小学数学教师专业能力考核试卷7

小学数学教师专业能力考核试卷7

（考试时间90分钟，满分100分）

说明：本卷中，如没有特别说明，所涉及的与整除有关的概念都是指在正整数范围内；如没有特别说明，涉及圆周率时，π取3.14．

一、填空题（本大题共16题，每空2分，满分44分） 1. 最小的自然数是__________.最小的素数是_____________.

2.8的因数为_____________________；24与32的公因数为:________________. 3. 能被5整除的数的个位数字是________________. 4. 分解素因数:36=____________________.

5. 三个橙子的平均分成四份，那么每一份是一个橙子的_________(用分数表示). 6. 六年级（1）班共有22名男同学和24名女同学，那么男同学占全班人数的_______(用最简分数表示). 7.12

4

的3是______________..

189

8. 将24化为最简分数是________；8化为小数是_______; 2.3524

9. 比较大小:3____5(填“>”或“

化为分数________.

4123

+=________÷5=________.

10. 计算：34 ； 93

11. 已知三个数为2,3,4, 请你再写出一个数, 使这四个数能组成一个比例, 这个数可以是___________(只要写出一个数).

12. 求比值：75g ∶0.5kg =____________；1.8分∶24秒=_________. 13. 如图的方格是由相同的小正方形组成, 那么阴影占整个图形的______%.

14. 六年级（1）班共有学生40人，一次数学测验中有3位学生不及格，该班的及格率是 .

15. 已知圆的周长为6.28, 那么圆的面积是__________.（精确到0.01）

16. 同时掷一枚硬币和一枚骰子，出现硬币正面朝上且骰子点数大于4的可能性是_____.

二、选择题（本大题共4题，每题2分，满分8分） 1. 在正整数中,1是 ( )

(A)最小的奇数. (B) 最小的偶数. (C)最小的素数. (D)最小的合数.

2. 下列分数中不能化为有限小数的是（ ）

5773

（A ）25． （B ）32． （C ）80． （D ）6．

3. 如果x , y 都不为零，且2x =3y ，那么下列比例中正确的是（ ） （A ）

x 2=. y 3

x y =32 （B ）

． （C ）

x 3

=2y

． （D ）

x 2=3y

．

4. 下列说法中错误的是（ ）

（A ）π的值等于3.14． （B ）π的值是圆周长与直径的比值． （C ）π的值与圆的大小无关． （D ）π是一个无限小数．

三、（本大题共3题，满分20分）

1. （本题4分）求48与60的最大公因数和最小公倍数.

2. （本题每小题4分，共12分）计算（写出计算步骤）：

355

-+1

(1)4126；

32÷3⨯

3； (2) 1–8

(3) (1415-724) ⨯

32.

3. （本题4分）已知a :b =3:4, b :c =3:5, 求a :b :c .

四、（本大题共4题，每题5分，满分20分）

1. 将6本相同厚度的书叠起来, 它们的高度为14厘米, 面, 那么这叠书的总高度是多少?

再将15本这样相同厚度的书叠在上

2. 如图，大正方形的边长为8，求阴影部分的周长和面积．（结果保留π）

3. 一套住房2003年底的价格是60万元

30%,到2005年底比2004年底下降了20%,问这套住房2004年底与2005年底的价格分别是多少?

4. 公园内有一个湖泊, 其余为绿地、建筑物和道路, 已知公园面积为积为公园的米？

2

15平方千米, 绿地面

21

3，建筑物和道路的占地总面积为公园面积的18. 问湖泊的面积是多少平方

5. （本大题满分8分）

神舟六号飞船在太空圆形轨道中飞行115.5小时，绕地球77圈，行程325万千米． 求：神舟六号飞船绕地球一圈需要几分钟；飞行速度是每分钟多少千米．（精确到个位）

已知神舟五号以相同的速度在半径相同的圆形轨道中飞行了21小时，求：神舟五号飞船绕地球飞行的圈数．

已知地球半径为6378公里，求在圆形轨道上飞行的飞船距地面多少千米．（精确到个位）

参考答案：

一、填空题（本大题共16题，每空2分，满分44分） 1．0，2； 2．1，2，3，4，8； 3．0或

5； 4．2×2×3×3； 53838．4, 1.125, 2

7171

20； 9．

14．92.5%； 15．3.14； 16．6．

二、选择题（本大题共4题，每题2分，满分8分） 17．A ； 18．D ； 19．B ； 20．A ． （本大题共3题，满分20分）

21．解：因为48=2×2×2×2×3，（1分） 60=2×2×3×5，

311

．4； 6．13；7．16；3

9．20，2； 13．37.5；

1分）

12（

所以48与60的最大公因数是12，（1分）最小公倍数是240. （1分）

322．解：（1）4-512+1536=4-512+1196=12-512+119-5+222613

12=12=12=

6．（4

分）

（2）1-

38÷3⨯23=1-312111

8⨯3⨯3=1-12=12．（4

分）

（3）(1415-724) ⨯[1**********]=15⨯2-24⨯2=5-16=

80．（4

分）

说明：至少要有一步中间过程．结论错误的每对一步给1分，最多可得3分；只写正确结论的给2分．

23．解：因为a :b =3:4=9:12, b :c =3:5=12:20, （1+1分） 所以a :b :c =9:12:20．（2分）

24．解：设这叠书的总高度是x 厘米，（1分）

x 6+15x 7

那么14=6，（1

分）

14=2, （1分） x =49. （1分）

答：这叠书的总高度是49厘米．（1分） 25．解：小正方形与圆的半径为4. （1分）

C 阴影=4⨯4+2⨯

90

180

π⨯4=16+4π. （1+1分）

S 阴影=2S 小正方形+2S 扇形 =2⨯42+2⨯

90

360

π⨯42=32+8π. （1+1分）

11

S 阴影=(S 大正方形-S 圆) +S 圆=⨯(82-π⨯42) +π⨯42=32+8π

22或．

26．解：60+60×30%=78（万元）（1+1分） 78–78×20%=62.4（万元）（1+1分）

答：这套住房2004年底的价格是78万元，2005年底的价格是62.4万元．

2211(1--)

318（227．解：5=

718-12-1

⨯518（1

分）

分）

分）

分）

分）

=

757⨯=

51818（平方米）．（1

7

答：湖泊的面积是18平方米．（1

115. 5⨯603250000

=90(分钟), =469(千米/分钟) 77115. 5⨯6028．解：（1）．（1+1

（2）设神舟五号飞船绕地球飞行的圈数为x ．（1分）

x 21

=,

77115. 5x =14. （1

分）

（3）设圆形轨道半径为R ，

3250000

=2⨯3. 14⨯R 77，（1

分）

R ≈6721. 0(千米) （1分）

6721.0–6378≈343(千米) （1分）

答：（1）飞船绕地球一圈需要90分钟；飞行速度是每分钟469千米；（2）神舟五号飞船绕地球飞行14圈；（3）在圆形轨道上飞行的飞船距地面343千米． （1分）