第六章 岩体的初始应力状态
2013/10/16
思考：下面的几幅图片你看到了什么，他们有什么作用？
第六章 岩体的初始应力
第六章
岩体的初始应力
z
第一节
概念
¾第一节 概述······································· ¾第二节 岩体初始应力场及其影响因素······ ¾第三节 第 节 岩体初始应力场的分布规律········· ¾第四节 岩体初始应力的量测方法···········
z
初始应力：天然状态下岩体内的应力，又称
地应力、原岩应力，主要包括自重应力和构造 应力，二者叠加起来构成岩体的初始应力场。
因素：自重 地质构造 地形地貌 地震力
水压力 地热。
意义
¾第五节 高地应力地区主要岩体力学问题··
（1）工程稳定性分析的原始参数。 （2）确定开挖方案与支护设计的必要参数。
1
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本节主要内容
1. 概念 2. 研究地应力的必要性 3. 地应力的成因 4. 地壳浅部地应力分布的一般规律 地壳浅部地应力分布的 般规律 5. 地应力测量-水压致裂法，应力解除法
2 地应力测量的必要性及意义
① 它是引起地下或露天岩石开挖工程变形和破坏的根本作用力。
区别于结构力学、材料力学其他力学。
② 传统的开挖设计和施工的经验类比法有局限性。小规模和地
地应力的概念 存在于地层中的未受工程扰动的天然应力，也称 岩体初始应力、绝对应力或原岩应力。
表的岩石工程，经验类比有效。大规模和深部的岩石工程经 验类比法有不足。 ③ 岩石工程数值分析方法计算分析的必要前提条件。 ④ 地应力应用领域广泛。地震预报、区域地壳稳定性评价、油 田油井的稳定性、核废料储存、岩爆、煤和瓦斯突出的研究 以及地球动力学的研究等具有重要意义。 ⑤ 地应力的传统认识有误。1912年海姆地应力假说，1926年按 弹性理论计算水平应力。 20世纪50年代N.Hast实测应力。 υ σ h = σ v = γH σh = γH 1− υ
第六章
岩体的初始应力
第二节
初始应力场及其影响因素
¾第一节 概述······································· √ ¾第二节 岩体初始应力场及其影响因素······ ¾第三节 岩体初始应力场的分布规律········· ¾第四节 岩体初始应力的量测方法··········· ¾第五节 高地应力地区主要岩体力学问题··
1、岩体自重应力场
垂直应力：
σ z = γH
γi
式中 γ——上覆岩体的重度 H——岩体单元的深度 图6-1 岩体自重垂直应力
第二节
初始应力场及其影响因素
第二节
初始应力场及其影响因素
若岩体由多种不同重度 的岩层组成（图6-2）， 则
σ
z
若把岩体视为均匀、连续且各向同性的弹性体，由 于岩体单元在各个方向都受到与其相邻的岩体的约 束，不可能产生横向变形，即σx=σy=0，由广义胡 可定律 1 ⎫
εx =
E 1 εy = σ E
=
∑
n
i=1
γ ihi
[σ
x
[
y
γi——第i层岩 式中： 体的重度（kN/m³） hi——第i层岩 体的厚度（m）
图6-2自重垂直应力分布
− μ (σ y + σ z ) = 0 ⎪ ⎪ ⎬ − μ (σ z + σ x ) = 0 ⎪ ⎪ ⎭
]
]
联立方程后， μ σx =σy = σz 解得 1- μ 令 λ = 1 − μ λ称为侧压力系数，数值上等于某点的 水平应力与该点垂直应力的比值。一般岩石的泊 松比μ=0.2~0.3，因此λ为0.25~0.43，即水平 应力σx，σy约为垂直应力σz，的25%~43%。
μ
2
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第二节
初始应力场及其影响因素
第二节
初始应力场及其影响因素
岩体的自重应力随深度呈线性增长，在一定 深度范围内，岩体基本上处于弹性状态。但当埋 深较大时，岩体的自重应力就会超过岩体的弹性 限度，岩体将处于潜塑状态或塑性状态。
