集合与简易逻辑--集合的概念
集合与简易逻辑——集合的概念
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集合与简易逻辑——集合的概念练习
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答案：
课前自测： 1．B ； 2．D ；3．A
4．C ；提示：设a , b ∈R ，集合{1, a +b , a }={0,
b b
, b }，∵ a ≠0，∴ a +b =0, a =-b ，∴ =-1，∴ a =-1, b =1，a a
则b -a =2，选C ．
即时反馈1：
1．a ＝0；或a ＝1； 分析：当a ＝0时，符合题意；当a ≠0时，方程根的判别式△＝0得a ＝1，综上，实数a 的值为0或1． (反思：注意集合元素的“三性”)
2．B ； 分析：a 1、a 2∈M ，a 3∉M ，因此M ＝{a 1，a 2}或M ＝{a 1，a 2，a 4}.故选B ．
⎧⎪a =3．⎨⎪b =⎩
14或 12⎧
⎧a =b ⎪a =⎧a =2a ⎧a =0
分析：由题意知⎨ 或⎨ 解得⎨⎨2
⎩b =2a ⎩b =b ⎩b =1⎪b =
⎩
214或 12
⎧a =0
或 ⎨
⎩b =1⎧a =0
， ⎨
⎩b =0
由于⎨
⎧a =0
时，M ＝{2，0，0}，不满足互异性，故应舍去． b =0⎩
即时反馈2：
1．A 中的元素是一个二次三项式；B 中的元素是一个一元二次方程；C 中的元素是一个一元二次不等式；D 中集合的元素是一个一元二次函数.E 中元素是－1、3，它是一元二次方程的两个根；F 是一元二次函数图象上点的集合；G 是一元二次函数的值域. F 、G 是无限集合；其余为有限集合。 2．M N ＝Φ
即时反馈3：
1．7个；提示：集合A 中必然含有元素1，2，且至少含有3，4，5中的一个，故满足条件的集合共有7个． 2．② ③
3．原题： a ＝2 变式：1
课堂练习：
1．C ；2．B ；3．B ； 4．A ；因为A ⊆A B 且C B ⊆C A B =C B , 由题意得A ⊆C , 所以选A ． 5．D ；因为A *B ={0,2,4}，所以和为6.
6．-3≤a 2}， 由于{x x ∈(A B ) 且x ∈Z }={-2}，所以A ＝(-7．（1）m ≤
5
，-a ）且－2
33
； （2）m ≥ ． 22
提示1：A ={x 2-2m
m ≤
1
时，A ＝Φ，满足条件； 2
⎧2m ≤31133
②当m >时，A ≠Φ，若A ⊆B ，则⎨，得
2222⎩2-2m ≥-1
（2）A B =B 可得B ⊆A ，即⎨
⎧2m ≥33
得m ≥．
2⎩2-2m ≤-1
提示2：B ={x -1
3； 23
（2）由A B =B 可得：B ⊆A ，即2m -1≥2得m ≥．
2
8．提示： 设同时参加100米跑和200米跑项目的同学有y 个，只参加200米跑的同学有z 个，只参加100米跑的同
（1）由A B =B 可知：A ⊆B ，即2m -1≤2得m ≤学有x 个．
作出如右图，则有：
⎧x +y +3=6⎪
⎨z +y +2=5，解得x =2, y =1, z =2 ⎪x +y +z +8=13⎩
∴ 同时参加100米跑和200米跑项目的同学有1个, 只参 加200米跑的同学有2个, 只参加100米跑的同学有2个．
9．C ；提示：由定义A 1⊕ A 1= A2，A 2⊕ A 2= A0，x =A1能满足关系式，
同理x=A3满足关系式，选C ．
10．A ； 提示：用b 代替题目给定的运算式中的a 同时用a 代替题目给定的运算式中的b ，
我们不难知道B 是正确的，用b 代替题目给定的运算式中的a 我们又可以导出选项C 的结论， 而用代替题目给定的运算式中的a 我们也能得到D 是正确的。所以选A 。
11．B ；提示：含2个元素的子集有15个，但{1，2}、{2，4}、{3，6}只能取一个；{1，3}、{2，6}只能取一个；{2，3}、{4，6}只能取一个，故满足条件的两个元素的集合有11个。故选B ．