基于多尺度几何分析与核匹配追踪的图像识别
第２０卷第６期
２００７年１２月
模式识别与人工智能
ＰＲ
Ｖ０１．２０Ｄｅｃ
Ｎｏ．６２００７
８ＬＡＩ
基于多尺度几何分析与核匹配追踪的图像识别＊
缑水平
焦李成
（西安电子科技大学智能信息处理研究所西安７１００７１）
摘要提出一种图像特征提取与识别方法．该方法利用图像多尺度几何分析中的Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换表示图像的丰
富轮廓特征信息，利用Ｂｒｕｓｈｌｅｔ变换表示图像的纹理和平滑特征信息，将此两部分特征信息融合组成特征矩阵．选择模糊ｃ一均值聚类算法对特征矩阵进行聚类分析，获得其数据分布信息，再采用核匹配追踪分类器进行目标识别．该方法对图像中不同种类信息采用不同的表示工具，达到有效保持原始图像中有用信息的目的．对纹理图像和遥感图像进行分类与识别，结果表明与单独Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ和Ｂｒｕｓｈｌｅｔ特征提取方法相比，本文方法识别率高、运行时
间短．关键词
图像识别，核匹配追踪，特征聚类，多尺度几何分析
中图法分类号ＴＰ７５１
ＩｍａｇｅＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎＢａｓｅｄ
ｏｎ
Ｍｕｌｔｉ—ＳｃａｌｅＧｅｏｍｅｔｒｉｃ
Ｐｕｒｓｕｉｔ
Ａｎａｌｙｓｉｓａｎｄ
Ｋｅｒｎｅｌ
Ｍａｔｃｈｉｎｇ
ＧＯＵＳｈｕｉ—Ｐｉｎｇ，ＪＩＡＯＬｉ—Ｃｈｅｎｇ
（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ＸｉｄｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ＇ａｎ７１００７１）
ＡＢＳＴＲＡＣＴ
Ａｍｅｔｈｏｄｆｏｒ
ｉｍａｇｅ
ｆｅａｔｕｒｅｅｘｔｒａｃｔｉｏｎａｎｄ
ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ
ｉｓ
ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ａｂｕｎｄａｎｔ
ｃｏｎｔｏｕｒ
ｆｅａｔｕｒｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｉｍａｇｅｉｓｅｘｐｒｅｓｓｅｄｂｙＣｏｎｔｏｕｒｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ
ｔｅｘｔｕｒｅ
ｗｈｉｌｅｆｌａｔｎｅｓｓｆｅａｔｕｒｅａｎｄ
ｇｅｏｍｅｔｒｉｃａｎａｌｙｓｉｓ．
ｉｓ
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ｃｏｍｐｒｅｓｓ
ｔｈｅｆｅａｔｕｒｅｍａｔｒｉｘａｎｄｇａｉｎｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄｄａｔａｓｅｔｓ．Ｔｈｅｎｏｂｊｅｃｔｉｍａｇｅｓ
ｒｅｃｏｇｎｉｚｅｄｗｉｔｈｋｅｒｎｅｌｍａｔｃｈｉｎｇｐｕｒｓｕｉｔｃｌａｓｓｉｆｉｅｒ．Ｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄｄｅｓｃｒｉｂｅｓｖａｒｉａｎｔｉｍａｇｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ
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ＭａｔｃｈｉｎｇＰｕｒｓｕｉｔ，ＦｅａｔｕｒｅＣｌｕｓｔｅｒｉｎｇ，Ｍｕｌｔｉ—Ｓｃａｌｅ
ＧｅｏｍｅｔｒｉｃＡｎａｌｙｓｉｓ
＊国家自然科学基金资助项目（Ｎｏ．６０４２４００５工收稿日期：２００７—０５—２１；修回日期：２００７—０８—１３