潜塑状态 ：初始应力状态下岩体处于弹性状态， 初始应力状态下岩体处于弹性状态
(二)岩体构造应力
1.新构造应力 正在活动的构造运动产生的应力。 2.残余构造应力 长久不活动的构造运动产生的应力。 久 动 动产 应力 3.封闭应力 成岩过程中由于不同矿物造成相互之间的 作用而形成的自我平衡的力。
但开挖卸载后即处于塑性状态。
Heim假设（塑性状态）
当原始应力超过一定的极限，岩体就会处 于潜塑状态或塑性状态。
λ = 1
μ = 0.5
第二节
初始应力场及其影响因素
第二节
(3)断层的影响
z
初始应力场及其影响因素
构造应力影响因素 (1)结构面的影响
完整岩体:地应力相对比较大; 结构面发育:地应力相对比较小;
(2)褶皱的影响
向斜:地应力两翼小，核 部大; 背斜:地应力两翼大，核 部小。(压力拱效应)
z z
正断层：大主应力垂直 ，小主应力水平且垂直 于断层走向 逆断层与正断层的应力 相反。 平移断层：大主应力与 断层面走向夹角30-45° 。
第二节
初始应力场及其影响因素
第二节
(三)地形地貌
初始应力场及其影响因素
地形影响：地形平 坦时近地表处大主应力 水平，小主应力垂直； 山地的谷底应力集中现 象使水平应力增大，斜 坡的大主应力平行坡面 ，小主应力垂直坡面； 地面凸出时大主应力减 小
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第二节
(四)地表剥蚀
初始应力场及其影响因素
第二节
初始应力场及其影响因素
侵蚀对某一深度上的 应力的影响 λ0 未被剥蚀状态下侧压力 系数 系数; Z0 未被剥蚀状态下岩体 单元埋深; ΔZ 被剥蚀岩体厚度; Z 被剥蚀后岩体单元埋深 γ 岩体的重度; μ 岩体的泊松比。
当被剥蚀的厚度为△Z时，其水平应力与垂 直应力分别为
一般情况， ，即上式后一部分大于 零，这说明上覆岩体被剥蚀后，
第二节
初始应力场及其影响因素
3 地应力的成因
①地幔热对流，②板块边界受压， ③岩浆侵入，④岩体自重应力场， ⑤地质构造应力，⑥地形、地表剥蚀， ⑦水压力、热应力。
(五)其它影响 1.岩体力学特性的影响
2.温度的影响
22
地形、地表剥蚀对地应力影响
4 地壳浅部（3000m以内）地应力分布规律
①多数测点在1km以内，最大深度为5km。 ②地应力是一个具有相对稳定性的非稳定应力场，它是时间 和空间的函数。 ③垂直应力随深度线性增加的规律：平均重度约27kN/m3 ④水平应力普遍大于垂直应力；水平平均应力和垂直应力的 比值多为 值多为0.8-1.5，最大水平应力与垂直应力的比值多为 最大水平应力与垂 应力的 值多为2， 小水平应力和大水平应力的比值多为0.4-0.8。 ⑤平均水平应力与垂直应力之比随深度增加而减小且趋近于1
100 1500 σ + 0 . 3 ≤ H . av ≤ + 0 .5 H σz H
水压力、热应力
a.孔隙水压力、流动水压力(影响小)、静水压力（悬浮作用） b.地温梯度引起的温度应力：温度应力是同深度的垂直应力 的1/9，呈静水压力状态。
σ T = z αβ E = 0 . 03 × 10 − 5 × 10 4 zMPa = 0 . 003 z （ MPa ）
23
⑥应力方向倾斜，大主应力与水平面夹角不大于30°，垂直 应力偏差不大于20° ⑦大水平应力与小水平应力随深度线性变化：公式6-8
4
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构造应力的影响
z z z z z z
第六章
岩体的初始应力
正断层：大主应力垂直，小主应力水平且垂直于断层走向 逆断层与正断层的应力相反。 平移断层：大主应力与断层面走向夹角30-45°。 岩脉：大主应力为岩脉延伸方向，小主应力为厚度方向。 褶皱：大主应力为垂直枢纽的水平方向；背斜两翼的垂直 应力增大 核部的垂直应力减小 应力增大，核部的垂直应力减小。 地堑地垒：卸荷和加荷。
