中国矿业大学工程测量学考试复习

第一章绪论

工程测量学：工程测量学是研究各种工程在规划设计、施工建设和运营管理阶段所进行的各种测量工作的学科。

第三章工程控制网布设的理论与方法

工程控制网的分类：

按用途分为测土控制网、施工控制网、变形监测网、安装控制网；

按网点性质分为一维网、二维网、三维网；

按网形分为三角网、导线网、混合网、方格网；

按施测方法分为测角网、测边网、边角网、GPS 网；

按坐标系和基准分为附合网、独立网、经典自由网、自由网；

按其他标准分为首级网、加密网、特殊网、专用网。

作用：

工程控制网的作用是为工程建设提供施工范围内统一的参考框架，为各项测量工作提供位置基准，满足工程建设不同阶段对测绘在质量、进度和费用等方面的要求。工程控制网也具有控制全局、提供基准和控制测量误差积累的作用。工程控制网与国家控制网既有密切联系，又有许多不同的特点。

建网步骤：

1）确定控制网的等级；

2）确定布网形式；

3）确定测量仪器和操作规程（国家或行业规范）；

4）在图上选点构网，到实地踏勘；

5）埋设标石、标志；

6）外业观测；

7）内业数据处理；

8）提交成果。

施工控制网的特点：

1) 控制的范围较小，控制点的密度较大，精度要求较高；

2) 使用频繁；

3) 受施工干扰大；

4) 控制网的坐标系与施工坐标系一致；

5) 投影面与工程的平均高程面一致；

6) 有时分两级布网，次级网可能比首级网的精度高。

工程控制网基准的类型：

1) 约束网：具有多余的已知数据

2) 最小约束网（经典自由网）：只有必要的已数据。

3) 无约束网（自由网）：无必要的已知据。

建立方法：为了确定工程平面控制网的绝对位置，需要与国家控制网中的点进行联测。常采用经联测得到的一个点的坐标和一个方位角作为固定的起算数据，其长度基准则由投影到工程投影面上的高精度测距边来确定。测图控制网多为约束网，总是选择国家或城市坐标系（含平面和高程）下的已知点坐标为基准。

工程控制网的质量准则：

总体精度准则：总体精度准则常用于局部应满足设计的基本要求，对不同的设计网形进行比较和优化的情形。

局部精度准则：局部精度准则是利用协因数阵QX 中的部分元素进行局部精度评价，适用于对控制网的某些局部有特殊要求的工程控制网。主要包括点位精度、相对精度和函数精度。

可靠性准则：控制网的可靠性指控制网抵抗观测粗差的能力，包含两个准则， 内部可靠性：发现（或探测）观测值粗差的能力

外部可靠性：抵抗观测值粗差对平差结果影响的能力

灵敏度准则：变形监测网的灵敏度为在给定的显著水平和检验功效下，通过对周期观测的平差结果进行统计检验，所能发现的变形位移向量的下界值。 费用准则：进行网的设计时，有两个原则

