初中数学教学情境的创设
教
材
教
法
案例点评
2014年8月
初中数学教学情境的创设
筅江苏省张家港市第八中学
钱
佳
苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者. ”创设教学情境正是为了满足学生这一需求. 课堂教学情境重在于创，贵在于新，旨在于效. 这样不仅能使学生更容易掌握数学知识和技能，而且能让学生更好地体验教学内容中的情感，使原来枯燥的、抽象的数学知识变得生动形象、饶有兴趣，激起学生学习数学的兴趣和欲望.
角形》时，笔者创设了这样一个情境：一块三角形的玻璃打碎成如图1所示的三片，如果要到玻璃店去重新配一块与原来相同的三角形玻璃，你知道应带哪一片碎玻璃吗？请说明理由.
有趣的生活情境可以使学生展开热烈的讨论，得到正确的结论. 并且说明可以通过ASA 全等的判定方法，可以配到相同的玻璃.
s （千米）
Q P
像》的教学中，笔者设置这样3
案例2在《函数的图
一、联系生活实际创设情境
从实际生活引入新知识，有助于学生体会数学知识的应用价值，为学生从数学的角度去分析问题、解决问题提供示范. 教师可引导学生用自己的眼光观察生活中的方方面面，发现存在于生活中的数学. 想让学生体会到这些问题，只有用数学知识才能解决，说明数学应用之广泛，感受到我们周围无处不存在数学，才能激发学生学习数学的热情.
案例1
②图1
③
的情境：如图2，表示某人从家出发任一时刻到家的距离s （千米）与所花时间（t 小时）O 之间的函数关系，请根据图像编一个故事.
上述问题是以学生极为熟悉的生活情境，让学生体验到“数学来源于生活，又服务于生活. ”同时，又促使他们去观察、探究、思考、合作交流，培养学生提出问题、分析和解决问题的能力，激发他们浓厚的求知欲望. 这样通过问题的手段来创设问题情境，促使他们主动思索，
图2
R
t （小时）
在教学《全等三
①+②，得：BM+MP+PN+NC＞BP+PC.
所以BM+AN+AM+NC＞BP+PC.即AB+AC＞BP+PC.
B
P 图19
N C
B
M
图20
A N P
M
C
N C
M
辅助线的作法（图19~21），其他方法与这些方法类似.
评注：三讲这道题，以探究题形式出现，教师带领学生共同探索，让学生明白“为什么这样做行，而那样做不行”，达到了“不仅知其然，而且知其所以然”，在此基础上，探索出新解法，达到“讲一次，提升一次”的效果. 在探究的过程中，使原本静止的图形运动起来，通过互换顶点、伸缩、平移、旋转、轴对称等不同方法改变原图形，再去分析在新图形中原来的数量关系是否仍然成立，以此来判别利用各种辅助线能否用足原图中的隐含条件. 一题三讲，一题多法，一图多变，学生的眼界开阔了，思维打开了，对解题有了更深的理解. 当然，在此过程中不乏不成熟的地方，但这无疑是一次有益的尝试. WG
这种方法是通过作平行线的
方法实现将相关线段进行平移，构造新的三角形，从而解决问题.
B
可让学生再找出类似的方法解决
图21问题. 经过认真思考和探索，学生
们想出了出许多作辅助线的方法，以下是其中的三种
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从而使学生从“被动接受”转到“主动探究”，自己发现问题、提出问题、解决问题.
说明：当数学和现实生活密切结合时，数学才是活
的，才富有生命力. 数学课堂上，教师设计恰当的贴近学生生活的问题情境，引入新课，学生会倍感亲切，觉得数学就在自己身边，从而激发学生的学习兴趣，让学生迅速进入最佳的学习状态，把沉闷的课堂变为活跃的课堂，从而提高课堂的教学效率和学生的学习效果.
二、直接提出问题创设情境
在教学过程中，可以联系以前学生学过的知识直接提出问题，创设情境，一下子激发了学生的思考.
案例3
在教学《线段、射线和直线》时，笔者是这样
设计的：引入———猜谜语.
1．有始有终———打一线的名称（. 线段）2．有始无终———打一线的名称（. 射线）3．无始无终———打一线的名称（. 直线）
说明：笔者的设计意图是激发兴趣，迅速集中学生
的注意力. 因为学生在小学阶段已经学习过线段、射线和直线的概念，所以大部分学生都能迅速地猜出谜底，体验成功. 而且这三个谜语的谜面也能很好地概括出这三种图形的特征，有助于进一步认识线段、射线和直线的概念.