作者简介缑水平，女，１９７８年生，讲师，主要研究方向为智能数据挖掘、聚类分析、ＳＡＲ图像分割与分类．Ｅ—ｍａｉｌ：ｓｈｐｇｏｕ＠ｍａｉｌ．ｘｉｄｉａｎ．ｅｄｕ．ｃｎ，ｓｈｕｉｐｉｎｇｇｏｕ＠１６３．ｃｏｍ．焦李成，男，１９５９年生，教授，博士生导师，主要研究方向为信号与图像处理、自然计算和智能信息处理．
６期缑水平等：基于多尺度几何分析与核匹配追踪的图像识别
１
引言
高维空间，使某些在低维空间线性不可分的问题转化为高维空间中线性可分问题．核匹配追踪分类器在图像识别中，特征提取的目的是从图像中获的分类性能几乎可以达到支撑矢量机的分类性能，得有助于分类识别的特征矢量．小波具有良好的时同时较支撑矢量机具有更为稀疏的解［９］．所以本文频分析特性，它可以最优的表示点目标，所以它是图利用核匹配追踪法实现待分类图像的目标识别．近像特征提取的一种有效工具．但是小波在表示二维年来，为了对图像进行更为准确的描述，对多种特征线奇异性的时候，不具有空间各向异性的要求，从而的融合方法的研究工作正在展开中．鉴于在多尺度它并不是最优的或者说“最稀疏”的函数表示方法．几何分析工具中Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ［１０‘１１１和Ｂｒｕｓｈｌｅｔ［１２３在纹因此，许多学者提出多尺度几何分析理论来克服小理分析方面都有不错的表现，本文提出一种结合波的不足，如脊波（Ｒｉｄｇｅｌｅｔ）［１］、Ｂｒｕｓｈｌｅｔ［２ｊ、曲线波Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ和Ｂｒｕｓｈｌｅｔ这两种不同变换所提取的能（Ｃｕｒｖｅｌｅｔ）［３］、ＣｏｎｔｏｕｒｌｅｔＬ４０等方法．多尺度几何分量特征的方法．选择模糊Ｃ一均值聚类算法对特征矩析（Ｍｕｌｔｉｓｃａｌｅ
Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ
Ａｎａｌｙｓｉｓ，ＭＧＡ）旨在构建
阵进行聚类分析，获得其数据分布信息．然后采用核最优逼近意义下的高维函数表示方法，从而成为图匹配追踪分类方法对Ｂｒｏｄａｔｚｓ纹理图像和遥感图像处理领域新的研究热点［ｓ］．
像进行识别．仿真实验结果表明，与单独ＣｏｎｔｏｕｒｌｅｔＣｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换是多分辨的、局域的、方向的图和Ｂｒｕｓｈｌｅｔ特征提取方法进行比较，本文方法的识像表示方法，可以有效表示包含丰富轮廓和纹理的别率高，相比于主分量分析的特征聚类，本文方法运图像．除此之外，Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换使用迭代滤波器行时间缩短．
组，提高计算效率，并且可以容易实现连续域和离散域间的转换［６］．Ｂｒｕｓｈｌｅｔ是一种图像方向分析的新２
特征提取
工具口’７］，其思想是在基于构造光滑的局部化标准正交的幂基和一维Ｂｒｕｓｈｌｅｔ基的构造这两方面来２．１基于Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换特征提取
构造具有时频局部化的标准正交基，基于标准正交Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换也称塔型方向滤波器组（Ｐｙｒａ—
二维Ｂｒｕｓｈｌｅｔ基的图像分解可以充分检测图像方ｍｉｄＤｉｒｅｃｔｉｏｎａｌＦｉｌｔｅｒＢａｎｋｓ，ＰＤＦＢ）分解，Ｃｏｎｔ—
向信息并具有多尺度特性．
ｏｕｒｌｅｔ基的支撑区间具有随尺度而长宽比变化的
