初一数学[不等式与不等式组]单元测试题及答案
第九章 不等式与不等式组
单元测试一
1．满足不等式-2
2(1-3x )
5
≤4的整数是 （ ） A ．-1，0，1，2，3 B. 0，1，2，3 C ．0，1 D. -3,-2,-1,0,1 2. 同时使不等式-3(x +1) 2-5x 与
12x -1≤7-3
2
x 成立的所有整数积是 A ．12 B. 3 C. 7 D. 24 3. 已知x 和y 满足3x +4y =2, x -y 1，则 （ ） A ．x =
67 B. y =-17 C. x 67 D. y -1
7
4. 已知a
A.
1a
>1. C. 3a>2b. D. a 2
>ab. 5、不等式组
的整数解的和是 （ ）
Ａ. １ Ｂ. ２ Ｃ. ０ Ｄ. －２
6. 若
为非负数，则x 的取值范围是（ ）
Ａ.x ≥1 Ｂ.x ≥-1/2 Ｃ.x ＞1 Ｄ.x ＞-1/2 7. 下列各式中是一元一次不等式的是（ ）
Ａ.5+4＞8 Ｂ.2x-1 Ｃ.2x-5≤1 Ｄ.1/x-3x≥0
8. 若│a │>-a,则a 的取值范围是( )
A.a>0 B.a≥0 C.a
9. 不等式组⎧⎨x ≤5
的解集在数轴上表示, 正确的是⎩
x >3( )
） （
10. 设
_ A
x
x
x
B C D
x
表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，情况如图，那么
这三种物体按质量从大到小的顺序为（ ）
_ B
_ C
_ D
11. 用恰当的不等号表示下列关系:
①a 的5倍与8的和比b 的3倍小:_______________; ②x 比y 大4:______________.
12. 不等式3(x+1)≥5x-3的正整数解是_________;
13. 若a1的解集为___.
14. 若x=3是方程
x -a 1
-2=x-1的解, 则不等式(5-a)x
15. 若不等式组⎨
⎧2x -a
的解集为-1
⎩x -2b >3
16.2001年某省体育事业成绩显著, 据统计,•在有关大赛中获是奖牌数如下表所示(单位:枚), 如果只获得1枚奖牌的选手有57•人,•那么荣获3•枚奖牌的选手最多有______人.
17. 解下列不等式(组)(每小题3分, 共6分)
⎧2y +7>3y -1⎪
(1)5(x+2)≥1-2(x-1) (2) ⎨y -2
≥0⎪⎩5
x -2
-(x -1)
18. 关于x 的不等式a-2x
5x -2>3(x +1) ⎧⎪
⎨1x -1≤7-3x , 并求其整数解. ⎪2⎩2
19. (1)若x
(2)若2
20. x取哪些正整数时，不等式x+3>6与2x-1
21. 已知多项式a2-5a-7减去多项式a2-11a+9的差等于不等式5-4x
22.. 一件由黄金与白银制成的首饰重a 克, 商家称其中黄金含量不低于90%,黄金和白银的密度分别是19.3g /cm 3和10.5g /cm 3, 列出不等式表示这件首饰的体积应满足什么条件.(提示:质量=密度×体积.)
23. 某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆次, 其中变速车保管费是每辆0.5元, 一般车的保管费是每辆0.3元.
(1)一般车停次的辆次数为x, 总的保管费为y 元, 试写出y 与x 的关系式;
(2)若估计前来停放的3500辆自行车中, 变速车的辆次不小于25%,但不大于40%,试求该保管站这个星期日收入保管费总数的范围.(8分)
24. 某种客货车车费起点是2km 以内2.8元. 往后每增加455m 车费增加0.5元. 现从A 处到B 处, 共支出车费9.8元; 如果从A 到B, 先步行了300m 然后乘车也是9.8元, 求AB 的中点C 到B 处需要共付多少车费?(10分)
【参考答案】
1.D 2. A 3. D 4. D 5. C 6. B 7. C 8. A 9. B 10. A
11.(1)5a +8 3b (2)x -y 4 12. 1 13. x 14. x
1 a -1
1
15. 1;-2 16. 4人 20
17. （1） x≥-1 （2）2≤y-2 （4）. 解不等式①得:x>2.5
解不等式②得:x≤4, 所以不等式组的解集2.5
18．a =-7 19.(1)-3-x (2) 4 20. 3 x 4. 5 ,x 取正整数，∴x =4 21．a =3
22．解:如果其中黄金的含量为90%,则首饰的体积V(cm ) 为
如果其中黄金的含量为100%(注意仅仅是如果!), 则首饰的体积V(cm ) 为∴
23. ①y=1750-0.2x ②1125元至1330元
24. 设走xm 需付车费y 元,n 为增加455m 的次数. ∴y=2.8+0.5n,可得n=
3
3
0. 9a 0. 1a
+. 19. 310. 5
a . 19. 3
a 0. 9a 0. 1a
+
19. 319. 310. 5
7
=14 0.5
∴2000+455×13
x x
, 且4107.5
455455
CB 为
∴n=5代入y=2.8+0.5×5=5.3(元)
∴从C 到B 需支付车费5.3元.