土质学与土力学 土的抗剪强度 习题

第 6 章 土中应力 一简答题 1．成层土地基可否采用弹性力学公式计算基础的最终沉浸量？ 2．在计算基础最终沉降量（地基最终变形量）以及确定地基压缩层深度（地基变形计算深 度）时，为什么自重应力要用有效重度进行计算？ 3．有一个基础埋置在透水的可压缩性土层上，当地下水位上下发生变化时，对基础沉降有 什么影响？当基础底面为不透水的可压缩性土层时， 地下水位上下变化时， 对基础有什么影 响？ 4．两个基础的底面面积相同，但埋置深度不同，若低级土层为均质各向同性体等其他条件 相同，试问哪一个基础的沉降大？为什么？ 5．何谓超固结比？在实践中，如何按超固结比值确定正常固结土？ 6． 正常固结土主固结沉降量相当于分层总和法单向压缩基本公式计算的沉降量， 是否相等？ 7．采用斯肯普顿-比伦法计算基础最终沉降量在什么情况下可以不考虑次压缩沉降？ 8．简述有效应力原理的基本概念。在地基土的最终变形量计算中，土中附加应力是指有效 应力还是总应力？ 9．一维固结微分方程的基本假设有哪些？如何得出解析解 10． 何谓土层的平均固结度？如何确定一次瞬时加载、 一级加载和多级加载时的地基平均固 结度？ 二填空题 应力和 应力的比值确定 1．分层总和法计算地基沉降量时，计算深度是根据 的。 ，土的 和 只随有效应力而变。地 2．饱和土的有效应力原理为： 下水位上升则土中孔隙水压力 有效应力 。 3．地基土层在某一压力作用下，经历时间 t 所产生的固结变形量与最终固结变形量之比值 。 称为 三选择题 1．对非压缩性土，分层总和法确定地基沉降计算深度 (A) ； (B) ； (C) 的标准是（ ； (D) ）。 ）。

2．薄压缩层地基指的是基底下可压缩土层的厚度 H 与基底宽度 b 的关系满足（ (A) 3．超固结比 ； (B) 的土属于（ ；(C) ）。 ； (D)

(A) 正常固结土 ； (B) 超固结土 ；(C) 欠固结土 ； (D) 非正常土 4．饱和黏性土层在单面排水情况下的固结时间为双面排水的（ ）。 (A) 1 倍 ； (B) 2 倍 ； (C) 4 倍 ； (D) 8 倍 5．某黏性土地基在固结度达到 40%时的沉降量为 100mm，则最终固结沉降量为（ (A) 400mm ； (B) 250mm ； (C) .200mm ； (D) 140mm 6．对高压缩性土，分层总和法确定地基沉降计算深度 (A) ； (B) ； (C) 的标准是（ ； (D) ）。

）。

7．计算时间因数 (A)一半 ；

时，若土层为单面排水，则式中的 H 取土层厚度的（ ； (C) 2 倍 ； (D) 4 倍

）。

(B) 1 倍

8．计算地基最终沉降量的规范公式对地基沉降计算深度

的确定标准是（

）。

(A)

；(B)

；(C)

；(D)

9．计算饱和黏性土地基的瞬时沉降常采用（ ）。 (A) 分层总和法； (B) 规范公式； (C) 弹性力学公式； 10．采用弹性力学公式计算地基最终沉降量时，式中的模量应取（ ） (A) 变形模量； (B) 压缩模量； (C) 弹性模量； (D) 回弹模量 11．采用弹性力学公式计算地基瞬时沉降时，式中的模量应取（ ）。 (A) 变形模量； (B) 压缩模量；(C) 弹性模量； (D) 回弹模量 12．当土处于正常固结状态时，其先期固结压力 (A) ； (B) ； (C) ； 与现有覆盖土重 ； 的关系为（ ）。 与现有覆盖土重 的关系为（ ）。

13．当土处于欠固结状态时，其先期固结压力 (A) ； (B) ； (C)

14．已知两基础形状、面积及基底压力均相同，但埋置深度不同，若忽略坑底回弹的影响， 则（ ）。 (A) 两基础沉降相同； (B) 埋深大的基础沉降大； (C) 埋深大的基础沉降 小； 15．埋置深度、基底压力均相同但面积不同的两基础，其沉降关系为（ ）。 (A ) 两 基 础 沉 降 相 同 ； (B ) 面 积 大 的 基 础 沉 降 大 ； (C ) 面 积 大 的 基 础 沉 降 小 ； 16．土层的固结度与所施加的荷载关系是（ ）。 (A) 荷载越大，固结度也越大 (B) 荷载越大，固结度越小 (C) 固结度与荷载大小无关 17．黏土层在外荷载作用下固结度达到 100%时，土体中（ ）。 (A) 只存在强结合水 ； (B) 只存在结合水 (C) 只存在结合水和毛细水； (D) 有自由水 18．有两个黏土层，土的性质相同，土层厚度与排水边界条件也相同。若地面瞬时施加的超 荷载大小不同，则经过相同时间后，两土层的平均孔隙水压力（ ）。 (A) 超荷载大的孔隙水压力大 ； (B) 超荷载小的孔隙水压力大； (C) 一样大 四、判断改错题 1．按分层总和计算法计算地基最终沉降时，假定地基土压缩时不产生侧向变形，该假定使 计算出的沉降量偏大

l

2．按分层总和计算法计算地基最终沉降时，通常取基础角点下的地基附加应力进行计 算。

3．在分层总和法计算公式

中，

通常取土的初始孔隙比

4．分层总和法确定地基沉降计算深度的标准是 5．按规范公式计算最终沉降量时，压缩模量的取值所对应的应力段范围可取

6．规范公式确定地基沉降计算深度的标准是 l 7．采用弹性力学公式计算得到的地基沉降常偏大，原因是由荷载试验得到的变形模量 值常偏小。 8．在无限均布荷载作用下，地基不会产生瞬时沉降 9．较硬的土通常时超固结土 l 10． 饱和黏性土地基在外荷载作用下所产生的起始孔隙水压力分布与附加应力分布是相 同的 l 11．在饱和土的固结过程中，若总应力保持不变，则有效应力不断减小，而孔隙水压力 不断增加。 12．采用分层总和法计算得到的地基沉降量实质上是固结沉降 l 13．某饱和黏土地基在固结度达到 40%时的沉降量为 30mm，则最终沉降量为 120mm。 14．当土层的自重应力小于先期固结压力时，这种土称为超固结土 五计算题 l 1．从一黏土层中取样做室内压缩试验，试样成果列于表 5—9 中。试求： l l （1）该黏土的压缩系数 及相应的压缩模量 ，并评价其压缩性； ，试计算在大面积堆载