本文利用Ｂｒｕｓｈｌｅｔ良好的方向分辨率特性与“长条型结构”，它将多尺度分析和方向分析分开进Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ分解一起来刻画图像中的边缘和纹理特行．Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换对图像应用双重滤波结构，首先征．因为理论上特征数目越多，则更有利于目标的分由拉普拉斯塔形分解（ＬａｐｌａｃｉａｎＰｙｒａｍｉｄ，ＬＰ）对类识别．而在众多的特征中，尽管包含着目标的大量图像进行多尺度分解以捕获点状奇异性，然后由方有用信息，但对特定的识别任务来说，有一些是冗余向滤波器组（Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ
Ｆｉｌｔｅｒ
Ｂａｎｋｓ，ＤＦＢ）将分布
的．这些特征的存在反而会使算法得出不正确的决在同方向上的奇异点连接成周线结构．Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ策，从而导致对待识别样本的错误分类．因而通过特变换最终以类似于周线结构来逼近原图像，这也是征降维剔除冗余特征，提高分类精度同时减少计算被称为Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ的原因［５］．
量．传统的特征降维方法有主分量分析法（Ｐｒｉｎｃｉｐａｌ
特征提取的目的是从图像中获得有助于分类识
ＣｏｍｐｏｎｅｎｔＡｎａｌｙｓｉｓ，ＰＣＡ）、独立分量分析法（Ｉｎ—
别的特征矢量，按下式分别求出子带的Ｌ１范数，计ｄｅｐｅｎｄｅｎｔＣｏｍｐｏｎｅｎｔ
Ａｎａｌｙｓｉｓ，ＩＣＡ）和特征向量
算公式为
法等，这些方法的结果物理意义不明确，而且信息丢Ｍ
Ｎ
失严重．而聚类方法作为一种数据分析的手段，已被Ｅ一高∑∑ｌ
ｃｏｅｆ（ｉ∽Ｉ，
（１）
广泛应用在数据压缩及模型构造等方面．考虑到模其中，ＭＮ为子带大小，ｉ、Ｊ表示子带中系数的索引，糊Ｃ一均值聚类算法（ＦｕｚｚｙＣ—Ｍｅａｎ
ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，
ｃｏｅｆ（ｉ，Ｊ）为该子带中第ｉ行第ｊ列的系数值．本文ＦＣＭ）是一种局部最优的动态聚类方法［８］，选用其的策略是计算Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ每个子带的Ｌ１范数，特征对数据集进行特征降维，可以得到良好的简洁数据维数的多少取决于分解的层数和每层方向分解的个样本．
数．
核匹配追踪（ＫｅｒｎｅｌＭａｔｃｈｉｎｇＰｕｒｓｕｉｔ，ＫＭＰ）２．２
基于Ｂｒｕｓｈｌｅｔ变换特征提取
分类方法是近年来新提出的一种模式识别方法．它Ｂｒｕｓｈｌｅｔ是一种图像方向分析的新工具．为了的基本思想是利用核函数将特征从低维空间映射到
得到较好危度分辨率，Ｆ．Ｇ．Ｍｅｙｅｒ和Ｒ．Ｒ．Ｃｏｉｆｍａｎ
（ｇ。ａ∑（ＩＩ
模式识别与人工智能２０卷
构造频率域中仅仅局部化在一个峰值周围的自适应函数基，这样就可以将Ｆｏｕｒｉｅｒ平面扩展成加窗的Ｆｏｕｒｉｅｒ基，称之为Ｂｒｕｓｈｌｅｔ．Ｂｒｕｓｈｌｅｔ是一个具有复值相位的函数，二维Ｂｒｕｓｈｌｅｔ的相位提供图像各个方向上的有用信息，而且为了获得最精确和最简洁的图像表示形式，依据各个可能的方向、频率和位置的方向性纹理，我们还可以自适应地选择Ｂｒｕｓｈｌｅｔ的大小和方向．
为了提取Ｂｒｕｓｈｌｅｔ变换得到的图像纹理信息，按式（１）分别计算Ｂｒｕｓｈｌｅｔ变换后每个象限的Ｌ１范数，并由它们构成特征向量．需要指出的是，由于Ｂｒｕｓｈｌｅｔ分解的系数是关于原点反对称的，所以只需取其上半部分．因此，一层Ｂｒｕｓｈｌｅｔ分解得到２维特征，两层分解时得到８维特征．分解ｚ层时，特征的维数等于２×４Ｈ．
３．２
核匹配追踪分类算法
核匹配追踪分类算法（ＫｅｒｎｅｌＭａｔｃｈｉｎｇ
Ｐｕｒｓｕｉｔ，ＫＭＰ）是一种利用核函数集进行寻优的匹配追踪方法，通过核映射将训练样本映射成为一组基原子字典．它是在基本匹配追踪算法的基础上，给定具体的核函数来代替函数ｇ，进而利用ＢＭＰ的思想来寻找权系数叫。和基函数数据ｘ。，从而得到有效的分类器，再利用训练得到的分类器对目标进行分类识别．
