控制系统的稳定性分析实验
控制系统的稳定性分析实验
一、各仿真框图所对应下的传递函数（T 1>0且T 2>0） 设实验系统的开环传递函数为：G(S)=10K/[S(T 1S+1)(T 2S+1)]; 则其所对应的闭环传递函数为：
Φ（S ）=G(S)/[1+G(S)]=10K/[S(T 1S+1)(T 2S+1)+10K]。 对应于不同的T 值和K 值，实验中的取值如下仿真框图：
1、
T=0.1;K=0.5
开环传递函数为：G(S)=5/[S(0.1S+1)(0.1S+1)]; 闭环传递函数为：Φ（S ）=5/[S(0.1S+1)(0.1S+1)+5]。
2、
T=0.1;K=1
开环传递函数为：G(S)=10/[S(0.1S+1)(0.1S+1)]; 闭环传递函数为：Φ（S ）=10/[S(0.1S+1)(0.1S+1)+10]。
3、
T=0.1;K=2
开环传递函数为：G(S)=20/[S(0.1S+1)(0.1S+1)];
闭环传递函数为：Φ（S ）=20/[S(0.1S+1)(0.1S+1)+20]。
4、
T=0.1;K=3
开环传递函数为：G(S)=30/[S(0.1S+1)(0.1S+1)];
闭环传递函数为：Φ（S ）=30/[S(0.1S+1)(0.1S+1)+30]。 5、T 1=0.01;T 2=0.1;K=2
开环传递函数为：G(S)=20/[S(0.01S+1)(0.1S+1)];
闭环传递函数为： （S ）=20/[S(0.01S+1)(0.1S+1)+20]。
二、实验中不同K 值下的阶跃响应曲线图
三、对K 的稳定取值范围的分析（T 1>0且T 2>0） 设实验系统的开环传递函数为：G(S)=10K/[S(T 1S+1)(T 2S+1)]; 则其所对应的闭环传递函数为：
Φ（S ）=G(S)/[1+G(S)]=10K/[S(T 1S+1)(T 2S+1)+10K]。 则系统的特征方程为：D （S ）=S(T 1S+1)(T 2S+1)+10K =T 1T 2S^3+(T 1+T 2)S^2+S+10K=0
系统闭环稳定条件判别表
由系统闭环稳定条件判别表可得（实验系统为三阶系统）： 10K>0;
(T 1+T 2) ×1－T 1T 2×10k>0; （T 1>0且T 2>0）
解得K 的稳定取值范围为：
0 0且T 2>0） 10T T 12例如：当T 1=T 2=0.1时，K 的稳定取值范围为： 0