烙饼问题课堂实录与评析
“烙饼问题”教学实录及评析
佘江华(242540) 执教(安徽省泾县黄村镇中心小学)
黄咏梅(242500) 评析(安徽省泾县英特学校)
教学内容:人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册112页 例1
教学目标:1、通过日常生活中烙饼的简单事例,让学生尝试从解决问题的多种方案中寻找最优方案,从而向学生渗透优化的思想,让学生体会统筹思想在日常生活中的作用,使学生感觉数学的魅力。
2、使学生在解决问题的过程中,通过观察、分析,培养学生的分析、概括能力。 教学重点:体会统筹思想的作用 找到烙饼问题中的规律
教学难点:烙三个饼的方法
教学方法:自主探究、教师引导
教学过程:
一、 创设情境,引入新课
师:今天吃早点时,老师吃到了非常爱吃的食品,(出示饼)。饼刚做出来的时是不能吃的,必须先放入锅内„„,
生齐:烙一烙。
师:把刚做出来的饼放入锅内,先烙熟一面,再烙熟另一面,烙熟一面大约需要3分钟,这时饼就能吃了,这个过程叫着烙饼,(板书:烙饼)。同学们烙过饼吗?
生齐:没有。
师:同学们愿意跟老师一同来烙一回饼吗?
(学生跟随课件的演示,先烙熟饼的一面,再烙熟饼的另一面)
师:烙熟一张饼需要几分钟?
生:6分钟。
[评析:从生活中的吃饼,到经历烙饼过程,有效的激发了学生的学习兴趣,为后续教学奠定了基础。]
二、 新课
A、烙偶数张饼的方法
师:这一天,小红家也在烙饼,让我们一起到小红家的厨房中看一看吧。
(课件出示修改后的主题图:每张饼要烙两面,烙一面需3分钟,锅里每次最多只能同时烙两张饼, 我和妈妈各一张,怎样才能尽快吃到饼?
师:从图中你知道了什么?
生1:我知道了要烙两张饼。
生2:我知道了烙饼要烙两面,每面3分钟。我还知道了锅内最多只能烙两张饼。
师:下面同学们以数学书为锅,以圆片为饼,一起来烙烙饼,看看怎样尽快的烙熟两张饼。(课前教师为每位学生发了两个直径略小于数学长度一半的圆片)
两分钟以后
生1:把两张饼同时放入锅中烙, 6分钟就能烙好。
师:为什么烙一张饼用了6分钟,烙两张饼也只用了6分钟呢?
生:因为这两张饼是同时烙的。
师:锅一次最多能烙两张饼,两张饼同时烙,锅内尽可能不空,就能节省时间。 师:那么烙好4张饼需要多少时间呢?(出示表1)
生1:把4张饼分成2个2张来烙,烙熟2张用6分钟,烙熟4张就要用12分钟。
师:烙4张饼的方法与两张饼一样,锅不空。4张饼是两张饼的2倍,烙饼时间也是两张饼的2倍,正好是12分钟。
师:你能用这样的方法推算出烙6张饼至少要多少分钟吗?
生:烙6张饼的方法与两张饼一样,锅不空。6张饼是两张饼的3倍,烙饼时间也是两
生:烙的饼子都是双数。
生:双数饼两张两张同时烙最节省时间。
[评析:先探究双张饼的烙法及烙饼时间,降低了教学难度,并在此过程中,及时捕捉到生成资源,把烙饼问题与倍数关系相结合。]
B、探究烙奇数张饼的规律。
师:烙6张饼至少用18分钟,烙6张饼的一半“3张饼”需要多少时间?
生:9分钟。饼数是一半,时间也应该是一半。
师:同学们仍把数学书当成锅,把圆片当成饼,来探究一下烙熟三张饼最少要用多少时间,好吗?
生:圆片不够。(课前每个学生只拿到了两个圆片)
师:一个人单独操作,圆片肯定不够用,但我们能不能想办法让圆片够用呢?
学生自觉两人合作进行探究。
生:最少需要12分钟。先烙熟两张饼,用6分钟,还要用6分钟烙熟一张。
师:怎么可能呢,明明算出来是只需要9分钟的呀。要想有所创新,必定要打破常规思维,饼一定要烙熟两面才能取出锅吗?
