数学阅读的魅力
数学阅读的魅力
【摘要】数学阅读不同于一般阅读，它有其逻辑性、精确性、思考性、转化性，数学是通过严密的逻辑推理来证明对象内部规律的真实性，以精密的数学语言准确对其进行描述的科学。数学阅读的过程即数学思维的过程。
【关键词】数学阅读 动机 习惯 技巧 途径
【正文】
阅读属于信息输入加工技术，是人类吸取知识的重要手段和认识世界的重要途径，是从书面材料中获取信息并影响读者的非智力因素的过程。阅读是思考、是理解、是收获、是人生必然的境况经历，数学作为科学的皇后，被誉为“人类思维的体操”，数学阅读过程同一般阅读一样，都是一个完整的心理过程，它包括语言符号（文字、数学符号、术语、公式、图表等）的感知和认读，新概念的同化和顺应，阅读材料的理解和记忆等各个心理活动因素。同时，它也是一个不断假设、证明、想象、推理的积极能动的认知过程。那么，在数学教学中，我们该如何指导学生进行数学阅读呢？
一、阅读教材
教材是许多专家经过理论加实践论证编写出来的，应该说代表最前沿、最权威的知识经验和积累，我们应该好好研读，读出思想，读出精神。
1、阅读概念
要正确理解概念中的字、词、句，能正确进行文字语言，图形语言和符号语言的互译，要能够将各种语言转化成数学语言；2.要注意联系实际找出正反例子或实物；3.要弄明白概念的内涵和外延，就是说既能区分相近的概念，又能知道其适用范围。
2、阅读定理
要注意分清定理的条件和结论；要探讨定理的证明途径和方法，通过与课本对照，分析证法的正误、优劣；要注意联系类似定理，进行分析比较、掌握其应用；要思考定理可否逆用，推广及引伸。例如：在进行相似图形的教学时，我要求学生对相似图形的概念进行了全方位的分析，找准一个核心就是对应关系， 1
两个方面就是边和角。同时拓展了相似三角形和多边形的证明方法。联系了相似三角形和相似多边形的不同。
3、阅读公式
要弄明白公式的来龙去脉，会推导公式；要明白公式的特征并能想法子记住；要注意公式的应用条件，弄明白有关公式的内在联系，了解公式的运用、逆用、合用，变用和巧用。例如：我在教学《因式分解》这一章节时就将平方差公式和完全平方公式进行了一系列的对比，凡是两项和三项的不同都应当采用不同的公式。同时对各个公式的结构进行了仔细地分析，包括各个公式的推导、公式的特征对比、公式的应用条件等进行了一系列的解读。
4、阅读例题
要认真审题，分析解题过程的关键所在，尝试解题；要和课本比较解法的优劣，并使解题过程的表达既简捷又符合书写格式；要注意总结解题规律并努力去探求新的解题途径。在数学课本中有很多例题还没有被我们很好地应用，例如在学习《不等式》这一章节时，书中的例题都非常简单，最好让学生先自己读例题，做类似的习题，来理解不等式的基本性质。
5、阅读应用题
阅读教学最好载体是应用题,而应用题的教学,在阅读的开始阶段,教师可根据学生的能力情况在思维方式上多加指导,先按一定“程序”进行引导阅读，形成一定的模式，待学生有了一定能力后，再进行变式训练。例如可进行这样的方式：题中的几句--这道题是属于什么类型--题中有哪些数量---这些数量之间的关系怎样等。此外，教师还可根据学生的实际水平和应用题的难度，进行示范阅读，抓住字词句，抓住关键词和关键数量关系，用自己的语言或列表或画图或列式理清关系，从而渐渐掌握阅读要领，达到熟练程度。阅读训练时，要求对每个句子、每个术语、每个图表都应细致地分析，明白其内含，并将重要内容记录下来，把题目浓缩，减化，达到缩小跨度的目的。对于关键词，有时还需划上着重记号，减少不必要的失误。
二．阅读的策略
1、激发阅读动机
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激发阅读动机，关键要培养学生热爱数学的情感，使他们拥有健康的阅读心态．心理学实验证明，阅读动机与阅读效率有着明显的正比关系。所以，在进行阅读指导时，我们应尽量调动学生的阅读需要，增强学生的阅读动机，激发学生的阅读兴趣。
例如，在学生阅读之前，教师适当地创设一些难度适中的问题情境，可以诱发和保持学生的阅读兴趣。如在学习“二次函数”时，可创设交通安全的“刹车距离”情境，让学生利用所给的实验数据，动手绘图感知刹车距离与刹车时的速度之间近似于一个二次函数关系，然后观察图象，估计函数类型，并确定一个满足这些数据的函数关系式，进一步利用给出的刹车距离和车速限制判断某次交通事故发生的原因。如此让学生带着一种好奇的阅读情绪去阅读并参与学习过程，肯定会大大提高阅读质量。
2、培养阅读习惯
在平时的教学中，要注意培养学生的数学阅读习惯，从而使学生学会阅读。教师在阅读指导时，应该站在较高的视点上为学生播下一种阅读的思想，并敦促他们形成优良的阅读习惯，唯其如此，才可能收到理想的阅读效果。