假设Ｌ一｛（ｘ，，Ｙ。），…，（ｘ，，Ｙ，））是一个含有ｚ个输入输出，从一个未知的分布Ｐ（Ｘ，Ｙ）（Ｘ∈／Ｒ“，ｙ∈／Ｒ）中独立采样出的数据对．ｙ∈卜一１，＋ｌ｝是一个两类分类问题，进而给定一个核函数Ｋ：／Ｒ。×豫。一豫，本文是采用较常用的核函数：高斯函数Ｋ—ｅｘｐ（一｜ｌｘ—ｘ，Ｉｌ２／ａ２）来得到的．这里，我们利用基于训练数据的核函数集：
Ｄ＝｛ｋ（ｘ，）ｌｉ一１，…，Ｚ）．
若考虑到常数项，则，。的近似的函数形式可表示为
核匹配追踪分类器
３．１
基本匹配追踪算法
假定在Ｈｉｌｂｅｒｔ空间Ｈ里有一个有限的函数集
”
ｆｎ（ｘ）一２：∞。Ｋ（ｘ，ｘ，）＋∞。，
ｉ＝ｌ
（２）
Ｄ和一个目标函数厂∈Ｈ，如何找到一个＾一
其中置是分类器基函数数据．训练的过程是以Ｌ一｛（ｘ，，Ｙ。），…，（ｘ，，Ｙ。））为训练的有限维数据空间
的．
∑ａｋｇ。来拟合ｆ是我们需要解决的问题，这里，
（ａ，，…，ａ。）∈Ｒ”，（ｇ。，…，ｇ。）ｃＤ．当然，必须有一
个相应的准则来寻找（ａ，，…，０９。）和（ｇ。，…，ｇ。），一般我们以
ｍｉｎ（ＩｌＲ。｜ｌ２一ｌｌ厂一７。ｌ｜２）
为准则．上述的寻找（ａ。，…，ａ。）和（ｇ，，…，ｇ，：）的过程就称之为匹配追踪过程．
利用ｌＩＲ。ＩＩ２准则先找出ａ，和ｇ。，然后逐个递
４
基于Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ和Ｂｒｕｓｈｌｅｔ特
征聚类的核匹配追踪图像分类
近年来，为了对图像进行更为准确的描述，对多种特征融合方法的研究工作正在展开中．核匹配追踪分类器通过使用输入空间的一对向量的一个确定核函数来替换特征空间向量的内积，这样可以避免对向量正交化以去除向量间的相关性，从而可以构造出更合理的分类空间．因此当输入的表征样本的特征维数越大于分类类别数时，样本向量间相关性越小．而且，不同的特征对不同图像属性的刻画能力并不一致，利用不同特征对图像分类的贡献不同，通过结合能够获得比只用单个某种特征更好的分类效果．
推，直至找到口。和ｇ。，从而得到＾，我们利用递推式
‘
／■ｌ—ｆ。＋ａ抖１９计１，
通过最小化
ＩＩＲ井，ＩＩ２一｜ｌＲ。一ａ升。ｇ抖，Ｉ｜２
来求得ａ抖ｌ、ｇ井１．即
（口科，，ｇ井。）一ａｒｇ墨ｉｎｇＥＤ，ａ∈／Ｒ）¨ｈ一＝ｌ
。）＋昭一州２．
“
这种逐步寻优的方法就称之为基本匹配追踪算法（ＢａｓｉｃＭａｔｃｈｉｎｇＤｕｒｓｕｉｔ，ＢＭＰ），在基本匹配追踪算法的基础上加以改进，同上方法找出ｇ什，．下一步不是仅仅估计出ａ抖，而是重新估计出口１，．．．，ａ井，：
鉴于在多尺度几何分析工具中Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ和
Ｂｒｕｓｈｌｅｔ在纹理分析方面都有不错的表现，结合多尺度几何分析和核机器学习的思想，本文给出一种结合Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ和Ｂｒｕｓｈｌｅｔ这两种不同变换所提取
０／１．．．ｒｒｋｌ一，ａｒｇ蝻小∑ａ㈣ｇ—ｆ（口ｌ…＃１∈豫计１）”篇
２，
的能量特征的方法．此外，通过特征降维可以剔除冗余特征，提高分类精度同时减少计算量，所以我们将
这种方法叫做后反向预测（ｐｏｓｔ—ｂａｅｋｆｉｔｔｉｎｇ）方法．
６期缑水平等：基于多尺度几何分析与核匹配追踪的图像识别
分别采用Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换和Ｂｒｕｓｈｌｅｔ变换提取的特５
实验结果与分析
征向量作为ＦＣＭ算法中的样本，聚类后得到的Ｃ个聚类中心作为核匹配追踪的基函数数据样本．采用实验１
Ｂｒｏｄａｔｚ纹理数据测试
核匹配追踪分类方法对Ｂｒｏｄａｔｚｓ纹理图像和遥感图本实验用来检测Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ和Ｂｒｕｓｈｌｅｔ的能量像进行识别．图１给出本文算法的结构框图．