（2）设黏土层厚度为 2m，平均自重应力 的作用下，黏土层的固结压缩量。

l l l l P(kPa) e l l

黏土层压缩试验资料

表 5—9

0 0.850

l l

50 0.760

l l

100 0.710

l l

200 0.650

l l

400 0.640 。从

2．底面尺寸为 5m×5m，埋深 1.5m，上部结构传给基础的轴心荷载 地表起至基底下 2.5m 为黏土层，

，黏土层下为卵石层（可视为不可压缩

层），黏土层的压缩试验资料见 5—9 所示。试计算基础的最终沉降量。

l

3．某场地自上而下的土层分布依次为：中砂，厚度 2m， 度 3m， ，

；淤泥，厚

；黏土。初始地下水位在地表处。

若地下水位自地表下降 2m，试计算由此而引起的淤泥层的最终压缩量。设地下水位下 降后中砂的重度 。 试计算在大面积何载 作

4． 某饱和黏土层厚度 6m，压缩模量

用下的最终沉降量。当沉降量达到 30mm 时黏土层的固结度为多少？ 5． 某基础长 4.8m,宽 3m,埋深 1.8m,基底平均压力 p=170kPa,地基土为黏土， 压缩系数 ，

,基底下 1.2m 处为不可压缩的岩层。试计算基础的最终

沉降量。 6. 某地基中一饱和黏土层厚度为 4m，顶、底面均为粗砂层，黏土层的平均竖向固结系数 ，压缩模量 。若在地面上作用大面积均布荷载

,试求：（1）黏土层的最终沉降量；（2）达到最终沉降量之半所需的时间； （3）若该黏土层下卧不透水层，则达到最终沉降量之半所需的时间又是多少？ 7． 某场地均匀填筑大面积填土，填土前从厚度 H=2m 的正常固结黏土层的中部取高度 h=20 mm 的试样进行室内压缩试验（固结试验），测得土的前期固结压力 ，初始孔隙比 压缩指数

。（1）若在填土荷载作用下黏土层的最终压缩量为 38.

6mm，求该土层中部的总应力 p(自重应力与附加应力之和)等于多少？（2）若试样在某级竖 向压力作用下固结稳定时的压缩量为 0.34mm，且压缩量到达 0.17mm 时所需的时间为 t，试 估计在填土荷载作用下，黏土层处于单面排水条件、且固结度达到 50%时所需的 T 为 t 的多 少倍。 8. 某饱和黏性土试样的土粒的相对密度为 2.68,试样的初始高度为 2cm，面积为 30 .

在压缩仪上做完试验后，取出试样称重为 109.44g，烘干后重 88.44g，试求： （1）试样的压缩量是多少？ （2）压缩前后试样的空隙比改变了多少？ （3）压缩前后试样的重度改变了多少？ 9．某地基地表至 4.5 深度内为砂土层，4.5～9.0 m 为黏土层，其下为不透水页岩。地下水 位距地表 2.0m。已知水位以上砂土的平均空隙比为 0.52,平均饱和度为 37%，黏土的含水量 为 42%，砂土和黏土的相对密度均为 2.65。现设计一基础，基础底面位于地表以下 3m 处。 建筑物荷载在黏土层顶面和底面产生的附加应力分别为 100kPa 和 40kPa，从固结试验中得 知黏土层对应于 50、100、200kPa 固结压力的空隙比分别为 1.02、0.922、0.828。试求该 黏土层可能产生的最终沉降量。 10．由于建筑物传来的荷载，地基中某一饱和黏土层产生梯形分布的竖向附加应力，该层顶 面和底面的附加应力分别为 和 ，顶底面透水（见图 6-34），

土层平均

。试求①该土层的

最终沉降量；②当达到最终沉降量之半所需的时间；③当达到 120mm 沉降所需的时间；④ 如果该饱和黏土层下卧不透水层，则达到 1230mm 沉降所需的时间。

1.【答】 不能。利用弹性力学公式估算最终沉降量的方法比较简便，但这种方法计算结果偏大。 因 为 的不同。

2.【答】 固结变形有效自重应力引起。 3.【答】 当基础埋置在透水的可压缩性土层上时： 地下水下降， 降水使地基中原水位以下的有效资中应力增加与降水前比较犹如产生了一个 由于降水引起的应力增量 ，它使土体的固结沉降加大，基础沉降增加。

地下水位长期上升（如筑坝蓄水）将减少土中有效自重应力。是地基承载力下降，若遇 见湿陷性土会引起坍塌。 当基础埋置在不透水的可压缩性土层上时： 当地下水位下降，沉降不变。地下水位上升，沉降不变。 4.【答】 引起基础沉降的主要原因是基底附加压力，附加压力大，沉降就大。

（

因而当基础面积相同时，其他条件也相同时。基础埋置深的时候基底附加压力大，所以 沉降大。 当埋置深度相同时，其他条件也相同时，基础面积小的基底附加应力大，所以沉降大。 5.【答】 在研究沉积土层的应力历史时，通常将先期固结压力与现有覆盖土重之比值定义为超固结 比。 超固结比值等于 1 时为正常固结土 6.【答】 不相同，因为压缩性指标不同。 7.【答】 对于软粘土，尤其是土中含有一些有机质，或是在深处可压缩压缩土层中当压力增量比（指 土中附加应力与自重应力之比）较小的情况下，此压缩沉降必须引起注意。其它情况可以不 考虑次压缩沉降。 8.【答】 饱和土中任一点的总应力 总是等于有效应力加上孔隙水压力；或是有效应力 总

