冲量.动量定理
冲量 动量定理
冲量:
1,概念:力F 和时间t 的乘积叫做力F 在这一段时间内的冲量。
2,定义式:I=Ft
3,单 位:牛秒,符号是NS
4,对冲量的理解:
(1)矢量性:运算遵循平行四边形定则。
(2)过程性:是过程量。
(3)绝对性:力的冲量与参照物的选择无关。
动量定理
1,内容:物体所受合力的冲量等于物体动量的变化
2,表达式:Ft =mv t -mv 0
3,量定理适用于恒力,也适用于变力;对于变力,式中的F 应理解为变力在作用时间里的平均值。如铁锤钉钉子。 例1如图所示,两个质量相等的物体从同一高度沿倾角不同的两个光滑固定斜面由静止自由滑下(α>θ),到达斜面底端的过程中( )
A .两物体所受重力冲量相同 B .两物体所受合外力冲量不同
C .两物体到达斜面底端时动量相同D .两物体到达斜面底端时动量不同
例2恒力F 作用在质量为m 的物体上,如图所示,由于地面对物体的摩擦力较大,没有被拉动,则经时间t ,下列说法正确的是( )
A .拉力F 对物体的冲量大小为零 B .拉力F 对物体的冲量大小为Ft
C .拉力F 对物体的冲量大小是Ft cosθ D .合力对物体的冲量大小为零 例3水平面上有质量相等的a
、
b 两个物体,水平推力
F 1、F 2分别作用在a 、b 上. 一段时间后撤去推力,物体继续运动一段距离后停下. 两物体的v ―t 图线如图所示,图中AB ∥CD . 则整个过程中
A .F 1的冲量等于F 2的冲量 B .F 1的冲量大于F 2的冲量
C.摩擦力对a 物体的冲量等于摩擦力对b 物体的冲量
D .合外力对a 物体的冲量等于合外力对b 物体的冲量
例4篮球运动员接传来的篮球时,通常要先伸出两臂迎接,手接触到球后,两臂随球迅速引至胸前. 这样做可以
A .减小篮球的动量变化率 B.减小篮球对手的冲量 C .减小篮球的动量变化量 D.减小篮球的动能变化量
(2)人从高处跳到低处,为了安全,一般都是脚尖先着地,这样做的目的是为了
A .减小着地时所受冲量 B.使动量增量变的更小 C .增大人对地面的压强,起到安全作用
D .延长对地面的作用时间,从而减小地面对人的作用力
例5质量为m 的小球在竖直光滑圆形内轨道中做圆周运动,周期为T ,则以下说法正确的是( )
A .每运转一周,小球所受重力的冲量的大小为0 B .每运转一周,小球所受重力的冲量的大小为mgT
C .每运转一周,小球所受合力的冲量的大小为0 D .每运转半周,小球所受重力的冲量的大小一定为mgT /2
(2)下列运动过程中,在任意相等时间内,物体的动量变化量相等的是:
A 、匀速圆周运动 B、竖直上抛运动 C 、平抛运动 D、变加速直线运动
例6一个质量为0.5kg 的弹性小球,在光滑水平面上以l0m /s 的速度垂直撞到墙上,碰撞后小球沿入射方向的相反方向运动,反弹后的速度大小与碰撞前相同。则碰撞前后小球速度变化量的大小△v 和碰撞过程中墙对小球做的功W 分别为
A .△v =0,W =0 B .△v =0,W =50J
C.△v =20m/s,W =0 D .△v =20m/s,W =50J
例7一质量为m 的小球,以初速度沿水平方向射出,恰好垂直地射到一倾角为 的固定斜面上,并立即反方向弹回。已知反弹速度的大小是入射速度大小的,求在碰撞中斜面对小球的冲量大小
例8一质量为 m 的物体放在光滑水平面上,今以恒力 F 沿水平方向推该物体,在相同的时间间隔内,下列说法正确的是
A .物体的位移相等 B .物体动能的变化量相等
C .F 对物体做的功相等 D .物体动量的变化量相等
题海无涯,回头是岸:
动量定理
例1一颗子弹,质量为m , 以初速度v 0向右先后击穿放在光滑水平面上靠在一起的A 、B 两完全相同物体,如图所示,A 、B 质量均为M ,子弹在A 、B 中所受阻力恒为f , 在A 内穿行时间为t 1, 在B 内穿行时间为t 2,求子弹在A 内穿行期间A 、B 间相互作用力的大小及B 的最终速度。
例2一位质量为m 的运动员从下蹲状态向上起跳,经Δt 时间,身体伸直并刚好离开地面,速度为v .此过程中
A
.地面对他的冲量为
,地面对他做的功为B
.地面对他的冲量为,地面对他做的功为零
C .地面对他的冲量为
,地面对他做的功为 D
.地面对他的冲量为,地面对他做的功为零
