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三角形的四心考题

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2009 年普通高等学校招生全国统一考试（海南卷） 数学（理工农医类）（9）已知 O，N，P 在 ABC 所在平面内，且 OA  OB  OC , NA  NB  NC  0 ，且PA  PB  PB  PC  PC  PA ，则点 O，N，P 依次是 ABC 的（A）重心 外心 垂心 （B）重心 外心 内心 （C）外心 重心 垂心 （D）外心 重心 内心 （注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型的垂心） 解 析：由 OA  OB  OC 知, O为ABC的外心； 由NA  NB  NC  0知，O为ABC的重心 ; PA  PB  PB  PC   PA  PC  PB  0  CA  PB  0, CA  PB,    AP  BC , P ABC     C.


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