是等于总应力减去孔隙水压力。 此即饱和土中的有效应力原理。 土中的附加应力是指有效应 力。 9.【答】 一维固结理论的基本假设如下： （1）土层是均质、各向同性和完全饱和的； （2）土粒和孔隙水都是不可压缩的 （3）土中附加应力沿水平面是无限均匀分布的，因此土层的固结和土中水的渗流都是竖向 的；

（4）土中水的渗流服从于达西定律 （5）在渗透固结中，土的渗透系数 k 和压缩系数 都是不变的常数 （6）外荷是一次骤然施加的，在固结过程中保持不变 （7）土体变形完全是由土层中超孔隙水压力消散引起的

建立一维固结微分方程

然后、然后根据初始条件和边界条件求解微分方程

得出解析解。 10.【答】 对于竖向排水情况， 由于固结变形与有效应力成正比， 所以某一时刻有效应力图面积和最 终有效应力图面积之比值称为竖向平均固结度 荷载一次瞬时施加情况的平均固结度：

一级或多级加载时的平均固结度：

二填空题 1．附加应力、自重应力 2．总应力σ=有效应力σˊ+孔隙水压力 u 、 变形、 强度 、增大 、减小 3．固结度（固结比、固结百分数） 三选择题 1 .D 2 .B 3 .B 4 .C 5 .B 6 .C 7 .B 8 .C 9 .C 10 .A 11 .C 12 .B 14. C 15 .B 16 .C 17 .D 18 .A 四判断改错题 1．×，改“偏大”为“偏小”。 2．×，改“角点”为“中心点” 3．×， 应取与土层自重应力平均值 相对应的孔隙比

13. C

4．×，对一般土，应为 处。

；在该深度以下如有高压缩性土，则应继续向下计算至

5．×，压缩模量应按实际应力段范围取值。 6．√ 7．×，沉降偏大的原因时因为弹性力学公式时按均质的线性变形半空间的假设得到的，而 实际上地基常常是非均质的成层土。 8．√

9．×，土的软硬与其应力历史五必然联系。 10．√ 11．×，有效应力不断增加，而孔隙水压力不断减小。 12．√ 13．×，改“120”为“75。 14．√ 五计算题

1．解：（1）

l l l l （2） 该土属高压缩性土。

l l 2． 解： l 基底附加压力：

l l l l l l l 查表 5-9 根据内插法计算得 基础最终沉降量： 平均自重应力与附加应力之和: 粘土层的平均自重应力：

l l 2． 解： 未下降前淤泥层的平均自重应力： l l l 水位下降 2m 后淤泥层的平均自重应力：

l l l

自重应力增量：

淤泥层的最终压缩量：

l l l 4．解：

l

l l l 5．解 ：

l

l l l

6． 解：（1） （2）因为 根据平均固结度与时间因数的关系曲线

l

l l

（3） 7．解：（1）因为属于正常固结土，所以黏土层的平均自重应力

l

由

l l

得

l l （2）试样的固结度 排水距离 l ，在固结试验中试样为双面排水，最远 ；而黏土层处于单面排水，最远排水距离 ，附加应力为矩形分布， ，故有

l

l l l 8．解：试样压缩前： 试样体积：

l

干密度：

l

孔隙比：

饱和密度： l l l l 试样质量： 试样压缩后： 挤出水的质量：

l

挤出水的体积：

l

干密度：

l

孔隙比：

l

饱和密度：

l

（1） 试样的压缩量为：

l l l （2） （3）

9．解 砂土层水位以上：

砂土层水位以下：

黏土层：

黏土层的平均自重应力：

附加应力平均值：

对应的孔隙比为：

黏土层的最终沉降量：

10．解：①求最终沉降

②

（双面排水，分布 1 型）

查平均固结度与时间因数的关系曲线中曲线(1)得

由 ③当

，可知 时

查平均固结度与时间因数的关系曲线中曲线(1)得

④当下卧层不透水，

时,

与③比较，相当于由双面排水改为单面排水，即

，所以

第 7 章土的抗剪强度

一、简答题

1. 土的抗剪强度指标实质上是抗剪强度参数，也就是土的强度指标，为什么？ 2. 同一种土所测定的抗剪强度指标是有变化的，为什么？ 3. 何谓土的极限平衡条件？粘性土和粉土与无粘性土的表达式有何不同？ 4. 为什么土中某点剪应力最大的平面不是剪切破坏面？如何确定剪切破坏面与小主应力作 用方向夹角？ 5. 试比较直剪试验和三轴压缩试验的土样的应力状态有什么不同？并指出直剪试验土样的 大主应力方向。 6. 试比较直剪试验三种方法和三轴压缩试验三种方法的异同点和适用性。 7. 根据孔隙压力系数 A、B 的物理意义，说明三轴 UU 和 CU 试验中求 A、B 两系数的区别。 8. 同钢材、混凝土等建筑材料相比，土的抗剪强度有何特点？同一种土其强度值是否为一 个定值？为什么？ 9. 影响土的抗剪强度的因素有哪些？ 10. 土体的最大剪应力面是否就是剪切破裂面？二者何时一致？ 11. 如何理解不同的试验方法会有不同的土的强度，工程上如何选用？ 12. 砂土与粘性土的抗剪强度表达式有何不同？同一土样的抗剪强度是不是一个定值？为 什么？ 13. 土的抗剪强度指标是什么?通常通过哪些室内试验、原位测试测定? 14. 三轴压缩试验按排水条件的不同， 可分为哪几种试验方法？工程应用时， 如何根据地基 土排水条件的不同，选择土的抗剪强度指标？ 15. 简述直剪仪的优缺点。【三峡大学 2006 年研究生入学考试试题】

