论微观经济学中的弹性

西南大学经济管理学院

微观经济学作业论文

论微观经济学中的弹性

年级：2011级

姓名：谢伟

学号：[**************]

班级：工管6班

任课教师：周黎明

论微观经济学中的弹性

摘 要

价格的变动会引起需求量与供给量的变动，但需求量或供给量对价格变动的反应程度是不同的。有些商品价格变动的幅度小，而需求量或供给量变动的幅度大；另一些商品价格变动的幅度大，而需求量或供给量变动的幅度小。弹性理论说明了需求量或供给量变动与价格变动之间的这种量的关系。本文详细系统的介绍了弹性理论。弹性分为需求弹性与供给弹性，需求弹性又分为需求的价格弹性、需求的收入弹性与需求的交叉弹性。需求的价格弹性指价格变动的比率所引起的需求量变动的比率；需求的收入弹性是指因收入变动而引起的需求量的相应的变动率；需求的交叉弹性是指相关的两种商品中，一种商品的价格变动所引的另一种商品的需求量变动的比率；供给弹性即因价格变动而引起的供给量的相应的变动率。

关键词：弹性理论 需求弹性 供给弹性

Microeconomics theory of elastic Abstract The price change will cause the supply and demand for the change, but demand or supply prices change reaction degree is different. Some commodity price change the range of the smaller, and demand a large range of change or supply; Other commodities price change a large range of, and demand for the range of the small changes or supply. Elastic theory that the demand or supply fluctuation and the price change of this kind of relationship between quantity. This paper introduces the elastic theory system. Elasticity of demand elasticity and divided into elasticity of supply and demand elasticity of demand and divided into the price elasticity of demand, the income elasticity and demand elasticity of the cross. The price elasticity of demand refers to the ratio of price changes caused by the change of demand ratio; The income of the demand elasticity refers to changes in income for caused by the change of demand for corresponding rate; The demand of the cross is to point to the related elastic two kinds of the merchandise, changes in the price of a commodity that lead of another commodity demand change ratio; That is because the price elasticity of

supply changes caused by the change of the quantity of corresponding rate.

Key words：Elasticity theory Demand elasticity Elasticity of supply

目录

引 言 .................................................... 1

一、弹性的定义 ........................................... 1

二、需求价格弹性 ......................................... 2

1．需求价格弹性的含义 ................................ 2

2．需求价格弹性的计算：点弹性与弧弹性 ................ 3

2.1点弹性的计算 .................................. 3

2.2弧弹性的计算 .................................. 3

3．需求弹性的分类 .................................... 4

4．影响需求弹性的因素 ................................ 4

三、需求收入弹性 ......................................... 5

1．需求收入弹性的含义与公式 .......................... 5

2．需求收入弹性的分类 ................................ 5

3．需求收入弹性与恩格尔定理 .......................... 6

四、需求交叉弹性 ......................................... 6

五、供给弹性 ............................................. 7

1. 供给价格弹性的含义与计算 .......................... 7

2．供给价格弹性的分类 ................................ 7

3．影响供给价格弹性的因素 ............................ 8

六、弹性理论的运用 ....................................... 9

1. 需求的价格弹性与总收益 ............................ 9

1.1需求富有弹性的商品需求弹性与总收益之间的关系 . 10

1.2需求缺乏弹性的商品需求弹性与总收益的关系 ..... 10

参考文献 ................................................ 12

论微观经济学中的弹性

引 言

我们知道，当一种商品的价格发生变化时，这种商品的需求量会发生变化。除此之外，当消费者的收入水平或者相关商品的价格等其他因素发生变化时，这种商品的需求也会发生变化。同样地，当一种商品的价格发生变化，或者这种商品的生产成本等其他因素发生变化时，这种商品的供给量会发生变化。因此，我们会很自然地想知道，譬如，当一种商品的价格下降1%，这种商品的需求量和供给量究竟分别会上升和下降多少呢？当消费者的收入水平上升1%时，商品的需求量究竟增加了多少？等等。弹性就是专门为解决这一类问题而设立的。