测度对纹理分类的性能．为了验证算法的有效性，我燃Ｈ写湍翟呈蒜‘Ｈ梨麓Ｈ者篓葛；篙戮们采用Ｈｕ不变矩［１胡特征作比较，实验的数据集是Ｂｒｏｄａｔｚｓ纹理口４］图像库．它包含１１２个自然纹理图像，大小均为６４０×６４０，２５６级灰度．由于Ｂｒｏｄａｔｚｓ㈤繁卜Ｉ－＇１Ｉ端糍翟船Ｈ梨剐－７嬲别
纹理库中有一些纹理不具有均一性质，从某种程度数据集
分解提取能量特征ｌ７ｌ聚类降维１
分类识别
上来说，它们与本文中实验比较不同特征提取算法没有很大关系，所以将它们去除［１２ｌ，如图２所示．一
图１
本文算法结构框图
共有３４个非均一纹理图像，于是得到一个包含７８Ｆｉｇ．１
Ｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍ
种纹理的测试集，其中包括视觉上较相似的纹理．将每个纹理图像分割为互不重叠的２５个子图，大小为
本文算法具体步骤如下．
１２８×１２８，取其中的１０个作为训练样本，其余１５个
ｓｔｅｐｌ
对输入的图像进行归一化处理，再进行
Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ和Ｂｒｕｓｈｌｅｔ分解．
作为测试样本．则整个训练样本集有７８０个样本，测试集有１１７０个样本．
ｓｔｅｐ２
对分解得到的各Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ系数矩阵和Ｂｒｕｓｈｌｅｔ系数矩阵按式（１）计算特征．
ｓｔｅｐ３
将所有图像的特征应用ＦＣＭ对训练数
据集进行聚类，以聚类中心作为分类器基函数数据样本集Ｘ．
ｓｔｅｐ４
设最大迭代代数Ｎ和很小的正数ｅ，确
定用来训练分类识别的数据集Ｌ＝｛（ｘ，，ｙ，），…，
（ｘｆ，Ｙｚ）｝，ｘ，∈Ｘ，ｙｉ
Ｅ｛一１，＋”以及核函数Ｋ（此
处用高斯核函数），利用给定的矢量ｘ：和ｙ：来求最优的权系数和基函数数据：从训练数据集中任选工。图２
Ｂｒｏｄａｔｚｓ纹理库中的不具有均一性质的纹理示例
一ｘ１，求出ｙ（，）（ｘ）一Ｋ（ｘ，ｘｉ），利用
Ｆｉｇ．２
Ｅｘａｍｐｌｅｓｗｉｔｈｏｕｔ
ｕｎｉｆｏｒｍ
ｔｅｘｔｕｒｅ
ｆｒｏｍ
ｍｉｎ｜｜ｙ一叫ｉｙ（：）（ｘ）ＩＩ
Ｂｒｏｄａｔｚｓ
ｄａｔａｂａｓｅ
ｑ
准则求出
为了便于比较，实验中Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ和Ｂｒｕｓｈｌｅｔ（ＥＪ，一ｙ忑）（ｚ）・ｙ／｜ｌｙ。ｉ，（ｘ）１Ｉ
２，
均分解为３层．Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ的分解方向数由粗尺度到再求出
细尺度得到１７维特征；Ｂｒｕｓｈｌｅｔ共３２维特征．ＫＭＰＡｙ，一ｌＩｙ一（ｃＪ。ｙ（ｉ）（ｘ）｜｜，
中采用ＲＢＦ核函数，核函数参数盯取值、算法迭代次从中取出最小的甜，对应的工。和∞ｉ分别作为第１个
数及不同特征提取方法的特征维数见表１．为了更基函数数据和第１个权系数．
准确地测试算法性能，对每类数据均独立运行２０
ｓｔｅｐ５
假设已求出Ｌ个权系数和基函数数据，
次，表１给出对测试集的平均正确识别率及算法运
利用ＫＭＰ思想，采用后拟合方法，求出全部Ｌ＋１个行时问，其中Ｃ＆Ｈｕ表示Ｈｕ不变矩和Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ权系数．该过程是一个非常耗时的计算过程，所以通结合，Ｂ＆Ｈｕ表示Ｈｕ不变矩和Ｂｒｕｓｈｌｅｔ结合，常采用匹配追踪算法在迭代运算数步后进行一次后Ｂ＆Ｃ表示Ｂｒｕｓｈｌｅｔ和Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ结合．
拟合．
从表１可以看出对图像进行Ｈｕ不变矩、
ｓｔｅｐ６
令Ｌ＝Ｌ＋１；如果权系数个数Ｌ大于
Ｂｒｕｓｈｌｅｔ、Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换后提取特征，采用单一特