二、填空题

1. 土抵抗剪切破坏的极限能力称为土的___ 2. 无粘性土的抗剪强度来源于____ _ ____。 _______。

3. 粘性土处于应力极限平衡状态时，剪裂面与最大主应力作用面的夹角为 。 4 . 粘 性 土 抗 剪 强 度 库 仑 定 律 的 总 应 力 的 表 达 式 ，有效应力的表达式 。 5 括 . 粘 性 土 、 抗 剪 强 度 。 指 标 包

6. 一种土的含水量越大，其内摩擦角越 7 . 为 已 知 土 中 某 点 ，

。 ， 该 点 最 大 剪 应 力 值 。 ，则土的不固结不排水抗剪强度指标

，与主应力的夹角为

8. 对于饱和粘性土，若其无侧限抗压强度为 。 9. 已 知土中某点 为 ， ，剪应力为

， 该点最大剪应力作用面上的法向应力 。

10. 若反映土中某点应力状态的莫尔应力圆处于该土的抗剪强度线下方，则该点处于_____ _______状态。 【湖北工业大学 2005 年招收硕士学位研究生试题】 1 1 . 三 轴 试 、 三种。 1 2 . 为 1 3 . 于 14. 砂土的内聚力 土 样 最 危 险 截 面 与 大 主 应 力 作 用 面 的 夹 角 。 土 中 一 点 的 摩 尔 应 力 圆 与 抗 剪 强 度 包 线 相 切 ， 表 示 它 处 状态。 （大于、小于、等于）零。 验 按 排 水 条 件 、 可 分 为

三、选择题

1．若代表土中某点应力状态的莫尔应力圆与抗剪强度包线相切，则表明土中该点 ( (A)任一平面上的剪应力都小于土的抗剪强度 (B)某一平面上的剪应力超过了土的抗剪强度 (C)在相切点所代表的平面上，剪应力正好等于抗剪强度 (D)在最大剪应力作用面上，剪应力正好等于抗剪强度 2. 土中一点发生剪切破坏时，破裂面与小主应力作用面的夹角为( )。 )。

(A)

(B)

(C)

(D) )。

3. 土中一点发生剪切破坏时，破裂面与大主应力作用面的夹角为(

(A) 4. 无粘性土的特征之一是(

(B) )。

(C)

(D)

(A)塑性指数

(B)孔隙比

(C)灵敏度较高

(D)粘聚力 )。 (D)应力历史

5. 在下列影响土的抗剪强度的因素中，最重要的因素是试验时的( (A)排水条件 6．下列说法中正确的是( ) （B）剪切速率 (C)应力状态

(A)土的抗剪强度与该面上的总正应力成正比 (B)土的抗剪强度与该面上的有效正应力成正比 (C)剪切破裂面发生在最大剪应力作用面上 (D)破裂面与小主应力作用面的夹角为 7. 饱和软粘土的不排水抗剪强度等于其无侧限抗压强度试验的（ (A)2 倍 (B)1 倍 ）测定。 (C)标准贯入试验 (D)十字板剪切试验 (C)1/2 倍 ）。 (D)1/4 倍

8. 软粘土的灵敏度可用（ (A)直接剪切试验

(B)室内压缩试验 ）。

9．饱和粘性土的抗剪强度指标（ (A)与排水条件有关 (C)与试验时的剪切速率无关

(B)与基础宽度有关 (D)与土中孔隙水压力是否变化无关 ）。 和 (D) 和

10. 通过无侧限抗压强度试验可以测得粘性土的（ (A) 和 (B) 和 ）。 (C)

11. 土的强度破坏通常是由于（

(A)基底压力大于土的抗压强度所致 (B)土的抗拉强度过低所致 (C)土中某点的剪应力达到土的抗剪强度所致 (D)在最大剪应力作用面上发生剪切破坏所致 12．（ ）是在现场原位进行的。 (B)无侧限抗压强度试验 (D)三轴压缩试验 ）。 (B)能进行不固结不排水剪切试验 (D)试验操作简单 ）。 (B)固结不排水剪 (C)固结排水剪 (D)

(A)直接剪切试验 (C)十字板剪切试验 13. 三轴压缩试验的主要优点之一是（ (A)能严格控制排水条件 (C)仪器设备简单 14. 无侧限抗压强度试验属于（ (A)不固结不排水剪 固结快剪 15. 十字板剪切试验属于（ (A)不固结不排水剪 ）。 (B)固结不排水剪

(C)固结排水剪

(D)慢剪

16. 十字板剪切试验常用于测定（ (A)砂土 (B)粉土

）的原位不排水抗剪强度。 (C)粘性土 (D)饱和软粘土 ）试验。 (D)慢剪

17. 当施工进度快.地基土的透水性低且排水条件不良时，宜选择（ (A)不固结不排水剪 (B)固结不排水剪

(C)固结排水剪 ）。

18. 三轴压缩试验在不同排水条件下得到的内摩擦角的关系是（ (A) (C) (B) (D)

19. 对一软土试样进行无侧限抗压强度试验，测得其无侧限抗压强度为 40kPa，则该土的不 排水抗剪强度为（ (A)40kPa ）。 (B)20kPa (C)10kPa (D)5kPa ）

20. 现场十字板剪切试验得到的强度与室内哪一种试验方法测得的强度相当？（ (A)慢剪 (B)固结快剪 (C)快剪 ）。

21. 土样在剪切过程中，其应力-应变曲线具有峰值特征的称为（ (A)加工软化型 (B)加工硬化型 (C)塑性型

22. 取自同一土样的三个饱和试样进行三轴不固结不排水剪切试验，其围压 100、150kPa，最终测得的强度有何区别？（ (A) (B) (C)与 越大，强度越大 越大，孔隙水压力越大，强度越小 无关，强度相似 ）。