一、弹性的定义

指因变量变化的百分比同自变量变化的百分比的比例关系。求出的比值一般用“弹性系数”来表示。

弹性系数（coefficient of elasticity 以E表示）是指：任一函数中，自变量的相对变动所引起的因变量的相对变动，即因变量的变化率与自变量的变化率之比。

假设有两个经济变量X和Y，Y随X变动而变动。Y关于X的弹性是指当X变动百分之一时，Y变动百分之几。

定义弹性系数为 E=Y变动百分比／X变动百分比

弹性分为弧弹性和点弹性两种：

弧弹性定义为 （ΔY／Y）／（ΔX／X）

点弹性定义为 （dY／Y）／（dX／X）

弹性分为需求弹性与供给弹性，需求弹性又分为需求的价格弹性、需求的收入弹性与需求的交叉弹性。

二、需求价格弹性

1．需求价格弹性的含义

在经济学中，弹性是指在经济变量之间存在函数关系时，因变量对自变量变化的反映程度，其大小可以用两个变化的百分比之比例来表示。 需求的价格弹性又称需求弹性，指价格变动的比率所引起的需求量变动的比率，即需求量变动对价格变动的反应程度。

各种商品的需求弹性是不同的，一般用需求弹性的弹性系数来表示弹性的大小。弹性系数是需求量变动的比率与价格变动的比率的比值。如果以Ed代表需求弹性的弹性系数，以QQ代表需求量变动的比率，以P

P

代表价格变动的比率，则需求弹性的弹性系数的一般公式就是： Ed＝ 需求量变动的百分比Q/QQP＝－ 价格变动的百分比P/PPQ

例如，某种商品的价格变动10％时，需求量变动20％，则这种商品需求弹性的弹性系数为2。

在理解需求弹性的含义时要注意这样几点：

第一，在需求量与价格这两个经济变量中，价格是自变量，需求量是因变量。所以，需求弹性就是指价格变动所引起的需求量变动的程度，或者说需求量变动对价格变动的反应程度。

第二，需求弹性系数是价格变动的比率与需求量变动的比率的比率，而不是价格变动的绝对量与需求量变动的绝对量的比率。

第三，弹性系数的数值可以为正值，也可以为负值。如果两个变量为同方向变化，则为正值；反之，如果两个变量为反方向变化，则为负值。价格与需求量成反方向变动，所以当价格增加，即价格的变动为正值时，需求量减少，即需求量的变动为负值；同理，当价格的变动为负值时，需求量的变动为正值。所以，需求弹性的弹性系数应该为负值。但在实际运用时，为了方便起见，一般都取其绝对值。

第四，同一条需求曲线上不同点的弹性系数大小并不相同。

2．需求价格弹性的计算：点弹性与弧弹性

在计算需求弹性时要区分点弹性与弧弹性。点弹性是需求曲线某一点上的弹性，也就是价格变动无限小时所引起的需求量变动的反应程度。弧弹性是需求曲线两点之间弧的弹性。

2.1点弹性的计算

如上所述，计算弹性系数的一般公式为：

Ed ＝Q/QQPP/PPQ

当价格变动无限小，即P0时，上式可以写为:

Ed ＝limPOQPdQPPQdPQ

dQ

dP 这就是计算点弹性的公式。由于价格与需求量反方向变化，所以

为负数，上式可以写为： Ed ＝-

设某种商品的需求函数为：

Q＝f(P)＝a一b·P dQPdPQ

a和b均为常数，Q为需求量，设a＝20，b=2 则有：Q＝20—2P 计算当P＝2时的点弹性：（见黑板）

计算当P＝6时的点弹性：（见黑板）

一般而言，在同一条需求曲线的不同点上求弹性的大小是不同的。

2.2弧弹性的计算

弧弹性的计算公式可以写为：

Ed＝QPQ2Q1P1PQP2P1Q1

在上式中，P1、Q1为原来的价格与需求量，P2、Q2为变动后的价格与

需求量。

为了消除价格上升与下降时计算的弹性系数值的差别，价格和需求量都取变动前后的平均值，所以，计算弧弹性的公式一般是：

Ed＝Q2Q1(P1P2)/2P2P1(Q1Q2)/2

在实际中弧弹性运用广泛，一般所说的弹性系数是指弧弹性的弹性系数。特别要注意的是，需求曲线的斜率并不等于弹性系数，在需求曲线的不同两点之间，弹性系数的大小并不一样。

