一道课本例题的演变与延伸盒子问题
07-16
一道课本例题的演变与延伸 盒子问题
2012教育部审定义务教育教科书（浙江教育出版社）七年级下册数学第2章2.4二元一次方程组的应用P44例1中的问题：
例1 用如图１中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图２中的竖式和横式两种无盖纸盒．现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完？
1、（1997•上海）某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒（如图1），利用边角料裁出正方形和长方形两种硬纸片。长方形的宽与正方形的边长相等（如图2）。现将150
张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，可以做成甲、乙两种小盒各多少个？
2
、（2012
•新疆）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的
A，B两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A型盒子？多少个B型盒子？
（1）根据题意，甲和乙两同学分别列出的方程组如下：
②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案？
（2）若有正方形纸162张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完． 已知290＜a＜306．求a的值．