等于最大迭代代数为Ｎ或者ｌｌｙ计。一Ｙ。｜｜＜￡，算征进行ＫＭＰ识别效果都不是很好，Ｈｕ不变矩识别法停止，否则重复ｓｔｅｐ５．
精度最低．首先，由于Ｈｕ不变矩特征主要描述的是
图像的形状特征，并非这些纹理图像的最有效表示，
７８０
模式识别与人工智能２０卷
表１
不同特征提取方法对Ｂｒｏｄａｔｚｓ图像ＫＭＰ分类正确识别率比较
Ｔａｂｌｅ１
ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆＢｒｏｄａｔｚｓｉｍａｇｅｓｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｂｙｓｅｖｅｒａｌｆｅａｔｕｒｅｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ
ｍｅｔｈｏｄｓ
方法ＨｕＣｏｎｔｏｕｒｌｅｔ
ＢｒｕｓｈｌｅｔＣ＆Ｈｕ
Ｂ＆Ｈｕ
Ｂ＆Ｃ
Ｂ＆Ｃ＋ＰＣＡＢ＆Ｃ＋ＦＣＭ
参数Ｊ０．０１００．０４５０．０３９０．０６００．０８４０．０４５０．０２００．０４５迭代次数６０１５１５２０１５２５２５１５特征维数
７１７３２２４３９４９１４１６时间（ｓ）
５６．６８７
３９．９６８４１．０６２４０．１０９４３．２９７４６．３１３４６．０４３４１．９８４识别率（％）７７．８６
８３．４９
８６．６５
８５．９８
８６．９１
９３．４５
８５．９０
９３．５６
Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换可以有效表示图像的轮廓信息，同类型但不同型号的飞机目标进行分类识别．遥感Ｂｒｕｓｈｌｅｔ则能较好地表示图像的方向信息．因此采目标库中包含不同旋转角度的完全和残缺的二值化用单一特征进行分类所能获得的图像信息非常有飞机目标图像共计６０６幅，其中包含６类飞机目标，限，而Ｂｒｕｓｈｌｅｔ和Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ结合后分类精度可以部分待分类图像如图３所示．实验中每一类随机选
得到很大的提高．其次，由于ＫＭＰ采用式（２）进行择１／４的样本作为训练样本，其余作为测试样本，分
分类识别时，特征向量的相关性越小分类效果越好，别用Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ、Ｂｒｕｓｈｌｅｔ和本文方法对其进行识因此在本实验中随着向量特征维数增加，直到４９维别．实验中提取各分解子带的特征，独立运行２０次，之后，识别结果也有了很大的提高．当然对图像而实验平均结果如表２所示．
言，要想获得更多的特征向量，并不是一件很容易的从表２的结果我们可以得出和实验１结果有相事，一般要么需要有更有效的特征提取方法，要么进同的结论，即基于特征融合的方法得到的正确识别行特征融合．我们在此采用后一种方法增加表征样率高于单一特征的方法．引进ＦＣＭ聚类方法后，训本的特征维数，即基于特征融合的方法得到的正确练时间、分类识别时间大大缩短．这说明本文方法对识别率高于单一特征的方法．
实测遥感图像也是有效的．
但是，并不是把任意方法相结合都可以得到最高的分类精度，而是要将可以相互弥补的特征结合才能起到更好的效果．该实验中Ｂｒｕｓｈｌｅｔ和Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ所提特征结合识别结果就优于其它两种特征结合．然而，向量特征维数增加后计算量也会随之提高，所以采用ＦＣＭ、ＰＣＡ对图像特征维数进行压缩．但ＰＣＡ是一种线性映射，特征压缩后物理意义不明确，实验结果发现使用ＰＣＡ后正确识别率被图３
６类不同的飞机目标示例
降低同时算法运行时间缩短不够明显，而ＦＣＭ在正Ｆｉｇ．３
Ｉｍａｇｅｓｏｆ６ｄｉｖｅｒｓｅｐｌａｎｅｓ
确识别率略有提高的情况下，缩短了训练时间和识别时间．６
结束语
实验２
遥感图像数据测试