分别为 50、

23. 一个密砂和一个松砂饱和试样， 进行三轴不固结不排水剪切试验， 试问破坏时试样中的 孔隙水压力有何差异？（ (A)一样大 24. 下列叙述中，正确的是( ） (B)松砂大 )。 (C)密砂大

(A)土的强度破坏是由于土中某点的剪应力达到土的抗剪强度所致 (B)土体发生强度破坏时，破坏面上的剪应力达到最大值 (C)土的抗剪强度就是土体中剪应力的最大值 (D)粘性土和无粘性土具有相同的抗剪强度规律 25. 下面说法中，正确的是( )。

(A)当抗剪强度包线与摩尔应力圆相离时，土体处于极限平衡状态 (B)当抗剪强度包线与摩尔应力圆相切时，土体处于弹性平衡状态 (C)当抗剪强度包线与摩尔应力圆相割时， 说明土体中某些平面上的剪应力超过了相 应面的抗剪强度

(D)当抗剪强度包线与摩尔应力圆相离时，土体处于剪坏状态 26. 在直剪试验中，实际土样剪切面上的正应力： (A)始终不变 (B)逐渐减小 )。 (B)剪切面上的剪应力分布不均匀 (D)试验过程中， 可测得孔隙水 (C)逐渐增大

27. 下面有关直接剪切试验的叙述中，正确的是( (A)土样沿最薄弱的面发生剪切破坏 (C)剪切面上的剪应力分布均匀 压力

28. 土的强度实质上是土的抗剪强度，下列有关抗剪强度的叙述正确的是( (A)砂土的抗剪强度是由内摩擦力和粘聚力形成的 (B)粉土、粘性土的抗剪强度是由内摩擦力和粘聚力形成的 (C)粉土的抗剪强度是由内摩擦力形成的

)。

(D)在法向应力一定的条件下，土的粘聚力越大，内摩擦力越小，抗剪强度愈大 29. 下面有关三轴压缩试验的叙述中，错误的是( (A)三轴压缩试验能严格地控制排水条件 (B)三轴压缩试验可量测试样中孔隙水压力的变化 (C)试验过程中，试样中的应力状态无法确定，较复杂 (D)破裂面发生在试样的最薄弱处 30. 三轴试验时，最小主应力方向和破裂面的夹角为 (A) (B) )的抗剪强度指标的测定。 (C)粉土 )。 (B)与排水条件有关 (D)与试验时的剪切速率无关 指出下面几项中，全部是土的抗剪强度 (D)饱和粘性土 (C) )。

31. 无侧限抗压强度试验适用于( (A)砂土 (B)粘性土

32. 饱和粘性土的抗剪强度指标( (A)与排水条件无关 (C)与土中孔隙水压力的变化无关 33. 粘性土抗剪强度表达式为： 指标的是( (A) 、c )。 (B)σ、

(C)c、ϕ

(D)σ 、ϕ ）

34. 在厚度较大的饱和软粘性土层上修建筒仓建筑时，对土的抗剪强度宜采用（ (A)不排水剪 (B)固结不排水剪 (C)排水剪 35. 在饱和粘土三轴不排水试验中，围压 越大，则测出的不排水强度（ (A)越大 (B)越小 (C)不变 36.直剪试验土样的破坏面在上下剪切盒之间，三轴试验土样的破坏面？（ 业大学 2005 年招收硕士学位研究生试卷】 ）。

） 【湖北工

(A)与试样顶面夹角呈

面

(B)与试样顶面夹角呈

(C)与试样顶面夹角呈 37. 饱和粘性土的不固结不排水强度主要取决于( 试试题】 (A) 围压大小

) 三峡大学 2006 年研究生入学考 【

(B)土的原有强度 (C)孔隙压力系数大小

(D)偏应力大小

四、判断改错题

1. 直接剪切试验的优点是可以严格控制排水条件，而且设备简单.操作方便。 2. 砂土的抗剪强度由摩擦力和粘聚力两部分组成。 3. 十字板剪切试验不能用来测定软粘土的灵敏度。 4. 对饱和软粘土，常用无侧限抗压强度试验代替三轴仪不固结不排水剪切试验。 5. 土的强度问题实质上就是土的抗剪强度问题。 6. 在实际工程中，代表土中某点应力状态的莫尔应力圆不可能与抗剪强度包线相割。 7. 当饱和土体处于不排水状态时，可认为土的抗剪强度为一定值。 8. 除土的性质外，试验时的剪切速率是影响土体强度的最重要的因素。 9. 在与大主应力面成 的平面上剪应力最大，故该平面总是首先发生剪切破坏。 。

10. 破裂面与大主应力作用线的夹角为

11.对于无法取得原状土样的土类，如在自重作用下不能保持原形的软粘土，其抗剪强度的 测定应采用现场原位测试的方法进行。 12.对施工速度很快的砂土地基，宜采用三轴仪不固结不排水试验或固结不排水试验的强度 指标作相关的计算。 13.由不固结不排水剪切试验得到的指标 称为土的不排水抗剪强度。 。

14.工程上天然状态的砂土常根据标准贯入试验锤击数按经验公式确定其内摩擦角

五、计算题

1. 已 知 地 基 土 的 抗 剪 强 度 指 标 ，而小主应力 2. 已知土的抗剪强度指标 力分别为 . ， ，问当地基中某点的大主应力

为多少时，该点刚好发生剪切破坏？ ， ，若作用在土中某平面上的正应力和剪应

，问该平面是否会发生剪切破坏？

3. 对某砂土试样进行三轴固结排水剪切试验，测得试样破坏时的主应力差 ，周围压力 ，试求该砂土的抗剪强度指标。

4. 一饱和粘性土试样在三轴仪中进行固结不排水试验，施加周围压力 破坏时的主应力差 效应力强度指标 . ，测得孔隙水压力

，试样 ，整理试验成果得有

。问：（1）破坏面上的法向应力和剪应力以及试 的平面而不发生在最

样中的最大剪应力为多少？（2）为什么试样的破坏面发生在 大剪应力的作用面？

5. 一正常固结饱和粘性土样在三轴仪中进行固结不排水剪切试验，试件在周围压力 作用下，当通过传力杆施加的竖向压力 得此时试件中的孔隙水压力 面上的有效正应力 6. 某土样 和剪应力 。 . ，承受大主应力 .小主应力 的 达到 200kPa 时发生破坏，并测 和有效内摩擦角 .破坏