¾第一节 概述······································· √ ¾第二节 岩体初始应力场及其影响因素······ √ ¾第三节 岩体初始应力场的分布规律········· ¾第四节 岩体初始应力的量测方法··········· ¾第五节 高地应力地区主要岩体力学问题··
第三节
岩体初始应力场的分布规律
第三节
岩体初始应力场的分布规律
实测垂直应力基本等于上覆岩层的重量 地应力是一个具有相对稳定性的非稳定 应力场，它是时间和空间的函数
地应力在绝大部分地区是以水平应力为主的三 向不等压应力场。 就某个地区整体而言，地应力的变化是不大的。 在某些地震活动活跃的地区，地应力的大小和方 向随时间的变化是很明显的。 对全世界实测垂 直应力的统计资料的 分析表明，在深度为 25～2700m的范围内， 呈线性增长，大致相 当于按平均容重等于 27kN·m-3计算出来 的重力。 世界各国垂直应力随深度变化规律图
第三节
岩体初始应力场的分布规律
第三节
岩体初始应力场的分布规律
水平应力普遍大于垂直应力
σ h,av = σ h,max + σ h,min
2
σ h ,av / σ v 之值一般为0.5~5.0，
大多数为0.8~1.5
平均水平应力与 垂直应力的比 值随深度增加 而减小
σ 100 1500 + 0.3 ≤ h,aυ ≤ + 0.5 συ H H
世界各国平均水平应力与垂直应 力的比值随深度的变化规律图
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第三节
岩体初始应力场的分布规律
第三节
岩体初始应力场的分布规律
最大水平主应力和最小水平主应力也随深度 呈线性增长关系
最大水平主应力 最小水平主应力
最大水平主应力和最小水平主应力之值一般 相差较大，显示出很强的方向性
σ h ,max / σ h ,min 一般为0.2-0.8，多数情况下为0.4-0.8
σ h，max = 6.7 + 0.0444 H（MPa ）
σ h， min = 0 .8 + 0 .0329 （ MPa ）
第六章
岩体的初始应力
第四节
岩体初始应力的量 岩体初始应力的量测方法 测方法
¾第一节 概述······································· √ ¾第二节 岩体初始应力场及其影响因素······ √ ¾第三节 岩体初始应力场的分布规律········· √ ¾第四节 岩体初始应力的量测方法··········· ¾第五节 高地应力地区主要岩体力学问题··
一、岩体应力现场量测方法概述 1.目的：
（1）了解岩体中存在的应力大小和方向 （2）为分析岩体的工程受力状态以及为支护及 岩体加固提供依据 （3）预报岩体失稳破坏以及预报岩爆的有力工 具
第四节
岩体初始应力的量 岩体初始应力的量测方法 测方法
第四节
岩体初始应力的量测方法
二、水压致裂法 （一）方法原理及技术 z 要点：通过液压泵向钻孔内拟定量测深度
加液压将孔壁压裂，测定压裂过程中的各特征 点 力及开裂方位 以此计算测点附近岩体中 点压力及开裂方位，以此计算测点附近岩体中 地应力大小和方向。压裂点上下用止水封隔器 密封，其结构如图6-10所示。水压致裂过程中 泵压变化及其特征压力示于图6-11。
2 .原岩应力测量方法
z
1）应力解除法 2）应力恢复法 3）水压致裂法
z
z
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第四节
（二）测试步骤
岩体初始应力的量 岩体初始应力的量测方法 测方法
z 第四节
岩体初始应力的量测方法
（1）打钻孔到准备 测量应力的部位，并 将钻孔中待加压段用 封隔器封闭起来，钻 孔直径与所选用的封 闭器的直径相一致 闭器的直径相 致， 封闭器的直径有38mm， 51m，76mm，91mm， 110mm，130mm等。封 隔器是两个膨胀橡胶 塞，可用液体，也可 以用气体充压。橡胶 塞之间的封堵段长度 为0.5~1.0.