3．需求弹性的分类

各种商品的需求弹性不同，根据需求弹性的弹性系数的大小，可以把需求的价格弹性分为五类：

第一，需求完全无弹性，即Ed＝0，在这种情况下，无论价格如何变

动，需求量都不会变动。这时的需求曲线是一条与横轴垂直

的线；

第二，需求有无限弹性，即Ed＝∞。需求曲线与横轴平行；

第三，单位需求弹性，即Ed＝1，需求曲线为一条正双曲线。

第四，需求缺乏弹性，即1＞Ed＞0，需求曲线比较陡峭；。

第五，需求富有弹性，即Ed >1。需求曲线是一条比较平坦的线，

4．影响需求弹性的因素

第一，消费者对某种商品的需求程度，即该商品是生活必需晶，还是奢侈品。一般说来，消费者对生活必需品的需求强度大而稳定，所以生活必需品的需求弹性小，而且，越是生活必需品，其需求弹性越小。根据一些美国经济学家在70年代的估算，在美国，土豆的弹性系数为o．31，咖啡的弹性系数为0．25，而国外旅行的弹性系数为4。

第二，商品的可替代程度。如果一种商品有许多替代品，那么，该商品的需求就富有弹性。据估算，美国消费者航空旅行的需求弹性为

2．4，主要就是因为航空旅行有汽车旅行、火车旅行等作为替代。相反，如果一种商品的替代品很少，则该商品的需求缺乏弹性。例如，法律服务几乎是不可替代的服务，所以，需求弹性为o．5。

第三，商品本身用途的广泛性。一种商品的用途越广泛，其需求弹性也就越大，而一种商品的用途越少，则其需求弹性也就越小。例如，在美国，电力的需求弹性是1．2，这就与其用途广泛相关，而小麦的需求弹性仅为o．08，就与其用途少有关。

第四，商品使用时间的长短。一般来说，使用时间长的耐用消费品需求弹性大，而使用时间短的非耐用消费品需求弹性小。

第五，商品在家庭支出中所占的比例。在家庭支出中占比例小的商品，价格变动对需求的影响小，所以其需求弹性也小。在家庭支出中占比例大的商品，价格变动对需求的影响大，所以其弹性也大。

三、需求收入弹性

1．需求收入弹性的含义与公式

需求量的变动不仅取决于价格，还取决于收入。需求的收入弹性是指因收入变动而引起的需求量的相应的变动率，即需求量变动对收入变动的反应程度。其弹性系数Em等于需求量变动的百分比除以收入变动的

百分比，其计算公式是：

需求量变动的百分比Q/QQP＝ Em ＝ 收入变动的百分比Y/YYQ

例如，假设收入变动为10％，某种商品的需求量的变动为 20％，则收入弹性系数为2。

这里要注意两点，第一，在计算收入弹性时，假设价格和其他影响需求的因素是不变的。第二，因为一般而言，收入与需求量同方向变动，所以，收入弹性系数一般为正值。

2．需求收入弹性的分类

在其他条件不变的情况下，消费者收入增加后对各种商品的需求也

会增加，但对不同商品需求增加的多少并不相同。这样，各种商品的收入弹性大小也就不同。收入弹性一般分为5类。

3．需求收入弹性与恩格尔定理

经济学家根据长期统计资料分析得出：生活必需品的收入弹性小，而奢侈品和耐用品的收入弹性大。恩格尔定理正是这个结论的证明。德国统计学家N·恩格尔根据他对德国某些地区消费统计资料的研究，提出了一个定理：随着收入的提高，食物支出在全部支出中所占的比率越来越小，即恩格尔系数是递减的。恩格尔系数是用于食物的支出与全部支出之比。恩格尔系数可以反映一国或一个家庭富裕程度与生活水平。一般来说，恩格尔系数越高，富裕程度和生活水平越低；反之，亦反之。一般把恩格尔系数在o．5之下作为生活达到富裕水平的标准。恩格尔定理说明了生活必需品(食物)的收入弹性小。

