解直角三角形练习题
解直角三角形
必记1:直角三角形中三边的关系
1.在直角三角形中,斜边大于任何一条直角边;
2.在直角三角形中,直角边a、b与斜边c的关系为a2+b2 = c2; 必记2:直角三角形中角的关系
3.在直角三角形中,最大的角是直角,两锐角的和为90°; 4.在等腰直角三角形中,两锐角的度数分别为45°、45°; 必记3:直角三角形中边的关系
5.在直角三角形中,30°所对的直角边等于斜边的一半; 6.在直角三角形ABC中,∠A=90°,则各三角函数为:sinAcosBtanA
ab
, tanB。 ba
ba
, cosAsinB,
cc
1、sin2600+cos2600 2、sin600-2sin300cos300
3. sin300-cos2450 4. 2cos450+|2|
5. 2sin60cos45 6.
7. 2sin2300·tan300+cos600·cot300 8. sin2450-tan2300
00
3cos6005sin301
9.如图,在两面墙之间有一个底端在A点的梯子,当它靠在一侧墙上时,梯子的顶端在B点;当它靠在另一侧墙上时,梯子的顶端在D点。已知∠BAC=60,∠DAE=45,点D到地面的垂直距离
。求点B到地面的垂直距离BC.
10、某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼(如图8),该居民楼的一楼是高6米的小区超市,超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时.
(1)问超市以上的居民住房采光是否有影响,为什么? (2)若要使超市采光不受影响,两楼应相距多少米? (结果保sin32053,cos320106,tan320
5
BC
A
DE
留整数)
1001258
11、如图:已知楼房AB高40米,铁塔CD塔基中心C
图8
到AB楼房房基间水平距离B为40米,从A望D的仰角30°求塔CD的高.
C
12、数学实验课上,同学们调查知道:本乡位于距离学校不远处最高的山顶上的电信发射台铁塔高30米,为了测量此小山相对学校的高度,在学校里操场上用自制的测仰角的仪器做测试实验,如图:在一个地方测的仰角为α=45°,仰角β=60
13、如图:甲、乙两只捕捞船同时从A
港出海捕鱼 。甲船以每小时152千米的速度沿北偏西60°方向前进,乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进,甲船航行2小时到达C处,此时甲船发现鱼具丢在乙船上,于是甲船快速(匀速)沿北偏东75°的方向追赶,结果两船在B处相遇。
(1)甲船从C处追赶乙船用了多少时间?(2)甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米?
B