例3质量为10kg 的物质在F=200N与斜面平行的力作用下,从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面向上运动,斜面固定不动且足够长,斜面与水平地面的夹角
,。力F 作用2s 后撤去,物体在斜面上继续上滑了3s 后,速度减为零。已知g 取10m/s2,不计空气阻力,
求:(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ
(2)物体沿斜面向上运动的最大位移s 。
例4如图所示,ad 、bd 、cd 是竖直平面内三根固定的光滑细杆,a 、b 、c 、d 位于同一圆周上,a 点为圆周的最高点,d 点为圆周的最低点.每根杆上都套着一个质量相同的小滑环(图中未画出) ,三个滑环分别从a 、b 、c 处释放(初速度为零) ,关于它们下滑的过程,下列说法中正确的是( )
A .重力对它们的冲量相同 B .弹力对它们的冲量相同
C
.合外力对它们的冲量相同 D .它们的动量增量相同
例5一个质量是60kg 的人从墙上跳下,以7m/s的速度着地,与地面接触0.1s 停下来,地面对他的作用力多大?如果他着地时弯曲双腿,用了0.3s 钟停下来,地在对他的作用力又是多大?(取g=10m/s2)
动量守恒定律(基础)
例1下列四幅图所反映的物理过程中,系统动量守恒的是
例2如图所示:材料的种类未定,但是质量一定相等的A 、B 两个球,原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动,A 球的速度是6m/s,B 球的速度是,不久A 、B 两球发生了对心碰撞。对于该碰撞之后的A 、B 两球的速度可能值,某实验小组的同学们做了很多种猜测,下面的哪一种猜测结果一定无法实现( )
A.
C. D. B.
例3如图所示,光滑水平面上有大小相同的A 、B 两球在同一直线上运动. 两球质量关系为m B =2m A ,规定向右为正方向,A 、B 两球的动量均为6 kg·m/s,运动中两球发生碰撞,碰撞后A 球的动量增量为-4 kg·m/s.则 ( )
A .左方是A 球,碰撞后A 、B 两球速度大小之比为2∶5 B .左方是A 球,碰撞后A 、B 两球速度大小之比为1∶10
C .右方是A 球,碰撞后A 、B 两球速度大小之比为2∶5 D .右方是A 球,碰撞后A 、B 两球速度大小之比为1∶10 例4如图6所示,一小车静止在光滑水平面上,甲、乙两人分别站在左右两侧,整个系统原来静止。则当两人同时相向走动时
A .要使小车向左运动,甲的速度大小一定比乙大 B .要使小车向左运动,甲的质量一定比乙大
C .要使小车向左运动,甲的动量大小一定比乙大 D .要使小车保持静止,甲、乙的动量大小一定相等
例5把一支枪水平固定在小车上,小车放在光滑的水平地面上。当枪发射子弹时,关于枪、子弹、车,下列说法中正确的是( )
A. 枪和子弹组成的系统动量守恒 B. 枪和车组成的系统动量守恒
C. 枪、子弹、车组成的系统动量守恒 D. 若不计子弹和枪筒之间的摩擦,枪、车、子弹组成的系统动量近似守恒 例6某同学用下图装置做验证动量守恒定律的实验.先将a 球从斜 槽轨道上某固定点处由静止开始滚下,在水平地面上的记录纸上留下压痕,重复10
次;再把同样大小的b
球放在斜槽轨道末端水平段的最右端附近静止,让a 球仍从原固定点由静止开始滚下,和b 球相碰后,两球分别落在记录纸的不同位置处,重复10次。
(1)本实验必须测量的物理量有以下哪些__________.
A .斜槽轨道末端到水平地面的高度H B .小球a 、b 的质量m a 、m b C .小球a 、b 的半径r
D .小球a 、b 离开斜槽轨道末端后平抛飞行时间t E .记录纸上O 点到A 、B 、C 各点的距离OA 、OB 、OC F .a 球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h
(2)小球a 、b 的质量m a 、m b 应该满足什么关系:m a m b (>、=、<)
(3)为测定未放被碰小球时,小球a 落点的平均位置,把刻度尺的零刻线跟记录纸上的O 点对齐,右图给出了小球a 落点附近的情况,由下图可得OB 距离应为________cm.
(4)按照本实验方法,验证动量守恒的验证式是___________.