1. 最大原则（费用一定，网的质量最好）

2. 最小原则（网的质量准则满足要求，费用最小）。 n

目前常用观测值的权的总和最小作为费用准则，即∑p i =min 。

i =1精度愈高，观测值的权愈大，则建网费用愈高；同样，多余观测数愈多，网的可

靠性提高，也要以增加费用为代价。

模拟法优化设计的步骤：

1）提出设计任务，得到经过师弟踏勘的网图

2）从一个认为可行的起始方案出发，用模拟的观测值进行网平差，计算出各种精度和可靠性值

3）对成果进行分析，提出网的薄弱部分，修改观测方案。

4）对修改的网再作模拟计算、分析、修改，如此重复进行

第四章工程测量的仪器与方法

陀螺经纬仪测量方位角的原理：利用陀螺仪可以寻找真北，因此利用陀螺经纬仪可以测出某一方向与真北方向的夹角，也就是该方向的地理方位角。

偏距测量：测定一点至一直线的垂直距离，称为偏距测量。偏距测量工作的特点是垂直距离一般比较小，但绝对精度很高，一般要求达到几十个微米。

液体静力水准测量：直接依据静止的液体表面来测定两点之间的高差，称为液体静力水准测量。

第五章工程建设中的地形图与应用

计算土方量的方法通常有两种：实测方格网法和断面线法，利用地形图内插方格网或断面线来计算土石方工程量。

步骤：

1）在地形图拟建场地内绘制方格网

2）计算设计高程

3）绘出填、挖边界线。

4）计算填、挖高度。

5）计算挖、填土石方工程量。

6）放样填、挖边界线及填、挖高度。

第六章工程建筑物的施工放样

施工放样：将图纸上设计的建筑物、构筑物的平面位置和高程按设计要求，以一定的精度在实地标定出来，作为施工的依据，称为施工放样。

建筑限差：建筑限差是指工程建筑物竣工之后实际位置相对于设计位置的极限偏差。

计算方法（如何分配）： 设计允许的总误差为，测量工作的允许误差为，施工允许误差为；加工制造允许误差为（如果还有其他重要的误差因素，则再增加项数）。并且假定

222各工种产生的误差相互独立，则可写出：∆2=∆1 +∆2+∆3

在精度分配处理中，一般先采用“等影响原则”、“忽略不计原则”处理，然后把计算结果与实际作业条件对照。或凭经验作些调整（即不等影响）后再计算。如此反复直到误差分配比较合理为止。

根据等影响原则：假定∆1=∆2=∆3

，则∆1＝∆2＝∆3忽略不计原则：若某项误差由m1和m2两部分组成，即其中m2影响较小，当m2小到一定程度时可以忽略不计，即认为M=m1。

2，m 2=M 2=m 12+

m 2m 1, 则M =m k

极坐标法放样的误差分析、传递规律：

误差来源：对中误差、测角误差、测距误差、待测点实地标定误差

前方交会的误差：

误差来源：对中误差、测角误差、待测点的标定误差

方向交会法的误差分析：

1、误差来源

（1）设置定向点误差

（2）设置方向线误差

（3）标定测设点位的误差

第七章工程的变形监测和数据处理

变形监测的内容：变形监测主要包括水平位移、垂直位移监测，偏距、倾斜、扰度、弯曲、扭转、震动、裂缝等的测量，主要是对描述变形体自身形变和刚体位移的几何监测。

圆形建筑物如何观测倾斜：

对圆形建（构）筑物的倾斜观测，是在互相垂直的两个方向上，测定其顶部中心对底部中心的偏移值。

用矢量相加的方法，计算出顶部中心O 对底部中心O′的总偏移值ΔD，即 'y 2+y 2'y 1+y 1∆y =-22 'x 2+x 2'x 1+x 1∆x =-22 ∆D =∆x +∆y 22

α=arctan -1

水塔、烟囱观测倾斜度：

∆D () H

第八章工业设备的安装和检校测量

直伸三角形网为什么不测角：由于控制点基本上位于一条直线上，三角形内角接近0和180度，故三角形的图形条件很差，但边角网的图形条件很强。 由三角形的三条边长来推求精度的中误差公式：

ρ''

m c =±h 用狭长三角形三条边长来推求角度的精度不高，也证明了测量两条短边和一条底边的高来求内角的方案是最佳的。

环形控制网：

环形控制网一般布设成测高环形三角网和大地四边形环锁等形式。

1 ）测高环形三角网：除了测定每个三角形的二条短边外, 在每一个狭长的三角形中，在长边上引张一条弦线，再用专用工具丈量三角形之高，根据两边和高可以推算出三角形的三个角值。在加速器工程中，采用专用因瓦测距仪Distinvar 测距，精度可达0.03~0.05mm，因此能显著地改善方位角传递的精度，有效地克服了三角形因视线靠近隧道壁产生的旁折光影响，实质上是以测边、测高达到高精度测角。

2）大地四边形环锁：四边形环锁的图形结构比较坚强，测量全部边不测角度，也是一种较好的布设方案。但它的工作量大，需要具备四种不同长度的铟瓦尺。 短边测角的主要误差影响：短边测角的主要误差是系统误差，其次才是偶然误差。系统误差主要有：仪器和目标对中误差、望远镜调焦误差和经纬仪垂直轴倾斜误差等。