。试求土地有效粘聚力

作用，测得孔隙水压力

，试判断土样是否达到极限平衡状态。 ，试样破坏 ，是说

7. 一饱和粘性土试样进行固结不排水剪切试样，施加的周围压力 时的主应力差 。已知土的粘聚力 ，内摩擦角

明为什么试样的破坏面不发生在最大剪应力的作用面？ 8. 从饱和粘性土层中取出土样加工成三轴试样，由固结不排水试验得 ， 。

若对同样的土样进行不固结不排水试验，当试样放入压力室时测得初始孔隙水压力 ，然后关闭排水阀，施加周围压力 破坏，测得破坏时的孔隙压力系数 9. 某土的压缩系数为 小主应力分别为 和 ，随后施加竖向压力至试样 。

，求此试样的不排水抗剪强度 ，

，强度指标

。若作用在土样上的大 ，该土样

，问该土样是否破坏？若小主应力为

能经受的最大主应力为多少？ 10. 已知地基中一点的大主应力为 的抗剪强度 。 ， ； ， ，地基土的粘聚力和内摩擦角分别为 和 。求该点

11. 某完全饱和土样，已知土的抗剪强度指标为 ； （1） 若该土样在 为多少？ ， ，则：

作用下进行三轴固结不排水剪切试验， 则破坏时的

约

（2）在 多少？土样是否会破坏？

，

，

时土样可能破裂面上的剪应力是

12. 某饱和粘性土由无侧限抗压强度试验测得其不排水抗剪强度 样进行三轴不固结不排水试验，问： （1）若施加围压 （2） 施加围压 ，轴向压力 ，该试样是否破坏？

，如对同一土

， 若测得破坏时孔压系数

， 此时轴向压力和孔压多大？

（3）破坏面与水平面的夹角。 13.在一软土地基上修筑一土堤，软土的不排水强度参数 的重度为 ， ，土堤填土

， 试问土堤一次性堆高最多能达到几米？ （设控制稳定安全系数伟 2.0， ） 的三轴室压力作用下完全排水固结，然后关闭排水阀门，将三轴 ，再增加偏压力 ，有效内摩擦角 直至试样破坏。已知该试样的有效粘聚力 ， ，试确定

太沙基承载力公式中 14.某粘土试样在 室压力升至

，孔隙压力系数

破坏时的偏应力 15.某饱和软土地基， 静止侧压力系数

。 ， ， ， ， ， ，试求

，地下水位在地基表面处。今在地基上大面积堆载

0

地基中距地面 5 米深度处.与水平面成 55 角的平面上且当土的固结度达到 90%时， 土的抗剪 强度是多少？强度的净增长值为多少？ 16.已知饱和粘性土地基的有效重度为 内摩擦角为 ，静止侧压力系数为 ，有效粘聚力为 的均布条形荷载 ，有效 时，荷载

，地下水位与地面齐平。当地面承受宽度为

中心点下深度为 的 （1） 绘出点 破坏包线示意图；

点在不排水条件下剪切破坏，此时，孔隙水压力值为 。

在原始应力状态下和破坏时的总应力圆和有效应力圆， 以及相应的莫尔

（2）证明该地基土的不排水抗剪强度

的表达式可以写成：

提示：地基中任一点由

引起的附加主应力为：

式中

——该点到均布条形荷载两端的夹角。 的均不条形荷载 ， 引起荷载中

17.在某饱和粘性土地表瞬时施加一宽度为 心线下 深度处点 ，饱和重度 位在地表。试计算点 在时间 和 的孔隙水压力增量

。土层的静止侧压力系数 ， 。地下水

，有效应力指标

时是否会发生剪切破坏。 分

18. 某土样进行直剪试验，在法向压力为 100、200、300、400kPa 时，测得抗剪强度 别为 52、83、115、145kPa，试求：（a）用作图法确定土样的抗剪强度指标 c 和

；（b）

如果在土中的某一平面上作用的法向应力为 260kPa，剪应力为 92 kPa，该平面是否会剪切 破坏？为什么？ 19. 某饱和黏性土无侧限抗压强度试验的不排水抗剪强度 行三轴不固结不排水试验，施加周围压力 用下发生破坏？ 20. 某黏土试样在三轴仪中进行固结不排水试验，破坏时的孔隙水压力为 试验结果为： 试件Ⅰ： 试件Ⅱ： 试求：（a）用作图法确定该黏土试样的 ；（b）试件Ⅱ破坏面上的法向有效 ，两个试件的 ，如果对同一土样进

，试问土样将在多大的轴向压力作

应力和剪应力；（c）剪切破坏时的孔隙水压力系数 A。 21. 某饱和黏性土在三轴仪中进行固结不排水试验，得 和 坏？为什么？ 22. 某正常固结饱和黏性土试样进行不固结不排水试验得 进行固结不排水试验，得有效抗剪强度指标 坏，试求剪切破坏时的有效大主应力和小主应力。 23. 在 22 题中的黏土层，如果某一面上的法向应力 突然增加到 200kPa，法向应力刚增加 ，对同样的土 ，如果试样在不排水条件下破 的作用，测得孔隙水压力 ，如果这个试件受到 ，问该试件是否会破

时沿这个面的抗剪强度是多少？经很长时间后这个面抗剪强度又是多少？

24. 某黏性土试样由固结不排水试验得出有效抗剪强度指标 试件在周围压力

，如果该 。

下进行固结排水试验至破坏，试求破坏时的大主应力

习题参考答案

一、简答题

1. 【答】土的抗剪强度可表达为 实质上就是抗剪强度参数。 2. 【答】对于同一种土，抗剪强度指标与试验方法以及实验条件都有关系，不同的试验方 法以及实验条件所测得的抗剪强度指标是不同。 ， 称为抗剪强度指标，抗剪强度指标