（2）向两个封闭器的隔离段注射高压水，不断加 大水压，至孔壁出现开裂，获得初始开裂压力pi。 （3）停止增压，关闭高压泵，压力迅速下降，裂 隙停止扩展，并趋于闭合，当压力降到使裂隙处 于临界闭合状态时的平衡压力 此时的应力称为 于临界闭合状态时的平衡压力，此时的应力称为 关闭应力，即为ps；最后卸压，使裂隙完全闭合。 （4）重新向封闭段注射高压水，是裂隙重新打开 并记下裂隙重开时的压力pr和随后的恒定关闭压 力ps。这种卸压——重新加压的过程重复2~3次， 以提高测试数据的准确性。
z 第四节 z 第四节
岩体初始应力的量测方法
岩体初始应力的量测方法
上述步骤（2）、（3）记录了压力-时间关系和 流量-时间关系，见图6-10 （5）将封闭器完全卸压 连同加压管等全部设 （5）将封闭器完全卸压，连同加压管等全部设 备从钻孔中取出。 （6）测量水压致裂裂隙和钻孔实验段天然节理、 裂隙的位置、方向和大小，测量可以采用井下 摄影机、井下电视、井下光学望远镜或印模器。
各特征压力的物理意义 • P0-岩体内孔隙水压力或地下水压力 • Pb-注入钻孔内液压将孔壁压裂的初始压裂压力 • Ps-液体进入岩体内连续的将岩体劈裂的液压称为稳定 开裂压力 • Ps0-关泵后压力表上保持 关泵后压力表上保持 的压力，称为关闭压力。 如围岩渗透性大，该压力 将逐渐衰减 • Pb0-停泵后重新开泵将裂 缝压开的压力称为开启压 力
z 第四节
岩体初始应力的量测方法
z 第四节
岩体初始应力的量测方法
（三）应力计算 从弹性力学理论可知，如图 6-11，当一个位于无限体中 的钻孔受到无穷远处二维应 力场 （σ 1，σ 2） 的作用时，离 开钻孔端部一定距离的部位 处于平面应变状态 在这些 处于平面应变状态。在这些 部位，钻孔周边的应力为
σ θ = σ 1 + σ 2 − 2(σ 1 − σ 2 ) cos 2θ σ r= 0
由（6-10）所示，当θ=0 °时，σ θ 取得极小值，即
σ θ = 3σ 2 − σ 1
3σ 2 − σ 1 与岩石抗 由图（6-11）所示，当水压超 σ 过 拉强度 之和后，在θ=0 °处，即 σ 1 t 所在方位将发生孔壁开裂。钻孔壁发生初始开裂 ，有 pi 时的水压力为
（6-10） （6-11） 式中 σ θ ， σ r ——钻孔周边的切向应力和径 向应力； θ ——周边一点与 σ 1 轴的夹角
p i = 3σ
2
−σ1 +σt
继续向封闭段注入高压水使裂隙进一步扩展，当裂 隙深度达到3倍钻孔直径时，此处已经近原岩初始应 力状态，停止加压，保持压力恒定，该恒定压力为 p s
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z 第四节
岩体初始应力的量测方法
应和初始应力 σ 2
由图6-11可见，p s 相平衡，即
z 第四节
岩体初始应力的量测方法
p
s
=
σ
2
（6-14）
根据式（6-13）和式（6-14），只要测出封闭 σ t 段岩石抗拉强度 ，可由 pi 和 ps 求出 σ 1 和 σ 2 。在初始裂隙产 生后，先将水压卸除，使裂隙闭合，然后再重 新向封隔段加压，使裂隙重新打开，裂隙重开 的压力为 pr ，封隔段处岩体静止裂隙水压力 为 p0 ，则
由式（6-13）和式（6-15）求 σ 1 和 σ2 就无须知道岩石的抗拉强度。因此，由水压致裂 法测量岩体初始应力可不涉及岩体的物理力学性 质，而可由测量和记录的压力值来决定。
（四）水压致裂法的特点
优点：设备简单 操作方便 测值直观 适应 性强 受到重视和推广
p r = 3σ 2 − σ 1 − p0
缺陷：主应力方向不准
（6-15）
第四节
岩体初始应力的量测方法
流程 要点 切断联系 解除应力 应变恢复 测试应变 计算应力
第四节
岩体初始应力的量测方法
表面应力解除 浅孔应力解除 深孔应力解除
三、应力解除法
1. 基本原理： 当需要测定岩体中某点的应力 状态时，人为的将该处岩体单元 和周围的岩体分离，此时，岩体 单元上所受的拉力将被解除。同 时，该单元体的几何尺寸也将产 生弹性恢复。应用一定的仪器， 测定弹性恢复的应变值或变形值 ，并且认为岩体时连续、均质和 各向同性的弹性体，于是就可以 借助弹性理论的解答计算岩体单 元所受的应力状态。
2. 应力解除法分类 按测试深度
测1个平面 3个方向上 的应变 1平面3方向 上的径位移
孔径变形测试
按测试应变 孔壁应变测试 孔底应力解除法 或变形 孔壁 应力解除法
