九年级数学圆测试题
初三数学圆和相似三角形综合测试题
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、已知⊙O的半径为4cm,A为线段OP的中点,当OP=7cm时,点A与⊙O的位置关系是()A、点A在⊙O内B、点A在⊙O上C、点A在⊙O外 D、不能确定
2、过⊙O内一点M的最长弦为10 cm,最短弦长为8cm,则OM的长为()
A、9cm B、6cm C、3cm D、41cm
3、在△ABC中,I是内心,∠ BIC=130°,则∠A的度数为()
A、40° B、50° C、65° D、80°
图24—B—
3 图24—B—
1 图24—B—
2 图24—B—
4
4、如图24—B—1,⊙O的直径AB与AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,若⊙O的半径为3,则CD的长为()
A、6 B、 C、3 D、3
5、如图24—B—2,若等边△A1B1C1内接于等边△ABC的内切圆,则A1B1的值为() AB
A、1123 B、 C、 D、 2323
6、如图24—B—3,⊙M与x轴相切于原点,平行于y轴的直线交圆于P、Q两点,P点在Q点的下方,若P点的坐标是(2,1),则圆心M的坐标是()
A、(0,3) B、(0,53) C、(0,2) D、(0,) 22
7、已知圆锥的侧面展开图的面积是15πcm2,母线长是5cm,则圆锥的底面半径为()
A、3cm B、3cm C、4cm D、6cm 2
8、如图24—B—4,⊙O1和⊙O2内切,它们的半径分别为3和1,过O1作⊙O2的切线,切点为A,则O1A的长是()A、2 B、4 C、3 D、
9、如图24—B—5,⊙O的直径为AB,周长为P1,在⊙O内的n个圆心在AB上且依次相外切的等圆,且其中左、右两侧的等圆分别与⊙O内切于A、B,若这n个等圆的周长之和为P2,则P1和P2的大小关系是()
A、P1 P2 D、不能确定
10、若正三角形、正方形、正六边形的周长相等,它们的面积分别是S1、S2、S3,则下列关系成立的是()
A、S1=S2=S3 B、S1>S2>S3 C、S1S3>S1
1
图24—B—5
二、填空题(每小题3分,共30分)
⌒ ⌒ ,∠A=25°,则∠BOD=。 11、如图24—B—6,AB是⊙O的直径, BC=BD
12、如图24—B—7,AB是⊙O的直径,OD⊥AC于点D,BC=6cm,则OD=cm.
图24—B—
9 图24—B—
10 图24—B—
6 图24—B—
8 图24—B—
7
13、如图24—B—8,D、E分别是⊙O 的半径OA、OB上的点,CD⊥OA,CE⊥OB,CD=CE,⌒ 与BC⌒ 则AC弧长的大小关系是。
14、如图24—B—9,OB、OC是⊙O的半径,A是⊙O上一点,若已知∠B=20°, ∠C=30°,则∠BOC=.
⌒ 上,则∠BPC=. 15、如图24—B—10,正方形ABCD内接于⊙O,点P在AD
16、如图24—B—11,已知∠AOB=30°,M为OB边上一点,以M为圆心,2cm长为半径作⊙M,若点M在OB边上运动,则当OM=cm时,⊙M与OA相切。
图24—B—
15 图24—B—
11 图24—B—
12 图24—B—
13 图24—B—
14
17、如图24—B—12,在⊙O中,弦AB=3cm,圆周角∠ACB=60°,则⊙O的直径等于cm。
18、如图24—B—13,A、B、C是⊙O上三点,当BC平分∠ABO时,能得出结论:(任写一个)。
19、如图24—B—14,在⊙O中,直径CD与弦AB相交于点E,若BE=3,AE=4,DE=2,则⊙O的半径是。
20、如图24—B—15,正方形ABCD的边长为1,点E为AB的中点,以E为圆心,1为半径作圆,分别交AD、BC于M、N两点,与DC切于点P,则图中阴影部分的面积是。
三、作图题(8分)
21、如图24—B—16,已知在△⊙ABC中,∠ A=90°,请用圆规和直尺作⊙P,使圆心P在AC上,且与AB、BC两边都相切。(要求保留作图痕迹,不必写出作法和证明)
图24—B—16
四、解答题(第22、23小题每题各10分,第23小题12
2
分,共32分)
22、已知⊿ABC和⊿DEF中,有ABBCCA2,且⊿ABC和⊿DEF的周长之差为15DEEFFD3
厘米,求⊿ABC和⊿DEF的周长。
23.如图24—A—19,在平面直角坐标系中,⊙C与y轴相切,且C点坐标为(1,0),直线l过点A(—1,0),与⊙C相切于点D,求直线l的解析式。
3
图24—B—19
24、如图,AD是△ABC的角平分线,延长AD交△ABC的外接圆O于点E,过点C、D、E三点的⊙O1与AC的延长线交于点F,连结EF、DF.
(1)求证:△AEF∽△FED;
(2)若AD=8,DE=4,求EF的长.
25.如图,A是以BC为直径的O上一点,ADBC于点D,过点B作O的切线,与CA的延长线相交于点E,G是AD
E
P C 的中点,连结CG并延长与BE相交于点F,延长AF与CB的延长线相交于点P. (1)求证:BFEF; (2)求证:PA是O的切线;
(3)若FGBF,且
O的半径长为求BD和FG的长度.
4