高中物理 [离心运动]教案(3)
向心力 向心加速度 匀速圆周运动规律的应用 离心现象 学习内容：
1．掌握向心加速度和向心力的公式，会解决有关问题。
2．理解在变速圆周运动中，可用向心力公式求质点在圆周上某一点的向心力和向心加速度。
3．匀速圆周运动各种实例分析和离心现象。
学习重点：
1．匀速圆周运动的实例分析
（1）日常生活中物体做圆周运动的例子比较多，受力情况也比较复杂，在对运动物体进行受力分析时，
一定要分析性质力。也就是说，提供物体向心力的既可以是重力、弹力或摩擦力等性质力，也可以是它们的
合力。
（2）向心力和向心加速度计算公式既适用寸匀速圆周运动，也适用于变速圆周运动。例如，用细绳系着
小球在竖直平面内做圆周运动，在最高与最低这两个特殊位置，物体所受的合外力全部提供向心力，有关的
计算公式照样适用。
2．竖直平面的圆周运动需要理解两种情形
（1）对没有物体支撑的小球（如小球系在细线的一端、小球在圆轨道内侧运动等）在竖直平面内做圆周
运动过最高点的临界条件是：绳子或轨道对小球恰无弹力的作用，即若小 球做圆周运动的半径为尺，它在 最高点的临界速度 3．离心现象及其应用 球做圆周运动的半径为尺，它在最高点的临界速度。
1
（1）物体做匀速圆周运动时，需要一个与之相对应的向心力。如果突然失去这个向心力，由于惯性物体
将沿切线方向飞出，如果向心力大小不足以提供物体做圆周运动，物体将会逐渐远离圆心，我们把这种现象
叫做离心现象。
（2）离心现象有它有利的一面，也有它有害的一面。在实际生活和生产中，有利的一面要利用，如洗衣
机的脱水筒，有害的一面要防止。
例题分析：
第一阶梯
（1）在匀速转动的圆盘上有一个与转盘相对静止的物体，物体相对于转盘的运动趋势是：
[ ]
A．沿切线方向 B．沿半径指向圆心 C．沿牛径背离圆心 D．没有运动趋势
（2）汽车沿半径为R的圆轨道行驶，设跑道的路面是水平的，路面作用于车的摩擦力的最大值是车重的
盂，要使汽车不致冲出轨道，车速最大不能超过 •
（3）医用离心机可将测过体温后升到缩口上方的水银甩回玻璃泡里。当离心机转得比较慢时，缩口的阻
力F足以提供 ，缩口上方的水银柱做 ；当离心机转得相当快时，阻力F不足以提供 ；水
银柱做 。
参考答案：
（1）C （2）
心力，离心运动 （3）水银柱所需的向心力，匀速圆周运动，水银柱所需的向
第二阶梯
（1）有关洗衣机脱水桶的问题，下列说法中正确的是： [ ]
2
A．如果衣服上的水太多，脱水桶就不能进行脱水
B．脱水桶工作时衣服上的水做离心运动，衣服并不做离心运动
C．脱水桶工作时桶内的衣服也会做离心运动，所以脱水桶停止工作时衣服紧贴在桶壁上
D．脱水桶停止工作后，衣服缠绕在一起是因为离心运动
（2）如图3是离心转速计，利用它可以测定转速，m1、m2是固定在同一根杆两端的金属球，杆可绕定点E
转动，L1、L2是两根弹簧，将杆拉向主轴OO’，K（为套在主轴OO’，上的套筒）可沿主轴移
动，套筒移动可由装置带动指针偏转，O为触点．试分析它能测转速的原理。
（3）如图4所示，吊臂的钳子夹着一车m＝50kg的砖块，它们接触处的动摩擦因数μ= 0.4，
绳索悬点到砖块重心的距离l = 4m，在下面两种情况下，为使砖块不滑出，钳
口对砖的压力至少多大?