案例4
在教学《多边形的内角和与外角和》时，上
课一开始，笔者就让学生出题考考老师，并请课代表作好记录. 内容包括：多边形边数、内角和、外角和. 不管多边形的边数有多大，笔者都能一口气报出内角和与外角和的度数. 这时，学生情趣十分高涨，说出的边数一个比一个大，但笔者仍能一口气报出答案. 当学生感到百思不得其解时，笔者对同学们说：“只要大家用心学，这节课就能掌握这个本领. ”学生带着好奇心学习了多边形内角和与外角和的计算方法后，再叫数学课代表报出刚才记录的多边形的边数，叫学生报出内角和与外角和的度数，看看是否与老师的答案相符.
说明：笔者的设计意图是通过学生考老师的这种新
颖的方式，吸引学生学习的兴趣和好奇心，从而激励学生去探索多边形内角和与外角和的计算方法，最终达到理想的教学效果.
三、利用多媒体辅助创设情境
利用多媒体辅助数学教学，能把教学时说不清道不明、只靠画图又难讲解清楚的知识，通过形象生动的画面、声像同步的情境、悦耳动听的音乐、及时有效的反馈，将知识一目了然地展现在学生面前. 这种情境能更
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有效地使学生领悟数学思想和数学方法，启发学生更积极的思维活动，引导学生自己发现和探索，使学生的学习变得轻松愉快，激发求知欲望，充分调动了学生的学习积极性，为学生的创新意识和探索精神的培养提供了良好的环境.
案例5
在《轴对称图形》教学中，笔者是这样设计：
1．引入：展现生活中的大量图片. 图片1：故宫、天坛. 图片2：飞机、汽车. 图片3：风筝.
图片4：一幅漂亮的山水倒影画. 图片5：中国民间剪纸. 2．组织学生讨论.
（1）上面这些图形有什么共同特征？（2）你能举出生活中的类似现象吗？
（3）你能将上图中的一些图案沿某条直线对折，使直线两旁部分能完全重合吗？
说明：利用多媒体创设教学情境，激起学生的学习
兴趣，吸引学生的注意力. 同时适时提出问题，让学生在欣赏时学会从数学角度去思考问题，为突破难点做准备. 学生讨论热烈，积极性很高.
四、动手操作实践创设情境
初中阶段的学生正处于智力成长的临界期，动手操作能促进大脑发育和思维发展，也就是使学生变得越来越聪明. 只要让学生亲自动手操作一下，先从中得到感性认识，进而不断地比较、分析、概括，上升为理性认识，再利用自己的语言正确表达，学生就会有所体验、有所收获. 在“做数学”中学数学，获得数学学习的体验，体味到数学的无穷魅力，以此来强化学习成功所带来的快乐.
案例6
在对《三角形三边关系》的教学时，笔者事
先为每组准备好四根木条让学生动手拼成三角形，通过观察、测量，猜想三角形三边关系.
师：大家手中都有四根木条，选择其中三根，首尾顺次相接，有几种摆法？
学生活动：分组动手操作，互相交流.
师：老师刚才看了一些小组的摆法，大家都能积极思考. 下面请小组代表到讲台前演示，学生在投影仪上摆出如图3所示的图形.
a
c
b
c
d
图3初中版
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师：引导学生思考，能组成三角形的有几种情况？生：能组成三角形的有两种，即a 、c 、d 和b 、c 、d. 师：那么不能组成三角形的又有几种情况？生：两种，即a 、b 、c 和a 、b 、d.
师：拼成三角形的两边之和与第三边的大小如何？组1：动手测量. 我们测量得a=5cm ，b ＝7cm ，c ＝12cm ，
d ＝15cm ，能拼成三角形的两种情况中：a+c＝17cm 大于d ，b+c＝19cm 大于d ，所以我们猜想三角形的两边之和大于第三边.
组2：我们从另一个角度分析，因为不能拼成三角形的两种情况中，a+b＝12cm ，正好等于c 的长度，a+b＝12cm ，小于d 的长度，它们都不能组成三角形，所以要构成三角形较小两边之和必须大于第三边.