学生继续以学具操作,探究烙三张饼的方法。
生:我发现了烙熟三张饼只需要9分钟。
学生上台演示
生:把1号、2号两张饼放入锅中。 3分钟后,两张饼都只熟了一面。把1号饼取出锅外,2号饼翻一面,再把没有烙的3号饼放入锅中。3分钟以后, 1号饼全熟了,取出。3号饼熟了一面,把3号饼翻一面,再把2号饼翻一面,再放入锅中,再过3分钟,三张饼全熟了。一共只用用了9分钟。
师:这种方法只用了9分钟,每次烙饼,锅都没有空,所以一定是最节省时间的方法了。 (课件展示3张饼的最佳烙法。展示后,填写表2)
师:那么怎样用最少的时间烙熟5张饼?
生:先用6分钟烙好2张饼,再用9分钟烙好3张饼,一共用15分钟。
师:怎样用最少的时间烙熟7张饼呢?
生:先2张2张的烙好4张饼,用12分钟。最后三张饼再交叉烙,需要9分钟,一共
生:先2张2张烙,最后3张饼交叉烙。
[评析:由烙6张饼需要18分钟,从理论上算出烙3张饼只需要9分钟。但学生实际烙3张饼却需要12分钟,造成了认识冲突,继而启发学生打破常规思维,有效的激发了学生的探究热情,从而机智的突破了教学难点。在操作的过程中,让学生体验到合作的必要性,并促进学生自主合作,培养了学生合作交流的意识]
C、形成模型、应用规律
师:观察表3,你能发现烙饼时间与烙饼张数之间存在什么数量关系吗?
生1:烙饼时间是烙饼张数的3倍。
生2:如果一个锅每次最多只能烙2张饼,那么最少的烙饼时间等于饼的张数数乘烙一面的时间。
师:你说的这个规律,对1张饼适应吗?
生3:如果一个锅每次最多只能烙2张饼,那么烙两张以上的饼,烙饼的最少时间等于饼的张数数乘烙一面的时间。
师:以此类推,老师要烙熟10张饼,最少需要多少分钟呢?
生:最少需要30分钟。
师:我烙了60分钟,最多可以烙熟多少张饼?
生:最多能熟20张饼。
[评析:通过观察表格,发现了烙饼时间与烙饼张数之间的内在关系,并加以运用,培养了学生的观察能力和逻辑思维水平。]
三、 课堂练习:
师:在烙3张饼时用到的合理安排的思想,不仅在烙饼时能用,在生活中许多地方,如煎蛋、煎鱼等方面都能用到。
课件出示:一个锅每次最多只能煎2条鱼,两面各需要煎4分钟,煎熟5条鱼最少需要多少时间?
生1: „„
[评析:由烙饼拓展到煎鱼、煎蛋,使学生体验到数学知识的价值。]
四、课堂总结
师:我想,通过刚才的烙饼和煎鱼,同学们一定有不少收获,同学们能说一说你有什么收获吗?
生1:我知道了如果一个锅每次只能烙两张饼的方法,就是先2张2张烙,如果最后剩3张饼,就交叉烙,这样做最节省时间。
生2:我知道了如果一个锅每次只能烙两张饼,烙两张以上的饼,烙饼的最少时间等于烙饼的张数乘烙好一面的时间。
生3:我知道了做事情要动脑筋,合理安排,做到节省时间。
师:同学们说的都很好,今后我们不管做什么事,都要开动脑筋,合理安排,以节省时间,有时我们还打破常规思维,只有这样,我们才能有所发现、有所创新。
[评析:先由学生自主回顾、小结,然后教师紧扣合理安排、节省时间进行总结,既落
实了学生的主体性,又紧扣了教学重点]
总评:我们认为,本节课有以下几个特点:
1、 顺应了学生的认识规律,降低了教学难度。
烙饼问题看似贴近学生生活,实际上学生对烙饼过程却缺乏体验,非常陌生。如果开门见山、直奔主题,学生必定不感兴趣。本节课,教师先带领学生体验烙饼过程,再分双数饼和单数饼两个层次来展开教学过程,顺应了学生的认识规律,降低了教学难度。
2、 合理制造认识冲突,有效突破了教学重点。
本节课先由烙6张饼需18分钟,推导出烙3张饼应该只需9分钟。再由学生操作,操作结果却是12分钟。制造了学生内在的认识冲突,进而启发学生打破常规思维,有效突破了教学重点。
3、 操作与思维本结合,处处体现了数学特色。
在本节课中,操作活动始终与思维相结合,使学生在思考中操作,在操作中思考。并有效的结合了倍数关系、拆数知识,处处体现了数学教学的特色。