① 吊臂使砖块以4m／s匀速向右；
② 吊臂在4m/s运动过程中突然停止。
参考答案：
第三阶梯
（1）有一水平放置的圆盘，上面放一根劲度系数为k的轻弹簧，其一端固定于轴O上，另一端系着质量为
m
3
的物体A，物体A与盘面间最大静摩擦力为fm，弹簧原长为R0，如图5所
示，求：①盘的转速n0达
到多大时，A开始相对于盘滑动？②当转速达到2n0时，弹簧的伸长量△x是多少？（未离开盘
面）
（2）如图6所示．轻杆AB长1m，两端各连接质量为1kg的小球，杆可绕距B端0.2m处的O轴在竖直平面内转
动。设A球转到最低点时速度为4m/s，求此时B球运动速度的大小和杆对O轴的作用力的大小和方
向？
（3）一根长为l的均匀细杆OA可以绕通过其一端的水平轴O在竖直平面内转动。杆最初在水平位
置上，杆上距O点l处放一质量为m的小物体（可视为质点），杆与小物
体最初处于静止状态．如图7所示。若此杆突然以角速度ω绕O轴匀速转
动，问ω取什么值时杆与小物体可再次相碰？
参考答案：
课后检测：
A组
（1）杂技演员在表演水流星节目时，水在最高点杯口向下时也不流下，这是因为：[ ]
A．水受到离心力作用
4
B．水处于失重状态，不受重力的作用
C．重力提供向心力，起了使水改变运动方向的作用
D．水受到重力、杯底压力和向心力作用，合力为零
（2）如图1所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动．现给小球一初速度，使其做
圆周运动。图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是： [ ]
A．d处为拉力，b处为拉力 B．处为拉力，b处为推力
C．a处为推力，b处为拉力 D．d处为推力，b处为推力
（3）下列说法中正确的是：[ ]
A．物体做离心运动时，将离圆心越来越远
B．物体做离心运动时，其运动诡计一定是直线
C．做离心运动的物体，一定不受外力的作用
D．物体受离心力作用做离心运动
（4）关于离心运动，下列说法中正确的是：[ ]
A．物体一直不受外力的作用时，可能做离心运动
B．做匀速圆周运动的物体，合外力突然变大时做离心运动
C．做匀速圆周运动的物体，只要合外力的数值发生变化就将做离心运动
D．做匀速圆周运动的物体，合外力突然消失或数值变小时将做离心运动
（5）如图2所示，半球的半径为R，小球放在半球的顶点，问：
①小球至少得到多大的水平速度，才不沿球面滚下而腾空飞出？
②落地点离球心的水平距离多大?
答案：（1）C （2）A、B （3）A （4）D（5）
B组
5
1．飞机在沿水平方向匀速飞行时，飞机受到的重力与垂直于机翼向上的升力为平衡力，当飞机沿水平面
做匀速圆周运动时，机翼与水平面成α角倾斜，这时关于飞机受力说法正确的是： [ ]
A．飞机受到重力、升力 B．飞机受到重力、升力和向心力
C．飞机受到的重力和升力仍为平衡力 D．飞机受到的合外力为零
2．质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度值是v，当
小球以2v的速度经过最高点时，对轨道的压力值是：[ ]
A．0 B．mg C．3mg D．5mg
3．宽阔的路面上，汽车和地面的滑动摩擦力与最大静摩擦力F相等，汽车以速度v行驶，突然发现前面不
远处有一深沟横过路面。如果汽车急刹车，则滑行s1= 可以停下；若司机急转弯，则前进s2= 可以
避开深沟，所以司机应采取 方式避免事故。（汽车质量为m）
4．一辆质量为4t的汽车驶过半径为50m的凸形桥面时始终保持5m/s的速率。汽车所受的阻力为车与桥面间
压力的0.05倍。通过桥的最高点时汽车牵引力是 N。（g= 10m/s2）
5．水平转盘上放一小木块，当转速为60rad/min时，木块离轴8cm恰好与转盘问无相对滑动，当转速增加
到120rad/min时，为使木块刚好与转盘保持相对静止，那么木块应放在离轴多远的地方?
6．司机为了能够控制驾驶的汽车，汽车对地面的压力一定要大于零。高速公路上所建的高架桥的顶部可
以看作是一个圆弧。若高速公路设计的汽车的最高时速为180km/h，则高架桥顶部的圆弧半径至少应为多
大？（g取10m/s2）
7．一架飞机，在竖直平面内沿半径为500m的横8字形轨道做特技飞行，如图8所示。已知飞行员质量为
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60kg，飞机的飞行速度为360km/h，求在A、B、C、D四个位置上，座椅或保险带对飞行员的
作用力。（g取10m／s）
8．如图9所示，半径为R、内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、 2B，以不同的速度进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为
3mg；B通过最高点C时，对管壁下部的压力为0.75mg，求A、B两球落
地点间的距离。
参考答案：
1．A 2．C 3． 刹车 4．1900 5．2cm 6．250m
7．在A处保险带对飞行员有向下的拉力600N；在B处坐椅对飞行员有向上的支持力1800N；在C处坐椅对飞
行员有向下的支持力600N；在D处保险带对飞行员有向上的拉力1800N。
8．3R
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