 、φ57mm ×2.0mm ，想在常温下用其作为真空抽吸管，管长2米，抽吸介质腐蚀性不大，抽吸过程中管内最低压力为1/10个大气压，求哪种规格的无缝钢管比较经济适用。（15分）

解：已知 L=2000mm，Do=57mm，P=0.1-0.1/10=0.09MPa

（1）φ57mm ×3.5mm 的钢管，壁厚δn=3.5mm，C 1=0.25mm，C 2=1mm， δe=δn-C 1-C 2=3.5-0.25-1=2.25mm

L/Do=2000/57=35.1，Do/δe=57/2.25=25.33，查表得A=1.8×10-3，B=137MPa [P]=B/（Do/δe ）=137/25.33=5.41MPa＞P

（2）φ57mm ×2.5mm 的钢管，壁厚δn=2.5mm，C 1=0.2mm，C 2=1mm， δe=δn-C 1-C 2=2.5-0.2-1=1.3mm

L/Do=2000/57=35.1，Do/δe=57/1.3=43.85，查表得A=6.5×10-4，B=90MPa [P]=B/（Do/δe ）=90/43.85=2.05MPa＞P

（3）φ57mm ×2.0mm 的钢管，壁厚δn=2.0mm，C 1=0.18mm，C 2=1mm， δe=δn-C 1-C 2=2.0-0.18-1=0.82mm

L/Do=2000/57=35.1，Do/δe=57/0.82=69.51，查表得A=2.5×10-4，B=34MPa [P]=B/（Do/δe ）=34/69.51=0.49MPa＞P

所以规格为φ57mm ×2.0mm 的无缝钢管比较经济适用

7、有一台聚乙烯聚合釜，外径1340mm ，釜体长4500mm ，壁厚15mm ，两侧封头凸面高度600mm ，材料为0Cr18Ni9，工作温度为200℃，试确定釜体承受的许可外压，并判断发生侧向失稳后筒体横截面上产生的波形数是等于2还是大于2？（设计温度下材料的弹性模量E t =184MPa）（15分）

解：聚乙烯聚合釜长度L=4500+2×1/3×600=4900mm，外径D o =1340mm，壁厚δn=15mm，设计温度t=200℃，设计温度下材料的弹性模量E t =184MPa，钢板负偏差C 1=0.8mm，腐蚀裕量C 2=0mm，则釜体有效厚度δe=δn- C1- C2=15-0.8-1=14.2mm D o 1340

L =1. 17D =1. 17⨯1340⨯=15230mm o 根据临界长度公式： cr

δe 14. 2

因为L

根据短圆筒的临界压力公式 2. 5

(14. 2)2. 5t (δe D o )-3

p cr =2. 59E =2. 59⨯184⨯=1. 51⨯10MPa

L D o 4900

-3

p cr 1. 51⨯10-4

许用外压 [p ]===5⨯10MPa

m 3

由于是短圆筒，所以发生侧向失稳后筒体横截面上产生的波形数大于2

3

KT 1(i ±1)

σH =335≤[σH ]8、用齿面接触强度校核公式： 3

i ϕa a

4KT 1Y F

σ=≤[σF ]F 2轮齿弯曲强度校核公式 3

(i ±1)ϕa z 1m

设计一单级直齿圆柱齿轮减速器中的齿轮传动，已知传递功率为12kw ，输入轴转速320r/min，传动比i =4 ，小齿轮齿数z 1=30，且大小齿轮均采用40Cr 调质

H F （1）已知齿宽系数φa =0.6，载荷系数K=1.4，按齿面接触疲劳强度设计中心距；

（2）确定齿轮的几何尺寸：齿数、模数、分度圆直径、齿宽。（15分）

解：因载荷平稳，速度一般，故采用软齿面齿轮副。这是闭式软齿面齿轮传动，可先按接触疲劳强度设计，再校核其弯曲疲劳强度。 1．选择齿轮材料 查表，得

小齿轮 | 40Cr调质 | 齿面平均硬度280HBS 大齿轮 | 40Cr调质 | 齿面平均硬度240HBS

小齿轮齿面硬度高于大齿轮齿面硬度

2．按齿面接触疲劳强度设计中心距 (1)许用接触应力 查表，得 σH lim =1.4HBS+350，分别代入小齿轮及大齿轮的HBS 值

得 小齿轮 σH lim1=742Mpa 大齿轮 σH lim2=686Mpa 安全系数取S H =1.1

许用接触应力 小齿轮[σ]H1=674.6Mpa 大齿轮[σ]H2=623.6Mpa

(2)计算中心距a 0 小齿轮转矩 T 1=9.55×106×P/n1=9.55×106×12/320=0.358×106N·mm 齿宽系数 φa =0.6 载荷系数 K =1.4 传动比 i=4

⎛335

()a 0≥i +1 σ ⎝H

6

⎫KT 1335⎫1. 4⨯0. 358⨯10⎛3⎪=184mm ⎪i ϕ=(4+1) 686⎪4⨯0. 6⎝⎭a ⎭

2

2

3. 确定几何尺寸

齿数: z 1=30, z 2=iz 1=4×30=120

模数 m =2a 0/(z 1+z 2)=2×184/(30+120)=2.45

取标准模数m =3

分度圆直径：小齿轮d 1=mz 1=3×30=90mm 大齿轮d 2=mz 2=3×120=360mm 确定中心距：a =m /2(z 1+z 2)=225 mm

齿宽： b =φa a =0.6×225=135mm

为了补偿安装误差，通常使小齿齿宽略大些 取 小齿轮 b 1=140mm 大齿轮 b 2=135mm