3平面9个方向应变
第四节
岩体初始应力的量 岩体初始应力的量测方法 测方法
一个平面 有3个独立 的应力分 量
第四节
岩体初始应力的量 岩体初始应力的量测方法 测方法
应变观测系统
（1）岩体孔底应力解除法 原理要点 向岩体中的 测点先钻进一个平底钻孔，在 孔底中心处粘贴应变传感器； 套孔钻出岩芯，使孔底平面完 全卸载 应变传感 测得孔底 全卸载，应变传感器测得孔底 平面中心恢复应变；在室内测 得岩石的弹性常数；计算孔底 中心处的平面应力状态。由于 孔底应力解除法只需要钻进一 段不长的岩芯，所以对较破碎 的岩体也能应用。
工作步骤
在孔底平 面粘贴3 应变片 应变花
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第四节
岩体初始应力的量测方法
第四节
直角应 变花
岩体初始应力的量测方法
等边三角 形应变花
（2）套孔应力解除法
孔径变形测试，孔壁应力解除法，均属于 套孔应力解除法。前者测试套孔应力解除后的 孔径变化；后者测试套孔应力解除后的孔壁应 变 其操作步骤和原理基本相同 变。其操作步骤和原理基本相同
原理要点 ：对岩体中某点进行应力 量测时，先向该点钻进一定深度的超前小孔 ，在此小孔中埋设钻孔传感器，再通过钻取 一段同心的管状岩芯而使应力解除，根据恢 复应变及岩石的弹性常数，即可求得该点的 应力状态。
应力解除槽
表面应力解除法
第四节
岩体初始应力的量测方法
第四节
岩体初始应力的量测方法
钻孔的深 度必须超 过开挖 影 ，才 响区，才 能测到岩 体内的原 始应力， 否则测出 的是二次 应力。
工作步骤
套孔应力解除工作步骤
第四节
z
岩体初始应力的量 岩体初始应力的量测方法 测方法
套孔应力解除使用的传感器 孔径变形测试采用位移传感器；孔壁 应力解除采用应变传感器。
，
第四节
岩体初始应力的量测方法
•孔径变形测 试传感器布置
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第四节
岩体初始应力的量测方法
第四节
•计算公式
岩体初始应力的量测方法
•孔壁应力解除法传感器布置
应力解除法，由测试数据换算成应力，根据 测试参数的不同可以分为两类：(1)由应变换算 成应力；(2)径向位移换算成应力。换算的基本 理论和方法都在弹性力学中学过，这仅以(2)为 例。 由孔径变形测试换算初始应力，在大多数试 验场合下，往往进行简化计算例如假定钻孔方向 和 σ 3 一致，并认为 σ 3 = 0 ，则
δ
1 = (σ 1 + σ 2 ) + 2(σ 1 − σ 2 )(1 − μ ) cos 2θ d E
2
（6-24）
{
}
第四节
岩体初始应力的量 岩体初始应力的量测方法 测方法
第四节
岩体初始应力的量测方法
测试空间原始应 力 ，孔壁应变 法只须1钻孔， 孔底应变法和孔 径变形法需要3 个钻孔
式中： δ -钻孔直径变化值 d -钻孔直径 θ -量测方向和水平轴的夹角 E , μ -岩石弹性模量与泊松比 在实际计算中，由于考虑到应力解除 是逐步向深处进行的，实际上不是平面变形 是逐步向深处进行的 实际上不是平面变形 而是平面应力，则有
' σ1 ' σ2
•空间原始应力测试
=
E 1 [(δ 0 + δ 90 ) + (δ 0 − δ 45 ) 2 + (δ 45 − δ 90 ) 2 ] 4 2
式中： δ 0 , δ 45,δ 90 分别为在0度，45度和 90度三个方向上同时测定的孔径变化。
第四节
z z z
岩体初始应力的量测方法
第四节
岩体初始应力的量测方法
σ 1x = 2σ 1 σ1y = σ1 ρ 4 − 4ρ 2 − 1 +σ2 ( ρ 2 + 1)3
应力恢复法
应力恢复法是用来直接测定岩体应力大小的一 种测试方法 目前此法仅用于岩体表层 当已知某岩体中的主应力方向时，采用本方法 较为方便。
应力恢复法原理图
ρ 6 − 3ρ 4 + 3ρ 2 − 1 ( ρ 2 + 1)3
ρ 4 − 4ρ 2 −1 ( ρ 2 + 1)3
，
σ 2 x = −2 p σ2y = 2 p
3ρ 4 + 1 ( ρ 2 + 1)3
σ 1x σ 1 y ——OA线上某点B的应力分量
应力恢复法原理图
σ x = σ 1x + σ 2 x = σ 2 σ y = σ1y + σ 2 y = σ1
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