2012年福建省高职单招数学试卷word版
2012年福建省高职单招《数学》试题
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的字母标号填涂在答题卡的相应位置上）
1.已知集合A1，2a，若2A，则a的值为
A.1 B.2 C.4 D.6
2.集合x|1x1用区间表示为
A.1,1 B.1,1 C.1,1 D.1,1
3.下列函数是偶函数的是
A.y1
23x B.yx C.yx D.yx
4.函数ysinx的最大值是
A.1 B.0 C.1 D.2
5.已知三个数2,4,x成等比数列，则x等于
A.8 B.10 C.12 D.16
6.已知两点A2,0、B3,3，则直线AB的斜率为 A.23 B. C.2 D.3 32
7.投掷一颗正方体骰子，设骰子的构造是均匀的，则掷得1点的概率为 A.11 B.1 C. D.1 624
8.不等式x1x20的解集是
A.x|x1 B.x|x2 C.x|x1或x2 D.x|1x2
9.等差数列1,3,5,7,9,的一个通项公式是
A.an2n B.an2n1 C.an2n2 D.an2n3
10.若三个平面两两相交，那么它们最多能有几条交线？
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分。把答案填在答题卡的相应位置上）
1.已知集合M0,1，N1,2，则MN等于_______________
2.已知22，则a的取值范围是_______________
3.函数yax4的定义域为_______________
4.等比数列an的通项公式为an5n，则a2等于_______________
5.不等式x2的解集为_______________
6.已知直线l1:ykx，l2:y2x3，若l1//l2，则k等于_______________
7.已知圆的方程为x2y31，则圆心坐标为_______________ 22
8.若指数函数ya的图像经过点1,3，则a等于_______________ x
9.log21等于_______________
10.已知A3,4，B6,2，则的坐标为_______________
a，cosAa，则tanA等于_______________ 2
12.如图，棱长为1的正方体的对角线AG长为_______________
11.已知sinA
三、解答题（本大题共7小题，共46分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
1.（本小题满分6分）
已知集合Ax|1x2，Bx|0x4，求AB，AB。
2.（本小题满分6分）
证明：sinxsinxcosxcosx1。
3.（本小题满分6分）
已知函数fx3x2a。
（1）求f0（用含有a的代数式表示）；
（2）如果fa2a3，求a的值。
4.（本小题满分6分） 4222
已知等差数列an中，a12，a830，求d和S8。
5.（本小题满分6分）
已知直线l1:xy30，l2:xy10，且A为直线l1与l2的交点。
（1）求点A的坐标；
（2）求过点A，并且斜率为2的直线方程。
6.（本小题满分8分） 已知向量1,2，3,4。
（1）求2,,；
（2）若3,m，且c//a，求m的值。
7.（本小题满分8分）
直线xy20与两坐标轴的交点为A，B。其中A在x轴上，B在y轴上。
（1）求交点A和B的坐标；
（2）求以线段AB为直径的圆的方程。