减小误差的措施：

仪器和目标对中误差（偏心观测）：采用强制对中装置

望远镜调焦误差：（1）互瞄十字丝（2）互瞄内觇标

经纬仪垂轴倾斜误差：

（1）加入垂直轴倾斜改正

（2）在各测回之间，重新调整仪器汽泡居中

（3）双轴补偿功能对垂直轴倾斜进行自动改正

照准标志应满足下列要求：

（1）便于精确瞄准；

（2）没有测量相位差；

（3）反差大，亮度好；

（4）目标图案或实体中心轴应与机械轴重合，没有偏心差

天线测量的方法：

机械测量法——样板法（旋转样板法和固定样板法）和数控机床法。

光学测量法——双五棱镜法、经纬仪钢带尺法和五棱镜带尺法等

电学测量法一一射电全息法。

第九章线状工程测量

线状工程测量的主要内容：中线测量，纵、横断面测量，带状地形测量，施工放样，竣工测量和有关调查工作等，其主要目的是为设计、施工、运营管理提供必

要的基础资料。

铁路勘测的步骤：

铁路勘测任务可以分为踏勘（初测）和定测。

初测工作包括：插大旗、导线测量、高程测量、地形测量。导线测量包括：水平角观测、边长丈量、导线的联测；高程测量包括：基平测量、中平测量、带状地形图测绘。

1）选点插旗（在野外用“红白旗”标出其走向和大概位置，在拟定的线路转向点击长直线的转向处插上标旗，选择初测导线点位置。）

2）导线测量(为地形图做平面控制，定测放线的依据)

3）高程测量：建立线路高程控制点和进行图根高程控制。

基平测量的任务：与初测阶段一样, 是沿线路建立水准基点, 以便为定测线路及日后的施工和养护提供高程控制。

中平测量的任务：是沿着定测线路中心线的标桩进行中线水准测量, 亦称中桩抄平。利用中线水准测量的结果绘制纵断面, 为施工设计提供可靠的资料依据。

定测阶段的测量工作有：中线测量、线路纵、横断面测量。

1）中线测量

把在带状地形图上设计好的线路中线测设到地面上，并用木桩标定出来。中线测量包括放线和中桩测设两部分工作。

2）中桩测量及曲线测设

交点确定之后，应进行中线丈量确定里程桩。同时设置地形、地质、地物等加桩，并进行曲线测设。

3）线路高程及纵断面测量

纵断面图：横轴——中桩里程，纵轴——中桩地面高程

根据已测出的线路中线里程和中桩高程绘制纵断面图，形象地将线路中线经过的地形、地质等自然状况以及设计的线路平、纵断面资料表示出来。

初测对初步设计方案中认为有价值的线路进行实测，即进行实地选点，定出线路方向，沿线进行导线测量和水准测量，并测绘带状地形图。

定测是在初步设计批准后，结合现场的实际情况确定线路的位置，并为施工收集必要的资料。

护桩设置的目的和方法：中桩点在施工中将被填挖掉，因此在线路复测后，路基施工前，对中线的主要控制桩（如交点、直线转点及曲线五大桩）应设置护桩。护桩位置应选在施工范围以外不易被破坏的地方。一般设两根交叉的方向线，交角不小于60度，每一方向上的护桩不少于3个。

什么是两化改正：当初测导线与国家控制点联测进行坐标检核时，应首先将导线测量成果（地球自然表面）化算到大地水准面上，然后再归化到高斯投影面上，才能与国家控制点坐标进行比较检核，这项工作称为导线的两化改正。 将坐标增量总和改化至大地水准面上：

∑∆x 0=∑∆x (1-H m ) ∑∆y 0=R ∑∆y (1-H m ) R

∑Δx0、∑Δy0——改化至大地水准面上的纵、横坐标增量总和，m

∑Δx 、∑Δy ——由边长和平差后角度计算的纵、横坐标增量总和，m ； Hm ——导线平均高程，Km

R ——地球平均曲率半径，Km （6371km ）

把改化至大地水准面上的坐标增量总和化算至高斯投影面：

Y m 2∑∆x s =∑∆x 0(1+2R 2) ∑∆Y s =Y m 2+) ∑∆Y(1022R

∑Δxs 、∑Δys —改化至高斯平面上的纵横坐标增量总和，m

ym ——导线两端点横坐标的平均值，km

第十章桥梁工程测量

桥轴线长度精度和桥梁墩台定位精度的确定：

由n 个节间拼装的桁式钢梁构成一跨或一联，其长度误差包括拼装误差ΔL 和支座安装容许误差δ，对于连续梁及长跨（＞64m ）简支钢桁梁长度拼装误差按规

范取为：∆L =

而目前一般取δ =±7mm 。故每跨（联）钢梁安装后的容许误差为：

∆d ==而对于钢板梁及短跨（≤64m ）简支钢桁梁、钢筋混凝土梁与预应力混凝土梁等结构形式，其长度拼装误差ΔL 按规范取为：∆L =±1L 5 000

式中L 为梁长。故这时计算每跨（联）钢梁安装后的容许误差为：

∆d ==设桥梁全长有N 跨（联），则对于等跨的情况其全长的极限误差：

∆D =d

对于不等跨时其全长的极限误差

:

∆D =

取1/2的极限误差为中误差，则全桥轴线长的相对中误差为：

m D ∆D = D 2D

桥梁墩台中心放样的精度要求：钢梁墩台中心在桥轴线方向的位置中误差不应大于1.5 cm～2.0 cm。

跨河水准测量：进行跨河水准测量，首先是要选择好跨河地点，应选在江河最窄处，视线避开草丛沙滩的上方，仪器站应选在开阔通风处，跨河视线离水面2-3m 以上。

当采用同一仪器时，水准布设的形式及观测方法：

在A,B 处立尺，I1，I2处架设仪器

1）仪器架设I1，后视A ，读数a1，前视I2，读数b1；

假设水准仪有一定的i 角误差，对后视读数造成的影响为Δ1，对前视影响为Δ2，则由I1站的测量结果可以得到A 、B 两点高差为

2）仪器架设I2，后视I1，读数a2，前视B ，读数b2；则由I2站的测量结果可以得到A 、B 两点高差为

3）两次的均值为

当采用两天仪器时，水准布设的形式及观测方法：视线长度尽量相等，同岸两点I1b1、I2b2距离应大于10m 。

第十二章工业与民用建筑测量

大型厂区的控制测量和施工测量（方法和优缺点）

控制测量：

1）建筑方格网

方法：一般根据建筑设计总平面图并结合现场情况来拟定，布网时首先确定方格网的主轴线。

优点：可采用直角坐标法进行细部点放样。在大型厂区建立建筑方格网放样，计算简单，不易出错。

缺点：图形比较死板，点位不便于长期保存。

2）导线网、边角网和GPS 网

优点：建立形式灵活，首级网中点数不多，点位可以较自由地选择在便于保存便于使用的地方。

3）高程施工控制网

施工测量：施工高程控制测量的任务是在建筑场地上布设施工水准点。水准点的密度应尽可能满足安置一次仪器即可测设出所需的高程点。通常，建筑方格网点也可兼作水准点，只要在格网点桩面上设置一个半球状标志即可。

一般情况下，可用四等水准测量；对连续生产的车间或下水管道等则需要按三等水准测量测定各水准点高程。

为了减少误差和方便测设，在一般厂房的内部或附近应专门设置±0.000水准点。 AOB 为主轴线点，C 为一级方格网的角点。

矩形控制网主轴线放样的调整：由于勘测控制网点的误差和放样主轴的测量误差，使得三个主轴点不能严格地位于一条直线上。为使其满足居于同一条直线的要求，《施工测量规范》规定，主轴点放样之后，要在O 点设置经纬仪，以不低于±

2.5＂的精度测定β角，若不为180°，则按近似公式或严密平差方法求出各主点的横向改正数。然后根据改正值在现场改正点位，使其位于一条直线上。这样，经调整后的主轴线，其方向误差一般不超过±2.5”。

顶管自动引导测量系统的测量原理：自动引导测量系统的测量原理就是传统的支导线测量，系统整个测量过程在计算机的控制下进行，无需人工干预。每测量一次，约需5分钟。在计算机的指挥下，各站点上的全站仪相互配合，按导线测量的测量程序，自动有序的测量导线各点的转折角、垂直角以及导线各点之间的边长，并把角度和边长测量数据自动传回给计算机，由计算机进行数据处理。 高层和高耸建筑物测量：

高层建筑物轴线的竖向投测，主要有外控法和内控法两种。

外控法是在建筑物外部，利用经纬仪，根据建筑物轴线控制桩来进行轴线的竖向投测，亦称作“经纬仪引桩投测法”。（1）在建筑物底部投测中心轴线位置（2）随着建筑物不断升高，要逐层将轴线向上传递。（3）当楼房逐渐增高，而轴线控制桩距建筑物又较近时，望远镜的仰角较大，操作不便，投测精度也会降低。将原中心轴线控制桩引测到更远的安全地方，或者附近大楼的屋面。

内控法是在建筑物内±0平面设置轴线控制点，并预埋标志。

在各层楼板相应位置

上预留200mm×200 mm的传递孔。在轴线控制点上直接采用吊线坠法或激光铅垂仪法，通过预留孔将其点位垂直投测到任一楼层。