3. 【答】（1）土的极限平衡条件：

即

或

土处于极限平衡状态时破坏面与大主应力作用面间的夹角为

，且

（2）当为无粘性土（

）时，

或 ，但是它小于该面上的抗剪强

4. 【答】因为在剪应力最大的平面上，虽然剪应力最大 度

，所以该面上不会发生剪切破坏。剪切破坏面与小主应力作用方向夹角

5. 【 答 】 直 剪 试 验 土 样 的 应 力 状 态 ：

；三轴试验土样的应力状态：

0

。直剪试验土样的大主应力作用方向与水平面夹角为 90 。 6. 【答】 直剪试验 试验方法 快剪 力后，立即快速 (Q-test, （ 0.02mm/min ） quick shear 施加水平剪应力 test) 使试样剪切 unsolidation 都不允许排水， ， 不排水试验 (UU-test, 压力直至剪切破 坏的整个过程中 ， 三轴试验， 简称 和随后施加竖向 试验过程 试样施加竖向压 成果表达 试验方法 不固结不排水 三轴压缩试验 试验过程 试样在施加围压 成果表达

undrained test)

试验自始至终关 闭排水阀门 试样在施加围压

固结不排水三 允许试样在竖向 轴试验， 简称固 固结快剪 (consolidated quick shear test) 压力下排水，待 结不排水试验 固结稳定后，再 快速施加水平剪 应力使试样剪切 undrained 破坏 test) ， (CU-test, consolidation

时打开排水阀 门，允许排水固 结，待固结稳定 后关闭排水阀 门，再施加竖向 压力，使试样在 不排水的条件下 剪切破坏 试样在施加围压 ，

允许试样在竖向 压力下排水，待 慢剪 固结稳定后，则 (S-test, slow 以缓慢的速率施 shear test) 加水平剪应力使 试样剪切 ，

固结排水三轴 时允许排水固 试验， 简称排水 结，待固结稳定 试验 后，再在排水条 (CD-test, 件下施加竖向压 consolidation 力至试件剪切破 drained test) 坏 ，

目前，室内测定土的抗剪强度指标的常用手段一般是三轴压缩试验与直接剪切试验， 在试验方法上按照排水条件又各自分为不固结不排水剪、 固结不排水剪、 固结排水剪与快剪、 固结快剪、慢剪三种方法。但直剪试验方法中的“快”和“慢”，并不是考虑剪切速率对土 的抗剪强度的影响，而是因为直剪仪不能严格控制排水条件，只好通过控制剪切速率的快、 慢来近似模拟土样的排水条件。由于试验时的排水条件是影响粘性土抗剪强度的最主要因 素， 而三轴仪能严格控制排水条件， 并能通过量测试样的孔隙水压力来求得土的有效应力强 度指标。如有可能，宜尽量采用三轴试验方法来测定粘性土的抗剪强度指标。 各种试验方法的实用性： 抗剪强度指标的取值恰当与否，对建筑物的工程造价乃至安全使用都有很大的影响， 因此，在实际工程中，正确测定并合理取用土的抗剪强度指标是非常重要的。 对于具体的工程问题，如何合理确定土的抗剪强度指标取决于工程问题的性质。一般 认为， 地基的长期稳定性或长期承载力问题， 宜采用三轴固结不排水试验确定的有效应力强

度指标，以有效应力法进行分析；而饱和软粘土地基的短期稳定性或短期承载力问题，宜采 用三轴不固结不排水试验的强度指标，以总应力法进行分析。 对于一般工程问题， 如果对实际工程土体中的孔隙水压力的估计把握不大或缺乏这方面的数 据，则可采用总应力强度指标以总应力法进行分析，分析时所需的总应力强度指标，应根据 实际工程的具体情况，选择与现场土体受剪时的固结和排水条件最接近的试验方法进行测 定。例如，若建筑物施工速度较快，而地基土土层较厚、透水性低且排水条件不良时，可采 用三轴不固结不排水试验(或直剪仪快剪试验)的结果； 如果施工速度较慢， 地基土土层较薄、 透水性较大且排水条件良好时， 可采用三轴固结排水试验(或直剪仪慢剪试验)的结果； 如果 介于以上两种情况之间，可采用三轴固结不排水试验(或直剪仪固结快剪)的结果。 由于三轴试验和直剪试验各自的三种试验方法， 都只能考虑三种特定的固结情况， 但实际工 程的地基所处的环境比较复杂，而且在建筑物的施工和使用过程中都要经历不同的固结状 态，要想在室内完全真实地模拟实际工程条件是困难的。所以，在根据实验资料确定抗剪强 度指标的取值时，还应结合工程经验。 7. 【答】孔隙压力系数 A 为在偏应力增量作用下孔隙压力系数，孔隙压力系数 B 为在各向 应力相等条件下的孔隙压力系数， 即土体在等向压缩应力状态时单位围压增量所引起的孔隙 压力增量。 三轴试验中，先将土样饱和，此时 B=1，在 UU 试验中，总孔隙压力增量为： ； CU 试验中， 在 由于试样在 于是总孔隙压力增量为： 8. 【答】（1）土的抗剪强度不是常数；（2）同一种土的强度值不是一个定值；（3）土的 抗剪强度与剪切滑动面上的法向应力 相关，随着 的增大而提高。 作用下固结稳定， 故 ，

9. 【答】（1）土的基本性质，即土的组成、土的状态和土的结构，这些性质又与它的形成 环境和应力历史等因素有关；（2）当前所处的应力状态；（3）试验中仪器的种类和试验方 法；（4）试样的不均一、试验误差、甚至整理资料的方法等都会影响试验的结果。 10. 【答】（1）根据土体的极限平衡理论可知，土中某点 态，它所代表的作用面即为土体的剪切破裂面，且破裂角 力平衡条件，可得作用于土体某单元体内与大主应力 作用面成 ，该点即处于极限平衡状 。另外，根据静 角任意方向平面上的法