本实验旨在考察Ｂｒｕｓｈｌｅｔ和Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ结合方本文主要的工作是利用Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔ变换具有良
法在遥感目标识别方面的性能，因此在子带特征提好的方向分辨率，进行纹理信息描述，并结合取阶段依然选择能量测度方法．实验中我们对一组
Ｂｒｕｓｈｌｅｔ变换，提出一种有效的图像特征提取方法，
表２
不同方法对飞机目标识别率比较
Ｔａｂｌｅ２
Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｐｌａｎｅｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｂｙｓｅｖｅｒａｌ
ｍｅｔｈｏｄｓ
６期缑水平等：基于多尺度几何分析与核匹配追踪的图像识别
报，２００３，３ｌ（Ｚ１）：１９７５—１９８１）Ｅ６３
Ｄｏｔｉｏｎ
７８１
采用ＦＣＭ聚类方法进行特征降维．并采用核匹配追踪分类器对Ｂｒｏｄａｔｚｓ纹理图像和遥感图像进行分类识别，体现本文方法的有效性．由此我们可以推测如果能将其它相关图像特征提取方法结合进来，识别精度有望进一步提高．因此，我们在以后的工作中将其它可以相互弥补的特征结合，或者将多个分类器进行集成渴望得到更好的分类效果．
ＭＮ，ＶｅｔｔｅｒｌｉＭ．Ｃｏｎｔｏｕｒｌｅｔｓ：ＡＤｉｒｅｃｔｉｏｎａｌＭｕｈｉｒｅｓｏｌｕ—Ｉｍａｇｅ
Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ／／Ｐｒｏｃ
ｏｎ
ｏｆｔｈｅ９ｔｈＩＥＥＥ
Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ
Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ３５７—３６０
ＩｍａｇｅＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．Ｒｏｃｈｅｓｔｅｒ，ＵＳＡ，２００２，Ｉ：
Ｅ７］Ｍｅｙｅｒ
Ｆ
Ｇ，Ｃｏｉｆｍａｎ
ａｎｄ
Ｒ
Ｒ．Ｂｒｕｓｈｌｅｔｓ：Ａ
Ｔｏｏｌｆｏｒ
ａｎｄ
Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ
ＩｍａｇｅＡｎａｌｙｓｉｓＩｍａｇｅＣｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ．ＡｐｐｌｉｅｄＣｏｍｐｕｔａ—
ｔｉｏｎａｌＨａｒｍｏｎｉｃＡｎａｌｙｓｉｓ，１９９７，４（２）：１４７—１８７
Ｅ８３Ｋｏｓｋｏ
Ｂ．Ｆｕｚｚｙ
Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ．ＵｐｐｅｒＳａｄｄｌｅ
Ｒｉｖｅｒ，ｕｓＡ：Ｐｒｅｎ—
参
考
文
献
Ｅ１３
ＣａｎｄｅｓＥ
Ｊ．Ｒｉｄｇｅｌｅｔｓ：Ｔｈｅｏｒｙ
ａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ．Ｐｈ．ＤＤｉｓｓｅｒ—
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基于多尺度几何分析与核匹配追踪的图像识别
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：
缑水平， 焦李成， GOU Shui-Ping， JIAO Li-Cheng西安电子科技大学,智能信息处理研究所,西安,710071模式识别与人工智能
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本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_mssbyrgzn200706009.aspx