四、需求交叉弹性

需求的交叉弹性是指相关的两种商品中，一种商品的价格变动所引的另一种商品的需求量变动的比率，即一种商品的需求量变动对另一种商品价格变动的反应程度。

需求交叉弹性的弹性系数可以用来表示不同商品的交叉弹性的大小，其含义是一种商品需求量的变动率与另一种商品价格变动率的比值。设X商品的交叉弹性系数为ECX，代表X商品的交叉弹性的弹性系数的公

式为：

QX/QXECX ＝ PY/PY

具有不同商品关系的商品，其需求交叉弹性系数是不同的。互补商品之间，一种商品的需求量与另一种商品价格之间成反方向变动，其交叉弹性的弹性系数为负值；替代商品之间，一种商品的需求量与另一种商品价格之间成同方向变动，其交叉弹性的弹性系数为正值。互补商品

交叉弹性系数的绝对值越大，则两商品之间的互补性越大；替代商品交叉弹性系数的值越大，则两商品之间的替代性越大；当两种商品的交叉弹性系数为零时，则表明这两种商品没有相关性。

五、供给弹性

供给弹性可以分为供给价格弹性、供给收入弹性与供给交叉弹性。我们只介绍供给价格弹性。

1. 供给价格弹性的含义与计算

供给弹性通常指的就是供给的价格弹性，亦即因价格变动而引起的供给量的相应的变动率。各种商品的供给弹性是不同的，一般用供给弹性的弹性系数来表示和比较弹性的大小。供给弹性的弹性系数指供给量的变动率与价格变动率的比值。计算供给弹性的弹性系数的公式：

供给量变动的百分比Q/QQP＝价格变动的百分比P/PPQES ＝

由于供给量与价格一般成同方向变动，因而供给弹性的弹性系数一般均为正值。如：某商品的价格变动10％时，其供给量变动20％，则该商品供给弹性的弹性系数即为2。因为供给量与价格一般成同方向变动，所以，供给弹性系数一般为正值。

2．供给价格弹性的分类

供给弹性也可以分为五种情况，即：(1)供给无弹性；(2)供给有无限弹性，(3)单位供给弹性； (4)供给富有弹性；(5)供给缺乏弹性。以上五种均为正常的情况，另外还有一种现实中较少见的情况，即供给量与价格成反方向变动，供给弹性的弹性系数为负值的情况。

不同商品的供给弹性是不同的。供给弹性的大小，主要取决于供给的难易程度。

供给弹性的大小还与产品生产周期的长短、生产要素的供给弹性等

等因素有关。因此，正确地了解各种商品的供给弹性，对于调节生产，具有很重要的意义。供给弹性的数量分析方法，也同需求弹性的数量分析方法一样，会对因价格的变动所引起的供给量变动率的测算具有重要的应用价值。

3．影响供给价格弹性的因素

供给取决于生产。影响供给价格弹性的因素比影响需求价格弹性的因素要复杂得多，主要有这样一些因素：

第一，生产时期的长短。在短期内，生产设备、劳动等生产要素无法大幅度增加，从而供给无法大量增加，供给弹性也就小。尤其在特短期内，供给只能由存货来调节，供给弹性几乎是零。在长期中，生产能力可以提高，因此供给弹性也就大。这是影响供给弹性大小的最重要的因素。

第二，生产的难易程度。一般而言，容易生产而且生产周期短的产品对价格变动的反应快，其供给弹性大。反之，生产不易且生产周期长的产品对价格变动的反应慢，其供给弹性也就小。

第三，生产要素的供给弹性。供给取决于生产要素的供给。因此，生产要素的供给弹性大，产品供给弹性也大。反之，生产要素的供给弹性小，产品供给弹性也小。

第四，生产所采用的技术类型。有些产品采用资本密集型技术。这些产品的生产规模一旦固定，变动就较难，从而其供给弹性也小；有些产品采用劳动密集型技术。这些产品的生产规模变动较容易，从而其供给弹性也就大。