向正应力和剪应力为： 使该平面上的剪应力 达到最大值，必须使 应力作用面与大主应力作用面的夹角是 。显然， ，即

，

， 要 。所以，土体中最大剪 ，所以土体的最大剪应

力面不是剪切破裂面。（2）对于饱和软粘土，在不排水条件下，其内摩擦角 成立，即土体的最大剪应力面即为剪切破裂面。

，此时

11. 【答】直接剪切试验、三轴压缩试验、无侧限抗压强度试验、现场十字板剪切试验 若建筑物施工速度较快， 而地基土的透水性和排水条件不良时， 可采用三轴仪不固结不排水 试验或直剪仪快剪试验的结果；如果地基荷载增长速率较慢，地基土的透水性不太小（如低 塑性的粘土）以及排水条件又较佳时（如粘土层中夹砂层），则可以采用固结排水或慢剪试 验结果；如果介于以上两种情况之间，可用固结不排水或固结快剪试验结果；由于实际加荷 情况和土的性质是复杂的，而且在建筑物的施工和使用过程中都要经历不同的固结状态， 因 此，在确定强度指标时还应结合工程经验。 12 . 【 答 】 砂 性 土 的 抗 剪 强 度 表 达 式 ： ；粘性土的抗剪强度表达式：

。同一土样的抗剪强度不是一个定值，因为它受到试验方法特别是排水条 件不同的影响。 13. 【答】土的抗剪强度指标：土的粘聚力 、土的内摩擦角 。室内试验有：直接剪切试

验、三轴压缩试验、无侧限抗压强度试验；十字板剪切试验为原位测试测定。 14. 【答】三轴压缩试验按排水条件的不同，可分为不固结不排水剪.固结不排水剪和固结 排水剪三种试验方法。工程应用时，当地基土的透水性和排水条件不良而施工速度较快时， 可选用不固结不排水剪切试验指标；当地基土的透水性和排水条件较好而施工速度较慢时， 可选用固结排水剪切试验指标；当地基土的透水性和排水条件及施工速度界于两者之间时， 可选用固结不排水剪切试验指标。 15. 【答】优点：简单易行，操作方便；缺点：①不能控制试样排水条件，不能量测试验过 程中试件内孔隙水压力变化。②试件内的应力复杂，剪切面上受力不均匀，试件先在边缘剪 破，在边缘发生应力集中现象。③在剪切过程中，应力分布不均匀，受剪面减小，计算抗剪 强度未能考虑。④人为限定上下盒的接触面为剪切面，该面未必是试样的最薄弱面。

二、填空题

1. 抗剪强度 2. 土粒之间的滑动摩擦以及凹凸面间的镶嵌作用所产生的摩阻力 3. 4. ；

5. 粘聚力 ；内摩擦角 6. 小

7.

；

【解题过程】∵ 8. 9. ；

，当

时， 最大。

【解题过程】当

时， 最大，此时，

10. 稳定 11. 不固结不排水三轴试验（不排水试验）；固结不排水三轴试验（固结不排水试验）； 固 结排水三轴试验（排水试验） 12. 13. 极限平衡 14. 等于

三、选择题

题号 答案 题号 答案 题号 答案 1 C 16 D 31 D 2 D 17 A 32 B 3 B 18 B 33 C 4 D 19 B 34 A 5 A 20 C 35 C 6 B 21 A 36 B 7 C 22 C 37 B 8 B 23 B 9 D 24 A 10 A 25 C 11 C 26 C 12 C 27 B 13 A 28 B 14 A 29 C 15 A 30 B

四、判断改错题

1. ×,不能严格控制排水条件。 2. ×，砂土没有粘聚力。 3. ×，可以测灵敏度。 4. √。 5. √。 6. √。 7. √。 8. ×，改“剪切速率”为“排水条件”。

9. ×，在

的平面上剪应力虽然为最大，但相应的抗剪强度更大。

10. ×，应为 11. √。

。

12. ×，砂土透水性大，通常只进行排水剪试验。 13. √。 14. √。

五、计算题

1. 解：

2.解： 因为 3.解： ，所以该平面会发生剪切破坏。

4.解： （1）

（2）破坏面上 在最大剪应力作用面上 5.解：

正常固结饱和粘性土进行固结不排水剪切试验时，

。

破坏面上的有效正应力和剪应力分别为：

6.解： 该土样未达到极限平衡状态。 7.解：

8. 解：

根据土的极限平衡条件：

即

将

.

.

代入上式，得

解得 9.解：

破裂角

（不会破坏）

10.解：

11. 解：

（1）

（2）

破裂角：

（不会破坏） 12. 解：

（1） （2）

（不会破坏）

（3） 13. 解：

14. 解：

，

根据土的极限平衡条件，有 即 将 代入上式，得

15. 解： 堆载前

堆载后且当固结度达 90%时

16. 解： （1）图略

（2）

17. 解：

时：

（不会破坏）

时：

（不会破坏） 18. 解：

（a）用作图法（如上图）土样的抗剪强度指标 c=20kPa 和 （b） 所以， 未破坏。

19.解： 思考：破坏线是一水平直线，即在剪应力最大的作用平面上发生剪切破坏(特殊) (参见书 P192，公式 7-14)

20.解：（a）用作图法(见下图)确定该黏土试样的

（c）在固结不排水试验中，

，于是有(见 P195 公式 7-29)

21.解：

，所以，不会破坏。 ……①

22.解：对于不固结不排水，见下图，知

对于固结不排水，见上图，知

……②

由①②解得： 23.解：①当 这时 时，瞬间相当于不排水条件 ，任何面的抗剪强度均为 ，相当于排水条件，但又由于 很接近，

②当 时， 故用 CU 的指标进行计算： 该面 必然满足

24.解：思想：CU 和 CD 中的

很接近