说明：通过摆三角形这一简单操作式问题情境设
置，让学生在动手中探究三角形的三边关系，学生在操作中充分体会到数学来源于生活，又应用于生活. 让每个学生都“动”起来，操作、测量、验证，体会“实践出真知”的道理，达到学以致用的效果.
五、引用故事史实创设情境
在数学的发展史上，有大量引人入胜的数学故事和数学史实. 在课堂教学中能恰当地穿插和引用这些材料，抓住学生具有强烈好奇心的这一心理特征，不仅可以激发学生的学习兴趣，还能让学生更多地了解数学的发展史，感受数学文化的魅力，培养学生的数学素养.
案例7
在教学《探索勾股定理》时，笔者利用《周髀
算经》中周公向商高请教数学知识的对话作为情境来引入课题. 其中商高对周公说：“数的产生来源于对方和圆这些形体的认识，其中有一条原理：当直角三角形‘矩’得到的一条直角边‘勾’等于3，另一条直角边‘股’等于4的时候，那么它的斜边‘弦’就必定是5. ”在这基础上笔者问学生：“想知道其中的奥妙吗？”以此激发学生的学习兴趣. 利用数学史创设情境，既能让学生了解数学发展，感悟科学家发现问题提出假设，进行推理. 同时也能有效地培养学生严谨的科学态度.
说明：根据实际教学内容，向学生绘声绘色地讲述
精彩的故事，创设问题情境，有时会收到意想不到的效果. 历史上的数学典故有时反映了知识的形成过程，有时反映了知识点的本质，用这样的故事来创设问题情境不仅能够加深学生对知识的理解，还能加深学生对数学的学习兴趣，提高数学的审美能力.
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六、发展创新意识创设开放性情境
大自然中存在一种“毛毛虫”，它们有“跟随”的天性，科学家法伯在一只花盆边缘摆放了这样的毛毛虫，并让它们首尾相接，恰好连成了一个圈，然后在花盆几寸远的地方放了些它们爱吃的松针. 然而，毛毛虫就是一圈又一圈地行走，最后疲倦而死. 假如有一只与众不同，它们就能够马上改变命运，告别死亡. 我们不能把学生教成毛毛虫式的人，故在课堂教学中应该鼓励学生自主学习，张扬个性，开放思路，发展创新意识.
案例8
在《平行四边形的判定复习课》教学中，笔
者先给出一个开放题：让学生研究四边形ABCD 具有以下条件：（1）AB ∥CD ；（2）BC ∥AD ；（3）AB=CD；（4）BC=AD ；（5）∠A=∠C ；（6）∠B=∠D ，若满足上述两个条件，四边形ABCD 为平行四边形，并说明理由.
此题不但对所学知识进行了很好的巩固，使每个学生体验到成功的喜悦，而且对学生的自主学习、探究学习、合作学习得到了很好的体验，也有效地发挥了学生的学习迁移作用，同时也为学生的创新学习搭桥铺路. 对学生的创新思维和创造能力也得到了有效的培养.
说明：再如一个数学定理中，条件改变一下，结论会
有什么变化？另外，增加一些条件，是否还有新的问题出现？这样的问题，教师可随时设置，给学生充分的探究时间. 可以加强变式训练，在变与不变中认识问题的本质属性. 也可以通过学生质疑，学生提问，进行问题的开放. 开放性问题由于条件或结论的不确定性，以至于它的解决对学生的能力要求较高. 所以在平时的课堂教学中，我们要常常设置开放性问题，来培养学生探究问题的积极性与思维能力，让学生的主体得到很彻底的体现.
总之，课堂教学情境的创设是一门艺术，有效的教学情境应该提高课堂教学的效率和效果. 我们都应从学生的生活经验和已有的知识背景出发，使数学问题深入浅出，通俗易懂，让学生豁然开朗. 激发学生的好奇心、学习兴趣和学习愿望，引起学生以学习兴趣为目标，促使学生去主动探究，以他们后继的发展作为教学目标，让教学情境真正发挥作用.
参考文献：
1. 谢雅礼. 精心创设教学情境提高课堂探究成效
［J ］. 中国数学教育（初中版），2010（12）.
2. 陈玲珑. 数学教学中有效问题情境创设的策略［J ］. 中国数学教育（初中版），2011（7-8）. FH