在分析某种产品的供给弹性时要把以上因素综合起来。一般而言，重工业产品一般采用资本密集型技术，生产较为困难，并且生产周期长，所以供给弹性较小。轻工业产品，尤其是食品、服装这类产品，一般采用劳动密集型技术，生产较为容易，并且生产周期短，所以供给弹性大。农产品的生产尽管也多采用劳动密集型技术，但由于生产周期长，因此

也就是供给缺乏弹性的。

六、弹性理论的运用

1. 需求的价格弹性与总收益

首先要了解总收益这个概念。总收益也可以称为总收入，指厂商出售一定量商品所得到的全部收入，也就是销售量与价格的乘积。，如果以TR代表总收益，Q为销售量，P为价格，则有:

TR＝P·Q

特别要注意的是，总收益并不是出售商品赚到的钱，即不是利润，而是所得到的钱。总收益中包括了成本与利润。只有扣除成本之后的净收益才是利润。我们这里所要分析的是需求弹性对包括成本与利润在内的总收益的影响，而不是对扣除成本之后净收益的影响。由于有成本变动的关系，总收益增加并不一定是净收益增加。总收益减少也不一定是净收益减少。

此外；总收益也就是总支出。这就是说，从厂商的角度来看，总收益是出售一定量商品的总收入，从居民户来看，这也就是为购买一定量商品而付出的总支出。所以，分析需求弹性对厂商总收益的影响实际上也就是分析需求弹性对居民户总支出的影响。

某种商品的价格变动时，它的需求弹性的大小与出售该商品所能得到的总收益是密切相关的。因为总收益等于价格乘销售量。价格的变动引起需求量的变动，为了简单起见，我们假设需求量也就是销售量，这样，价格的变动也就引起了销售量的变动，不同商品的需求弹性不同，价格变动引起的销售量的变动不同，从而总收益的变动也就不同。下面，我们分析需求富有弹性的商品与需求缺乏弹性的商品需求弹性与总收益之间的关系。

1.1需求富有弹性的商品需求弹性与总收益之间的关系

如果某种商品的需求是富有弹性的，那么，当该商品的价格下降时，需求量(从而销售量)增加的幅度大于价格下降的幅度，所以，总收益会增加。

需求富有弹性的商品价格下降而总收益增加，就是我们一般所说的“薄利多销”的原因所在。“薄利”就是降价，降价能“多销”，“多销”则会增加总收益，所以，能够作到薄利多销的商品是需求富有弹性的商品。

如果某种商品的需求是富有弹性的，那么，当该商品的价格上升时，需求量(从而销售量)减少的幅度大寸：价格上升的幅度，所以总收益会减少。

根据富有弹性的商品涨价与降价所引起的总收益的变化可以得出：如果某种商品是富有弹性的，则价格与总收益成反方向变动，即价格上升，总收益减少；价格下降，总收益增加。

1.2需求缺乏弹性的商品需求弹性与总收益的关系

如果某种商品的需求是缺乏弹性的，那么，当该商品的价格下降时，需求量(从而销售量)增加的幅度小于价格下降的幅度，所以总收益会减少。

如果某种商品的需求是缺乏弹性的，：那么，当该商品的价格上升时，需求量

这里要注意的是，总收益中包括成本与利润。因此，总收益增加并不等于总利润增加。在根据价格弹性来调整价格时能否使利润增加还要考虑到成本的情况。

需求弹性与总收益之间的关系对我们理解许多经济现象和作出经济

决策具有指导意义。例如，在商业竞争中，降价是一种重要的竞争手段。但是，从需求弹性与总收益的关系中可以看出，降价竞争只适用于需求弹性大的商品，对于需求弹性小的商品，降价竞争是无利的。

参考文献

[1]高鸿业.西方经济学（微观部分）第五版[M].北京：中国人民大学出版社，2011.11.（专著、教材类格式）

[2]张三. 我国手机网络游戏市场发展前景分析[D].成都：成都信息工程学院，2004.（学位论文类格式）