（1）、学会动手。在课堂教学中，经常看见有学生双手抱臂读数学的情景，这是一种非常滑稽甚至忌讳的数学阅读习惯．要培养学生随时提笔在手，准备圈点勾画：关键概念、关键字词、关键语句、关键图形、关键数据等。
“学会动手”的另外一层意思指学生要善于对数学活动进行体验。有时需动手画图,有时需动手演绎,有时需动手作注释、作记号等.。如,重点内容画上重点符号,有疑问的地方画上“?”等。
例1 解不等式组
2x + 3 ≥ x + 11, ①
（2x + 5）/3 -1
解 解不等式①, 得x≥8, 解不等式②, 得x
整个解题的过程很简洁,学生在阅读时,需考虑x≥8与x
（2）、学会比较。比较可以使学生充分发挥主观能动性，可以使学生明确知识间的联系和区别。这里主要说类比．如学习分式的基本性质、运算法则可以类比分数的基本性质、运算法则：a:从定义上看它们有较多的类似之处，因此类比对象为分数；b:让学生根据类比法猜想分式的基本性质；c:学生交流讨论，指出叙述中可能出现的问题，如有的学生可能会说“„乘以（或除以）一个不等于零的数„”，此时教师可请学生更正。
（3）、学会置疑。置疑是解决问题的桥梁．它能使学生在心理上产生悬念，进而激发其探究欲望，调动学生的主动性和积极性，同时增强学生理解数学语言的精确性和思维的严谨性、深刻性。这就要求学生在阅读中要勤于思考，善于发现问题、提出问题、分析问题。
例如，填空：一组数据由5个正整数组成，中位数是3，且唯一众数是7，则这5个数的平均数是（ ）。这是一个比较简单的小题，但从学生做的情况看不算理想．学生根据题意分析这一组数据的构成，但往往还无法得出结论，不免就要提醒再读题，进而置疑：这里的“唯一”有什么作用，对解决问题有什么帮助？只有想起了“一组数据的众数可能有多个”后才会明白“唯一”的真正内涵．从而才作出“3后面必是两个7，3前面只能是1和2”的正确判断。
（4）、学会用“错”，即善于执果索因，变“错”为宝．根据错误结论查找错误原因，从而反思、改正、优化自己不良的阅读习惯，这是对学生平时学习的要求，也是对教师教学的启示：教师在批改作业、试卷或听学生回答问题时，也要善于从学生错因中“读”出学生的不良阅读习惯，从而进行有效务实地指导。如：在海上小岛A看远处的船B俯角为30，已知小岛顶端A高出海平面40米，则船与小岛的水平距离为（ ）米。正确结果应为40
为，而一部分学生的结果，批改作业时我从学生的错误数据“算”出了学生的错因：他们都把“俯角”想当然地理解成“视线与铅锤线的夹角”了，说明在读概念时没思考其真实内涵．此后再给学生讲解该题时才有了针对性，否则就“误诊”为学生是粗心算错了。
3、优化阅读技巧
实践中发现，很多学生把数学当作语文、英语一样来阅读，那是因为他们不了解数学阅读的特殊性，结果“书读百遍，其意却没有自见”。其实，数学阅读有它较为特殊的方法和技巧。对于信息量大一点的数学内容例如数学应用题教学，一般可尝试如此操作：
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首先可通读，初步感受问题发生的背景及整体脉络；要会用通俗的语言把应用题的大致内容描述出来，因为一个应用题就是一个数学故事；其次是细读，认真读每一个字、每一句话、每一个数据，要让学生真正明白“每一个字，都是珍贵的，每一段句子，都是富有思想的”，特别要认真阅读后面的问题，这样阅读才有针对性；第三要精读，在多次细读后也许就能知道题中的关键词、关键句、关键数据，再进一步带着问题研读它们，特别要认真揣摩包含数量关系的语句。第四，读写要结合，这里的“写”是广义的，它可以是把重要的语句和数量关系提炼出来，还可以是画图，也可通过画表格等方法，把数量关系填写出来，并找出相等关系。
4、拓宽阅读途径
现在的初中生，社会阅历浅薄．在教学实践中发现，很多联系现实生活的问题，他们有时解决起来比较费力，主要是难以适应知识、技能在新情境中的迁移，如“利润问题”、“增长率问题”等等。因此，就应多读一些数学应用方面的数学书，有助于开拓他们的知识视野。例如让学生认真阅读数学教材中的阅读材料，但这远远不够。还要通过第二课堂或者兴趣学习小组为不同层次的学生提供一定数量的习题，并为他们推荐相关的数学书籍来阅读。
总之，我们教师要引导学生有效的阅读，引导学生阅读理解一段数学教材或一个概念定理或其证明时，必须理解其中出现的每个数学术语和符号的精确含义，不能忽视或略去任何一个不理解的词汇，引导学生真正读出数学的魅力。
【参考文献】
[ 1 ] 丁石孙,张祖贵. 数学与教育[M ]. 长沙:湖南教育出版社, 1989.
[ 2 ] (美)M·克莱因. 数学与文化[M ]. 北京大学出版社, 1990.
[ 3 ] 高瑞卿. 阅读学概念[M ]. 长春:吉林教育出版社, 1987.
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